基于學困生生長的高中冪函數(shù)教學

施響勇

【摘要】對于高中數(shù)學而言，學困生是一個普遍的現(xiàn)象，由于來自學校的不同，原先認知的不同，學生對待數(shù)學的態(tài)度不同，進而導致他們在數(shù)學學習中形成了差異.對待學困生教師要有一個平和的心態(tài)，要從內(nèi)心深處去影響他們、改變他們，使他們在提升數(shù)學成績的同時，也提升他們的核心素養(yǎng).

【關鍵詞】學困生;冪函數(shù);真生長

冪函數(shù)是高中數(shù)學的一個重要內(nèi)容，其中蘊含的數(shù)形結合的數(shù)學思想是學生需要不斷強化的數(shù)學素養(yǎng).但由于冪函數(shù)這章內(nèi)容的綜合性強，運用范圍廣，學生在學習中很容易造成兩極分化，進而形成在冪函數(shù)方面的學困生，因此基于學困生生長的冪函數(shù)教學要成為這一單元教學的關注點.

一、冪函數(shù)教學中學困生成因分析

在教學中，教師已經(jīng)習慣將學不起來的一類學生稱之為學困生，但他們在具體的學習中所呈現(xiàn)的狀態(tài)卻是不一樣的，換言之，他們造成學困的原因是不一樣的.對于教師而言，要充分了解他們的特點，了解他們在這個單元以及上個單元的學習狀態(tài)，進而采取一定的措施去改變他們，轉化他們，讓他們也成為冪函數(shù)的主動學習者.

本來能上高中的學生都不應該是數(shù)學成績特別不理想的學生，他們的數(shù)學成績也要達到一定的分數(shù)才能叩開高中的大門.他們之所以會成為學困生其中有一個原因就是心理落差造成的.在初中階段，能上高中的學生幾乎都是教師眼中的寶，對他們呵護有加，當然這個呵護是以關心成績?yōu)橹鳎鄳匾采婕八麄兊那楦袪顟B(tài)、生活狀態(tài)等.這個呵護體現(xiàn)在，這些學生在學習上只要出現(xiàn)一點松動的苗頭，數(shù)學老師就會找他們，就會對他們進行心理疏導，進行面對面的講解.到了高中， 學生都是各個初中成績較好的，教師的關心對他們來說好像少了，他們慢慢地在學習上就缺少了動力.

教師在教學上沒能將初中與高中的內(nèi)容做一個銜接也是一個原因.當前一個顯著的現(xiàn)象就是，現(xiàn)在大多數(shù)的學校都只有初中或者高中，因此高中數(shù)學教學在某種程度上存在著一定的脫節(jié).首先，高中的數(shù)學教師對學生初中學習的態(tài)度、方式等不怎么理解，他們能接觸到的只是學生的分數(shù).因此他們在教學上很難對準學生的認知水平，以及他們的思維特點，在教學上沒有針對性，非常容易形成學困生.對于高中的學生，他們在情感上、思維方式上都有自己的個性與特點，教師在教學的過程中先要了解他們，然后再去尊重他們.其次脫節(jié)還體現(xiàn)在教材上與考查的方式上.對教材而言，初中的數(shù)學教材更多強調的是學生對基礎認知的理解與運用，高中教材則要求學生學會去構建數(shù)學方法，學會去獨立思考，用自己的方式解決有一定難度的超越課本認知的問題.可見，初中數(shù)學更側重于培養(yǎng)學生的數(shù)學習慣與基本的解題能力，高中數(shù)學更注重于學生的數(shù)學思維和與之對應的創(chuàng)新能力.鑒于此，高中教師要了解初中的教學方法，以及初中的教材體系，在教學的過程中進行適度的融合.對于初中的數(shù)學，教師則要加大思維培訓的力度，讓學生更獨立、更自主地學習，讓他們在初中階段就融入一定的高中數(shù)學學習的方式.

造成高中數(shù)學學困生的還有一個原因，就是學生用于自主學習的時間減少了.在初中學生掌控的時間比較多，他們在發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習上存在的一些薄弱環(huán)節(jié)時，可以先通過自己的反思，調整學習方式來解決;也可以通過一定的額外輔導來解決，這個額外輔導基本上放在課間，或者放學之后，課間由小組長負責幫助他們查漏補缺，放學后則由數(shù)學教師幫助提升.很明顯地，發(fā)現(xiàn)了短板的學生有矯正的時間.高中的情況則不一樣，比如高一學生要學的科目很多，每個科目對他們來說都很重要，每個科目他們都幾乎要使出渾身的力量.基于這樣的狀況，在數(shù)學學習上出現(xiàn)短板的時候，學生就需要在綜合盤算其他學科的基礎上，抽出時間來補這些漏洞.這就對學生的學習態(tài)度提出了很高的要求，要求他們主動地去發(fā)現(xiàn)自己的不足.這樣在學習上不自覺的學生就漸漸地淪為了學困生.

二、改變教學方式，對接學生最近發(fā)展區(qū)

要想讓學生的能力與認知得到最大限度的生長，教師就得使用最有效的教學方式.對教師來說，要做到教無定法，就是不要守著同一種教學方式，年年如此，堂堂課如此地去教學.教師要能根據(jù)學生的特點去改變教學方式，要能根據(jù)題目的特點去改變教學方式，當然也要能根據(jù)核心素養(yǎng)下學生的生長需要去改變教學方式.一言以蔽之，教學方式要最有效地作用于數(shù)學課堂.

首先，有效體現(xiàn)在教師要能面向全體學生.對于這一點，許多教師都能懂其中的道理，只是在真正實施的過程中就顯得比較困難.他們大多不想在個別學生身上浪費大家的時間，而使教學進度慢下來.其實面對全體，只是讓每個學生都參與課堂中來，讓他們每個人在原先的基礎上都有所進步，而不是使每個學生一下子就達到優(yōu)秀的狀態(tài).總之，面向全體學生，就是讓每個學生都有思考的機會，有生長的可能，有體現(xiàn)自己價值的空間.

就冪函數(shù)這一章節(jié)而言，大多數(shù)學困生認為它還是挺難的.教師要循序漸進，逐漸過渡，讓學生逐漸去感知.教師可設置這樣的題目，讓學生在同一平面直角坐標系中，畫出冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x12，y=x-1的圖像.學生可以采用描點的方式，逐個地將每一個函數(shù)圖像畫出來.畫的過程，就是學生對這些函數(shù)的定義與特點的一個認識的過程.每個學生都可以動手，每個學生都能獲得成功，因為每一個學生都能在簡單的操作之后將圖像展示出來.

其次，教師要能讓學生去質疑.對學困生而言，他們最需要培養(yǎng)的能力就是質疑能力.他們的學習往往處于被動，不愿意鉆研.當學生將冪函數(shù)的圖像呈現(xiàn)在自己本子上的時候，教師讓他們自己對著函數(shù)去提問，然后再自己解決.提問的過程就是一次生長的過程，只有學生進入了題目設置的情境中，他們才會發(fā)現(xiàn)問題.解決問題又是再一次生長，因為他們的觀察能力、分析能力、判斷能力等都會隨著問題的深入而深入.學生觀察發(fā)現(xiàn)圖像的不同往往是由于指數(shù)的不同，于是學生問冪函數(shù)在第一象限內(nèi)指數(shù)是怎樣變化的.大多數(shù)學生能描述出某一個函數(shù)的變化規(guī)律，但要從眾多的圖像中找規(guī)律就要去慢慢揣摩.他們發(fā)現(xiàn)指數(shù)有時候變大，有時候變小，幾乎沒有規(guī)律可循.對學困生而言，教師可設定一條直線x=1.教師的幫助一定要在他們思維有阻礙的時候，即一定要給學生思考的空間.可見，改變教學方式，就是給學困生更多展示的機會.對于教師來說，改變教學方式就是將原來的以優(yōu)等生為中心的教學模式，變成優(yōu)等生、學困生兩頭兼顧的教學模式，讓他們的能動性都得到發(fā)展.

三、交流學習感受，樹立學生學習的信心

相對于初中數(shù)學而言，更多學生在高中之后，對數(shù)學學習的信心明顯減弱.曾經(jīng)做過一個調查，問學生對哪門學科最有信心.調查了農(nóng)村初中的兩個班100人，針對語數(shù)外，有50人覺得對數(shù)學有信心.同樣調查了一所農(nóng)村的高中，也是兩個班，也是100人，也是語數(shù)外，結果只有10個人對數(shù)學學習有信心.可以這樣推斷，大多數(shù)高中學生在學習數(shù)學時，或多或少存在著一定的焦慮.因此在教學中教師要與學生多交流，要及時了解他們在學習上的狀態(tài)，及時地鼓勵他們，給他們以信心.高中的學生在數(shù)學學習的過程中是缺乏交流的.首先是學生不愿意與家長交流，高中的學生大多寄宿，即使走讀，回來也比較晚，跟家長交流的機會少.在初中的時候，部分家長對學生的課本知識還懂一點點，因而要愿意更多地過問，更多地指點.學生到了高中，課本的知識對大多數(shù)家長來說就是天書，他們基本不懂，因而產(chǎn)生莫名的焦慮，變得與孩子的交流只有牢騷了，家長與子女之間真正的交流就少了.其次是學生不愿意與教師交流.大多數(shù)學生都不喜歡去教師的辦公室，他們認為那是去獻丑，即使是去交流問題;大多數(shù)教師也沒習慣停留在班上去等學生問.同樣在課間，只要學生在課上沒有做違反紀律的事，通常教師也不會主動喊學生交流.最后，學生之間的交流也少了，高中是一個新的集體，學生原先的初中朋友還在一個學校的就寥寥無幾了.他們對這個新的群體，很容易在思想上形成戒備心理，不愿意交流.到了高二他們又會因為選科的不同形成新的班級，因而平常學生能真心交流的伙伴不多.當然，學生間不愿意交流也有教師的原因，就是教師在教學過程中，沒有多給他們合作的機會，多給他們彼此分享觀點的機會.因此，教學要開展多元交流，教師在喚起學生數(shù)學自信的同時，也豐盈他們數(shù)學的學習過程.

以下面這題為例，冪函數(shù)y=x3m-7（m∈N）的圖像關于y軸對稱，且與x軸、y軸均無交點，求此函數(shù)的解析式.

教師先在題目上面加上了這句話：萬水千山總是情，親愛的同學一定行.教師的幽默會減輕學生的緊張感，進而使他們認真思索題目.好的開頭，給師生的交流創(chuàng)設了輕松的氛圍.接著教師與他們交流起來，教師先問學生這個函數(shù)的指數(shù)是什么.教師再追問指數(shù)是大于零還是小于零.從簡單的問題入手，學生明顯變得信心十足.教師與他們的交流也讓他們感到親切.學生說，由圖像知道，3m-7<0;再由m∈N知道m(xù)=0，1或2.教師停頓一下，問學生題目進行到這兒的感受是什么.學生開始了彼此的討論，這是他們交流的開始.他們認為慢慢理清題目的條件，將這些條件進行轉化，發(fā)現(xiàn)也不困難了.教師問接下來有沒有信心.學生繼續(xù)將題目中的條件一個個地挖掘，他們從冪函數(shù)的圖像關于y軸對稱這一條件，推斷出3m-7為偶數(shù).教師讓他們回去將這堂課的一個小小的成功與家長做一次分享，這個分享也是與家長的一次交流機會.可見不斷地交流，不斷地給學生以信心，會讓生長一路相伴.

四、培植反思意識，提升學生修正的能力

對高中數(shù)學而言，反思就是對之前的學習狀態(tài)進行思考，思考其中的得與失，進而在后繼的學習中不斷修正，不斷生長.大多數(shù)學困生都缺乏反思能力，或者說不愿意真正地去反思.學困生之所以成績上不去，數(shù)學素養(yǎng)得不到提升，關鍵在于他們在“學”上出現(xiàn)了問題，缺乏反思就是一個重要的原因.學困生大多害怕錯誤，也害怕別人提及他們的成績，他們自己也將自己封閉起來，將考試的試卷匆匆地藏起來，或者只做簡單的訂正就不再翻看試卷.其實這樣的表現(xiàn)就是一個缺乏反思的表現(xiàn).之所以“困”就一定要找到“困”的原因，這樣才能消除“困”.首先，教師不要去歧視他們，要鼓勵他們?nèi)シ此?，去總結.同時，教師也要將反思作為他們學習的一部分，作為數(shù)學評價的一部分，以激發(fā)動機的方式去讓學生參與到反思的過程中來.對于學困生來說，反思不是去揭他們的短，而是讓他們發(fā)現(xiàn)自己的問題，哪怕每次反思一小點，長期積累必然會有長進.

教師要指導學困生反思，大多數(shù)學困生認為反思就是寫檢討，因而會反感，甚至會對抗.其實對學困生來說，他們反思的內(nèi)容很多，每次下課前，他們可對這一堂課進行反思：這一節(jié)課學到了什么，還有什么問題沒有解決，接下來準備怎么解決.他們還可對家庭作業(yè)進行反思，今天的作業(yè)主要考查的是什么，自己做起來是否感到吃力，這是為什么，當然還可對教師設置的活動進行反思，活動中他們的參與度高不高，有沒有發(fā)表自己的觀點，有沒有讓自己明白一個認知或者促進一次能力的生長.還有一個重要的反思，就是考試之后的反思.學困生可以反思這道題錯在哪兒，為什么，考試之后的反思要想深刻一些，就要將反思的范圍擴大.比如學困生可反思這種類型的題目做錯了，是一次錯，還是反復錯;同時，他們的反思不能僅僅集中在錯的題目上，還要想一想為什么對了，有沒有更好的方法.在練習這道題“函數(shù)y=x12+x-1的定義域是多少”的時候，教師發(fā)現(xiàn)學困生的錯誤率很高.教師先讓他們將解題過程再說一遍，說的過程就是將題解的狀態(tài)復原，給反思提供依據(jù).本來以為學生不知道，求冪函數(shù)的定義域時要看指數(shù)的正負和指數(shù)n[]m中的m是否為偶數(shù).但是其實在他們反思的時候，教師發(fā)現(xiàn)他們已經(jīng)能求得定義域是（-8，0）∪（0，8），只是不會求交集而已.可見反思能讓學生在某些方面的生長更有的放矢.

結束語

總之，對于高中數(shù)學而言，教師在教學時要根據(jù)自己班級的特點，以及學困生的學情及時地調整自己的教學策略，旨在讓學生的認知與能力得到生長.冪函數(shù)只是轉化學困生的一個縮影，只是拋磚引玉之舉，筆者希望得到更多的真知灼見.