現代混凝土配合比設計計算和試配調整的新方法（一）

2020-11-30 08:27:46鄧興才

商品混凝土 2020年7期

鄧興才

（廈門市硅酸鹽學會，福建廈門 361008）

0 序言

現代混凝土與傳統混凝土的主要區別在于對高效減水劑和礦物摻和料的廣泛應用，其膠凝材料由傳統混凝土中以硅酸鹽水泥為主的單元膠凝材料體系而變為以硅酸鹽水泥和多種礦物摻和料復合組成的多元膠凝材料體系，混凝土則由原來的四組分也隨之變為多組分；其強度和施工性能比傳統混凝土有顯著提高，但水膠比卻明顯降低，其開裂的風險也隨之增大，同時對骨料顆粒的粒形、粒徑、級配、含泥量等品質要求也愈加嚴格。

所謂等漿體體積法[1-2]，最早是清華大學廉慧珍教授等老師提出來的，該方法是在現代混凝土配合比設計試配時，當對同一個強度等級的混凝土配合比在一定范圍內，對其水膠比進行調整，或對用水量和膠凝材料總量進行調整，或改變水泥和礦物摻和料在膠凝材料總量中所占的比例，或變更水泥的品種和強度，但只要保持漿體體積不變，即漿骨比不變，就可以做到使混凝土的體積穩定性和抗壓強度基本保持不變，此時雖然混凝土拌和物的表觀密度會隨之改變，但單方混凝土的總體積不會改變。而迄今為止，絕大部分的商混企業還在“遵循”陳規，延用傳統的重量法或體積法對現代混凝土配合比進行設計和試配，所以說，本文所論述的對現代混凝土配合比進行設計計算和試配調整的方法，應該算是一種新思路、新方法。

一個好的混凝土配合比，應該滿足四項基本要求：

（1）對混凝土拌和物施工性能的要求（和易性等）——是施工要求；

（2）對硬化混凝土力學性能的要求（強度等）——是設計要求；

（3）在長期使用過程中，對混凝土耐久性能的要求（抗滲、耐腐蝕等）——是用戶要求；

（4）符合經濟、合理、綠色、環保要求——是生產和社會要求。

以上四項要求總體上涵蓋了混凝土結構設計、施工、使用和生產供應及全社會對混凝土的基本要求。現代混凝土的配合比設計實際上是對水膠比、漿骨比、膠材比（即水泥和礦物摻和料在膠凝材料總量中所占的比例或稱質量分數）以及砂石比（可換算成砂率）等四個要素的確定，并依據各種組成材料按緊密堆積的原理計算出來的。而這四個要素的選擇，又是根據混凝土的結構部位、所處環境、原材料品質以及對混凝土各項性能的具體技術要求來確定的。同時，還要根據所使用的減水劑品種和性能經試驗選定其合適的摻量。

簡單地說：現代混凝土也可以看作是由漿體體積和骨料體積兩大部分所組成的（如圖 1 所示）。

圖 1 現代混凝土配合比組成關系圖

由關系圖可以看出：在現代混凝土配合比中，這四大要素同時影響著混凝土拌和物的施工性能，即和易性（含流動性、粘聚性和保水性）、硬化后的力學性能（如抗壓、抗拉、抗折、耐磨、抗沖擊等）、長期使用過程中的耐久性能（如抗滲、抗氯離子滲透、耐腐蝕等），還有混凝土的密實性和體積穩定性（變形性）以及經濟性和環保。而四大要素又是由其最基本的元素：水、膠凝材料（水泥及礦物摻和料）、骨料（砂、石）按一定比例構成的，各種元素共同作用，缺一不可，此時，缺少哪種元素，就突顯那種元素的重要性，設想假如沒有水，即水膠比為“0”，即便有足夠的膠凝材料，也不能形成漿體，更不能進行水化反應，只是一堆散狀的“干料”，也就不可能有“強度”。如果逐步增加用水量，即水膠比從零逐步增加到某個數值，此時混凝土強度隨著水膠比的增大而提高；當水膠比隨著用水量繼續增加時，則混凝土強度不再增長，此時，影響強度的因素也變得復雜；若用水量繼續增加，混凝土強度則與水膠比呈反比例下降，即兩者呈負線性關系（此時符合水膠比定則，可用鮑羅米公式計算），正如中國民航機場工程科研基地楊文科先生在他的論著《現代混凝土科學的問題與研究》[3]一書中所做的“三階段假說”那樣，其它如水泥用量、礦物摻和料摻量、水泥細度、漿骨比、砂率等對混凝土性能影響都有類似的關系，不過各階段的劃分拐點難以統一確定，因為材料多變、影響因素復雜。所以，在用“新方法”設計配合比時，為了不給混凝土性能造成負面效應，我們對不同強度等級混凝土配合比的四大要素取值范圍都設定了一個可以調整的小區間，同時，對配合比中用水量、膠材總量、摻和料摻量等也有明確限定（詳見本文 2.2.4小節表 8“廈門地區混凝土配合比四要素選擇范圍參考值”）。

總之，在現代混凝土配合比設計時需要同時考慮其施工性能、力學性能和耐久性能要求，而影響這些性能的一個重要因素就是“漿骨比”，即混凝土的漿體體積與骨料體積之比。清華大學土木水利學院廉慧珍教授和北京中宏盛建設工程質量檢測有限責任公司李玉琳老師，針對現代混凝土的特點、組成及原材料的變化，曾于 2009 年在《混凝土》雜志第 3 期和第 5 期上分別發表過《當代混凝土配合比“設計”存在的問題》[1]和《關于混凝土配合比選擇方法的討論》[2]兩篇文章，文中明確指出：

（1）在現代混凝土配合比計算時，由于礦物摻和料與水泥的表觀密度相差較大，所以“假定密度法”已不再適用，建議使用絕對體積法。

（2）對于具有開放微孔的散粒狀砂石骨料“以絕干密度為基準”的計算方法造成較大的質量管理難度，而“以飽和面干狀態下的表觀密度為基準”才符合實際的客觀規律。

（3）骨料的粒形、粒徑、顆粒級配等已成為影響混凝土質量的主要因素，應予以充分重視。

（4）對摻用礦物摻和料的混凝土配合比設計計算和試配調整，既不能用簡單的“等水膠比法”或“等水灰比法”，也不能用“超量取代法”，推薦使用“等漿體體積法”，就是在改變水膠比及礦物摻和料摻量時，應保持漿體體積不變，即“漿骨比”不變的原則。

（5）根據混凝土強度等級和最小膠凝材料用量的原則確定漿骨（體積）比，并按選定的最小漿骨比得到1m3混凝土拌和物中漿體體積和骨料體積，計算時可以忽略拌和物中 1% 的空氣體積。

（6）混凝土配合比的設計計算方法，可分別按絕對體積法用漿體體積和體積水膠比計算膠凝材料總量或用水量；用骨料體積和砂石比計算砂、石用量。

（7）按相關技術要求選用高效減水劑調整拌和物施工性能。

我們在學習上述理論原則的基礎上，進一步進行了研究探索，在計算推導時，把原計算式進行了簡化和修改，如把計算式中商混攪拌站不熟悉的“體積水膠比”直接換算成“水膠比”取代之，把不常用的“砂石比”換算成“砂率”取代后，得出一套較為系統完整的計算公式，也征求過行業內多位專家的意見，都未提出異議。近年來，使用該方法設計計算的混凝土配合比，經過廈門地區多家商混企業試驗室進行試配，都達到了預期的效果。以下重點講述：

（1）如何用漿體體積和水膠比來推導計算單方混凝土中水和膠凝材料的用量。

（2）如何用骨料體積和砂率來計算砂、石用量。

（3）如何在試配同一強度等級的混凝土時，在一定范圍內調整水膠比，即改變用水量和膠凝材料用量或改變礦物摻和料摻量，但保持漿體體積不變（即漿骨比不變），也就是用“等漿體體積法”來設計試配現代混凝土的配合比。

1 原材料選擇及檢測

商混企業試驗室應根據工程結構的部位、使用環境及對混凝土性能的技術要求，選用合格、合適的原材料，并嚴格執行對進場原材料的檢驗程序，按規程要求檢測其各項技術指標。如：

（1）水泥：主要應關注水泥品種、水泥膠砂強度（并應關注后期強度的增長情況，如 28d 以后的 60d 或90d 的強度增長情況）、混合材及助磨劑的品種和摻量、凝結時間、安定性、標準稠度用水量、水化熱、細度、表觀密度、進廠溫度及其與減水劑的適應性等。

（2）礦物摻和料：粉煤灰應關注其種類、等級、細度、活性、需水量比、燒失量、游離氧化鈣含量及安定性、表觀密度等；礦渣粉應關注其產品等級、比表面積、活性指數、流動度比及表觀密度等。

（3）減水劑：品種、含固量、減水率及與水泥和礦物摻和料的適應性等。

（4）砂：細骨料應符合現行行業標準 JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質量及檢驗方法標準》的規定，質量檢測項目應包括顆粒級配、細度模數、含泥量、泥塊含量、堅固性和有害物質含量、海砂中氯離子含量及貝殼含量、機制砂中 MB 值、石粉含量及壓碎指標值等。

若使用一種規格的中砂，可以直接測其在飽和面干狀態下的表觀密度和吸水率備用；若用粗細兩種砂混合搭配成中砂，先把這兩種砂分別篩分后，將其累計篩余量輸入“Excel”表格，進行搭配比例試算，并將自動計算生成的累計篩余與“標準”中的中砂“Ⅱ區”的“累計篩余”范圍進行對照，找出最佳搭配方案（如圖1：砂搭配試算實例）。還應對照執行中國砂石協會最新標準：關于分計篩余和比粒度的相關規定。

然后，將搭配好的中砂，測其在飽和面干狀態下的表觀密度和吸水率備用。

（5）碎石：粗骨料應符合現行行業標準 JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質量及檢驗方法標準》的規定，質量檢測項目應包括顆粒粒徑、級配、粒形、針片狀含量、含泥量、泥塊含量、壓碎值指標和堅固性，用于高強混凝土的粗骨料質量控制項目還應包括巖石抗壓強度。

圖 1 砂搭配試算實例

碎石的級配亦可利用“Excel”電子表格進行搭配試算，即將現有幾種不同規格的碎石分別篩分后，并將其各不同規格篩上的分計篩余和累計篩余量分別輸入所對應的單元格，根據商混企業生產條件按兩級配或三級配進行搭配比例試算，并將其自動計算生成的各級累計篩余量與 JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質量及檢驗方法標準》中相應規格“連續粒級”的“累計篩余”范圍進行對照，找出最佳搭配方案（如圖 2：碎石搭配試算實例），然后，將搭配好的碎石，測其在飽和面干狀態下的表觀密度和吸水率備用。

最大密實度簡易測定法：

不同粒徑的粗骨料究竟按照何種比例搭配，才能做到混合后空隙率最小？最簡易的方法是把在飽和面干狀態下的粗骨料按照一定比例混合后，裝滿固定容量的鋼制量桶，并將搗棒放置在桶底之下，反復將量桶在搗棒上左右顛晃振實，并補滿量筒后再用電子秤計量，選擇其中重量最大的組合，就是最密實的搭配；或者也可以用帶刻度的玻璃量杯向裝滿振實骨料的鋼量筒中注滿水，注水量最小的，就是粗骨料空隙率最小、最密實的搭配。按國標 GB/T 50476—2019《混凝土結構耐久性設計標準》的最新要求：“級配后的骨料松堆空隙率不應大于 43%”。

2 配合比中四個要素的選擇和確認

2.1 混凝土原材料相關指標名稱及代號（表 1）

圖 2 砂石搭配試算實例

表 1 混凝土原材料相關指標名稱及代號

2.2 關于混凝土配合比四個要素的確定

在原材料品質基本穩定、混凝土施工和使用環境一定的情況下，同一個強度等級的混凝土從理論上講應該存在四大要素的一個最佳組合，這個組合就是能夠最大限度滿足混凝土四項性能基本要求的組合，也就是所謂“最優配合比”。但由于影響現代混凝土性能的因素太多，好的配合比單憑計算是不夠的，而是應該進行反復多次試配調整和實踐驗證進行修正，才能獲得。一旦材料變化，混凝土配合比也要隨之調整，而當今情況下，原材料品質復雜多變，不要奢望能使用一個永久不變的配合比，更不要設想用“全計算法”就能設計出“最優化配合比”，這是不現實的。

下面，我們就講述配合比中四大要素：即水膠比、漿骨比、膠材比和砂石比（砂率）的確定。實際上，對于有耐久性要求的混凝土，這四個要素都能以混凝土結構耐久性或施工給出的混凝土技術要求并根據試驗和工程實踐驗證進行確定。

2.2.1 水膠比確定

水膠比一般可根據技術要求和原材料品質憑經驗選取，也可按 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規程》[4]中的公式計算，其結果往往誤差較大，僅供參考，應通過試配調整確定，但若直接套用計算結果是不負責任的。該規程中：

水膠比計算公式（5.1.1）為：

簡化后：W/B=1/[ fcu,o/(αa·fb)+ αb]

式中：

fb——膠凝材料 28 天膠砂實測抗壓強度，MPa；

αa、αb——回歸系數；

fcu,0——混凝土試配強度，MPa。

膠凝材料膠砂強度也可按下式計算：

式中：

γf、γk——分別為粉煤灰和礦渣粉的影響系數，

fce——水泥膠砂 28 天抗壓強度，MPa。

從計算公式 JGJ 55—2011（5.1.1）可以看出：該水膠比的大小與混凝土的試配強度、骨料種類及膠凝材料強度（水泥、摻和料活性及摻量）相關，該公式與 JGJ 55—2000 版中的水灰比計算公式相比，已把式中的水泥膠砂 28 天實測強度（fce）修改為膠凝材料 28 天膠砂實測強度（fb），把“水灰比”修改為“水膠比”，這是一個重大進步，但仍然沒有考慮現代混凝土中廣泛使用的減水劑品種、性能、摻量及其與水泥、摻和料的適應性對混凝土強度及其它性能的影響，也沒有考慮現代混凝土性能與粗細骨料的粒形、粒徑、級配和堅固性等品質因素的密切關系。我國幅員遼闊，東西南北各地的粗細骨料品質差別很大，不能設想只用與“碎石”和“卵石”兩類骨料相關的兩個回歸系數就可以概括所有不同材料對混凝土性能的影響。所以說，各地商混企業在使用該公式計算水膠比時，不應“原樣照搬”，且其計算結果只能作為“參考值”，而要根據本地和本企業情況，進行適當的調整，或利用數理統計對計算公式中的兩個回歸系數進行修正，該系數涵蓋的因素范圍應該更廣泛一些。

為了確立不同強度等級混凝土的水膠比計算公式，王永奎教授等老師建議各商混企業可以根據本站近年來在混凝土試配過程中所積累的“水膠比（W/B）與所對應的標養 28 天的試塊抗壓強度值（R28）”為數據樣本，每個強度等級選擇有代表性的 10 對數據，并將水膠比換算成膠水比，再將選定的“B/W—R28”對應值的全部樣本數，輸入 Excel 電子表格制作散點圖，添加趨勢線，顯示公式和“R2”，得出混凝土 28 天強度與膠水比關系的擬合公式，這是一個一元一次方程式，可以寫成一般的格式，即：y=k(x)-b，式中，y 是縱坐標：表示混凝土 28 天標養抗壓強度值或出廠驗收強度值（R28），x 是橫坐標：表示膠水比（B/W），k 和 b也是兩個回歸系數，所以，一般格式也可以直接寫成R28=k(B/W)-b，再進一步轉化為：W/B=k/(R28+b)。式中，回歸系數 k 和 b 所涵蓋的因素，不僅包括粗細骨料的影響因素，還包括減水劑、摻和料在內的所有材料因素及設備和生產控制水平，所以說使用該公式計算的水膠比應該是最接近本企業實際情況的。當然，各商混企業的 k 和 b 也不可能是完全一樣的，但同一地區的商混企業因使用相同或相近的原材料，設備和管理水平相近，其各家的 k 和 b 的差別一般情況下，也不會太大。

現以廈門地區某商混企業為例，說明如何創立符合本企業實際情況的水膠比計算公式（該商混企業提供的統計樣本數共 50 組，均為試配數據，列于表 2）。

選取表中 50 組“B/W－R28”的對應數據，輸入Excel 電子表格，制作“散點圖”，插入“趨勢線”，設置趨勢線格式，顯示公式和“R2”，獲得混凝土 28天抗壓強度（R28）與膠水比（B/W）關系的擬合公式（圖 3），該式可用：y=k(x)-b 表示

式中：

y ——縱坐標是 28 天抗壓強度 R28，MPa；

x ——橫坐標是所對應的膠水比 B/W；

k 和 b——兩個回歸系數，顯示為兩組具體數值。

原式轉換為：