不同破口尺寸下系統(tǒng)熱工與安全殼耦合響應研究

賀青云，王 婷，馬忠英，任志豪

(中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518026)

20世紀80年代末期，隨著第三代堆概念的提出和核電技術的不斷更新，反應堆冷卻系統(tǒng)與安全殼之間的熱工水力聯(lián)系越來越受關注并開展了大量研究。Park等[1]基于UNIX系統(tǒng)的進程控制技術開發(fā)了 RELAP5 MOD3與CONTEMPT4的耦合程序。Smith等[2]利用并行計算機PVM技術實現(xiàn)了RELAP5 MOD3和CONTAIN1.12的耦合并分析了未能緊急停堆預期瞬態(tài)(ATWS)。Keco等[3]利用耦合程序RELAP5/GOTHIC分析了壓水堆在滿功率下發(fā)主蒸汽管道破裂事故過程中系統(tǒng)和安全殼內的壓力響應，分別對比了耦合程序與獨立程序計算的差異。Kwon[4]等利用耦合程序RELAP/CONTEMPT4和保守設計分析程序比較了Yonggwang核電廠3、4號機組大破口失水事故工況下的質能釋放以及分析了安全殼系統(tǒng)響應，對比結果顯示現(xiàn)實耦合分析程序計算更為合理。武小莉等[5]將一體化嚴重事故程序以子程序的方式與系統(tǒng)程序RELAP5 進行直接耦合，并利用Marviken CFT 24試驗對耦合程序進行了驗證。另外，其他研究者[6-11]也進行了反應堆系統(tǒng)和安全殼系統(tǒng)的耦合分析。

相比大破口事故，中小破口事故的堆芯裕量相對足夠大，通常采用保守低、抑制安全殼壓邊界條件的方式對中小破口事故一回路系統(tǒng)計算分析，獲得反應堆破口處的質能釋放與時間關系，然后通過獲得的質能釋放與時間的關系計算安全殼壓力響應和溫度變化。而對于安全殼的壓力和溫度響應方面，相比大破口事故，反應堆發(fā)生中小破口事故后一般不會使得安全殼壓力存在超限的風險，故邊界設置也通常采用保守輸入。

本文將采用新的計算工具，即耦合現(xiàn)有的熱工系統(tǒng)和安全殼程序，實現(xiàn)冷管段破口事故下的安全殼壓力和溫度響應分析。耦合程序計算設定在特定時間間隔內交換數(shù)據，由系統(tǒng)程序計算的質能釋放用作安全殼程序計算的邊界條件用于計算安全殼的壓力響應，并以此將計算的壓力作為系統(tǒng)程序在設定時間間隔內的邊界條件。通過耦合程序分析不同破口尺寸下反應堆發(fā)生中小破口事故下的破口噴放狀態(tài)和安全殼的耦合響應，主要關注于安全殼的壓力響應而非堆芯包殼最高溫度。

1 耦合方法

系統(tǒng)分析程序在核反應堆事故分析中已被廣泛應用。在一些復雜問題分析上，需要熱工水力與其他學科一起計算聯(lián)合計算，如反應堆物理、化學、氣溶膠動力學和冶金學等支持，僅僅依靠熱工水力系統(tǒng)程序往往不能提供足夠精確的計算結果，并且需要用到其他獨立的計算模型輔助計算。當在處理不同的求解區(qū)域時，通常采用這種獨立模型方式進行計算(如一回路冷卻系統(tǒng)和安全殼系統(tǒng))，這涉及兩個不同的求解域、不同的物理計算模型、不同的空間幾何和時間離散。

1.1 耦合程序介紹

1.1.1 LOCUST程序

LOCUST程序是中國廣核集團自有的執(zhí)行 LOCA 事故以及蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂(SGTR)事故的熱工水力系統(tǒng)分析程序，該程序具備多重故障事故序列(包括 SGTR 疊加SLB、LOCA 疊加ATWS等)以及相關非LOCA 類事故分析的能力。

1.1.2 CATALPA程序

CATALPA程序是中國廣核集團自有的壓水堆安全殼分析程序，主要用于計算和模擬壓水堆在發(fā)生大質量的水和蒸汽釋放事故工況(例如LOCA、SLB事故以及安全殼誤噴淋事故等)之后安全殼內部的熱工水力參數(shù)的變化和響應。該程序還可用于所有驗證安全殼設計溫度、壓力的瞬態(tài)工況的模擬，以及對保持安全殼完整性直接相關的安全系統(tǒng)的驗證，還可用來驗證保護定值(安全殼高壓力停主泵信號)的設計。

1.1.3 耦合程序

在電廠的安全分析過程中，不同系統(tǒng)或設備需要不同的物理模型進行求解，而不同的物理模型則需要使用不同的空間和時間進行數(shù)值離散，這使得專有功能計算程序相對獨立地進行開發(fā)，以用于不同系統(tǒng)或功能分析。在核電廠的破口類事故和安全殼響應分析中，通常基于外部迭代和作為合適的邊界條件獨立使用的不同數(shù)學模型，采用兩個獨立的運行來分析安全殼和一/二回路系統(tǒng)的相互作用。

新的計算工具，即耦合現(xiàn)有的系統(tǒng)分析程序LOCUST和安全殼分析程序CATALPA實現(xiàn)對冷管段破口事故的分析。利用耦合程序這種方式相比傳統(tǒng)分析方法，具有以下優(yōu)勢：(1)僅需單次運行計算，就能同時考慮反應堆冷卻系統(tǒng)、破口位置和安全殼的整體響應；(2)耦合可作為傳統(tǒng)計算方法的擴展來運行，在特定時間間隔內，由系統(tǒng)程序計算的質能釋放用作安全殼程序計算的邊界條件用于計算安全殼的壓力響應，并將計算的壓力結果作為系統(tǒng)程序在設定時間間隔內的邊界條件。綜上所述，耦合計算這種計算方法與傳統(tǒng)的計算方法非常相似，唯一的區(qū)別是安全殼程序和系統(tǒng)程序之間的信息傳遞不僅僅局限于單個時刻(即瞬態(tài)計算的結束)，而且保證在一個足夠高的頻率內相互傳遞數(shù)據，因此耦合程序計算這種方式能夠獲得更加準確的瞬態(tài)計算結果。

1.2 耦合原理

耦合是在兩個程序的源程序上直接添加功能，不需要使用任何其他程序工具或協(xié)議。耦合在時間上屬于顯式，耦合程序的主要邏輯控制端由LOCUST負責。舊時間步驟中的封閉條件用于LOCUST新時間步驟系統(tǒng)計算。在每個收斂的LOCUST計算時間步驟結束時，接口子程序將邊界條件數(shù)據傳送至CATALPA。CATALPA執(zhí)行一個或多個時間步，然后接口子程序為下一個LOCUST時間步驟準備邊界條件，傳輸原理圖如圖1所示。其中，兩個程序使用不同的集成變量，在耦合接口中必須考慮變量的轉換。破口的個數(shù)等信息可在LOCUST輸入卡中用戶定義，在破口類事故噴放期間，LOCUST液體/蒸汽的質量流量和能量等變量以數(shù)組的形式通過耦合界面?zhèn)鬟f至CATALPA，然后CATALPA通過自動插值傳輸變量進行計算。

圖1 耦合界面圖Fig.1 Coupling interface describe

雖然LOCUST或CATALPA輸入卡沒有變化，但必須為耦合輸入準備而遵循一些格式要求，如在LOCUST側。為了最小化對各獨立程序的影響，在LOCUST輸入卡中增加了一些單獨輸入參數(shù)定義并包含以下接口數(shù)據：LOCUST/CATALPA耦合的邊界數(shù)量、對應的變量、耦合程序啟動時間、耦合控制時間步等參數(shù)的定義，并且可自動生成中間傳遞數(shù)據文件用于耦合程序的驗證測試。禁用定義的耦合參數(shù)，LOCUST程序可單獨運行計算。并且LOCUST在穩(wěn)態(tài)計算時，耦合程序處于非激活狀態(tài)，LOCUST可用于生成初始穩(wěn)態(tài)或重啟文件。

1.3 耦合數(shù)據傳遞

1.3.1 數(shù)據傳遞變量

在壓水堆中發(fā)生管道破裂、閥門錯誤打開或破口類事故時，一回路/二次側系統(tǒng)的高溫/高壓汽-液混合物噴放至安全殼。其主要的情況包括冷熱主管道的大/中/小破口、穩(wěn)壓器氣腔破口、主泵軸封破口、穩(wěn)壓器卸壓箱上失效的爆破盤和二次側主蒸汽管道。主要傳遞的變量如圖1所示，包含破口的流量、能量、空泡份額、不凝結汽體溫度、管道內部壓力等。耦合計算還需要將反應堆壓力管道的釋熱量及安全殼內換料水箱(IRWST)和安全殼的地坑水考慮進去。

破口流量和能量計算公式如下：

Qf,k=Qj,k×αf,k

(1)

Qg,k=Qj,k×αg,k

(2)

Ef,k=Uf,k+pk/ρf,k

(3)

Eg,k=Ug,k+pk/ρg,k

(4)

式中：Q——的是流量,kg/s;

E——是焓值,J/kg;

U——是內能,J/kg;

p——破口位置控制體內的壓力,Pa;

ρ——是接管處的密度;

下角標f——液相;

下角標g——汽相;

下角標k——第k個破口;

下角標α——空泡份額。

1.3.2 耦合技術

由于LOCUST程序和CATALPA程序都是基于C++語言開發(fā)，所以耦合技術選取的是C++本身自帶的管道通信技術[12]，可以實現(xiàn)進程之間的數(shù)據交換和通信，原理圖如圖2所示。耦合程序的整體邏輯控制，包含時間步的選取，皆由LOCUST一側負責。

圖2 管道通信技術原理圖Fig.2 Figure title in English

常用的耦合方式有PVM[1]、MPI、DLL[6]和NAI[9]等，以管道通信技術[12]作為LOCUST/CATALPA耦合技術是由于系統(tǒng)分析程序LOCUST和安全殼分析程序CATALAP都采用C++語言開發(fā)，這種耦合方式無需調用第三方庫或其他工具，都可直接在LOCUST和CATALPA程序中直接實現(xiàn)，便于程序的維護。

具體通信形式如兩個進程利用管道進行通信，相互交替進行數(shù)據的傳遞，從而實現(xiàn)雙向耦合。以LOCUST側發(fā)送信息舉例，發(fā)送信息的進程稱為寫進程，由LOCUST執(zhí)行，接收信息的進程稱為讀進程，由CATALPA執(zhí)行。通信形式類似于管道一樣將寫進程和讀進程連接在一起，實現(xiàn)兩個進程之間的通信。寫進程通過寫入端(發(fā)送端)往管道中寫入信息；讀進程通過讀出端(接收端)從管道中讀取信息。兩個進程協(xié)調不斷地進行寫和讀，便會構成雙方通過管道傳遞信息的流水線。

2 分析對象

本文分析對象為壓水堆中小破口失水事故，失水事故是指反應堆冷卻劑系統(tǒng)管道或與之相連的第一道隔離閥之前的管線發(fā)生破口的事故。對于華龍堆型破口當量直徑在5.0～25.0 cm范圍內的事故定義為中等尺寸破口事故，簡稱中破口事故，小于5.0 cm當量直徑的破口失水事故簡稱小破口事故。

對于反應堆冷卻劑系統(tǒng)(RCP)的中破口事故會引起一回路冷卻劑的喪失和反應堆冷卻劑系統(tǒng)壓力下降。對于這一類破口事故，堆芯水位不能一直保持在名義水平，存在著堆芯裸露的風險。中破口事故相比小破口事故噴放流量更大，噴放速率更快，使得安全殼內的壓力響應相比后者更加明顯。安注信號觸發(fā)安全殼一階段隔離，將破口泄露的放射性流體包含在的安全殼內足夠大的安全殼自由體積容積，可以防止安全殼超壓。

分析對象是華龍一號堆型IB/SB-LOCA事故，模擬確定破口位于回路冷管段位置，進行當量直徑為2.5 cm、10.0 cm和25 cm破口三種不同工況下的中小破口事故分析。在發(fā)生破口事故后，反應堆冷卻劑系統(tǒng)出現(xiàn)噴放過程，經過破口釋放的質量和能量使得安全殼壓力和溫度升高。穩(wěn)壓器水位不能保持，反應堆冷卻劑系統(tǒng)壓力下降。當穩(wěn)壓器壓力下降到停堆整定值時，引起反應堆的停堆。當穩(wěn)壓器壓力持續(xù)下降到安注整定值時，安注系統(tǒng)投入運行，補充反應堆冷卻劑的泄露。以10.0 cm尺寸中破口的事故為例，如表1所示。

表1 尺寸10 cm破口事故序列表

由于很難找到足夠典型的實驗和簡單設施用于反映一回路冷卻系統(tǒng)和安全殼系統(tǒng)之間緊密相互作用事故期間經歷的狀態(tài)，所以耦合程序的對比測試采用兩種不同的運行策略，首先僅僅使用LOCUST程序對反應堆中小破口算例進行計算，第二種測試中LOCUST與安全殼相關的部件替代為安全殼程序，采用耦合方法進行計算。

第一種方案單獨使用LOCUST程序計算中采用單一節(jié)點的控制體模擬安全殼，控制體的初始條件設置為的一個大氣壓。對應的耦合計算程序LOCUST/CATALAP計算過程，熱工系統(tǒng)程序采用一個時間相關控制體，安全殼采用是流量邊界控制體，通過控制耦合邊界在耦合時間步長內數(shù)據交換來實現(xiàn)耦合程序的實時計算。

3 結果對比

3.1 耦合計算測試

在進行事故分析計算之前，需要對耦合程序的計算方法是否正確以及結果合理性進行評估。測試的方式的將耦合程序LOCUST/CATALPA計算的安全殼壓力結果與兩步計算方法CATALPA計算的結果進行對比。其中兩步法計算方法第一步中，系統(tǒng)程序計算破口處的壓力邊界條件采用的是耦合程序計算的壓力作為邊界條件，將計算得到反應堆破口處噴放的質能參數(shù)作為CATALPA程序的輸入，計算安全殼壓力響應。

對比測試算例采用的是破口當量直徑為10.0 cm的中破口事故，將單獨采用CATALPA計算的壓力值與LOCUST/CATALPA耦合計算的安全殼壓力值，結果如圖3所示，可以明顯地發(fā)現(xiàn)兩者數(shù)據符合一致，說明耦合程序的計算是合理的，系統(tǒng)程序與安全殼程序的耦合是成功的，為下一步進行安全殼和一回路冷卻系統(tǒng)的整體分析確認了基礎。

圖3 耦合程序與分步計算安全殼壓力響應對比Fig.3 Comparison pressure of containment by using coupling method and serperate method

3.2 穩(wěn)態(tài)分析

穩(wěn)態(tài)測試是檢驗模型的正確性的重要步驟，穩(wěn)態(tài)運行結果的正確與否是評價事故分析是否正確的重要指標之一。

首先需要進行對輸入文件中參數(shù)的測試：輸入文件行的審查、穩(wěn)定序列的初步測試和使用標準序列對參數(shù)文件進行總體性能的驗證。經過一系列調試過程之后，穩(wěn)態(tài)運行主要檢查參數(shù)結果與建模設計參數(shù)對比如表2所示。穩(wěn)態(tài)結果表明，所調試的狀態(tài)各運行參數(shù)隨時間的變化趨勢很小，與設計參數(shù)數(shù)值吻合程度較好。在此穩(wěn)態(tài)計算的基礎上，可以進行事故的瞬態(tài)分析計算。

表2 建模穩(wěn)態(tài)運行參考數(shù)值

3.3 事故分析

圖4描述的是小破口冷管段發(fā)生2.5 cm小破口時，單獨采用LOCUST模擬和LOCUST/CATALPA耦合計算的破口質量流量對比。從圖中可以看出，對比的噴放流量曲線一致，這是由于小破口一回路系統(tǒng)壓力還處于較高值，使得破口一直處于臨界流噴放狀態(tài)。臨界流速與下游出口的壓力無關，它由破口的幾何形狀和上游的入口條件決定，所以兩者破口流量噴放基本相同。

圖4 2.5 cm尺寸小破口事故下破口質量流量對比Fig.4 Comparison of mass flow in 2.5 cm break size of SB-LOCA

圖5描述的是2.5 cm尺寸小破口安全殼壓力響應LOCUST單獨計算和LOCUST/CATALPA耦合計算對比結果，可以明顯地看出后者計算的安全殼壓力低于前者，這是由于單獨采用LOCUST計算中的安全殼模型采用的是點控制體，使用的是絕熱無熱構件和壓力抑制系統(tǒng)，耦合程序中采用的是更加真實的安全殼模型。結合圖4描述的質量流量分布，破口流量在約750 s時流量下降區(qū)域穩(wěn)定，耦合計算的安全殼壓力也趨于平穩(wěn)，其計算值遠低于安全壓力限值0.52 MPa。

圖6描述的是2.5 cm小破口發(fā)生后安全殼內的溫度響應對比。可以看出，在500 s前，LOCUST計算與耦合程序LOCUST/CATALPA計算的溫度保持一致，而后耦合計算安全殼溫度會逐漸下降，因為安全殼有足夠多的熱構件吸收噴放出來的熱量，在事故發(fā)生后能夠將放射性物質控制在一定空間內。

圖5 2.5 cm尺寸小破口事故下安全殼壓力對比Fig.5 Comparison pressure of containment in 2.5 cm break size of SB-LOCA

圖6 2.5 cm尺寸小破口事故下安全殼溫度對比Fig.6 Comparison temperature of containment in 2.5 cm break size of SB-LOCA

增大破口的尺寸進行敏感性分析，圖7描述的是在當量直徑10.0 cm破口位置的質量流量噴放單獨采用LOCUST計算和LOCUST/CATALPA耦合程序計算對比，可以發(fā)現(xiàn)在噴放初期，耦合程序計算更加的穩(wěn)定，不會出現(xiàn)明顯的振蕩。

圖8描述的是10.0 cm中破口點控制體模型和耦合程序計算的安全殼壓力響應對比。在噴放初期，兩者壓力響應基本一致，而后耦合計算的安全殼壓力明顯小于點控制體模型計算，與小破口計算類似。

圖7 10.0 cm尺寸中破口事故下破口質量流量對比Fig.7 Comparison of mass flow in 10.0 cm break size of IB-LOCA

圖8 10.0 cm尺寸破口事故下安全殼壓力對比Fig.8 Comparison pressure of containment in 10.0 cm break size of IB-LOCA

圖9為10.0 cm中破口點控制體模型和耦合程序計算的安全殼溫度響應對比。溫度對比噴放初期一致，而后在一段時間內耦合計算的安全殼溫度高于LOCUST點控制體模型計算，而后會趨于平緩低于單獨采用LOCUST計算的結果。

隨著破口尺寸的越來越大，發(fā)生破口初始時刻的破口噴放流量也越大，噴放流量下降速率也越快，這是由于反應堆冷卻劑系統(tǒng)的泄壓更快導致的。

通過圖10可以看出，在當量直徑25.0 cm中破口事故發(fā)生后，對比單獨使用LOCUST模擬和耦合程序LOCUST/CATALPA計算的質量流量隨時間變化曲線基本重疊，但是LOCUST/CATALPA耦合計算在噴放初期計算會更加的穩(wěn)定。單獨采用LOCUST計算時會在一定時間內發(fā)生明顯振蕩。

圖9 10.0 cm尺寸中破口事故下安全殼溫度對比Fig.9 Comparison temperature of containment in 10.0 cm break size of IB-LOCA

圖10 25.0 cm尺寸中破口事故下破口質量流量對比Fig.10 Comparison of mass flow in 25.0 cm break size of IB-LOCA

圖11為安全殼的壓力相應對比，可以看出，耦合計算在計算初期的壓力上升速率較快，這明顯不同于中小破口2.5 cm和10.0 cm破口安全殼的壓力響應對比，這是由于單獨的LOCUST計算采用的是單個控制體模擬，熱工系統(tǒng)程序使用的是平均場，兩相之間的換熱面積比CATALPA計算安全殼模型的壁面冷凝和兩相換熱大。安全殼壓力在達到第一個峰值后安全殼的壓力會明顯地緩慢下降，并且會低于單獨采用LOCUST計算的安全殼壓力，與圖10中的噴放流量對應，在約400 s時噴放流量變得相對很小，使得耦合計算的壓力不會繼續(xù)迅速上升。

圖11 25.0 cm尺寸破口事故下安全殼壓力對比Fig.11 Comparison pressure of containment in 25.0 cm break size of IB-LOCA

圖12為采用傳統(tǒng)的兩步求解法和LOCUST/CATALPA耦合程序計算方法求解的安全殼壓力對比,由于破口都處在臨界流，安全殼壓力不影響破口處冷卻劑的噴放，所以傳遞給安全殼的質能釋放也基本一致，從而使得傳統(tǒng)的兩步法和耦合計算的安全壓力基本沒有差別，但是在時間800 s后耦合的安全殼比傳統(tǒng)的低，體現(xiàn)出耦合計算的優(yōu)勢。

圖12 傳統(tǒng)兩步法和耦合程序計算的安全殼壓力對比Fig.12 Comparison pressure of containment between two steps method and LOCUST/CATALPA in 25.0 cm break size of IB-LOCA

4 結論

采用系統(tǒng)和安全殼耦合程序LOCUST/CATALPA對壓水堆核電廠進行冷管段不同尺寸事故工況進行計算，通過對破口事故進程中的破口處和安全殼系統(tǒng)的一些重要的熱工水力參數(shù)隨時間的變化情況的分析，得到以下結論。

(1)耦合分析程序LOCUST/CATALPA能夠合理地同時模擬破口事故中的反應堆系統(tǒng)和安全殼響應。

(2)單獨的系統(tǒng)程序模擬和耦合計算模擬結果在的安全殼的壓力和溫度響應方面有著較大的差異，這是由于單獨使用系統(tǒng)程序的計算中采用了單一絕熱無熱構件和壓力抑制系統(tǒng)，耦合分析安全殼設置更加真實。在主回路系統(tǒng)中小破口位置熱工狀態(tài)差異較小，但耦合計算更加穩(wěn)定。

在后續(xù)工作中，將關注與大破口事故和蒸汽管道破裂事故，此類事故更能體現(xiàn)耦合程序計算帶來的優(yōu)勢。