基于熱工水力分析確定LOCA破口尺寸及CDF定量化

楊亞軍,鄭堯瑤,樊 普,詹文輝,蔡孝玉

(上海核工程研究設(shè)計院有限公司，上海 200233)

喪失冷卻劑事故(LOCA)指反應(yīng)堆一回路壓力邊界發(fā)生破口導(dǎo)致冷卻劑流失的事故，從以往PSA分析經(jīng)驗來看，LOCA是電廠堆芯損傷頻率(CDF)的重要貢獻(xiàn)因素[1]。由于不同破口尺寸下電廠響應(yīng)的差異，概率安全評價(PSA)一般將其作為大、中、小LOCA分別予以考慮。傳統(tǒng)壓水堆核電廠PSA分析中[2-4]，大LOCA定義為通過破口可降壓至低壓安注自動注射以提供充分的堆芯冷卻來防止發(fā)生堆芯損傷，破口等效直徑大于15.2 cm(6 in)；中LOCA定義為通過破口不足以降壓至低壓安注自動注射以提供充分的堆芯冷卻來防止發(fā)生堆芯損傷，需要高流量系統(tǒng)進(jìn)行補水，破口等效直徑介于5.1～15.2 cm(2～6 in)；小LOCA定義為通過破口不足以降壓至低壓安注自動注射以提供充分的堆芯冷卻來防止發(fā)生堆芯損傷，低流量系統(tǒng)足以補水，破口等效直徑介于1.3～5.1 cm(0.5～2 in)。

對于這些“稀有事件”或“極稀有事件”，其始發(fā)頻率通常采用工業(yè)通用數(shù)據(jù)并考慮電廠特定設(shè)計(對應(yīng)于美國機(jī)械工程師協(xié)會(ASME)能力等級Ⅱ要求)。結(jié)合電廠特定設(shè)計確定LOCA始發(fā)頻率并論證其影響，則對應(yīng)于ASME能力等級Ⅲ要求[5]。為更現(xiàn)實的評估LOCA風(fēng)險(討論的LOCA不包括壓力容器破裂或極小LOCA，以及穩(wěn)壓器安全閥誤開等引起的破口)，本文以某30萬千瓦壓水堆核電機(jī)組為對象，首先根據(jù)不同緩解條件對破口譜進(jìn)行熱工水力分析從而確定大、中、小LOCA尺寸范圍，然后根據(jù)破口尺寸確定LOCA始發(fā)頻率并建立事件樹模型進(jìn)行CDF定量化，最后與直接采用通用數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行對比評估其影響。

1 熱工水力分析簡介

本文分析對象是電功率為30萬千瓦的兩環(huán)路壓水堆核電機(jī)組，每個環(huán)路包括一臺蒸汽發(fā)生器(SG)和一臺主冷卻劑泵(RCP)。發(fā)生LOCA后，相關(guān)的緩解設(shè)施主要涉及：高壓安注系統(tǒng)(SHI)(包括兩個系列共4臺泵)，余熱排出系統(tǒng)(SRH)(包括兩個系列共2臺泵)，低壓安注系統(tǒng)(SLI)(包括兩個系列，與SRH泵共用)，安注箱(SAC)(包括兩個系列共兩臺安注箱)，以及一、二次側(cè)降溫降壓相關(guān)設(shè)備，包括輔助給水系統(tǒng)(SAF)、SG大氣釋放閥/安全閥、穩(wěn)壓器卸壓閥/安全閥等。此外，長期冷卻還涉及高壓、低壓安注再循環(huán)以及安全殼噴淋和再循環(huán)等，本文關(guān)注短期冷卻。

熱工水力分析采用最佳估算程序RELAP5/MOD3[6]。該程序模擬了一般事故分析所必須模擬的堆芯點中子動力學(xué)、反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)(RCS)、二回路系統(tǒng)、安注系統(tǒng)以及相關(guān)部件。采用的堆芯損傷驗收準(zhǔn)則是燃料包殼峰值溫度(PCT)不應(yīng)超過982 ℃[7]。

根據(jù)不同破口尺寸所需電廠緩解系統(tǒng)的差異進(jìn)行破口譜搜索，從而為建立LOCA事件樹確定適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)則。

2 熱工水力分析結(jié)果

對于大尺寸的LOCA，一般不要求反應(yīng)堆緊急停堆，通過初始的空泡及隨后的安注注硼即能實現(xiàn)停堆要求。因此，按照不要求緊急停堆，1臺安注箱和1臺低壓安注泵有效(僅考慮向完好環(huán)路注射)的條件進(jìn)行破口譜分析。

圖1給出了燃料包殼峰值溫度隨破口尺寸的變化。結(jié)果表明，破口面積大于30 cm2(當(dāng)量直徑6.2 cm)LOCA都能避免發(fā)生堆芯損傷(PCT不超過982 ℃)。對于該范圍的破口，反應(yīng)堆緊急停堆不是必需的。破口面積小于30 cm2的破口，由于RCS壓力較高，冷卻劑補充不足從而導(dǎo)致堆芯損傷。

圖1 燃料包殼峰值溫度(SAC+SLI有效)Fig.1 Peak clad temperature (SAC+SLI Available)

圖2給出了破口面積為25 cm2、30 cm2和40 cm2燃料包殼峰值溫度的變化，故在1臺安注箱和1臺低壓安注泵有效的條件下，可緩解的下限破口面積為30 cm2。

圖2 燃料包殼峰值溫度(SAC+SLI有效，破口 面積為25 cm2、30 cm2和40 cm2)Fig.2 Peak clad temperature (SAC+SLI Available, for break area 25 cm2、30 cm2 and 40 cm2)

對于中等尺寸的LOCA，一般需要高流量系統(tǒng)向RCS補水。在對大尺寸LOCA按照高流量系統(tǒng)補水的破口譜分析時，已涵蓋一部分中等尺寸破口，因此，本節(jié)按照低流量系統(tǒng)補水要求進(jìn)一步搜索。即按照1臺高壓安注泵有效(僅考慮向完好環(huán)路注射)的條件進(jìn)行破口譜分析(要求反應(yīng)堆緊急停堆)。

圖3給出了燃料包殼峰值溫度隨破口尺寸的變化。結(jié)果表明，破口面積介于1.5～300 cm2(當(dāng)量直徑1.4～19.5 cm)的LOCA都能避免發(fā)生堆芯損傷(PCT不超過982 ℃)；對于更大或更小面積的LOCA，由于冷卻劑補充不足將發(fā)生堆芯損傷。

圖3 燃料包殼峰值溫度(SHI有效)Fig.3 Peak clad temperature (SHI Available)

圖4給出了破口面積為300 cm2和320 cm2的燃料包殼峰值溫度的變化，故在僅1臺高壓安注泵有效的條件下，可緩解的上限破口面積為300 cm2。

圖4 燃料包殼峰值溫度(SHI有效， 破口面積為300 cm2和320 cm2)Fig.4 Peak clad temperature (SHI Available,for break area 300 cm2 and 320 cm2)

圖5給出了破口面積為1.0 cm2和1.5 cm2的RCS壓力變化，表明對于破口面積大于1.5 cm2的LOCA，無需二次側(cè)熱阱作用，通過二次側(cè)初始裝量及破口的降壓，可使RCS降至高壓安注投入維持堆芯冷卻。故在僅1臺高壓安注泵有效的條件下，可緩解的下限破口面積為1.5 cm2。

圖5 RCS壓力(SHI有效，破口 面積為1.0 cm2和1.5 cm2)Fig.5 RCS Pressure(SHI Available,for break area 1.0 cm2 and 1.5 cm2)

在上述破口譜搜索過程中，不難發(fā)現(xiàn)，對于破口面積介于30～300 cm2的LOCA，大尺寸和中等尺寸破口的緩解路徑都是適用的。并且，按照大尺寸LOCA分析結(jié)果，該破口范圍內(nèi)反應(yīng)堆緊急停堆也不是必需的。

對于小尺寸的LOCA，特別是較小的尺寸，通過破口不足以降壓至低壓安注投入壓力，故考慮二次側(cè)輔助給水系統(tǒng)配合相關(guān)閥門進(jìn)行降溫降壓以達(dá)到余熱排出系統(tǒng)投運，或者考慮開啟穩(wěn)壓器卸壓閥進(jìn)行“充水-排汽”操作。

小尺寸LOCA對以下兩種工況進(jìn)行破口譜分析，要求反應(yīng)堆緊急停堆，人員操作的時間窗口按相應(yīng)信號產(chǎn)生后1 h動作：

(1)工況A：1臺輔助給水泵有效，1臺高壓安注泵有效并進(jìn)行降溫降壓操作以使SRH投運；

(2)工況B：輔助給水無效，1臺高壓安注泵有效并進(jìn)行“充水—排汽”操作。

這兩種工況的燃料包殼峰值溫度隨破口尺寸變化如圖6所示。

圖6 燃料包殼峰值溫度隨破口尺寸變化Fig.6 Peak clad temperature change as break size

對于工況A，破口面積小于60 cm2(當(dāng)量直徑8.7 cm)的LOCA都能避免發(fā)生堆芯損傷(PCT不超過982 ℃)。該工況與中等尺寸LOCA分析情景的區(qū)別是考慮了二次側(cè)熱阱作用，因而更小尺寸的破口也能緩解；同時，高壓安注考慮向破損環(huán)路注射(以包絡(luò)向任意環(huán)路注射)，因而能夠緩解的上限破口面積60 cm2要小于中等尺寸LOCA對應(yīng)的300 cm2。對于工況B，破口面積小于170 cm2(當(dāng)量直徑14.7 cm)的LOCA都能避免發(fā)生堆芯損傷(PCT不超過982 ℃)。

根據(jù)上述分析結(jié)果，破口面積大于1.5 cm2時無需二次側(cè)熱阱作用，而對小于1.5 cm2的破口，在二次側(cè)輔助給水有效的情況下，通過SG自然循環(huán)帶熱及高壓安注補水即能緩解事故。圖7給出了該情景下1.0 cm2破口的RCS壓力變化。

圖7 RCS壓力(SAF+SHI有效， 1.0 cm2破口)Fig.7 RCS Pressure (SAF+SHI Available,for break area 1.0 cm2)

3 LOCA尺寸范圍確定及事件樹建模

根據(jù)第2節(jié)熱工水力分析結(jié)果，大LOCA破口尺寸范圍確定為大于300 cm2。大、中LOCA界限面積是由中等尺寸LOCA的上限破口面積所確定，避免下限面積取的過小導(dǎo)致大LOCA發(fā)生頻率過高而引入不必要的保守性。

大LOCA定義為無需緊急停堆，通過破口可降壓至低壓安注自動投入，但僅高壓安注補水無法避免發(fā)生堆芯損傷，需要低壓安注補充冷卻劑流失。其緩解路徑為：1臺SAC及1臺SLI向完好環(huán)路注射。

中LOCA破口尺寸范圍確定為30～300 cm2。其上限由僅高壓安注補水可避免發(fā)生堆芯損傷的破口面積所確定，其下限由大尺寸LOCA的下限，即通過破口可降壓至低壓安注自動投入以避免發(fā)生堆芯損傷的破口面積所確定。

中LOCA定義為無需緊急停堆，通過破口可降壓至低壓安注自動投入，僅高壓安注補水即可避免發(fā)生堆芯損傷。其緩解路徑為：

(1)1臺SHI向完好環(huán)路注射；

(2)1臺SAC及1臺SLI向完好環(huán)路注射。

小LOCA破口尺寸范圍確定為0.7～30 cm2。其上限即中、小LOCA界限面積，下限破口面積由小LOCA定義的超過一臺化容系統(tǒng)補水能力所確定，根據(jù)熱工分析結(jié)果確定為0.7 cm2。

小LOCA要求反應(yīng)堆緊急停堆，需二次側(cè)熱阱進(jìn)行帶熱及高壓安注補充冷卻劑流失(若二次側(cè)熱阱失效則需執(zhí)行“充水—排汽”操作)。其緩解路徑為：

(1)輔助給水有效時，1臺高壓安注泵向任意環(huán)路注射，長期通過高壓安注再循環(huán)緩解；或者

(2)輔助給水有效時，1臺高壓安注泵向任意環(huán)路注射，并執(zhí)行降溫降壓操作以投入SRH進(jìn)行長期帶熱；或者

(3)輔助給水無效時，1臺高壓安注泵向任意環(huán)路注射并執(zhí)行“充水—排汽”操作。

通過上述分析確定的LOCA尺寸范圍，與通用數(shù)據(jù)[3,4]相比較，中LOCA的下限(即小LOCA上限)破口面積為30 cm2，較通用數(shù)據(jù)的下限破口尺寸5.1 cm(對應(yīng)面積約20 cm2)更大，大LOCA破口尺寸與通用數(shù)據(jù)接近。

圖8匯總了大、中、小LOCA破口尺寸范圍及所需的緩解系統(tǒng)。根據(jù)相應(yīng)緩解路徑可分別建立大、中、小LOCA事件樹。

圖8 LOCA破口尺寸范圍及緩解系統(tǒng)Fig.8 LOCA break size range and mitigation systems

4 LOCA始發(fā)頻率確定及CDF定量化

NUREG/CR-6928的大、中、小LOCA破口尺寸范圍分別為等效直徑大于15.2 cm(6 in)，介于5.1～15.2 cm(2～6 in)及1.3～5.1 cm(0.5～2 in)之間。其中，大、中LOCA始發(fā)頻率取值時參考了NUREG-1829[8]數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)綜合考慮運行經(jīng)驗，電廠設(shè)計、運行和材料性能的概率斷裂力學(xué)(PFM)研究獲得的見解，結(jié)合專家判斷確定LOCA發(fā)生頻率，其頻率是破口尺寸的函數(shù)，是目前業(yè)界最新數(shù)據(jù)。小LOCA始發(fā)頻率取值時則基于運行經(jīng)驗數(shù)據(jù)進(jìn)行貝葉斯更新得到[4]。

第3節(jié)分析確定的LOCA尺寸范圍與NUREG/CR-6928尺寸范圍不同，故LOCA始發(fā)頻率需另行取值。根據(jù)NUREG-1829數(shù)據(jù)，等效直徑大于17.8 cm(7 in)的破口發(fā)生頻率為1.6×10-6/年，等效直徑大于35.6 cm(14 in)的破口發(fā)生頻率為2.0×10-7/年，按指數(shù)關(guān)系式進(jìn)行插值可得到面積大于300 cm2的破口發(fā)生頻率為1.2×10-6/年。該數(shù)據(jù)單位為每日歷年，需轉(zhuǎn)換為每臨界堆年。假設(shè)臨界因子取0.9，得到大LOCA始發(fā)頻率為1.3×10-6/年。

插值的計算公式如下：

Y=axb

(1)

式中：x——破口尺寸，in；

a、b——常數(shù)；

Y——始發(fā)頻率，/年。

按指數(shù)關(guān)系式進(jìn)行插值是數(shù)據(jù)分析中常用的一種方法[9,10]。若采用線性插值，擬合得到的頻率值與NUREG-1829數(shù)據(jù)有量級上差異，而按指數(shù)關(guān)系式插值得到的頻率與通用數(shù)據(jù)符合較好，故此處采用指數(shù)關(guān)系式進(jìn)行插值。

對于中LOCA，采用同樣的方法，得到中LOCA始發(fā)頻率為5.3×10-5/年。

對于小LOCA，其始發(fā)頻率分兩部分考慮。破口面積介于0.7～13.4 cm2的破口，直接采用NUREG/CR-6928數(shù)據(jù)，發(fā)生頻率為6.0×10-4/年；對破口面積介于13.4～30 cm2的破口，同樣采用插值方法得到其發(fā)生頻率為4.5×10-4/年，因此，小LOCA始發(fā)頻率為：6.0×10-4+4.5×10-4=1.05×10-3/年。這樣得到的大、中、小LOCA頻率之和與NUREG/CR-6928數(shù)據(jù)一致。

表1給出了LOCA破口尺寸及始發(fā)頻率。其中，NUREG/CR-6928的LOCA破口尺寸是計算始發(fā)頻率時采用的破口尺寸(它來自NUREG-1829)，與傳統(tǒng)PSA尺寸略有差異。

與通用數(shù)據(jù)相比較，大LOCA始發(fā)頻率接近，中LOCA由于下限尺寸破口面積更大，始發(fā)頻率較通用數(shù)據(jù)明顯降低，小LOCA始發(fā)頻率則大于通用數(shù)據(jù)。

LOCA始發(fā)頻率確定后建立事件樹模型進(jìn)行CDF定量化。比較兩種方案，方案1：LOCA始發(fā)頻率直接采用NUREG/CR-6928通用數(shù)據(jù)；方案2：LOCA始發(fā)頻率按上述方法確定，即基于熱工水力分析確定LOCA尺寸，然后根據(jù)破口尺寸按上述插值方法確定LOCA始發(fā)頻率。

假設(shè)事件樹結(jié)構(gòu)不變，表1給出了兩種方案的結(jié)果。方案1得到的LOCA CDF之和為2.2×10-6/年，方案2得到的LOCA CDF之和為1.3×10-6/年，后者較前者約降低40%。

圖9給出了兩種方案的LOCA 累積CDF對比，可以看出主要差異體現(xiàn)在中LOCA的貢獻(xiàn)。方案2將一部分尺寸破口歸到小LOCA而不是歸到緩解條件更嚴(yán)苛的中LOCA考慮，故方案2得到中LOCA的CDF貢獻(xiàn)明顯降低。

圖9 兩種方案的LOCA CDF對比Fig.9 LOCA CDF comparison for two scenario

上述方案對比時假設(shè)事件樹結(jié)構(gòu)不變。實際上，大LOCA和小LOCA事件樹都適用，但方案1的中LOCA下限破口面積取到13.4 cm2，為達(dá)到低壓安注系統(tǒng)投入壓力則需要二次側(cè)熱阱作用，這對于緩解中LOCA事故是不利的，故方案1的中LOCA CDF會略增加，由此，方案2的CDF之和較方案1會降低的更多。

5 總結(jié)

本文針對30萬千瓦壓水堆核電機(jī)組，基于熱工水力分析確定了大、中、小LOCA破口尺寸范圍分別為破口面積大于300 cm2(等效直徑大于7.7 in)、30～300 cm2(等效直徑介于2.4～7.7 in)和0.7～30 cm2(等效直徑介于0.4～2.4 in)，與傳統(tǒng)的大、中、小LOCA破口尺寸范圍(分別為等效直徑大于6 in，介于2～6 in和介于0.5～2 in之間)有所區(qū)別。并根據(jù)破口尺寸范圍確定大、中、小LOCA始發(fā)頻率分別為1.3×10-6/年、5.3×10-5/年及1.05×10-3/年，與NUREG/CR-6928通用數(shù)據(jù)(分別為1.2×10-6/年、5.0×10-4/年及6.0×10-4/年)相比較，小LOCA的破口尺寸范圍更廣故始發(fā)頻率更高，中LOCA下限破口尺寸更大因而始發(fā)頻率降低，大LOCA的破口尺寸范圍及始發(fā)頻率則與通用數(shù)據(jù)接近。

根據(jù)相應(yīng)緩解路徑建立大、中、小LOCA事件樹以評估LOCA的CDF，并比較兩種方案。方案1直接采用NUREG/CR-6928通用數(shù)據(jù)作為始發(fā)頻率，方案2基于熱工水力分析確定破口尺寸范圍并通過插值確定始發(fā)頻率，后者得到的大、中、小LOCA CDF之和較前者約降低40%。二者差異明顯主要因中LOCA破口尺寸范圍差異引起。方案2將一部分尺寸破口歸到小LOCA考慮，而不是歸到緩解條件更嚴(yán)苛的中LOCA考慮，避免了不必要的保守性。

表1 LOCA破口尺寸、始發(fā)頻率及CDF定量化對比Table 1 Comparison of break size,initiating frequency and CDF quantification

基于熱工水力分析確定LOCA尺寸及CDF定量化可以更現(xiàn)實的評估LOCA風(fēng)險。該分析也可為類似核電廠評估LOCA風(fēng)險及PSA應(yīng)用等提供有益的借鑒。