基于非理想電池模型能量收集無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的鏈路調(diào)度 *

王寧波，王露瑤，徐曉斌

(北京工業(yè)大學(xué)未來網(wǎng)絡(luò)科技高精尖創(chuàng)新中心,北京 100124)

1 引言

在傳統(tǒng)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Network)中，傳感器節(jié)點(diǎn)通過不可充電的電池供電，節(jié)點(diǎn)運(yùn)行的時(shí)間等于電池供電的時(shí)間，這意味著傳統(tǒng)WSN的生命周期十分有限[1]。為了解決傳統(tǒng)WSN的能量受限問題，能量收集技術(shù)賦予了節(jié)點(diǎn)收集能量的功能[2]，傳統(tǒng)的WSN演變?yōu)镋H-WSN(Energy Harvesting Wireless Sensor Network)。在EH-WSN中，傳感器節(jié)點(diǎn)從周圍的環(huán)境中收集能量并將其轉(zhuǎn)化為電能為節(jié)點(diǎn)載荷供電。因此，如果環(huán)境中存在為傳感器節(jié)點(diǎn)供能的潛在能源，通過現(xiàn)有的技術(shù)手段就可將其轉(zhuǎn)化為電能用以維持節(jié)點(diǎn)的正常工作，從而大大延長了網(wǎng)絡(luò)的生命周期[3]。然而，傳感器節(jié)點(diǎn)在收集能量的過程中由于周圍環(huán)境的變化而具有不確定性，在存儲(chǔ)過程中由于電池的非理想特性往往伴隨著能量的損耗，如充放電過程中的損耗，電池中能量隨著時(shí)間發(fā)生泄漏，不同的能量存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)對能量的存儲(chǔ)和使用也有一定的影響,如何高效地使用收集到的能量成為EH-WSN中的重要問題，在數(shù)據(jù)傳輸過程中，路由、鏈路調(diào)度均與能量分配息息相關(guān)。因此，在考慮電池非理想特性的前提下，如何結(jié)合路由、鏈路調(diào)度和能量分配在最短的時(shí)間內(nèi)滿足每條鏈路上的流量需求，是一個(gè)值得研究和探討的問題。

本文的主要貢獻(xiàn)如下：

(1)本文選取了收集-使用-存儲(chǔ)HUS(Harvest-Use-Store)能量存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)[4]，在考慮電池容量有限、充放電損耗和能量泄漏非理想特性的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型。

(2)結(jié)合路由、鏈路調(diào)度和能量分配3個(gè)方面，將鏈路調(diào)度問題建模為混合整數(shù)線性規(guī)劃MILP(Mix Integer Linear Programming)問題，通過求解MILP得到滿足網(wǎng)絡(luò)流量的最短幀長,從而提高網(wǎng)絡(luò)吞吐量。

(3)建立了一系列仿真實(shí)驗(yàn)，對電池容量、充放電效率和能量泄漏速率等性能指標(biāo)進(jìn)行了驗(yàn)證。

本文剩余部分的行文結(jié)構(gòu)如下，第2節(jié)介紹EH-WSN中鏈路調(diào)度、能量分配和路由問題的研究現(xiàn)狀；第3節(jié)詳解闡述系統(tǒng)模型和優(yōu)化問題描述；第4節(jié)將鏈路調(diào)度優(yōu)化問題建模為混合整數(shù)線性規(guī)劃MILP問題求解；第5節(jié)為仿真實(shí)驗(yàn)，通過改變非理想電池的參數(shù)，得出其對幀長的影響；第6節(jié)為結(jié)束語。

2 相關(guān)研究

隨著無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，針對其特點(diǎn)和不同的應(yīng)用場景，國內(nèi)外研究者提出了大量的鏈路調(diào)度算法。文獻(xiàn)[5]解決了在單跳網(wǎng)絡(luò)中融合節(jié)點(diǎn)通過正交信道如何調(diào)度傳感器節(jié)點(diǎn)的問題。在無需了解能量收集過程以及電池電量狀態(tài)的情況下，作者提出了一種根據(jù)每個(gè)時(shí)隙空閑信道的狀況推斷電池電量狀態(tài)的調(diào)度策略，從而實(shí)現(xiàn)了在有限的時(shí)間內(nèi)使網(wǎng)絡(luò)吞吐量達(dá)到最大化。文獻(xiàn)[6-8]在考慮了能量收集時(shí)間和鏈路干擾因素的情況下，利用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D轉(zhuǎn)化為沖突圖的方法得到最短幀長，從而最大化網(wǎng)絡(luò)吞吐量。與文獻(xiàn)[6]不同的是，文獻(xiàn)[7]在考慮到有限電池容量的前提下使用了HUS能量存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，相比于文獻(xiàn)[6]的收集-存儲(chǔ)-使用HSU(Harvest-Store-Use)能量存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)[9]，減少了能量在使用過程中的損耗，進(jìn)一步增加了網(wǎng)絡(luò)吞吐量。在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)[8]額外考慮了電池的其它非理想特性，如充放電損耗和能量泄漏。

能量分配在EH-WSN中一直是一個(gè)不可忽視的問題，文獻(xiàn)[10-14]均有討論，且都考慮了電池容量的有限性。文獻(xiàn)[10]研究了單個(gè)節(jié)點(diǎn)的感知速率控制與能量分配問題，從而使得平均感知速率最大化。文獻(xiàn)中放寬了節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)容量的限制。此外，作者定義了虛擬能量緩沖隊(duì)列并證實(shí)確保虛擬隊(duì)列穩(wěn)定就能滿足電池能量耗盡的概率小于給定的閾值這一限制因素。文獻(xiàn)[11]將文獻(xiàn)[10]中的單個(gè)節(jié)點(diǎn)拓展為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)，并限制了每個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)容量。同時(shí)分別定義了虛擬能量隊(duì)列和數(shù)據(jù)隊(duì)列，保證滿足數(shù)據(jù)丟失率和電池能量耗盡概率2個(gè)閾值限定條件。文獻(xiàn)[12]通過控制能量分配和路由解決了在有限的時(shí)間內(nèi)最大化網(wǎng)絡(luò)吞吐量的問題。作者利用一種圖形化的方法解決了能量分配問題。基于得到的能量分配結(jié)果，隨后又提出了一個(gè)分布式的啟發(fā)式算法，利用相近區(qū)域的能量收集狀況相似這一特性解決了路由問題。文獻(xiàn)[13]提出一種平衡的能量分配方案。該方案初始給每個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)在每個(gè)時(shí)隙分配相同的能量，隨后根據(jù)電池中實(shí)際剩余能量的多少依次迭代調(diào)整傳感器在每一個(gè)時(shí)隙分配到的能量，直至電池不會(huì)出現(xiàn)能量溢出和耗盡的情況。在文獻(xiàn)[14]中，傳感器節(jié)點(diǎn)使用了更切合現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)電池模型。通過解決一個(gè)非線性規(guī)劃問題，設(shè)置各個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始能量和路由從而最大化網(wǎng)絡(luò)生存周期，最終得出結(jié)論，當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)在同一時(shí)間死亡網(wǎng)絡(luò)的生存時(shí)間達(dá)到最長。

在文獻(xiàn)[15,16]中，作者探討了鏈路調(diào)度、能量分配和路由的跨層優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[15]在通信信道狀態(tài)、數(shù)據(jù)流量和能量收集過程未知的情況下，通過控制節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)量、鏈路調(diào)度、能量分配和路由達(dá)到數(shù)據(jù)傳輸率最大的目標(biāo)。同時(shí)也考慮了電池的特性，例如，有限的容量、充放電時(shí)能量的損耗和電池中能量的泄漏。文獻(xiàn)中通過解決2個(gè)線性規(guī)劃問題得到節(jié)點(diǎn)中的數(shù)據(jù)量和能量分配方案，繼而根據(jù)得到的能量分配方案，利用最大權(quán)重匹配法[17]得到鏈路調(diào)度和路由結(jié)果。文獻(xiàn)[16]旨在確保網(wǎng)絡(luò)中資源對于所有節(jié)點(diǎn)的公平性，研究了關(guān)于鏈路調(diào)度、傳輸功率控制和路由的問題。網(wǎng)絡(luò)中融合節(jié)點(diǎn)匯聚來自其余節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，公平性問題被轉(zhuǎn)化為最大化網(wǎng)絡(luò)中融合節(jié)點(diǎn)對數(shù)據(jù)的需求量與實(shí)際量比值的線性規(guī)劃問題。隨后又證明了節(jié)點(diǎn)運(yùn)行在蘇醒與休眠2種狀態(tài)下，交替?zhèn)鬏敂?shù)據(jù)更能滿足融合節(jié)點(diǎn)對于數(shù)據(jù)量的需求。

綜上所述，大部分文獻(xiàn)只考慮了電池容量有限這一限制條件。文獻(xiàn)[6,8]雖與本文研究的問題相似，但文獻(xiàn)[6]未考慮電池的非理想特性；文獻(xiàn)[8]雖與本文同樣使用了非理想電池模型的HUS能量存儲(chǔ)結(jié)構(gòu),但是其網(wǎng)絡(luò)中傳感器節(jié)點(diǎn)之間傳輸一次數(shù)據(jù)所需的能量收集時(shí)間是固定不變的，鏈路調(diào)度過程中每條鏈路所需的激活次數(shù)也是事先設(shè)定好的固定值；而在本文討論的問題中，能量收集過程是不斷變化的，傳感器節(jié)點(diǎn)之間何時(shí)傳輸一次數(shù)據(jù)以及傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量是由路由和鏈路調(diào)度共同決定的，因此網(wǎng)絡(luò)中每條鏈路所需的激活次數(shù)也是不確定的。與文獻(xiàn)[8]相比，本文在鏈路調(diào)度問題上考慮了路由和能量分配相關(guān)的額外限制條件，將路由、鏈路調(diào)度和能量分配三者結(jié)合起來求解最短幀長。

3 系統(tǒng)模型和優(yōu)化問題描述

本文用有向圖G(V,ε)表示一個(gè)EH-WSN，其中，V代表節(jié)點(diǎn)集合，ε代表有向鏈路集合。用(u,v)表示從節(jié)點(diǎn)u到節(jié)點(diǎn)v的一條有向鏈路，其中(u,v)∈ε，u∈V，v∈V。如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)匯聚節(jié)點(diǎn)sink調(diào)度其余|V|-1個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)作為源節(jié)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)，其中sink∈V，為方便描述，圖1中只標(biāo)注了2個(gè)源節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流。假定，每個(gè)源節(jié)點(diǎn)內(nèi)有1個(gè)單位的數(shù)據(jù)需要傳輸。網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)流集合用F表示，每個(gè)源節(jié)點(diǎn)s與sink之間根據(jù)多路徑路由[18]可存在Ks條傳輸路徑，每條路徑上可存在一條數(shù)據(jù)流，來自源節(jié)點(diǎn)s的數(shù)據(jù)流集合用Fs表示，其中s∈Vsink}，F(xiàn)s?F。用fsk表示源節(jié)點(diǎn)s在第k條傳輸路徑上的數(shù)據(jù)流，其中Ks∈N+，fsk∈Fs，k∈{1,2,…,Ks}。系統(tǒng)時(shí)間按照時(shí)隙劃分，用t表示第t時(shí)隙，其中t∈N+，每個(gè)時(shí)隙假設(shè)為1 s。

Figure 1 Network topology圖1 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D

3.1 路由

假設(shè)，每個(gè)源節(jié)點(diǎn)以多路徑路由的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，每個(gè)源節(jié)點(diǎn)到匯聚節(jié)點(diǎn)的多路徑事先已知。用L(fsk)表示數(shù)據(jù)流fsk流經(jīng)路徑上的有向鏈路集合。針對每個(gè)源節(jié)點(diǎn)，每條路徑上的數(shù)據(jù)流所分配的數(shù)據(jù)量用y(fsk)表示，其中L(fsk)?ε，y(fsk)∈[0,1]。每個(gè)源節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流量總和必須為1。故有如下約束：

(1)

設(shè)置二進(jìn)制變量Buv(fsk)∈{0,1}判斷數(shù)據(jù)流fsk是否流經(jīng)鏈路(u,v)。若鏈路(u,v)∈L(fsk)，則Buv(fsk)=1；否則，Buv(fsk)=0。若用Fuv(fsk)表示數(shù)據(jù)流fsk流經(jīng)鏈路(u,v)的數(shù)據(jù)流量，則計(jì)算公式如下所示：

Fuv(fsk)=y(fsk)Buv(fsk),?(u,v)∈ε

(2)

用Fuv表示鏈路上總的數(shù)據(jù)流量需求，可由式(3)計(jì)算得出：

(3)

建立數(shù)據(jù)流保留(Flow Conservation)模型如式(4)所示：

(4)

式(4)表明，若傳感器節(jié)點(diǎn)為源節(jié)點(diǎn)(同時(shí)也是中繼節(jié)點(diǎn))，則流出該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流量與流入該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流量之差必須為1；對于在本文中的匯聚節(jié)點(diǎn)sink，數(shù)據(jù)流流入的數(shù)據(jù)量必須為|V|-1；若傳感器節(jié)點(diǎn)只為中繼節(jié)點(diǎn)，則流出該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流量與流入該節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)流量必須相等。

3.2 鏈路調(diào)度

(5)

3.3 能量模塊

傳感器節(jié)點(diǎn)的能量存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)一般分為2種，第1種為收集-存儲(chǔ)-使用HSU結(jié)構(gòu)，如圖2所示,這種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)把從外界收集到的能量存儲(chǔ)在電池中，當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)需要能量時(shí)，從電池中獲取；第2種為收集-使用-存儲(chǔ)HUS存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，如圖3所示，這種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)把從外界收集到的能量暫時(shí)存儲(chǔ)在超級電容中供傳感器節(jié)點(diǎn)使用，超級電容存儲(chǔ)效率高，充放電過程中的能量損耗可忽略不計(jì)，在每個(gè)時(shí)隙的開始會(huì)決定超級電容中能量的使用，隨后，超級電容中若還剩有能量，則會(huì)立即存入電池中。

Figure 3 Harvest-use-store structure圖3 收集-使用-存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

Figure 2 Harvest-store-use structure圖2 收集-存儲(chǔ)-使用結(jié)構(gòu)

(6)

(7)

(8)

在式(8)中，min()函數(shù)取兩者間的最小值，用于約束電池中能量不得超過其最大容量。

3.4 優(yōu)化問題描述

(9)

(10)

在上述優(yōu)化問題建模中，除決策變量之外還存在未知項(xiàng)，本文將在第4節(jié)把這些未知項(xiàng)用決策變量與已知常量的形式表示出來，并進(jìn)一步線性化優(yōu)化問題中的約束條件，將其轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃MILP問題進(jìn)行求解。

4 鏈路調(diào)度優(yōu)化

4.1 傳輸集合建立

本文使用文獻(xiàn)[20]中的傳輸集合建立算法迭代生成傳輸集合。首先，傳輸集合建立算法給網(wǎng)絡(luò)中的鏈路依次編號，從編號最小的鏈路開始，算法先建立一個(gè)只包含一條鏈路的傳輸集合；接著，以包含一條鏈路的傳輸集合為基礎(chǔ)，挑選編號比其大的鏈路加入此傳輸集合中，并驗(yàn)證2條鏈路是否共存。若可以共存，則將生成一個(gè)新的傳輸集合，以此方式，依次迭代建立傳輸集合，直到網(wǎng)絡(luò)中最大編號的鏈路也建立了傳輸集合為止。在傳輸集合建立過程中，通過求解一個(gè)線性規(guī)劃LP(Linear Programming)問題判斷集合中鏈路是否可以共存。在成功建立的傳輸集合中，所有鏈路必須滿足信號與干擾加噪聲比SINR(Signal to Interference plus Noise Ratio)閾值[21]條件。

(11)

(12)

(13)

(14)

式(11)為目標(biāo)函數(shù)，最終目的是最小化傳輸集合中的總傳輸功率，決策變量為傳輸集合中發(fā)送節(jié)點(diǎn)的傳輸功率；式(12)表示節(jié)點(diǎn)的傳輸功率必須在給定的范圍內(nèi)；式(13)用于計(jì)算傳輸集合中鏈路的SINR；式(14)表示傳輸集合中的鏈路必須滿足SINR閾值的約束條件。若線性規(guī)劃問題可解，則表示傳輸集合建立成功，集合中鏈路的發(fā)送節(jié)點(diǎn)可以用求得的傳輸功率通過此鏈路發(fā)送數(shù)據(jù)；反之，則建立失敗。根據(jù)求得傳輸集合中鏈路上發(fā)送節(jié)點(diǎn)的傳輸功率，利用香農(nóng)公式，可求得發(fā)送節(jié)點(diǎn)的傳輸速率：

(15)

本文在建立傳輸集合的過程中，通過求解LP問題判斷集合中鏈路是否可以共存，確定了每個(gè)傳輸集合中鏈路上發(fā)送節(jié)點(diǎn)的傳輸功率，從而意味著在鏈路調(diào)度過程中，每一個(gè)時(shí)隙傳輸集合選取的同時(shí)也確定了每個(gè)時(shí)隙分配給發(fā)送節(jié)點(diǎn)的能量。

(16)

(17)

(18)

4.2 約束條件線性化

(19)

(20)

(21)

(22)

由此，上述優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為：

s.t. 式(1)～式(8),式(10),式(15)～式(22)

(23)

由于式(22)中存在非線性項(xiàng)，因此針對上述優(yōu)化問題所建立的模型是一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃MINLP(Mix Integer Nonlinear Programming)問題，而現(xiàn)有的數(shù)學(xué)規(guī)劃優(yōu)化器無法處理問題中的非線性條件，因此需要對原問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將非線性項(xiàng)轉(zhuǎn)化為線性條件后才能求得最優(yōu)解。在此，通過引入其他變量進(jìn)一步線性化式(22)，將其轉(zhuǎn)化為MILP問題。

(24)

(25)

(26)

(27)

因此，式(22)可重寫為：

(28)

綜上所述，優(yōu)化問題可表示為一個(gè)MILP問題，如式(29)所示：

(29)

s.t. 式(1)～式(8),式(10),式(15)～式(21),式(24)～式(28)

5 仿真結(jié)果與分析

本文使用Gurobi數(shù)學(xué)規(guī)劃優(yōu)化器，利用Python編程求解MILP問題。EH-WSN中傳感器節(jié)點(diǎn)分布在50×50 m2的區(qū)域，匯聚節(jié)點(diǎn)位于坐標(biāo)為(25,25)的中心位置，其余節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布，傳感器節(jié)點(diǎn)的通信范圍為15 m，在通信范圍內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，有80%的概率存在鏈路，以此模擬由于環(huán)境因素造成無法通信的情況。網(wǎng)絡(luò)中所有源節(jié)點(diǎn)均有1個(gè)單位的數(shù)據(jù)需要傳送至匯聚節(jié)點(diǎn)，傳感器節(jié)點(diǎn)的傳輸功率范圍為[0.063,0.251]。傳感器節(jié)點(diǎn)采用1 cm2的太陽能板收集能量，能量轉(zhuǎn)化率為20%。所有實(shí)驗(yàn)的源節(jié)點(diǎn)總數(shù)從5依次遞增至20，每一次仿真結(jié)果均為實(shí)驗(yàn)10次所取結(jié)果的平均值。

本文將依次討論在不同節(jié)點(diǎn)數(shù)情況下，利用本文方法，電池充放電效率、能量泄露速率和電池容量對幀長的影響，幀長越短說明滿足網(wǎng)路中鏈路上所需數(shù)據(jù)流量的時(shí)間越短，網(wǎng)絡(luò)吞吐量也就越大；另外，本文還做了非理想電池模型下的HUS和HSU 2種不同存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)幀長的實(shí)驗(yàn)對比。

5.1 充放電效率對幀長的影響

圖4表示的是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)依次遞增的情況下，不同的充放電效率對幀長的影響。此時(shí)，能量泄漏速率設(shè)置為0，電池容量設(shè)置為10。從圖4中可以看出，在節(jié)點(diǎn)數(shù)相同的情況下，隨著充放電效率的降低，幀長也在不斷增加。當(dāng)充放電效率從1.0依次降低至0.9，幀長的平均增長幅度為14%；但當(dāng)充放電效率從0.9依次降低至0.6，幀長的增長幅度逐漸增大，增長幅度最大為48%。由此可以驗(yàn)證，隨著充放電效率的逐漸增大，本文方法為網(wǎng)絡(luò)吞吐量帶來的提升越來越高。分析其原因，在本文所提出的非理想電池模型的HUS存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，充放電效率會(huì)造成能量在存儲(chǔ)和使用過程中的損耗，當(dāng)充放電效率較低時(shí)，收集到的能量由于充放電效率損耗的能量也就較多，供傳感器節(jié)點(diǎn)使用的能量減少，傳感器節(jié)點(diǎn)就需要更多的時(shí)間收集足夠的能量才能完成數(shù)據(jù)傳輸，造成幀長增加，滿足網(wǎng)路中鏈路上所需數(shù)據(jù)流量的時(shí)間也就越長，網(wǎng)絡(luò)吞吐量也就變小。

Figure 4 Effect of charging/discharging efficiency on frame length圖4 充放電效率對幀長的影響

5.2 能量泄漏速率對幀長的影響

圖5表示的是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)依次遞增的情況下，不同的能量泄漏速率對幀長的影響。此時(shí)，充放電效率設(shè)置為1.0，電池容量設(shè)置為10。從圖5中可以看出，當(dāng)能量泄漏速率從0增大至0.01，幀長大體上在穩(wěn)步增長，平均增長幅度為9%。當(dāng)能量泄漏速率從0.01依次增大至0.04，幀長增長幅度較大，最大增長幅度為33%。由此可以驗(yàn)證，隨著能量泄漏速率的逐漸減小，本文方法為網(wǎng)絡(luò)吞吐量帶來的提升也逐漸增高。分析其原因，在本文所提出的非理想電池模型的HUS存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，能量泄漏導(dǎo)致電池中的能量隨時(shí)間逐漸減少，當(dāng)泄漏速率增大時(shí)，電池中存儲(chǔ)的能量就會(huì)流失越來越多，電池中能量減少，幀長隨之增加，滿足網(wǎng)路中鏈路上所需數(shù)據(jù)流量的時(shí)間也就越長，網(wǎng)絡(luò)吞吐量也就變小。

Figure 5 Effect of leakage ratio on frame length圖5 能量泄漏速率對幀長的影響

5.3 電池容量對幀長的影響

圖6表示的是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)依次遞增的情況下，不同的電池容量對幀長的影響。此時(shí)，充放電效率設(shè)置為1.0，能量泄漏速率設(shè)置為0。從圖6中可以看出，在節(jié)點(diǎn)數(shù)相同的情況下，隨著電池容量的增大，調(diào)度長度基本不變，只有當(dāng)電池容量過小時(shí)，節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多的情況下，幀長才稍有變化，增加約2%。由此可以驗(yàn)證，隨著電池容量的逐漸增大，本文方法為網(wǎng)絡(luò)吞吐量帶來的提升效果并不明顯。分析其原因，在本文所提出的非理想電池模型的HUS存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)中，由于傳感器節(jié)點(diǎn)能量收集過程緩慢，再加上在建立傳輸集合時(shí)是求解最小化傳輸功率的LP問題，只要電池不是過小，那么收集到的能量等不到大量囤積就被使用。故電池容量的增大對幀長基本沒有影響，滿足網(wǎng)路中鏈路上所需數(shù)據(jù)流量的時(shí)間基本無變化，對網(wǎng)絡(luò)吞吐量影響不大。

Figure 6 Effect of battery capacity on frame length圖6 電池容量對幀長的影響

5.4 HUS和HSU對比實(shí)驗(yàn)

圖7表示的是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)依次遞增的情況下，考慮電池的非理想特性，不同能量存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)對幀長影響的對比實(shí)驗(yàn)。首先，在只考慮電池容量的情況下，電池容量設(shè)置為0.1。從圖7中可以看出，在任何節(jié)點(diǎn)數(shù)目情況下，使用HUS存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的幀長與使用HSU存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的幀長相比只減少了1個(gè)時(shí)隙，本文在圖6中已分析過，增大電池容量對幀長基本無影響，因此2種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)在此時(shí)的區(qū)別僅在于，HUS存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)在第t時(shí)隙收集到的能量能夠暫存在超級電容中立即供傳感器節(jié)點(diǎn)使用，而HSU在第t時(shí)隙收集到的能量只能存儲(chǔ)在電池中，下一個(gè)時(shí)隙才能使用。其次，在只考慮能量泄漏的情況下，能量泄漏速率設(shè)置為0.04，此時(shí)，2種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)對幀長的影響平均相差2個(gè)時(shí)隙。產(chǎn)生差別的主要原因還是由于如上所述的2種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)對能量的存儲(chǔ)和使用方式不同。最后，在只考慮充放電損耗的情況下，充放電效率設(shè)置為0.6，此時(shí)，2種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)對幀長的影響平均相差4個(gè)時(shí)隙。分析其原因，HSU存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)直接把收集到的能量存儲(chǔ)在電池中，那么在考慮充電效率的情況下，每個(gè)時(shí)隙由于充電必然發(fā)生能量損耗，而HUS模型是把收集到的能量暫存超級電容中直接供傳感器節(jié)點(diǎn)使用，未使用再存入可充電電池中，從而減少了能量的損耗，因此幀長也相應(yīng)減少，滿足網(wǎng)路中鏈路上所需數(shù)據(jù)流量的時(shí)間也就變短，網(wǎng)絡(luò)的吞吐量也就變大。

Figure 7 Comparison of HUS and HSU with nonideal batteries圖7 非理想電池模型的HUS和HSU對比

6 結(jié)束語

本文研究了在EH-WSN中基于非理想電池模型HUS存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)的鏈路調(diào)度問題，在綜合考慮路由和能量分配的基礎(chǔ)上，建立了一個(gè)包含路由、鏈路調(diào)度和能量分配3個(gè)方面的數(shù)學(xué)模型，并將此模型轉(zhuǎn)化為MILP問題求解最短幀長，從而提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)說明，利用本文方法可以通過提高充放電效率，降低能量泄漏速率，大幅度提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量。