基于SFA模型的東北地區經濟增長效率評價

樊歡

[摘 要] 基于東北地區1979-2018年的省級面板數據，使用超越對數生產函數的隨機前沿模型，測算了東北地區改革開放以來的經濟增長效率及其影響因素;研究表明，東北地區遼寧省的經濟效率最高，其次為黑龍江省，吉林省最低;2013-2018年東北地區的經濟效率呈現明顯下滑趨勢，尤其是黑龍江和遼寧;其中財政支出比重、國有經濟投資比重和產業結構高級化水平對東北地區的經濟效率呈負向關系，對外開放程度、城鎮化水平與經濟效率呈正向關系。

[關鍵詞] 經濟效率;超越對數生產函數;SFA

[中圖分類號] F061.2[文獻標識碼] A[文章編號] 1009-6043（2020）10-0135-03

一、引言

經濟增長問題一直以來都是學者們重點關注的問題，改革開放后，東北地區先是由于僵化的體制引發“東北現象”，為此2003年東北振興戰略的實施，使東北地區實現了十年的經濟快速增長。然而2013年之后，黑龍江、遼寧和吉林省的經濟增速分別由2012年的8.82%、11.79%和12.97%下降至2018年的2.89%、8.14%和0.87%，低于全國平均9.69%的增長速度，在全國的排名中黑龍江省降至第22名，遼寧省降至第14名，吉林省降至第24名，居于倒數地位。

Farrell（1957）在經濟增長中提出技術效率的概念，并把技術效率的測度變成經濟增長理論的一個重要領域，且不斷得到完善和發展。一般來說，對前沿效率的估計有兩種方法，即非參數法和參數法，非參數法的主要代表為DEA（數據包絡分析），使用該方法的代表性研究有鄭京海和胡鞍鋼（2005）、岳書敬和劉朝明（2006）等，它只需投入和產出數據，便可以對模型做其它形式的擴展，不用考慮生產前沿的具體形式，但它沒有將隨機因素納入考慮，把實際產出偏離前沿產出都歸結于技術效率的影響，且作為數學規劃方法，也不能對模型進行合理性檢驗。參數法的主要代表為SFA（隨機前沿分析），該方法的代表性研究有何楓和陳榮（2004）、周曉艷和韓朝華（2009）、王志剛等（2006）、楊威（2011）等。相比DEA法，SFA不僅考慮了隨機因素的影響，而且可以在原有的方程中直接進行效率方程的估計。因此，根據本文研究的內容，筆者認為SFA法更適用于本文的研究。

本文根據1979-2018年東北地區歷年的投入產出數據，基于超越對數生產函數模型的隨機前沿分析法，對東北地區改革開放以來的經濟效率情況進行了估計，并在效率方程中加入了若干變量，以分析影響經濟效率的具體因素。

二、模型、變量和數據說明

（一）隨機前言生產函數模型

相對C-D和CES生產函數，本文選取了形式靈活的超越對數生產函數，具體模型如下：

（1）式為設定的隨機前沿生產函數，其中，yit為實際的產出水平（取對數），Xit為資本、勞動（取對數）、時間及所有二次項和交叉項，β是為待估參數，uit為技術無效率項，服從半正態分布，是非負的隨機變量，vit為隨機誤差項，表示測量誤差、天氣等不可控因素，且vit和uit獨立不相關;（2）式為技術無效率項的均值方程，由一組外生變量來解釋，其中，zit為影響地區技術無效率項的外生解釋變量，δ表示無效率方程中的待估參數;θ表示技術無效率項方差方程系數的待估參數。此外，復合殘差項的方差：σ2=σ2v+σ2u，γ=σ2u/（σ2v+σ2u），γ∈（0，1），可通過γ的值來判斷使用隨機前沿分析法的必要性，當γ趨于0時，表示實際的產出偏離前沿面全是由隨機誤差造成的，只需用OLS就可分析，當γ趨于1時，表示實際產出偏離前沿面全是由技術的無效率造成的。

（二）數據和變量說明

本文的數據來自各省的統計年鑒和《新中國六十年統計資料匯編》，投入和產出數據均以1979年的不變價進行計算。

1.資本存量

使用永續盤存法來估算資本存量，公式如下：

Kt=（1-δ）Kt-1+It/Pt

Kt和Kt-1分別為第t年和第t-1年的資本存量，δ為折舊率，It是以當年價格計算的投資額，Pt為第t年的價格指數，對指標的衡量參考張軍（2004）的方法。It以固定資本形成總額表示;折舊率δ取9.6%;價格指數Pt以固定資產投資價格指數表示，這一指數我國在1991年后才開始公布，對1991年之前數值，參考張軍（2004）構造投資隱含平減指數來代替;對基年的資本存量，本文將基年選至1952年，初始資本存量以各自的固定資本形成總額除以10%來估算。

2.勞動力

考慮到數據的可得性，對勞動力的質量無法進行估計，因此，本文的勞動投入以東北三省1979-2018年的地區年末就業人數來表示。

3.其他變量

對影響效率水平的因素，本文從政府行為（z1）、制度因素（z2）、城鎮化水平（z3）、貿易開放度（z4）和產業結構水平（z5）幾個方面說明。用政府財政支出占GDP的比重表示政府行為;用國有經濟固定資產投資占全社會固定資產投資的比重代表制度因素;用城鎮人口占總人口的比重表示城鎮化水平;用進出口總額與GDP的比值表示貿易開放度;產業結構水平主要指產業結構的高級化水平，用第三產業產值與第二產業產值的比值表示。

三、實證結果與檢驗

（一）實證結果

隨機前沿分析法可將無效率影響因素直接納入分析框架，用一步即可完成，早期學者主要使用兩步回歸的方法，但由于兩步回歸法存在著一些計量的問題，無法保證回歸結果的可靠性。本文用Frontier4.1軟件，對模型的估計結果見表1：

由結果可知，第一，各解釋變量的系數理論上較為合理，且大部分具有較高的顯著性，也說明了模型的合理性。第二，γ的值為0.999，說明技術的無效率基本解釋了實際產出偏離前沿產出的原因，僅有0.1%的誤差是由統計誤差引起的，因此，模型使用隨機前沿分析法是合理的。

進一步分析技術無效率方程可知，政府行為在很大程度上阻礙了效率水平的提升，具體來看，政府的財政支出占GDP的比重每增加1%，那么地區的效率水平將下降164.9%，顯然，財政支出比重有很大的負作用。制度變量對效率水平的提升也具有消極影響，即國有經濟固定資產投資占全社會固定資產投資的比重每增加1%，該地的效率水平將下降43.9%。城鎮化水平和貿易開放度均對地區的效率水平具有正向影響，城鎮化水平每上升一個百分點，地區的效率水平將提高11.3%。貿易開放度每上升1%，地區的效率水平上升11.2%。產業結構高級化水平每上升1%，那么地區的效率水平下降12%，原因可能在于第三產業的擴張縮減了第一和第二產業對經濟效率的正向效應，從而對經濟產生暫時的消極影響。（劉偉、李紹榮，2002）。

（二）模型檢驗

本文對模型進行了如下的假設檢驗，假設1：β3=β4=β5=β6=β7=β9=0，模型使用C-D生產函數即可;假設2：β6=β7=β8=β9=0，即不存在技術水平的變化，對時間變量t的建立沒有必要;假設3：β6=β7=0，即所設定的超越對數生產函數模型存在技術中性;假設4：γ=δ0=δ1=δ2=δ3=δ4=δ5=0，即技術是完全有效的，使用普通最小二乘法（OLS）即可。模型的所有假設檢驗都可使用廣義似然比（LR）進行檢驗，公式如下：λ=-2ln[L（H0）/L（H1）]

其中，L（H0）表示模型在零假設成立時的似然函數值，L（H1）表示備擇假設成立時的似然函數值，零假設成立，則λ服從混合卡方分布，自由度為受約束變量個數。若λ統計量小于臨界值，則接受零假設，反之則拒絕零假設，檢驗結果見表2：

由檢驗結果可知，所有的結果均拒絕零假設，接受了備擇假設，說明本文的模型是合理的。

四、東北地區經濟增長效率的變動分析

使用SFA法能夠得出東北各地區歷年的經濟效率水平，根據東北三省歷年效率的變動情況，對東北地區的經濟效率進行了階段劃分（見表3）。

整體來看，東北地區的效率水平整體來看波動較為平穩，且近些年呈下滑趨勢，三省中遼寧省的經濟增長效率水平最高，其次為黑龍江省，吉林省的效率水平最低。分階段具體來看，在1979-1983年改革開放初期，吉林省的效率最低，黑龍江省的效率水平最高，但逐漸呈下降趨勢;在1984-1991年，可能受緊縮的經濟政策的影響，東北地區原有支柱產業大多進入衰退期，使得三省平均效率有所下降，其中遼寧省超越黑龍江省達最高，而黑龍江省降至最低;在1992-2002年期間，三省的效率均有較大水平的提高，遼寧省效率水平依舊最高，其次為黑龍江省和吉林省，可能與我國當時市場經濟的發展以及東北亞區域經濟合作的開展息息相關;在2003-2012年東北振興十年期間，東北地區的經濟增長效率達到了改革開放以來的最高階段，尤其是遼寧省，高達0.9807，與國家的大力投資和政策支持密不可分;而在2013-2018年間，三省的效率水平均有不同程度的下降，尤其是黑龍江省和遼寧省，黑龍江省更是跌至改革開放以來的最低階段。

五、結論

基于東北地區1979-2018年的省級面板數據，使用超越對數生產函數的隨機前沿模型，主要對東北地區改革開放以來的經濟增長效率進行了考察，得出了以下結論：

第一，整體來看，東北地區的效率整體波動較為平緩，且2013年以后呈下滑趨勢，其中，遼寧省的效率最高，其次為黑龍江省，吉林省最低。

第二，分階段來看，改革開放初期三省效率水平相差相對較大，且黑龍江省的效率最高;2003-2012年東北振興十年期間是改革開放以來東北地區經濟增長效率最高的階段;而在2013年之后卻出現了不同程度的下滑，尤其是黑龍江省，在三省中的效率最低。

第三，由效率方程的估計結果可知，首先對東北地區經濟增長效率影響最大的是政府行為，即政府財政支出占GDP的比重，與經濟的效率呈反比;其次為政府對國有經濟投資的比重和產業結構高級化水平，均在一定程度上阻礙了東北地區經濟效率的提升;而城鎮化水平和對外開放程度對東北地區的經濟效率均有著積極的促進作用。

這些結論對提升東北地區經濟效率的意義在于，首先政府要適量的減少干預經濟，充分發揮市場的作用;其次，要深化戶籍制度改革，加速中小城鎮的發展，還要培育新的貿易發展方式、深化外貿合作以擴大對外開放水平。

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[責任編輯：王鳳娟]