基于AFSA-SVM的船體外板變形預測

董梁 何祖軍 齊亮 葛成威

摘 要：船體外板復雜曲面自動化加工一直是船舶制造業研究熱點和難點，由于加工過程中船板變形影響因素過多，導致船板加工變形預測一直不夠準確快速。鑒于此，將兩種復合變量用來表征加工過程中熱源對應的眾多加工參數，采用人工魚群算法（AFSA）優化的支持向量機（SVM）預測船板變形。經實驗驗證，復合參數輸入的AFSA-SVM模型預測船體外板水火線加熱工藝變形線平均精確度為99.87%，角變形平均精確度為99.53%，且全局最優。將其與傳統的PSO-SVM模型對比，不僅精確度有了提高，而且避免了局部極值導致的部分預測結果誤差過大情況。

關鍵詞：人工魚群算法;支持向量機;船體外板;有限元仿真

DOI：10. 11907/rjdk. 201264

中圖分類號：TP319文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）010-0129-04

Abstract： The automatic machining for the complex surface of hull plate has always been a hot spot and difficult point in the shipbuilding industry. Due to the various factors affecting the deformation process for the ship plate in processing， the deformation prediction of the ship plate has not been accurate and fast enough. In view of this， the two composite variables are used to characterize many processing parameters corresponding to the heat source in the processing process， and the support vector machine （SVM） optimized by artificial fish swarm algorithm （AFSA） is used to predict the deformation of the ship plate. Experimental results show that the average accuracy of? linear deformation and? angular deformation for the AFSA-SVM model based on the composite parameters input are 99.87% and 99.53% respectively， and it is global optimization. By comparing it with the traditional PSO-SVM model， we find that not only the accuracy is improved， but also the large partial prediction error caused by local extremum is avoided.

Key Words： AFSA; SVM; ships hull plates; FEA

0 引言

水火彎板工藝一直是船體外板曲面成形的主要工藝，因操作靈活、設備簡單、成本相對低廉等特點被船廠廣泛采用[1]。但目前這項工藝依托工人手工操作，加工過程中的主要參數都依托工人的經驗判斷。為推動船體外板曲面成形工序的自動化，船板變形量與加工參數關系成為研究重點。傳統的研究方法是使用有限元建模仿真（Finite Element Analysis，FEA）計算船板變形，通常使用ANSYS軟件，但這種方法計算量過大、耗時長，難以普及。隨著神經網絡、人工智能技術發展，智能算法受到青睞[2]。

馮志強[3]采用粗糙集建模方法，對船板變形進行近似推理;段玨媛[4]嘗試使用支持向量機（Support Vector Machine， SVM）對船板變形進行預測;陳尤力[5]使用粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization Algorithms，PSO）優化支持向量機，提高預測準確性;王宇哲[6]采用SVM和BP神經網絡，選用不同加工參數進行組合，研究各加工參數對船板變形的影響。

在眾多神經網絡模型中，支持向量機（Support Vector Machine， SVM）面對非線性、高緯度、小樣本問題時表現較好[7]，本文使用SVM對船體外板加工變形進行預測。針對SVM存在的模型參數確定問題，使用人工魚群優化算法（Artificial Fish School Algorithm， AFSA）對SVM模型進行參數優化。同時，使用板厚和兩種復合變量作為預測模型中的輸入，以船板的線變形和角變形作為輸出，減少復雜且眾多的加工參數輸入，以簡化模型，提高運算精度。

1 水火彎板變形機理

在水火彎板線加熱工藝中，鋼板溫度場主要受表面承受的加熱熱源影響，這股熱量不均勻施加在鋼板上，導致鋼板溫度場分布不均勻，進而使鋼板內部膨脹不均勻。受到加熱的部位迅速膨脹，未加熱部位有約束，在殘余應力作用下導致鋼板變形。因此，輸入熱源對鋼板變形量影響很大。熱源參數如圖1所示。

針對圖1輸入熱源因素，參考文獻[3]將這些影響因素整合為板厚與兩個表達熱源輸入的復合變量[qs]和[qs·t]，如圖2所示。

其中，變量[qs]代表單位面積下加熱熱源輸入的有效熱量，表征[QC2H2]（乙炔流量）、[vHL]（加熱速度）、[η]（熱源效率）、[r0]（熱源半徑）等參數;[qs·t]代指單位時間下加熱熱源輸入的有效熱量。這兩個復合參數數學模型如下：

使用兩個復合參數后，沒有了原本眾多的輸入參數，極大簡化了預測模型，減少實際運算量。這兩個復合參數又很好地表達了熱源對鋼板的影響，提高了運算準確度。

2 支持向量機

支持向量機起源于20世紀90年代，至今已成為機器學習技術中解決非線性、小樣本和高緯度問題最實用的方法之一[8]。

SVR算法原理：

式（3）中，[Φ（x）]為非線性映射函數，其主要作用是把數據映射到高維特征空間內，b定義為偏置，w定義為權向量。

支持向量機核函數有linear（線性核函數）、PKF（多項式核函數）、RBF（高斯徑向基核函數）3種，其中RBF應用最為廣泛，能適應任何維數容量樣本，且收斂域較寬[9]，故本文選擇RBF核函數。對于支持向量機，其參數優化的實質就是選擇核參數r和懲罰因子C。如果C值過小，模型會欠學習，導致經驗風險較大;如果C值過大，模型過學習，會引起同樣的風險，r取值與C一樣。下面使用人工魚群算法對核參數和懲罰因子進行優化，得出最優參數，提高模型預測精度。

3 人工魚群算法

人工魚群算法是基于動物社會性活動特征原理的群體智能優化算法，通過模仿魚類覓食行為在指定搜索區域空間內尋優。人工魚群算法擁有很強的尋優能力且不易陷入局部極值，對初值不敏感，魯棒性強[10]。

3.1 人工魚群算法定義

有N條人工魚組成一個魚群，設其中一條魚的狀態為[Xi=xl，l=1，2，…，n]。人工魚的食物濃度用作目標函數的適應度值，單個魚狀態作為優化變量，適應度值可由優化變量獲得，即：[Yi=f（Xi）]。人工魚[Xi]與[Xj]距離為[dij=Xi-Xj]。 擁擠度因子為[δ]，它表示附近的擁擠程度。人工魚可以感覺到的范圍是Visual，根據其它魚在感知范圍內的行為確定運動方向。人造魚步長為Step，飼養過程次數為Try-number。

人工魚群算法通過覓食、聚群和追尾3種仿生行為模式實現。

3.1.1 覓食行為

以第i條人工魚為例，當前位置為[Xi]，在其視野范圍[（dij

3.1.2 聚群行為

同樣以第i條人工魚為例，當前位置為[Xi]，當前i的視野范圍內有nf條人工魚。任意兩條人工魚i，j距離為[dij=Xi-Xj]，其食物濃度為[Yi]。將視野范圍內人工魚的狀態和[Xs]除以條數nf，得到鄰域中心狀態[Xc]。[δ]為擁擠度因子，若此時[Yc/nf/δYi]，則表示領域中心并不擁擠，向其移動一步，公式如下：

3.1.3 追尾行為

以第i條人工魚為例，當前視野范圍內[（dijδYi]，說明狀態[Xj]處食物比當前位置食物多且不擁擠，由此人工魚i判斷[Xj]處位置優于當前位置，因此向[Xj]位置移動一步，公式如下：

3.2 AFSA-SVM算法實現

人工魚群算法實現步驟：①初始化設置，包括種群規模N、每條人工魚初始位置、人工魚視野Visual、步長Step、擁擠度因子[δ]、重復次數Try-number;②計算初始魚群適應值，取最優人工魚狀態將其值賦予公告板;③對每個個體進行評價，選擇執行行為，包括覓食Pray、聚群Swarm、追尾Follow和評價bulletin;④執行人工魚行為，更新后生成新魚群;⑤評價所有個體，若某個體優于公告板，則將公告板更新為該個體，否則公告板數據不變;⑥當公告板上的最優解在誤差界內或達到算法迭代次數上限時，算法結束，否則轉步驟③。

4 實例分析

為驗證AFSA-SVM預測模型的有效性，本文通過 Ansys 軟件進行有限元仿真，并結合實際加工得到的若干組數據，收集一批船舶通用材質低碳鋼鋼板在不同流量、速度下的變形數據。鋼板物理參數與文獻[7]相同，選用長寬1000mm×1000mm，厚度分別為12mm、14mm、16mm的鋼板進行仿真。每種厚度隨機選取30組數據作為訓練樣本，每種厚度選3組數據作為仿真測試樣本。

4.1 AFSA-SVM預測模型

AFSA-SVM預測模型算法步驟如下：①首先篩選數據，建立訓練樣本和測試樣本，對訓練樣本歸一化處理，提高模型運算速度;②初始化各項參數;③以支持向量機回歸結果的平均方均根誤差倒數為適應度，采用人工魚群算法步驟優化SVM模型參數。設人工魚群個數[N=150]，單個魚視野Visual=10m，移動步長Step=20m3，擁擠度因子[δ]=0.618，最大試探次數Try-number=10;④利用人工魚群算法得出最優參數，建立最優的SVM模型，對訓練數據展開訓練;⑤訓練完畢后將預測結果與測試樣本進行對比。

4.2 預測結果分析

仿真結果如圖3、圖4所示。圖中圓圈表示實際線變量和角變量值，三角形表示利用AFSA-SVM模型得到的預測值，可以看出鋼板線變形和角變形仿真值與預測值基本一致。分析數據后，得出線變形平均精確度為99.87%，角變形平均精確度為99.53%，二者的變形量預測都取得良好的擬合效果。

為更進一步驗證AFSA-SVM預測模型可行性與精確度，對上述90組訓練樣本采用傳統的PSO-SVM建模，并將測試結果對比，用誤差百分比評鑒預測精度，見表1。從表 1 可以看出，AFSA-SVM 模型的整體預測精度明顯優于傳統的PSO-SVM預測精度。

由表1計算出AFSA-SVM模型線變形和角變形的平均誤差為0.13%和0.47%，PSO-SVM模型線變形和角變形平均誤差為0.38%和0.70%。經過人工魚群算法優化，線變形和角變形預測結果誤差減小幅度為65%和32%。可以看出，AFSA-SVM模型達到全局最優，PSO-SVM模型部分結果出現誤差較大及局部極值情況。

5 結語

本文采用AFSA優化SVM的回歸預測模型預測船體外板水火線加熱工藝的變形量，利用板厚與表征熱源對應的眾多加工參數復合變量預測鋼板變形量。使用人工魚群算法避免了傳統PSO-SVM模型易出現局部極值導致部分結果誤差較大的情況;使用復合變量提高了模型運算速度與精度。實驗結果表明，AFSA-SVM預測模型對實際船體外板曲面成形加工有一定的指導意義，可應用在實際生產中。

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（責任編輯：杜能鋼）