內部管理效率對東部省份生產效率影響
——基于三階段super SBM模型的實證研究

朱雅錫

(南京財經大學，江蘇 南京210023)

一、引言

改革開放幾十年來，中國一直秉承著優先發展東部省份的發展戰略。起初東部地區的優先發展主要依靠豐厚的自然資源和勞動稟賦。在全國各個區域均開始競相發展的時候，勞動力的外移、生產資料的跨區域轉移，使東部地區開始失去起初較為明顯的優勢。隨著其他地區經濟的蓬勃興起，東部地區必須從最初以犧牲資源環境為代價的生產效率的快速增長階段轉而進入以提高技術水平為前提的高質量發展階段。只有在真正意義上提高生產技術水平，優化資源配置，才能夠實現經濟增長。這種外延式增長到內涵式增長的轉變鞏固了東部在全國經濟中的模范帶頭地位，并使其在率先發展和改革中帶動中西部地區的發展。2007年黨的十七大報告提出關于協調發展的相關政策，在不影響中西部經濟發展的前提下，繼續保持東部地區率先發展，打開經濟發展的新局面。因此，研究內部管理效率給東部省份帶來的生產效率的提高就顯得尤為重要。論文選取2000年至2017年我國29個省份的面板數據利用三階段超效率SBM模型測算我國各省的生產效率，通過區域間的比對，以及三階段模型前后的對比，同時可以為我國今后的東部省份發展政策方針的制定提供更寶貴的事實依據。

二、文獻綜述

我國區域生產效率測度通常采用數據包絡分析模型進行效率值的估計，在模型選擇的時候會出現是否徑向和何種角度兩個選項，相互排列組合，即可得到四種不同的視角。徑向一般是指投入和產出按照一定比例變化從而達到效率前沿的目標。非徑向允許所有投入、中間變量和產出不同比例變化。角度在進行三階段的過程中可以選擇投入導向或者產出導向的角度。現階段很多DEA模型都是在徑向和非角度的選項上進行效率值的測算，其結果在投入或產出松弛量上會存在一定的偏差。我國關于各行業生產效率研究的文獻主要有：梁廣華和李冠峰用DEA方法得出中國區域經濟發展存在規模不經濟問題，并指出區域經濟發展亟待轉變增長方式。劉廣斌和李建坤以三階段DEA為模型對我國科普效率進行估計，發現在科普投入產出方面，我國近些年來的效率值逐步下降，同時也存在著各省份差異較大的現象。劉和東和謝婷以我國2000～2014年高技術產業為研究對象，利用三階段DEA模型對其研發效率進行了測算，發現在高技術產業中研發效率損失普遍存在，提出了我國高技術產業未來的發展方向應是優化投入要素質量，根據自身創新情況，有針對性地采取措施。郭四代等通過利用三階段DEA模型對我國2006～2015年的各省環境效率進行了測算，并就當前我國環境效率如何改善提出了各省應提高技術創新水平、優化產業結構比例等建議。綜合以上的文獻，我們可以發現測度生產效率上評價方法都是應用DEA模型中的CCR模型，它只能區分經濟有效和無效。論文采用非徑向的投入角度的SBM模型可以克服投入過多或產出不足從而高估評價單位的效率的缺陷。SBM可能出現結果差值較小不容易比較的情況，所以我們可以利用超效率SBM來解決處于效率前沿面上的決策單元無法比較的情況。超效率SBM模型不但解決了傳統DEA投入產出成比例變化的缺陷，同時超效率存在超過效率前沿面的點，更有利于達到效率前沿面即在一般效率模型里效率值為1的點之間的比較。

三、三階段Super SBM模型實現過程及模型簡介

論文使用三階段超效率SBM模型完成效率值的測算。它屬于數據包絡DEA里的一種。Fried等人提出三階段DEA模型是對傳統DEA的改良，在模型的第二階段利用SFA回歸分析消除外部環境因素和隨機誤差的干擾，將修正后的數據代入第三階段的模型進行計算，得到單純由內部管理引起的生產效率值。Andersen和Petersen為了相對決策單元的進一步比較，于1993年提出超效率模型，Tone進一步提出了非徑向DEA模型(SBM)與超效率SBM。論文使用的模型是三階段DEA與超效率SBM的結合，簡稱三階段超效率SBM。

(一)三階段super SBM模型實現過程

1.第一階段是將原始的投入與產出變量代入該模型里，計算出的效率值為原始的未剔除環境變量和隨機干擾因素的效率值。并獲得決策單元實際投入量和最佳投入量之間的差額，即各決策單元的松弛變量。

2.第二個階段是采用對每個決策單元的投入變量進行調整的隨機前沿模型(SFA)，計算出調整后的投入變量。

3.第三階段，將調整后的投入變量和原始產出變量再次代入超效率SBM模型，計算出新的效率值。

(二)super SBM模型的介紹

Super SBM模型是以SBM模型為基礎，假設有n個評價對象，每一對象標志記為DMU，且每一個DMU有m種投入和s種產出。用xik表示DMUk的第i項投入，yrk表示DMUk的第r項產出。DMU對應的超效率值為，模型如下：

四、基于三階段super SBM模型實證與分析

(一)投入、產出及外生環境變量指標選取

1.投入與產出指標選取

文中測算中國各省份的生產效率時，以資本存量、勞動投入為投入變量，以人均GDP為產出變量。

2.外生環境變量指標的選取

環境變量是對我國各省份的生產效率存在一定的影響，但在生產過程中無法主動選擇或避免的變量。根據已有的相關文獻并結合我國生產效率的實際情況，選擇fdi比重、工業化比重、城鎮化率作為外生環境變量。

(二)數據來源

論文選取了29個省、自治區、直轄市，除港澳臺、西藏地區，并將重慶并入四川。利用我國29個省份從2000年到2017年的數據，利用三階段超效率SBM分析各個省份的生產效率。數據大多來自《中國統計年鑒》。

(三)三階段super SBM模型實證結果與分析

1.第一階段超效率值計算

第一階段運用MaxDEA軟件，釆用非徑向投入角度的模型測度了2000年至2017年以勞動、資本為投入，人均GDP為產出的各省份相對效率值，由于數據量較多，不一一羅列，僅以表1顯示出2017年各省市的生產效率。通過表1可知，在技術效率方面，在2017年北京、上海技術效率均高于1，測算過程中使用的是超效率模型，因此可以看出其技術效率水平要高于生產前沿面。在純技術效率方面，北京、天津、上海、江蘇等八個省市的純技術效率較高，表明這些省市處于或超出純技術效率前沿面。在規模報酬方面，我國西部除四川省外其他省市均處于規模報酬遞增階段，表明擴大生產規模有利于提高該地區的生產效率。中東部地區則不盡相同。每個地區的生產效率之間存在著明顯的差別，其中直轄市無疑是生產效率最高的區域。從東部地區整體看，12省區在數值上絕大多數純技術效率低于規模效率，從側面體現出原始投入效率偏低主要是由技術效率導致的。具體來看，12個省區中浙江、江蘇這些地區原始投入效率相對較高，資源得到較好的應用。廣西的技術效率值為0.33，說明原始投入所產生的效率需要較大幅度提高。

表1 第一階段Super SBM評價結果(2017)

續表

2.第二階段的計算

將第一階段測算出的勞動、資本的松弛量當作回歸函數SFA中的被解釋變量，以fdi比重、工業化比重、城鎮化作為解釋變量，考察3個環境變量對2個投入項松弛變量的影響。運用軟件Frontier4.1，可得到第二階段SFA回歸結果，如表2所示。其中，SFA模型的表述為：對于k個決策單元m種不同的投入要素，可以得到m個回歸模型，令，Sik=Xik-Xi λ，1，2，…，m；k=1，2，…，n，表示k個決策單元第i種投入的差額值，Xi表示第k個決策單元第i個投入的最佳值。假設有p個可觀測的環境變量Zk[Z1k，…，Zpk]，則m個投入變量的SFA回歸模型表示為：

表2 第二階段SFA回歸結果

結果可知，兩個模型的LR單邊檢驗、sigma-squared值和gamma值基本通過1%的顯著性檢驗，說明回歸模型選擇較正確。模型中除城鎮化率狀況部分數據外其他外部環境變量均通過1%的顯著性檢驗，模型變量選擇較為合理。gamma值趨于1說明管理無效率在松弛變量中起主導作用，所以需要進行SFA回歸。FDI比重對各松弛變量的影響均通過顯著性檢驗，因而表明FDI比重對生產效率存在著明顯的影響，其對勞動松弛量的回歸系數為正，對資本松弛量的回歸系數值為負值，說明提高FDI比重有利于減少資本投入冗余量，卻增加了勞動投入冗余；城鎮化率對勞動松弛變量的回歸沒有通過顯著性檢驗而對資本松弛量的回歸通過了顯著性檢驗。說明城鎮化率的提升對勞動松弛量的影響不大，會增加資本松弛量，因此，城鎮化率的提升并不一定完全有利于提高生產效率。工業化率對勞動松弛量及資本松弛量的回歸均通過了顯著性檢驗且系數為正，說明在達到一定程度時工業產業比重的提高并不能夠使經濟效率得以提高。原因在于要注重協調好工業和服務業的最優比例關系。工業和服務業之間相輔相成，只有在達到最優比例時，才能充分實現工業生產以及服務業的高效率。

3.第三階段投入修正后的super SBM評價結論

由第二階段所估計出的參數將調整后的投入值以及原始產出值再次運用super SBM模型進行分析，結果如表3所示。

表3 第三階段Super SBM評價結果(2017)

第三階段的效率值是剔除了外部環境和隨機干擾因素得到的由內部管理因素所影響的效情況，根據表格計算出我國各個地區規模效率的平均值是0.69，純技術效率的平均值是0.80。此時規模效率的均值小于純技術效率的均值，且兩者之間差距比較大，從而說明其主要制約因素是規模效率的低下，因此在多數地區擴大自身的發展規模成為提高地區生產效率的重要手段。第三階段全國平均綜合效率水平為0.552，仍舊與效率前沿面距離很大，表明原始投入效率事實上存在很大提升空間。經過調整后，下降幅度較大的是海南省，海南省平均效率從0.41下降到0.19，對比第一階段和第三階段的結果，容易發現剔除外部環境因素和隨機誤差并根據中國經濟地帶區域劃分的依據，各地區平均技術效率在調整后變化為東部地區變化較大，中部地區平穩上升，西部地區變化程度一般。從東部地區來看，江蘇、浙江、廣東的第一階段效率值和第三階段剔除外部環境和隨機因素的影響后的效率值之間差距較大。由表1、表3計算得東部地區整體純技術效率平均值由0.74提高到0.85，而規模效率的平均值從0.79變化到0.81，基本上沒有太大影響。對于原來的技術效率無效的幾個省市而言，其技術效率值均大幅上升，在經過調整后，其技術效率狀態也落在生產前沿曲線上，這表明外部環境因素以及隨機誤差對技術效率的提高起著負面作用，直接遏制了各省市充分利用技術進步提高生產效率的能力。純技術效率體現的是生產規模可變時，生產實際狀況與生產前沿面的距離。從調整后的純技術效率來看，各省市大部分位于有效前沿上或者近似有效，再次證明了純技術效率對生產技術效率的貢獻，也為提高中國技術效率指明了發展的重點。

五、結論與建議

經過調整前后的對比得出東部地區生產效率變化較大，存在部分經濟發達的東部地區未剔除外部環境和隨機干擾的生產效率比西部地區低，主要是由于東部省份在未經調整投入變量之前，大多是在規模報酬遞減的階段，增加的投入會產生資源冗余的現象，使得總體資源利用率降低。在調整之后，剔除了外部環境和隨機干擾的因素，東部大部分省份處在規模報酬遞增階段，增加要素投入，可以提高生產效率。因此，針對東部地區的發展提出建議：

第一，發展先進科技，在科技創新的進程中不要停下腳步。我國各產業的生產效率提高需要全面提升自主創新能力，向科學技術的廣度和深度進軍。技術的進步需要大力鼓勵科研創新，優化產業升級。因此，東部地區投入更多的資金在先進的技術學習上，使東部地區在全國經濟發展進程中起到領頭羊的作用。

第二，促進區域間協作發展，每個地區所擁有的資源情況不盡相同，必然會存在某些地區生產要素過剩、某些地區其他生產要素不足的情況。供應和跨區域、省際資源的交換將尤為重要，加強與其他區域的合作是東部地區不斷提高生產效率的有效手段。同時，也要提升對先進技術的利用效率，大力提高技術效率。

第三，優化產業結構。注重協調好工業和服務業的最優比例關系。工業和服務業之間相輔相成，只有在達到最優比例時，才能充分實現工業生產以及服務業的高效率。服務業不僅本身能通過其貿易補充效應、規模效應等效應提高技術水平，而且能反哺工業，拉動其生產效率提升。東部地區可以通過提高互聯網以及金融業的比例，在獲取服務業增長的同時，提高工業生產效率，從而實現各行業生產效率的全面增長。