實踐探究，品嘗數(shù)學的芬芳
——利用實踐活動增強學生數(shù)學核心素養(yǎng)

福建省福清市玉屏中心小學 陳小華

在以往的數(shù)學教育中，大部分教師的目標都是以提升學生考試成績和班級排名為主。但是數(shù)學教育不僅僅是讓學生理解和運用數(shù)學公式、法則及定律來解答習題，更重要的是幫助學生感悟數(shù)學的思想方法，積累數(shù)學知識的運用經(jīng)驗。所以，傳統(tǒng)數(shù)學教學模式并不利于學生綜合能力的提升，更不利于學生數(shù)學思維模式的形成。數(shù)學核心素養(yǎng)反映的是思考數(shù)學問題的方式，彰顯的是數(shù)學的本質(zhì)。將培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)納入教育目標，引導學生利用數(shù)學的視角看待問題、看待世界，并達到學以致用的目的，這恰恰是當前教育的重中之重。而通過反復的調(diào)查與研究，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學實踐活動是促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)提升的有效途徑，它能幫助學生身臨其境地感受知識、概念及定律的特征，并全面優(yōu)化學生對數(shù)學問題的理解和掌握。

一、知識概念探索，優(yōu)化學生數(shù)學思維

小學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，我們需要根據(jù)學生具體的能力情況以及各項能力數(shù)值，合理構(gòu)建教學方案，讓學生在親自實踐中逐漸優(yōu)化個人數(shù)學核心素養(yǎng)。

（一）實踐中體驗知識的構(gòu)建過程

學習講究的是“悟”，即領(lǐng)悟。傳統(tǒng)數(shù)學課，部分教師喜歡利用題海戰(zhàn)術(shù)培養(yǎng)學生數(shù)學能力，認為學生做的題越多，會的就越多。然而，由于學生在解題的過程中缺乏“悟”的體驗，只是單方面地機械性操作，他們與真正的數(shù)學知識失之交臂。在利用數(shù)學實踐活動培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)時，我們首先要思考如何利用實踐活動幫助學生體驗知識的構(gòu)建過程，使學生更深入、更透徹地理解數(shù)學知識，形成認知結(jié)構(gòu)。

例如：“三角形”的知識點——“三角形的三邊關(guān)系”，在探索期間，我沒有直接將答案“第三條邊最長不能超過另外兩條邊的和，最短不能短于另外兩條邊的差”告知學生。因為一旦我將該答案告知學生，他們將會失去探索的契機，并在之后的教學中盲目地等待我的講解。為了讓學生自行了解該知識的生成過程，我事先給學生準備了1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm、9cm 等 長 度不同的小木棍，然后要求學生通過拼組、加減等方式觀察一下。如學生將4cm、5cm、6cm 的木棍拼組為三角形，然后提取其中的一個邊，再將另外兩條邊相加或相減。隨后，再替換木棍，以此類推。由此，讓學生在實踐中自行發(fā)現(xiàn)三角形“第三條邊最長不能超過另外兩條邊的和，最短不能短于另外兩條邊的差”的知識。這樣可以有效加深學生的印象，并幫助他們親身體驗知識的生成過程。

（二）實踐中感悟數(shù)學的概念思想

學習數(shù)學不能只顧著背誦公式、定理，也要注重對知識概念的理解。傳統(tǒng)課堂中很少有教師會注意到這一點，以致學生雖然會利用公式解答習題，可一旦遇到復雜的問題時就會捉襟見肘。如果說公式、定理是學習數(shù)學的基礎(chǔ)，那么領(lǐng)悟數(shù)學概念則是學習數(shù)學的核心。科學把握數(shù)學概念，這是學生樹立數(shù)學思維和知識結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵前提，同時也是優(yōu)化學生數(shù)學解題思想、推理能力和遷移思維的重中之重，值得我們給予高度重視。

小學生剛剛接觸數(shù)學知識，概念性的問題對他們而言十分困難。期間，單純地理論講解、習題操作，并不能讓學生真正地領(lǐng)悟所學知識，反而會讓他們越聽越“懵”。因此，從實踐的角度出發(fā)構(gòu)建數(shù)學概念體驗情境，讓學生身臨其境地感受數(shù)學概念，無疑是重中之重。如“加法”“減法”的概念，在教這部分知識點時，我們要做的就是“少說話、多示范”“少灌輸、多引導”。首先，我動員學生舉起自己的右手，示意他們回答“幾根手指”，學生表示“五”；隨后，我將食指和中指彎曲，學生及時照做，我又問“幾根手指”，學生表示“三”。待完成這個步驟后，我詢問“5 根手指變成3 根手指，這是多了還是少了？”學生說“少了”。于是我急忙指出“這個‘少了’的過程，就是減法”。隨后我又動員學生利用書本、鉛筆作為實踐素材，動員學生進一步感受“減”的概念。由此一來，不但充分簡化了課堂教學的復雜性，也讓學生在親身體驗中感受到了數(shù)學知識的奇特和樂趣。

（三）實踐中摸索問題的解決方法

培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的同時也要注重對他們解題能力的提升。因為良好的解題能力、解題思維是數(shù)學思維的真實映射，是學生利用已掌握的數(shù)學知識及領(lǐng)悟的數(shù)學概念完成對實際問題解答的主要依據(jù)。在這個過程中，學生對數(shù)學概念的理解會更全面，對知識的運用會更靈活，并逐漸體會到解題的樂趣。久而久之，可以真正達到“學以致用”的目的。

例如：計算題“20×36=？”，有的學生在解題期間想到了更好的方法，那就是將“20×36=？”拆分成“20×30+20×6=？”。由此一來，不但直接簡化了解題過程，同時也提升了解題的準確率。同理，在應用題的解題方面，與其給學生提供無休止的題海演練，不如從題型、解題思路、解題方法等層面著手進行實踐練習。當學生掌握了規(guī)律，并可以靈活運用規(guī)律，他們對相關(guān)類型題的解答效率無疑會顯著提升。另外，教給學生合理的解題規(guī)律、技巧，也是完善學生數(shù)學思維、知識結(jié)構(gòu)的一個過程。在這期間，重點在于對他們思維的培養(yǎng)，而非單純地解題、答題。所以，從教學立意的角度來講，這種基于核心素養(yǎng)的數(shù)學教學無疑比“題海戰(zhàn)術(shù)”優(yōu)秀百倍。

二、構(gòu)建實踐平臺，優(yōu)化學生實踐水平

單純地利用一節(jié)課、兩節(jié)課的時間培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)，還遠遠無法達到最終的目的，我們要在平日的練習、作業(yè)規(guī)劃等活動中為學生提供實踐探究的契機。這樣一來，一方面，可以拓展學生的體驗空間，另一方面，能讓學生在生活中體驗數(shù)學知識的特點。久而久之，可以全方位地優(yōu)化學生數(shù)學核心素養(yǎng)，并為其以后的數(shù)學學習埋下重要的伏筆。

例如：“統(tǒng)計圖”的知識點，在復習期間，為了優(yōu)化學生的實踐體驗，我鼓勵學生以生活中的某個事件、事物為主題，設(shè)計統(tǒng)計圖。在這期間，根據(jù)不同的事件及事物的特性，學生需要采取不同的統(tǒng)計圖完成統(tǒng)計工作。這樣一來，學生便要及時溫習之前所學的知識，從每一種統(tǒng)計圖的功能特征的溫習入手，再總結(jié)它們的優(yōu)點和缺點；隨后，再選擇合理的統(tǒng)計圖。由此可見，合理的實踐探究活動能夠幫助學生獲得分析、思考、研究、總結(jié)等學習體驗，這比起單純地解答練習題更具實效意義。

另外，在學生完成實踐探究活動后，我們也要鼓勵學生對過程和結(jié)果進行總結(jié)歸納，并大膽提出自己的觀點和看法，以此營造良好的學習氣氛。譬如有關(guān)“統(tǒng)計圖”的運用，在復習完畢之后，我們可以要求學生提出自己的觀點和看法，并酌情展開班級討論活動。在活動展開之前，可以事先給學生預留5—10 分鐘的準備時間。此時，學生可以查找資料、搜索例題。然后，再根據(jù)搜尋到的材料展開論述。這樣一來，不但可以進一步優(yōu)化學生的實踐體驗，同時也能讓課堂變得更加靈活，且充滿趣味性。此外，我們也可以將歷史上的一些數(shù)學案例、事件以視頻的方式呈現(xiàn)在課堂中，加強學生的視覺、聽覺等感官體驗。而在他們觀看的同時，我們還可以進行適當?shù)闹v解，以此讓他們了解如何探索生活中的數(shù)學。

三、反思學習過程，優(yōu)化學生認知結(jié)構(gòu)

俗話說：“人無完人”，再優(yōu)秀的天才也會有犯錯的時候，何況是處于成長階段的小學生？所以，教師應為學生提供反思契機，幫助他們?nèi)姘盐諅€人的短板和不足之處，并在這個基礎(chǔ)上尋到合理的完善方案。這樣不但可以進一步提升學生的數(shù)學能力，同時還能優(yōu)化其認知結(jié)構(gòu)，并為其以后的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)。反思不僅僅是課堂的一種活動，也應該是學生所要具備的基本學習品質(zhì)。落實核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，便要從反思意識的培養(yǎng)出發(fā)。學生只有擁有不斷發(fā)現(xiàn)問題、捕捉問題的意識，才能真正地提升自我。

如題：小明有15 元，購買了4 瓶果汁。每瓶果汁1.5 元，剩下的錢購買面包。每袋面包2.5 元，可以買多少袋面包？

針對該例題，學生列出的算式為：（15-1.5×4）÷2.5=3.6（袋）

在學生看來，這樣的解法非常完美。然而，只要仔細觀察結(jié)果，就能發(fā)現(xiàn)這是一個不合理的答案。在這期間，如果學生缺乏反思的意識，直接將解題扔到一邊，那么考試中無疑會遺憾地丟掉分數(shù)。所以，我們在講解習題的時候應該有目的地詢問學生：“如何理解3.6 袋面包？”拋開習題，學生單是聽到這句話便捕捉到了不合理的地方，這時再結(jié)合習題答案，他們自然而然地意識到了答題上的失誤。而在這個基礎(chǔ)上，我們可以順勢再列出幾個錯誤的算式，然后告訴學生其中有一個是對的（注：其實都存在錯誤）。這樣一來，學生便會認真反思，深入探索，從而獲得思維能力的提升。

當然，小學生反思意識的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，它需要我們在平日的授課和指導中進行潛移默化的影響，這樣方能達到最佳的效果。并且，我們也要適當?shù)亟o學生提供一些糾錯、排錯的練習項目，借此讓學生在錯題中探索知識的真理，繼而更嫻熟、更扎實地掌握和運用知識。

總而言之，以數(shù)學核心素養(yǎng)作為教學目標，這是深化數(shù)學教學改革，落實科學育人的必然之路。因此，在以后的教學工作中，我們不能一味地追求學生考試成績、答題分數(shù)，更要注重對學生綜合實踐能力的培養(yǎng)。同時，也要思考學生是否可以在實踐活動中形成良好的數(shù)學思維，能否利用數(shù)學知識完成對現(xiàn)實生活問題的解決等。只有這樣，才能讓學生在循序漸進中提升數(shù)學能力，在反復的實踐和感悟中構(gòu)建完整的認知結(jié)構(gòu)。