蒙特卡羅算法模擬計算放射治療加速器建成區深度劑量和半影劑量的研究*

張 帆 祝錫雯 劉 靜 岳 麓 鄧立華 周 宓 徐曉妹 王 剛*

現代放射治療技術由普通的三維適形放射治療發展到調強放射治療(intensity modulated radiation therapy，IMRT)以及容積旋轉調強放射治療(volumetric Intensity modulated arc therapy，VMAT)和立體定向放射治療(stereotactic body radiation therapy，SBRT)[1]。精準放射治療的實現依賴于直線加速器劑量分布的準確性，加速器計劃系統(treatment planning system，TPS)根據百分深度劑量以及離軸劑量，通過不同算法計算出腫瘤靶區以及各危及器官的劑量分布，劑量準確性對腫瘤的治療具有重要的作用，其中建成區百分深度劑量由于處于劑量建成區，劑量變化較大，半影區位于劑量梯度變化最大的位置，離軸劑量波動范圍大，在現代精準放射治療技術的應用背景下，二者對體表淺層劑量分布以及靶區周邊劑量分布的影響愈加重要。蒙特卡羅(Monte carlo，MC)算法[2]作為劑量計算的金標準，可以準確模擬不同介質中粒子輸運以及劑量沉積[3-5]。本研究使用儀器公司提供的相空間文件(phase space file，PSF)作為EGSnrc程序[6]的輸入源，模擬得到百分深度劑量以及離軸劑量，將其與加速器裝機時采用的劑量分布和儀器公司提供的光盤文件中的劑量分布進行對比分析。

1 材料與方法

1.1 儀器設備

本研究需要的儀器設備有Semiflex型電離室和三維水箱(MP3)(德國PTW公司)；以及IX加速器(美國瓦里安公司)。

1.2 模擬程序及步驟

選擇的PSF為瓦里安公司提供的Truebeam機型和IX機型。由于IX機型提供的PSF在源皮距100 cm處射野大小為4 cm×4 cm和10 cm×10 cm兩種，Truebeam機型只有在鉛門上側提供的PSF，需要根據此文件形成在源皮距100 cm處相同大小的射野，因此二者模擬步驟略有不同：①模擬Truebeam機型劑量分布時，先將其PSF作為子程序BEAMnrc[7]的輸入源，模擬粒子在鉛門以及空氣中的傳播，得到源皮距100 cm處的4 cm×4 cm和10 cm×10 cm大小的PSF，隨后將其作為子程序DOSXYZnrc[8]程序的輸入源，模擬水箱中的劑量分布；②模擬IX機型的劑量分布，直接將固定野大小的PSF作為子程序DOSXYZnrc程序的輸入源，計算得到劑量分布。

1.3 BEAMnrc程序Truebeam加速器治療頭建模

根據Truebeam機型加速器部件的幾何尺寸和材料，使用SLABS、JAWS、CONS3R、DYNVMLC和SLABS分別模擬空氣層、次級準直器、平面鋼板、多葉準直器、出束窗及空氣層。模擬的2個射野由次級準直器鉛門形成，多葉準直器為全部打開狀態。產生的PSF選擇存儲在垂直于粒子出射方向，源皮距為100 cm處的平面上，使用21號PSF源作為輸入源，模擬的粒子數為5×109個，電子截止能量設置為0.7 MeV，光子截止能量為0.01 MeV。方差減少技術選擇直接韌致輻射分裂(directional bremsstrahlung splitting，DBS)[9]。

1.4 DOSXYZnrc程序中水模劑量計算

使用Truebeam機型PSF[10]重新模擬得到的PSF，以及IX機型的PSF分別作為DOSXYZnrc程序的輸入源，計算水模中的百分深度劑量以及離軸比劑量，三維坐標方向互相垂直，其中Z軸為粒子入射方向，垂直向下，原點在水模上表面的中心點位置。水模大小為40 cm×40 cm×40 cm，劃分成許多大小不同的體素。模擬計算百分深度劑量時，在X軸和Y軸方向上，體素的長度均為0.3 cm，Z軸方向水下1.7 cm深度以上，體素長度為0.1 cm，1.7 cm深度以下，體素長度為0.5 cm。模擬計算離軸劑量時，半影區X軸體素長度為0.1 cm，主劑量區長度為0.5 cm，Y軸和Z軸長度均為0.5 cm。電子截止能量設置為0.6 MeV，光子截止能量為0.01 MeV。

1.5 廠商劑量數據與試驗測量

設備生產廠商會隨加速器裝機提供不同大小射野的百分深度劑量以及離軸劑量分布，數據儲存在光盤文件中，將本研究實驗所需的4 cm×4 cm和10 cm×10 cm射野的劑量數據導出備用。百分深度劑量以及離軸劑量測量的機型為IX機型，裝機時劑量分布由專業物理師和工程師進行測量，將測量后的數據進行修正，導入計劃系統后使用。

2 結果

2.1 百分深度劑量

(1)在4 cm×4 cm射野下，4種劑量數據均在各自水下1.7 cm(最大劑量深度)處進行歸一，得到水下各深度處的百分深度劑量(圖1A)。對于4 cm×4 cm射野，在最大劑量深度之后，4種百分深度劑量非常接近，誤差值遠低于美國醫學物理學家學會(American Association of Physicists in Medicine，AAPM)放射治療委員會任務工作組50號報告中規定的劑量計算誤差標準(5%)，IX PSF深度劑量數據與測量值符合度最好。對于建成區百分深度劑量(圖1B)，廠商提供的劑量數據與其他3種數據相差較大，整體劑量值偏低。4 cm×4 cm射野百分深度劑量曲線見圖1。

圖1 4 cm×4 cm射野下百分深度劑量曲線

(2)在10 cm×10 cm射野下，4種劑量數據均在各自水下1.5 cm(最大劑量深度)處進行歸一，各百分深度劑量(圖2A)。對于10 cm×10 cm射野，在最大深度劑量點之后，Truebeam PSF百分深度劑量較其他3種百分深度劑量有可分辨誤差，深度劑量值整體略低于其他3種(圖2A)；對于在最大劑量點之前的建成區百分深度劑量(圖2B)，廠商提供的劑量數據仍整體低于其他3種建成區深度劑量。需要指出在研究建成區深度劑量時，兩種模擬值與劑量數據3種體素長度均為1 mm，與測量值體素設置不完全相符，為在對應深度顯示4種劑量，測量值并未完全在圖中顯示，但從圖中可以看出，其仍可近似代表測量值走勢，下文中半影劑量測量值同如上所述。10 cm×10 cm射野下百分深度劑量曲線見圖2。

圖2 10 cm×10 cm射野下百分深度劑量曲線

2.2 離軸劑量分布

4 cm×4 cm射野主劑量區離軸劑量，通過IX機型PSF模擬得到的5 cm和10 cm深度處的主劑量區離軸劑量與劑量數據符合度較好，優于Truebeam機型PSF，見圖3。半影區劑量，5 cm和10 cm深度處，測量值與劑量數據均較為吻合，Truebeam機型PSF得到的劑量值與劑量數據符合度更好，見圖4。10 cm×10 cm射野主劑量區離軸劑量見圖5，半影區劑量，劑量對比結果與4 cm×4 cm射野相同，見圖6。

圖3 4 cm×4 cm射野下不同深度處主劑量區劑量

圖4 4 cm×4 cm射野下不同深度處半影區劑量

3 討論

圖5 10 cm×10 cm射野下不同深度處主劑量區劑量

圖6 10 cm×10 cm射野下不同深度處半影區劑量

在有關百分深度劑量的研究中，倪晞曄等[11]比較了2個射野大小下MC算法模擬計算與實際測量的百分深度劑量差異，發現5 cm×5 cm和10 cm×10 cm射野下深度＞1.2 cm時測量與模擬誤差＜2%，深度＜1.2 cm時模擬與測量值誤差較大。需要指出的是該工作模擬部分采用的是加速器機頭建模，模擬粒子從靶到水模的輸運過程。宋婷等[12]使用6 MV Truebeam PSF模擬粒子輸運以及劑量沉積，與本研究Truebeam PSF模擬過程相同，其模擬的射野為單一10 cm×10 cm射野，模擬計算的百分深度劑量值在建成區與實驗測量數據很好吻合，7 cm深度后，計算值整體低于測量值，且誤差較大。本研究實驗中，對于最大深度劑量點后百分深度劑量，所研究4 cm×4 cm和10 cm×10 cm射野的測量值與劑量數據非常接近，二者均可作為固定野百分深度劑量的一種參考標準。兩個射野下的IX PSF與Truebeam PSF模擬值與測量值、劑量數據誤差值較小。對于建成區百分深度劑量，蔡國鑫[13]等比較了10 cm×10 cm射野下，單類型模擬值和測量值，發現在建成區有較大差異。本研究實驗中，4 cm×4 cm和10 cm×10 cm射野下，測量值、IX PSF以及Truebeam PSF模擬值符合度較好，整體都高于劑量數據值，并且存在較明顯誤差。建成區百分深度劑量模擬值之間差異可能由于不同類型的PSF包含的粒子信息本身存在差異。在有關離軸劑量的研究中，宋婷等[12]模擬了10 cm×10 cm射野下80%等劑量線射野區域的離軸劑量，在5 cm和10 cm深度處與測量值的最大劑量差異分別為2.268%和2.704%。本研究中，對于射野中心區離軸劑量，4 cm×4 cm和10 cm×10 cm射野下，測量值、劑量數據及IX PSF模擬值三者之間誤差均很小，而Truebeam PSF模擬值則較前三者有一定差異。在半影區，各射野下的測量值均與劑量數據相近，Truebeam PSF和IX PSF模擬值與二者誤差呈近似對稱分布。誤差值存在與PSF本身有關，PSF是由各個研究機構根據加速器廠商提供的機頭數據模擬得到，雖然其經過國際輻射單位與測量委員會(International Commission on Radiation Units and Measurements，ICRU)認證，但由于不同的研究者在產生PSF時使用的模擬參數不詳，模擬結果與實驗結果不會完全相符[14]。同時，模擬過程中，需要對加速器機頭進行建模，機頭部件對劑量分布也有一定影響，這也是使用PSF之前需要對其產生的劑量分布進行驗證的原因[15-16]。

4 結論

MC算法是目前公認的最為準確的劑量計算方法，由于加速器廠商提供的機頭材料和幾何數據并不完整，對于建成區深度劑量以及半影區劑量，模擬過程復雜，直接使用PSF可減少模擬難度，但其劑量準確性必須得到驗證。本研究使用廠商提供的PSF模擬得到劑量分布，探究使用官方PSF作為程序輸入源的準確性以及可行性，同時考察測量數據以及官方提供的劑量數據的準確性，得到的研究結果以供參考。

三種不同方法得到的劑量值中，測量得到的百分深度劑量及離軸劑量最為準確，建成區百分深度劑量可根據廠商提供的PSF模擬得到其準確值，但對于半影區離軸劑量，兩種模擬文件得到的劑量分布均與測量值存在一定誤差，實際過程中需要考慮誤差帶來的影響。