北京來廣營地區地面沉降時空演化特征

楊翠玉，王彥兵，趙亞麗，郭亞航，黃世強

(1.首都師范大學 資源環境與旅游學院，北京 100048；2.首都師范大學 三維信息獲取與應用教育部重點實驗室，北京100048；3.首都師范大學 城市環境過程與數字模擬國家重點實驗室培育基地，北京 100048)

0 引言

由于長期超量開采地下水、城市建筑群容積率增加等原因，北京地區地面沉降加劇。從20世紀60年代，北京平原區地面沉降呈快速發展，已形成昌平沙河—八仙莊、朝陽八里莊—大郊亭、朝陽—來廣營、順義—平各莊、大興榆垡—禮賢5大沉降區[1]。2004—2009年間，各沉降區的累積沉降量分別達到昌平沙河—八仙莊為272.8 mm，朝陽八里莊—大郊亭為460.5 mm，朝陽—來廣營為434.0 mm，順義—平各莊為281.6 mm，大興榆垡—禮賢為435.8 mm[2]。2012—2015年間，朝陽—來廣營沉降區、朝陽八里莊—大郊亭沉降區的沉降速率分別達到119 mm/a、115 mm/a[3]。

針對地面沉降的研究，目前主要圍繞遙感監測技術、演化特征及成因分析等方面進行。遙感監測技術目前以差分干涉測量(differential interferometry synthetic aperture radar， D-InSAR)、永久散射體干涉測量(presistent scatterers for sar interferometry，PS-InSAR)、小基線干涉測量(small baseline subset，SBAS)為主要的地面沉降監測方法[4-6]。針對北京地區的地面沉降演化與成因，大量學者進行了研究[2，7-13]。張雯等[2]利用統計方法對北京5大沉降區進行了時序演化特征分析，發現沉降區的沉降量均呈平穩上升趨勢，沉降演化的空間特征不明顯。周超凡等[12]利用全局空間自相關指數和局部空間自相關指數對北京地面沉降格局特征進行了分析，結果表明,嚴重沉降區和輕微沉降區在空間上均存在集聚現象，時間特性不明顯。Zuo等[13]利用標準差橢圓方法，研究發現北京東部地區的地面沉降由西北向東南方向發展的空間演化特征，發現其時間演化特征較不明顯。Li等[14]應用區域重心法對比分析了北京平原區地面沉降演化特征與地下水、可壓縮層厚度之間的關系。

本文為進一步挖掘北京地面沉降的演化規律，提出利用區域重心法定量描述沉降演化特征。區域重心法是一種描述地理現象空間集聚程度的一種方法，它能對地理現象的時空演化特征進行定量描述，被廣泛應用于人口、經濟等領域的空間分布演化規律研究[15-17]。從地理學角度，地面沉降是一種地理現象，用區域重心法可定量描述其時空演化特征。

1 區域重心法

重心是物體在重力場中保持平衡的點。在地學領域，重心的位置可以通過地理坐標和地理空間現象的組合計算獲取，可以用來定量描述地理現象的空間分布情況及演化規律[18-19]。本文采用區域重心法定量描述區域地面沉降演化特征。

假設研究區的沉降監測點分布大致均勻，每個沉降監測點的屬性描述包括沉降量S和地理坐標(Xi，Yi)，則該區域的地面沉降的重心地理坐標如式(1)所示。

(1)

式中：X、Y代表該區域地面沉降重心的地理坐標；Xi、Yi表示第i個沉降監測點的地理坐標；Si是第i個沉降監測點的沉降量。

根據公式(1)，當研究區沉降監測點空間分布均勻，且均勻沉降時，重心與幾何中心位置相同；當沉降監測點空間分布均勻，但沉降不均勻時，則重心偏離幾何中心。因此在后續的計算中，首先要對沉降監測點進行處理，使得其空間分布均勻。

為描述區域地面沉降重心的偏移情況，本文以重心移動的距離Lt2-t1和方位角θt2-t1定量化表達。

(2)

(3)

式中：t1、t2表示2個不同的時間；Lt2-t1表示由t1到t2時段的區域地面沉降重心遷移的距離；θt2-t1表示由t1到t2時段的區域地面沉降重心遷移的方位角[15]。

2 地面沉降數據處理及精度驗證

本文以北京來廣營沉降區為研究區域(圖1)，利用2004年1月至2010年8月的49景ENVISAT ASAR數據和2010年11月至2015年12月的40景Radarsat-2數據，基于PS-InSAR技術獲取地面沉降信息。

首先，在PS-InSAR處理過程中，由于SAR影像范圍受到軌道位置、視角、大氣狀況等條件的影響，需要對研究區的SAR影像進行統一裁剪和配準等處理；其次以輔影像和主影像構成的干涉影像對為基礎，利用原始數據的共軛相乘獲取干涉相位，根據軌道數據和外部數字高程模型(digital elevation model， DEM)數據計算并去除地形和地平相位；然后通過振幅離差指數大于0.65且時間相干系數大于0.70篩選沉降監測點(來廣營沉降區(128 km2)共獲取3 002個沉降監測點)，并利用大氣延遲相位(atmospheric delay phase， APS)在空間上低頻和時間上高頻，而非線性形變在空間高頻時間低頻的特征，通過濾波的方法將大氣延遲相位去除，從而獲取來廣營地區2004年1月至2015年12月的地面沉降數據(圖1)；接著對獲取的沉降監測點進行均勻化處理；最后用區域重心法定量計算地面沉降重心的移動量與移動方向，分析該地區的地面沉降時空演化特征，并結合水文地質剖面對成因進行了分析。具體流程如圖2所示。

注：該圖基于自然資源部標準地圖服務網站下載的審圖號為GS(2019)3333號的標準地圖制作，底圖無修改。 圖1 2004—2015年北京地區年均沉降速率圖

圖2 數據處理流程圖

根據獲取的地面沉降數據初步發現，北京地區存在明顯的不均勻沉降，沉降嚴重的區域主要集中在東部的朝陽、通州以及順義區，最大年均沉降速率為109 mm/a；主城區、豐臺區和石景山區相對比較穩定，年均沉降速率小于10 mm/a。

為驗證PS-InSAR方法獲取的地面沉降數據的精度，本文用2005—2013年間同一時段、相同點位的北京市水文地質大隊以水準測量方法監測的沉降數據進行對比分析。

首先，以水準監測點為圓心，選取半徑200 m范圍內的所有PS點的年均沉降速率作為該點的PS-InSAR監測值；然后計算研究區內8個水準監測點與對應PS-InSAR監測值的相對誤差，并繪制相關關系圖(圖3)。結果表明，PS-InSAR監測值與水準監測值相對誤差在10 mm/a以內，相關系數達到0.997，2種監測結果具有較好的一致性，反映了PS-InSAR監測結果的可靠性。

圖3 2005—2013年InSAR監測結果與水準結果對比

3 地面沉降演化特征分析

3.1 地面沉降演化趨勢分析

在PS-InSAR監測的來廣營地區地面沉降數據基礎上，本文分析了2004年1月至2015年12月該區域地面沉降的逐年演化趨勢(圖4)。通過分析可知，來廣營地區最大累積沉降量達1 278 mm，年均沉降速率為-98～-25 mm/a。來廣營地區地面沉降漏斗向東部發展，從2008年開始，在研究區的西北、東南2處形成2個沉降漏斗中心，以較高的沉降速率累積，并且東南的沉降漏斗中心沉降速率比西北的沉降漏斗中心高，存在明顯的不均勻沉降。

注：該圖基于自然資源部標準地圖服務網站下載的審圖號為GS(2019)3333號的標準地圖制作，底圖無修改。圖4 2004—2015年來廣營逐年地面沉降演化過程

3.2 區域重心法分析

根據圖4的地面沉降演化過程，可以發現地面沉降的發展趨勢，但難以對其進行定量表達。本文采用區域重心法，以累積沉降量為數據源，進一步定量描述來廣營地面沉降的時空演化特征。

首先，對沉降監測數據進行均勻化處理。根據式(1)可知，區域重心的位置受研究區沉降監測點的空間分布和沉降監測點的沉降量二者的共同影響，為保證計算的準確性，研究的沉降監測點要均勻分布。但是，由于PS-InSAR算法獲取的沉降監測點通常分布在人工建筑物、路燈、橋梁、人工角反射器等相干性較高的硬目標上，所以沉降監測點的空間不均勻分布。本文通過對研究區的沉降監測點空間插值，以100 m為間隔均勻提取樣本點，使得點位分布均勻。

其次，根據式(2)、式(3)計算2004—2015年來廣營地面沉降重心的遷移距離與方位角(表1)，繪制區域地面沉降重心遷移軌跡圖(圖5)。根據圖5和表1的結果發現來廣營沉降區具有如下的時空演化特征。

1)2004—2015年，來廣營地面沉降重心由西北向東南方向遷移，累積遷移1 516.43 m，遷移的平均方位角為110.56°。

表1 2004—2015年來廣營沉降重心遷移量統計表

2)來廣營地區地面沉降重心遷移速度呈現逐年遞減趨勢，2014年地面沉降重心遷移速度達極小值，2015年沉降重心遷移速度有迅速回升的趨勢，可能由于東南和西北地區地下水開采量發生變化導致。

3)來廣營地面沉降重心以東西向遷移為主，南北向遷移為輔，2004年1月至2015年12月期間地面沉降重心累積向東遷移1 388.17 m，東西向的遷移速度在59～200 mm/a間波動，2007年達極大值，2014年達極小值；累積向南遷移586.73 m，南北向遷移速度在1～138 mm/a間波動，2005年達極大值，2014年達極小值。

4)來廣營地面沉降重心東西向遷移速度的變化趨勢和整體遷移速度的變化趨勢保持一致，逐年遞減，南北向遷移速度先緩慢遞增，從2011年開始迅速減緩，到2014年南北向遷移速度僅為1 mm/a，2015年東西向和南北向的遷移速度都有回升趨勢。

進一步基于區域重心法對來廣營地區不同年份季度之間地面沉降重心的遷移距離和方位角進行了計算，發現其遷移量較小，且規律性不明顯。

注：該圖基于自然資源部標準地圖服務網站下載的審圖號為GS(2019)3333號的標準地圖制作，底圖無修改。圖5 2004—2015年來廣營地面沉降重心遷移軌跡圖

由于地面沉降受地質環境條件、地下水開采強度、城市開發建設等因素的影響[20]。本文從中國地質科學院水文地質環境地質研究所編著的《華北平原地下水可持續利用圖集》中獲取了昌平區-通州區的水文地質剖面圖(圖6)，進一步分析來廣營的地面沉降成因。

注：該圖基于自然資源部標準地圖服務網站下載的審圖號為GS(2019)3333號的標準地圖制作，底圖無修改。圖6 水文地質剖面圖[21]

水文地質剖面圖以線段AA′為剖面線，橫跨來廣營地區(圖6)。以AA′為剖面線同時繪制累積沉降量的剖面圖(圖7)。通過圖6 和圖7的對比分析可知：來廣營地區水文地質條件基本一致，巖性以含水砂層和粉土為主，水文地質剖面沿線累積沉降量與深層地下水水頭具有較好的對應關系，與淺層地下水水位的關系不明顯。結合現有研究成果，北京地面沉降漏斗形成的主要原因是地下水超采[2，7，22]，且開采深度逐漸增加[23]。此外，結合地面沉降監測數據和天地圖影像，發現來廣營地區地面建筑均以低矮村莊為主，沉降漏斗重心的變化與地物的相關性不明顯。因此，來廣營地區不均勻沉降可能是由于深層地下水開采差異導致。

圖7 水文地質剖面沿線累積沉降量剖面圖

4 結束語

本文利用永久散射體干涉測量技術(PS-InSAR)獲取了來廣營地面沉降數據，通過區域重心法對來廣營地面沉降時空演化特征進行了定量分析，得到如下結論。

1)2004年1月到2015年12月，北京來廣營地面沉降年均沉降速率為-98～-25 mm/a，空間上呈現出明顯的不均勻沉降，從2008年開始，來廣營地區西北、東南2處形成2個沉降漏斗，且東南沉降漏斗的沉降速率明顯高于西北沉降漏斗。

2)來廣營地面沉降重心逐年由西北向東南方向移動，累積遷移1 516.43 m，遷移的平均方位角為110.56°；其中以東西向遷移為主，南北向遷移為輔，期間累積向東遷移1 388.17 m，遷移速度在59～200 mm/a之間波動，累積向南遷移586.73 m，遷移速度在1～138 mm/a間波動。

3)來廣營地區不均勻沉降可能由于深層地下水開采差異導致。

來廣營地區覆蓋北京地鐵首都機場線、首都機場高速公路等多個重要軌道交通線，隨著不均勻沉降的加劇，需要對該沉降區內軌道交通的安全運營進行重點關注。另外，本次研究側重于從地理學的角度分析來廣營地區地面沉降年際的時空演化特征，年內季度之間地面沉降重心遷移變化規律不明顯。此外，受限于水文地質數據，對于地面沉降時空演化的成因后續須進一步展開研究。