初中數學教學中數形結合思想的應用

廖春燕

(江西省九江市永修縣湖東學校，江西 九江 332000）

引言：數形結合的解題方法在初中數學的教學過程中被十分廣泛的運用著，有很多數學題都可以套用這種解題方法進行解答，對于優化數學教學，提升數學教學的效果有著很好的促進作用。在教學和解題的過程中，可以將實數轉化為數軸，將函數轉化為變量與圖形的關系，這種教學方法更方便學生理解和掌握相關的數學知識。

一、數形結合的意義

數學研究的內容，實際上是數量關系和空間形式的問題，數字表達的是一定的數量，圖形體現的是空間的表現形式。數字和圖形是難以分割的存在形式，是一種相輔相成的存在狀態。數字往往給人一種抽象的感覺，但是在數學教學的過程中將數字通過圖形的形式表現出來，二者可以相互轉化，更好的幫助學生理解數學問題。

（一）有利于學生對數學題系統化的認識

初中階段的學生已經對數學有了一定的認知，但是初中數學較小學而言已經有了一定的難度，這就要求學生有更好的理解力和邏輯思維能力。很多學生進入初中接觸到數學之后被一些較難的數學內容影響，對數學的學習興趣大大降低。利用數形結合的教學方法，就是將數學題通過數量與圖形的關系來化解抽象的數學理論。很多數學題的內容都是很復雜的，尤其是數量關系。教師在此時通過數形結合的方法把圖形利用到枯燥的文字當中，那么抽象又難以理解的問題就會直觀起來，同學們也能夠更好的進行答題，對學習數學產生更濃厚的興趣。事實上，數字和圖形本就是相互依存的，復雜的數量關系缺少圖形的體現是枯燥的，難懂的圖形缺少數字的輔助也很難解到細微之處，因此，數形結合在實際的教學過程中有著重要地位，對系統化的數學教學有著重要的促進作用。

（二）培養學生邏輯思維能力

數學是一門較為抽象的學科，教師在以往的教學過程中更加偏向于培養學生數學的解題能力，而忽視了對學生邏輯思維能力的培養，當今的數學教學不僅僅是要讓學生學會解題，更要讓學生有更好的邏輯思維能力，利用數與形之間的關系讓學生充分理解和掌握數學知識，提升學生對數學的實際運用能力。

二、數形結合方法在數學教學中的重要地位

數形結合的思想從本質上講是將圖形和數字結合在一起的思維方式。在初中數學的教學過程中，通過圖形和數字將復雜的數學題目簡單化，讓學生更為直觀的理解題目內容，從而幫助學生加深理解，有效促進學生的解題能力，深化學生對數學知識的掌握。

數量與圖形的結合在一定程度上能夠有效簡化教學過程中遇到的問題的復雜性。數字和圖形相結合的思想可以幫助學生解決一些方程問題，同時簡化復雜的數學問題，使學生更容易掌握。因此，在初中數學的教學過程中，應用數形結合的思想進行教學，不僅可以幫助學生將復雜的數學問題簡單化，也能讓學生在學習數學的過程中更加積極、主動的去思考，提升自己的邏輯思維能力，為以后的數學學習打下良好的基礎。

三、初中數學教學應用數形結合思想的作用

數形結合的思想在初中教學過程中有著長期的促進作用。數形結合可以將抽象的概念具體化和完整化，可以用于解決部分數學問題，成為重要的解題思路，久而久之，學生很容易對學習數學產生濃厚的興趣，對于學生數學素養的培養起到積極作用。

（一）數形結合思想有助于學生學習和理解數學概念

理解數學概念是學生學習數學的基礎，也是對數學整體的總結。在一般情況下，數學概念通過嚴謹的文字進行表達，但是對于學生而言，理解這種文字有較大的難度，也很容易讓學生產生數學知識太抽象、太枯燥的想法。因此，利用數形結合的方式，能夠將數字與圖形對應起來，給枯燥的文字配上直觀的圖形，以此來幫助學生理解文字概念，掌握數學概念的本質。

（二）為學生提供新的解題思路

學習數學知識本身就是為了更好地應用數學知識解決現實問題，學生對于知識的理解情況，直接影響著學生的解題能力。數形結合的思想對于學生而言，是一種很好的解題思路，可以幫助學生在最短的時間內抓住題目的重點。數形結合的思想重要的是將“數”與“形”進行轉化，通過圖形來更好的反映變量之間的關系。尤其在函數關系中，數形結合的方法十分常見。例如，在進行不等式的教學時，無論是一元二次不等式，還是二元一次不等式，都可以通過數形結合的方式把函數關系表現出來，通過給出的不等式畫出相應的函數圖像，就能直觀的看到變量之間的關系，從而更好的解答題目。

四、初中數學教學中數形結合思想的應用策略

在長期的數學教學實踐過程中，很多學生都會有對數學教材難以理解的情況，很多數學概念都是比較抽象的，從字面意思對其涵義進行理解是十分困難的，因此，在概念教學中，教師需注重調動學生的感知思維靈活性，引導學生對數學概念中所包含的文字、數據進行全方位的解讀，以此來幫助學生形成構建圖像的良好習慣，利用直觀的數據和圖形的結合來理解概念中的深層含義。

結語

總而言之，在初中數學的教學過程中應用數形結合思想是十分有必要的，它能夠促使數學教學質量得以有效提升，同時提高學生數學思維能力與解題能力，從而保障數學教學內容的有效完成。