緊扣核心概念 發(fā)展關鍵能力

農(nóng)學寧

初中學業(yè)水平考試（簡稱中考）是我國義務教育階段的終結性考試，中考數(shù)學壓軸題因其分值高、難度大、考驗學生綜合能力、能夠拉開學生成績差距即所謂區(qū)分度高而受到師生的重點關注.近年來，全國范圍內(nèi)的中考數(shù)學壓軸題都主選了拋物線型綜合題（又叫函數(shù)型綜合題），因此，對這類試題的命題和破題研究一直都在同步進行：一方面是命題教師精心研究，秉持穩(wěn)中求變、變中求新的命題思想，努力尋求考查方式、考查內(nèi)涵上的突破;另一方面是一線教師精心研究題型變化，努力破解這一類試題的求解思路和方法. 2020年廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)中考數(shù)學拋物線型壓軸題從核心概念入手，注重考查考生對數(shù)學概念的本質(zhì)理解和關鍵能力習得，努力突破一線教學中模型僵化的應試策略，在發(fā)展學生學科核心素養(yǎng)方面進行了一次有益的探索.本文擬從命題者角度，以2020年廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)中考數(shù)學拋物線型壓軸題的命制為例，與大家分享命制該題的立意和思路，希望能夠?qū)σ痪€教學研究帶來一些啟發(fā).

一、厘清命題立意

（一）題型分析

拋物線型綜合題考查的基礎知識主要是二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，并綜合平面幾何的證明與求值;涉及的數(shù)學思想方法主要有待定系數(shù)法、函數(shù)與方程思想以及分類討論思想;問題設置主要有求角、線段長、面積、周長以及這些數(shù)學量的最值，還有關于特殊圖形（等邊三角形、直角……