淺談基于數(shù)學文化的初中數(shù)學課生命教育

仇玉峰

江蘇省揚州市梅嶺中學教育集團運河中學，江蘇揚州 225007

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》）在“前言”部分指出“數(shù)學是人類文化的重要組成部分”，由此可以看出《課標》把數(shù)學當成了一種文化。長期以來，人們有一種將“數(shù)學教育”與“人文教育”割裂開來的認識傾向，認為數(shù)學只是求真的科學，數(shù)學中不包含或者很少包含美和善的成分，所以數(shù)學教育所包含的人文價值很少被提及?！墩n標》的說法為數(shù)學教育正了名，數(shù)學也是人類精神文明的產物，充分體現(xiàn)了人類在追求真理的過程中所體現(xiàn)出來的種種善和美。

柏拉圖說過“哲學家也要學數(shù)學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現(xiàn)象而抓住真正的實質?！忠驗檫@是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑?！钡降资裁词菙?shù)學文化，并沒有一個權威而嚴格完整的定義。我們只能說數(shù)學本身就是一種文化，它將數(shù)學的科學價值和人文價值統(tǒng)一于一體，它具有有數(shù)學意義同時也具有教育意義，我們勉強稱之為數(shù)學文化，但它又絕不是數(shù)學和文化的簡單相加，它有其內涵和外延。數(shù)學文化的內涵包括用數(shù)學的觀點觀察現(xiàn)實，構造數(shù)學模型，學習數(shù)學的語言、圖表、符號表示，通過理性思維，培養(yǎng)嚴謹素質，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學之美等。數(shù)學文化的外延主要包括數(shù)學史、數(shù)學精神、數(shù)學美、數(shù)學思想方法、數(shù)學語言符號、數(shù)學與其它學科的交叉、數(shù)學與生活實際的聯(lián)系等。數(shù)學家張乃達認為“以提高學生的素質，特別是提高民族素質為最終目的的數(shù)學教育，從根本上來說應該是數(shù)學文化教育”。數(shù)學家克萊因認為“數(shù)學是人類最高的智力成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，可是數(shù)學能給予以上的一切”。

生命教育（Education for life & Life education）是一種全人教育，同時更是一種教育理念，它承擔著重新認識生命的重任。生命教育應該貫穿于教育的始終，滲透于教育的每一個環(huán)節(jié)每一種課程之中，各種各樣的教育形式都必須把生命教育當作自己的任務，所有的學科教育都有重新認識生命的使命。2020年的冠狀病毒疫情使得人們更加重視生命教育，也迫切需要學校提供全方面的生命教育。在初中數(shù)學教學中滲透生命教育，不論是從教書育人角度還是從數(shù)學文化角度，對于每個初中數(shù)學教師而言都是責無旁貸的事情。

絕大部分學生以后不會從事與數(shù)學相關的工作，他們所學的很多數(shù)學知識對自己來說是無用的，是必然會被遺忘的。但學習結果的無用不能否定學習過程的有用。以打籃球做個比方，打籃球的時候，把球投進籃筐里面，很快球又從籃筐漏下來，這個結果顯然是無用的。但打籃球的過程有用且是充滿樂趣，在周而復始的過程中，人的體格更加強壯，精神意志得到了磨煉，加強了團隊合作能力，能更好地與人相處，能夠合理看待勝負得失……正所謂“把課堂上學的東西都忘掉，剩下的才是教育”。在數(shù)學教學中滲透生命教育正是如此，有些數(shù)學知識會被遺忘，但滲透進生命的教育內容卻能歷久彌新。

馬克思曾說：“人的本質不是單個人所固有的抽象物，在其現(xiàn)實性上，它是一切社會關系的總和?！比松钤谂c自然、社會、自我的關系中，在初中數(shù)學教學中滲透生命教育，就是在傳授數(shù)學知識的同時，向學生滲透人與自然、與社會、與自我之間如何相處的知識。

1 人與自然的關系

“自然”就是宇宙、天，也可以理解成“道”。初中數(shù)學文化涉及的很多內容能夠幫助學生認識這個“自然”，體會這個“道”，并從宏觀的角度去審視人類存在的意義與價值，幫助他們尋求永恒價值和生命的歸宿。

數(shù)學文化所體現(xiàn)的數(shù)學之美也蘊含著人與自然宇宙的深刻關系。初中數(shù)學中有不少中心對稱或者軸對稱的圖案，這些圖案包含著各種形式的數(shù)學之美，很多圖案代表了人們的宇宙觀。古人認為天圓地方，許多含有方和圓的圖案就體現(xiàn)了天地的和諧統(tǒng)一。比如銅錢，外圓內方，中間方孔一方面便于穿繩攜帶，另一方面方形則代表真誠執(zhí)著，法理合一，外圓象征智慧圓融包容和諧。外圓內方是規(guī)矩法度的體現(xiàn)，說明古人做人的態(tài)度，外在雖圓渾通融卻不失內心的方正，體現(xiàn)了古人天人合一的思想。

數(shù)學文化中的數(shù)學語言符號也反映了人與自然與宇宙的關系。初中數(shù)學階段出現(xiàn)了很多數(shù)學符號，數(shù)學符號的使用有超越語言的功能，數(shù)學符號是更加國際化的語言，有特定的標準和含義，對數(shù)學符號的認識有助于學生建立普世價值，知道有些東西是超越民族與語言文字的。

數(shù)學文化中與生活實踐聯(lián)系比較密切的統(tǒng)計和概率知識對學生滲透生命教育也很重要，事情的發(fā)生有其必然性也有其偶然性，對于必然性和偶然性的認識可以使學生抓住事物發(fā)展的主要方面，更多地關注事情的本質而不是被一些細枝末節(jié)的東西所左右。

2 人與社會的關系

“社會”就是社會、國家、環(huán)境，以及社會中的其他人。生命教育要使學生懂得珍惜環(huán)境，關懷社會，關心國家，學會與人相處，學會接納他人、尊重他人。初中數(shù)學課中的數(shù)學文化很適宜滲透這方面的內容。

唐代詩人李嶠的詩《風》：“解落三秋葉，能開二月花。過江千尺浪，入竹萬竿斜?！币约岸鸥Φ摹督^句》：“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船?！边@兩首詩前者利用數(shù)字化無形為有形，后者利用數(shù)字和色彩描繪春天的美景；兩首詩都通過數(shù)字來描摹自然，展現(xiàn)了自然之美，可以讓學生受到美的熏陶，提高審美情趣，也能激發(fā)出學生珍惜生存環(huán)境的深情。

數(shù)學文化中很多與生活實踐相聯(lián)系的部分也能深刻反映人與自然的關系。2003年，不少地方的數(shù)學中考試卷中出現(xiàn)了有關非典的內容，有利用非典疫情統(tǒng)計考查學生統(tǒng)計知識的，更多的是以非典為情境編制應用類問題。比如，如何洗手更加科學，如何分配生產人員才是生產消毒水或者口罩的最優(yōu)方案，為給室內環(huán)境消毒怎樣構建數(shù)學模型計算出消毒藥液的有效時間……2008年，我國發(fā)生了汶川大地震，在當年的數(shù)學中考試卷中出現(xiàn)了不少相關試題。比如，如何分配人員生產救災帳篷，怎樣用坐標表示出汶川的位置，某自愿者被選中的可能性等等。2020年，許多地方的數(shù)學中考中出現(xiàn)了有關“新冠”肺炎的題目。這類社會熱點話題在中考數(shù)學試卷的出現(xiàn)，一方面考查了學生的數(shù)學水平，另外還考查了學生利用數(shù)學眼光看待現(xiàn)實社會的能力，同時還讓學生受到試題情境的“催眠”，產生同理心，加深對國家、對社會、對災難、對生命的思考，使得他們能夠更加關愛生命，關注社會，關心國家，關心他人。

數(shù)學文化中所體現(xiàn)出來的數(shù)學精神也能幫助學生認識人與社會與他人的關系。比如，初中數(shù)學經常采用自主學習合作探究的模式，這種模式非常利于滲透生命教育。在這種學習模式中通常會把學生分成若干合作學習小組或者學習共同體，學生可以在合作學習小組中學到很多與他人相處的知識。在合作學習小組中每個人的分工不同，分工雖然不同，目的卻是相同的；這和以后走上社會，社會分工雖然不同，但都是為人民服務是一個道理。在合作學習小組當中，有分歧，有爭論，有的學生能堅持己見，有的學生容易妥協(xié)，堅持己見和妥協(xié)各有各的道理，堅持的不一定正確，妥協(xié)的也未必是懦弱，在堅持和妥協(xié)之間學生學到了很多與人相處的知識。

3 人與自我的關系

生命教育要求學生能夠認識自己，接納自我，欣賞自己，實現(xiàn)自我。數(shù)學文化中的很多內容可以幫助學生認識與自我的關系，滲透生命教育，讓學生更好的處理與自我的關系，實現(xiàn)自我價值，達到自我超越。

數(shù)學文化中所體現(xiàn)出來的數(shù)學精神特別能幫助學生認識與自我的關系，這種精神往往是通過解題過程實現(xiàn)的。學習中會遇到各式各樣的數(shù)學題，做數(shù)學題的過程就是生命教育的過程。數(shù)學題有難有易，但難易又是相對的，所謂“難者不會，會者不難”，只有不斷地練習，不斷地超越自我，才能變難為易。對簡單的題目也要認真對待，做到小處不可隨便。對于復雜的題目，要不斷地思考，想各種方法，做到不妄自菲薄，不隨便放棄。如果把數(shù)學難題比喻成以后生活中遇到的困境，那么解決難題的過程就是生活中不拋棄不放棄的過程。同時解決難題的過程中，要不停地否定可能錯誤的方法和思路，用新的可能對的方法思路取代舊的方法思路，然后又不停地否定。解題是個不斷探索不斷自我否定的過程，而個人的成長也是一個不斷探索，從肯定到否定再到否定之否定的循環(huán)、往復螺旋上升的過程。一道難題解出來了，會很有成就感，這種成就感是內在的喜悅而不是外在的物質獎勵，這種成就感會成為繼續(xù)學習數(shù)學的動力。學生有了這種內心喜悅的感受，就會不斷追求這種喜悅，從而實現(xiàn)自我價值。如果經常以物質來獎勵學生，長此以往，學生會形成“這個世界最好的東西就是物質”這一錯誤思想，從而貽害終生。將來學生走進社會，如果能分得清內心喜悅和物質獎勵孰輕孰重，就不會為五斗米折腰，不會過分追求名聞利養(yǎng)，會把精神的愉悅、內心的快樂放在更重要的位置。

我國著名數(shù)學教育家黃秦安認為，數(shù)學素質教育的過程就是將數(shù)學文化的思想精髓和數(shù)學文化的基本觀念內化成為個體的主體性心理特征的過程。對學生進行生命教育就是塑造學生的心理，讓他們能正確認識人與社會、人與自然、人與自我的關系。所以數(shù)學文化在某種意義上說也是一種生命教育。我國古人經常把“文化”解釋為“以文化人”。隨著人們對數(shù)學文化和生命教育的認識的加深，數(shù)學作為一種文化同樣可以教化學生，可以對學生進行生命教育，也必將成為一種共識。