數學史融入高中數學課堂教學的價值及策略

（山西省朔州市懷仁市懷仁一中，山西 朔州 038300）

一、數學史融入高中數學課堂問題的提出

數學史在數學教育中的重要作用，早在很早以前就被一些西方的數學家所了解。許多著名的數學家成立了相關的國際研究小組，標志著數學史與數學教育的興起。在中國，這一學術領域也有廣泛的參與，為此專門設計了一個研討會。事實上，數學史與數學教育的整合是研究的熱點之一。它的具體體現在以下四個層次。可以說，前三個層次在原則上已經實現了，但在課堂教學中，結果卻有些令人沮喪。然而，在三個層次的教育中，最重要的是實施。可見，如果數學史不能“融入”到課堂教育中，那就意味著數學史對數學教育的作用只是泛泛其談。數學史能否融入數學課堂，當然取決于教師。存在的困難和問題也是非常明顯的。本文將主要圍繞如何將數學史融入中學數學課堂教學，并進行一些策略上面的研究，可以幫助相關的人員。

二、數學史融入高中數學課堂教學的現狀

第一，融入的層次較低。教師可以從三個層次方面對數學史進行運用。第一就是講故事，第二就是在歷史語境中比較數學家的不同方法，拓寬學生在數學方面的視野，對學生思維方面進行培養。最后就是從歷史的角度進行講解。數學史融入數學教學的效果可分為三個維度：一是情感維度的影響，二是認知維度的影響；三是文化的影響。這一偉大思想的誕生，主要源于中國古代數學存在著許多片面的數學史融入教育的觀念。最常見的理解是在數學課上講一些數學史故事，以提高學生對于數學的興趣。也就是說，講故事只是停留在故事的表層，滿足情感的效果。數學史在課堂教學中作用的情感維度并不是首要目標，更重要的是后面的效果。

第二，缺乏多元文化教育。在當前的高中數學課堂教育中，我們往往會有一些關于“誰在誰面前多少年”的定理、公式發現等，向學生傳授愛國主義，培養學生的愛國情感。但數學的成績不能只討論早晚，如我們夸大這些，難免會讓我們的學生陷入狹隘的國情。不同文化背景下的數學思維和數學創造是世界數學的重要組成部分。因此，數學教育應以非成分原則為基礎，通過比較東西方文化進行數學史的介紹，以欣賞和分享所有數學成果為目標，通過展示數學成就、民族文化發展的歷史進程，讓學生了解不同文化背景下的思維方式。看看世界上不同國家的科學技術如何獨立發展，如何相互融合、相互促進，最終形成現在的數學體系。

第三，限于繼承，缺乏創新。在現在的高中數學課堂上，我們一步步習慣了古人的思維方式。例如，我們展示了古人的舊作圖法和割補法，古埃及人用的遞歸法和比例法推導出數學的公式，是為了讓我們的學生感到神秘的數學，因為數學家的歷史給人以過去的感覺。這就是為什么我們的教師必須致力于啟發學生的思維方式，并且必須致力于通過教學活動賦予思維方式新的活力。

三、將數學史融入高中數學課堂教學的策略

根據知識分類的概念，其中有數學的概念和原理，數學思維方法，數據處理、推理等數學技能。以數學概念和數學原理為討論對象進行了相應的策略分析。

第一，追蹤歷史起源策略。數學史是為數學概念教學服務的。對于數學概念的教學，學生經常會問：“為什么它是如此定義？”根據歷史事件原理，數學概念在發展的過程中和歷史的發展是有很多的相似之處。因此，我們必須充分利用數學史的知識，為學生厘清這個概念的起源，為了幫助學生進行有意義的接受性學習，追蹤歷史起源是一種伴隨學生揭示或感受知識事件的前提或原因的策略，并在知識發生的過程中，伴隨學生內化前人發現的一些理論和知識，該策略可以很好地應用于中學的函數概念教學中。

第二，基于歷史的合情推理策略。數學史是為發現數學原理服務的。每一個數學原理在發現的時候都需要很長的時間。比如在中國數學史上，有人用了200多年的時間，才第一次把球的體積公式獲得。這是一個非常復雜的發現過程。如果我們在教育的過程中只注重結論而不是過程，只會增加學生對數學的厭倦感和疲勞感。就像為人曾經說過的，不知道如何發現這些原理的真正過程，這樣的學習是沒有意義的。科學發現過程中的思維主要是理性推理。因此，我們可以以具體的數學史為背景，合理地解釋數學原理的發現。通過這樣一種策略，我們可以使我們的學生認識到數學家的思維過程是合理的，創造和發現并不是突然出現的，而是一個漫長而復雜的思維過程。同時，任何復雜問題的初衷都比較簡單，從而在一定程度上增加了他們對于學習的信心。

第三，歷史方法比較策略。通過比較，一方面，學生可以更好地汲取各種證明方法的內在精髓，啟發靈感，創造新的方法。另一方面，學生也可以從中獲得新的方法，可以拓寬學生的數學視野，讓他們從一個側面體驗數學思維方法的演變與發展。事實上，許多數學原理涉及到數學教育中，經過歷代數學家的不斷努力，已經有了許多驚人的證據，例如兩個角之和與差的三角公式的證據。這些方法有的是優秀的，有的是精確的，有的是預測性的，而且每一種方法都有自己的優勢。數學史就是用來證明數學原理的。歷史方法的比較策略是收集歷史上不同的方法，并在數學思想、證據等方面再次進行對比。

結束語

數學史融入高中教育策略的重要性在于找到將數學史融入課堂教學的途徑或方法，從而使數學史對數學教育的不同價值得以實現。數學史在教學的過程中給我們提供了這樣一個新的視角，在數學史教學中，更注重數學史整合的策略。雖然“文化維度”效應的課堂教育策略還有待進一步探索，但我們相信，在廣大數學相關人員的合作下，將數學史融入數學課堂教學將是一個突破。