在小學數學問題解決中培養學生的數學思考能力

孫淑麗

（河北省定州市大王耨小學，河北 定州 073000）

一、給足學生思考的時間和空間

采用了“先學后交，提升能力”的教學模式后，給我們最大的啟示就是在數學教學中要想掌握好知識點必須要讓學生經過“相異構想”的思考，暴露學生的“潛意識”。而老師灌輸性的知識點往往容易產生遺忘，因此在教學中要讓學生進行“相異構想”，就應該給學生充足的思考時間，讓學生有所“消化”和“吸收”。以前雖然也很注意這個問題，但是上課時由于進度比較趕，在有限的時間內很多問題學生沒有充足的時間思考，就一起領著分析思路，解決問題，久而久之學生形成了依賴性，一遇到他們認為難些的問題都等上課時和老師一起解決。少了對題目題意的分析，少了思考的過程，少了對知識的靈活運用，學習效果自然不是很理想。

于是這學期特別注意課上給他們較為充分的時間和空間，每節新課開始給于5分鐘的時間獨立看書去思考，去提問，然后根據問題去解決，學生自己獨立能解決的老師不講解，學生能教的讓學生教，發揮“兵教兵”的作用，解決不了的問題老師才引導學生進行分析和討論，再讓學生獨立思考，再進行交流讓學生再次研究問題、思考問題，找到解題思路，即使學生找不到正確的解題方法，在再次思考中也做到了對題目的理解。所以說給學生充足的思考時間，暴露學生的“潛意識”是有效學習方法之一。因此在課堂上，上新課時，僅在學生難理解的概念，抽象的知識方面進行引導，并教給思考的方法，然后給學生足夠的時間去動手操作、去思考，讓學生在思考、交流，解決問題中掌握一些方法和能力。

二、問題設計要有實效

有效“提問”，應該是教師所提出的問題能夠引起學生的回應或問答，乃至能夠激發學生的“提問”。這種回應或問答式學生能更積極地參與學習的過程。

問題要有開放性。教師提的問題可以分為封閉的問題和開放的問題，也稱收斂型問題和發散型的問題。提出實效的問題意味著老師盡可能多的提出開放性的問題。數學開放題不僅解除了對學生思維的束縛，又是學生在解題中形成一種積極探索和力求創造的心理態勢。例如：在《約數和倍數》的整理和復習中，設計一道這樣的開放題：結合本單元所學的知識，選擇1-20以內的數說一句話。學生充分應用自己的知識儲備，在一個廣泛的范圍內進行思考。有著不同理解能力的學生從各自的視角出發，都有了屬于自己的發現：

可以說，以上每一個答案都是學生對知識的一種“再創造”，在學生身上蘊含的創造潛能石無限的，正是開放題的訓練，激活了學生的創造潛能，為學生展示自我，獲勝成功提供了廣闊的平臺。

提問題還需具有挑戰性。其實提問過多，教學重難點難以突出。單一的提問弊大于利，有的老師一節課都是一問一答，學生不需要思索就能答出，沒有挑戰性，因此教師的提問次數應保持在一定的范圍，做到“少而精短而實”所提的問題由表及里，由淺入深，具有梯度，讓學生跳一跳能摘到果子，嘗到成功的喜悅。例如：在教學“三角形三邊關系”時，教師首先為學生提供一根吸管剪成三段。猜想：一根吸管剪成三段頭尾相連，會得到什么圖形？設疑：一根吸管剪成三段頭尾相連，一定能圍成三角形嗎？學生操作、反饋，吸管剪成三段，圍成三角形的三種不同情況。接著提問：為什么其它兩種情況圍不成三角形？學生通過實驗得出三角形兩邊的和大于第三邊。然后嘗試：三根小棒分別是3厘米、6厘米、10厘米、其中10+6＞3、10+3＞6，有兩邊的和大于第三邊，整三根小棒能圍成三角形嗎？10+6＞3、10+3＞6，卻圍不成三角形，這一下就給學生制造出了矛盾沖突，學生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關系，從而發現只通過一組或兩組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成了。接著優化練習：6厘米、7厘米、8厘米；4厘米、5厘米、9厘米這兩組小棒能否拼成三角形？優化判斷方法：三角形較短兩條邊的和大于第三邊。學生在解決問題中學會思考，通過本節課的學習，使學生主動地把本課的知識內容納入到自己的認知結構，同時培養學生“會學、會用”數學的意識。

三、引導學生會提問題

學生會提問題，并且提的問題有價值，就是學生通過數學思考的結果。學生只有通過不斷提問，數學思考才會不斷提高。課堂上經常出現一種情況，學生敢問、愛問了，但提的問題卻抓不住要領、提不到點子上，這需要我們及時指導學生提問的方法。筆者的做法：一是從課題聯想提問。如：出示課題“角的初步認識”后，提問：“看見課題你想知道什么？”學生提問：“角是怎樣的？”“角有幾種？”“怎樣畫角？”等處質疑。

綜上可見，即使是小學數學的教學內容也同樣體現了一些十分重要的數學思維形式及其特征性質，因此，在教學中我們應作出切實的努力指導學生掌握多種數學思考方法，培養學生的思考能力。