數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入

（易縣第一小學(xué),河北 保定 074200）

前言：數(shù)學(xué)是源自于生活當(dāng)中，同時(shí)應(yīng)用于生活。所以說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生們而言是非常重要的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上教師可以充分的借助數(shù)學(xué)模型思想來(lái)將一些生活中所存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變成為理論知識(shí)，讓學(xué)生更加直觀的了解和掌握數(shù)學(xué)的相關(guān)理念與知識(shí)，從而更好的培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和應(yīng)用能力。

一、數(shù)學(xué)模型思想概述

所謂的數(shù)學(xué)模型實(shí)際上就是“以數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)概括現(xiàn)實(shí)世界中的事物特征、數(shù)量關(guān)系以及空間形式的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”。就廣義的角度上而言，數(shù)學(xué)模型包括：定理、法則、概念、規(guī)律以及公式等。其實(shí)數(shù)學(xué)模型思想與一般思想沒(méi)有什么區(qū)別，只不過(guò)是通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)的形式進(jìn)行表達(dá)，在數(shù)學(xué)模型思想當(dāng)中更加重視對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，以數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的方式來(lái)妥善的解決生活中的問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，基本上都是將實(shí)際的生活情景完成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化，而這個(gè)過(guò)程也是抽象化的過(guò)程，所以無(wú)論是運(yùn)算模塊、概念模塊還是方程模塊都能夠?qū)?shù)學(xué)作用與價(jià)值體現(xiàn)出來(lái)，由此可知，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵[1]。模型的建立可以有效的提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量與效率，并且教師在利用教學(xué)模型思想的過(guò)程中，可以將理論與實(shí)際相結(jié)合，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中所存在的問(wèn)題來(lái)逐漸引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立創(chuàng)建模型，從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓其無(wú)論在生活中還是學(xué)習(xí)中都能夠準(zhǔn)確的去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入策略

（一）簡(jiǎn)化背景，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型的建立其實(shí)就是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，而在這個(gè)過(guò)程中數(shù)學(xué)教師需要有意識(shí)的通過(guò)變式方法去變化數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型的方式將數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)凸顯出來(lái)。例如：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，由于小學(xué)生的知識(shí)水平與理解能力相對(duì)有限，為了能夠讓學(xué)生更加簡(jiǎn)單的理解分?jǐn)?shù)，“需要讓其將一個(gè)整體平均分為若干份，而其中的一份或者幾個(gè)便可以用幾分之幾進(jìn)行表示”，抽象的概念對(duì)于學(xué)社來(lái)說(shuō)存在較大的難度，所以可以將“分?jǐn)?shù)”進(jìn)行簡(jiǎn)化，構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型。教師在數(shù)學(xué)課堂上以一盤(pán)蘋(píng)果來(lái)向?qū)W生提出有關(guān)于分?jǐn)?shù)的問(wèn)題，“盤(pán)子里有一個(gè)蘋(píng)果，將這一個(gè)蘋(píng)果平均分為4 個(gè)學(xué)生，需要將盤(pán)子中蘋(píng)果分成幾份？而每個(gè)學(xué)生可以分得幾份？每個(gè)學(xué)生所分得的蘋(píng)果是這盤(pán)蘋(píng)果的幾分之幾？”在提問(wèn)的這個(gè)過(guò)程中教師始終在強(qiáng)調(diào)“盤(pán)子”，目的就是讓學(xué)生可以將盤(pán)子作為一個(gè)整體，從而自己建立數(shù)學(xué)模型，這樣就能夠順利的回答到每個(gè)學(xué)生可以分得1/4 個(gè)蘋(píng)果。這樣的教學(xué)方式能夠有效的簡(jiǎn)化教學(xué)案例，通過(guò)抽象化的處理方式，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生參與建模過(guò)程

隨著新課改進(jìn)程的不斷深入，學(xué)生的主體地位越發(fā)突出，而素質(zhì)教育逐漸成為了當(dāng)前階段教學(xué)的主要目標(biāo)。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的主體參與性對(duì)教學(xué)效果有著直接的影響，因?yàn)橹挥袑W(xué)生積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)才能夠?qū)χR(shí)的理解和記憶更深刻。所以說(shuō)教師則更應(yīng)該重視學(xué)生主體參與的重要性，在構(gòu)建模型的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的參與進(jìn)來(lái)。例如：在講授數(shù)學(xué)軸內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸模型，在課堂上借助直尺進(jìn)行觀察，將直尺作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)軸，展開(kāi)詳細(xì)的觀察與分析。

（三）運(yùn)用聯(lián)想教學(xué)提高學(xué)生思維的跳躍性

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)法是以機(jī)械模仿或者生搬硬套的方式展開(kāi)教學(xué)的，所以迫切的需要改變現(xiàn)狀，通過(guò)聯(lián)想教學(xué)法來(lái)逐漸引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成跳躍性思維，能夠在復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中尋找規(guī)律，就數(shù)學(xué)知識(shí)的相同之處與不同之處去構(gòu)建相應(yīng)的模型。例如：在學(xué)習(xí)“比”這一概念的過(guò)程中，如果直接將“比”的概念講述給學(xué)生，那么學(xué)生就能夠靠死記硬背的方法去記憶，這樣的記憶效果是非常差的，但是通過(guò)建立模型的方式來(lái)了解、掌握和記憶“比”的概念則效果相對(duì)較為理想，能夠在很大程度上提高課堂教學(xué)效果與質(zhì)量。

（四）增強(qiáng)實(shí)踐指導(dǎo)，提升學(xué)生建模能力

在引導(dǎo)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師需要以培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力為重點(diǎn)，并鼓勵(lì)學(xué)生積極的參與到社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，讓學(xué)生具備獨(dú)立的按照數(shù)學(xué)規(guī)律去構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。教師可以安排學(xué)生到真實(shí)的情景當(dāng)中去探索問(wèn)題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而通過(guò)自主建立模型的方式去解決問(wèn)題。例如：學(xué)生可以到超市當(dāng)中力數(shù)學(xué)模型思維對(duì)超市物品進(jìn)行相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)與核算，站在數(shù)學(xué)的角度上將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活當(dāng)中，從而加深學(xué)生的理解與記憶[2]。如此一來(lái)，即能夠培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主建立數(shù)學(xué)模型的能力，同時(shí)還能夠有效的提高學(xué)生的建模能力與數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。例如：在超市中教師可以引導(dǎo)學(xué)生們將自己所購(gòu)買(mǎi)的物體與其價(jià)格進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，從而利用數(shù)學(xué)模型思想來(lái)計(jì)算其價(jià)格，“一盒牛奶7 元，買(mǎi)5 和牛奶需要幾元？”以這樣問(wèn)題來(lái)鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，在愉快的購(gòu)物中應(yīng)用模型來(lái)實(shí)現(xiàn)實(shí)踐的目的。

結(jié)論

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)模型思想能夠在提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的同時(shí)培養(yǎng)了小學(xué)生的抽象思維能力。將數(shù)學(xué)模型思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的重要手段，可以引導(dǎo)學(xué)生站在多個(gè)角度上去解決所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。另外，還能夠在很大程度上強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，將教學(xué)作用充分的發(fā)揮出來(lái)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。