對數學應用題解題方略的歸納與總結

（山東省萊西市院上鎮中心中學，山東 萊西 266609）

毋庸置疑，數學學科是一門與生活緊密關聯的學科，學好該學科能夠幫助學生正確解決生活和學業中的實際問題。為此，學生系統掌握初中數學應用題解決方略是極為必要的。在目前教學中，培育學生對知識的應用能力已成為教師的首要任務。此外，學生在應用題解答過程中，還可充分感受到數學知識與現實生活之間所存在的聯系，感受到數學的魅力。這樣學生對知識的應用能力不但可以得到提升，在數學方面的學習效率也能夠得到很好的保障。

一、發掘直觀與潛在的有用信息

就初中生應用題解決方略的構建而言，學生應從最基本的環節入手，而讀懂題、找準有用信息、發掘潛在的有用信息顯然是根本所在。為此，學生在歸納與總結應用題解決方略過程中，必須將這一方面作為“起始點”。其間，集中注意力，深入的閱讀和理解“題干”顯然要放在首要位置。以《實際問題與一元一次方程》教學為例，在課堂教學的初始環節中，學生必須跟隨老師的思路，將富有生活元素的實際問題加以深入思考，并借助實際經驗去考慮已知條件和未知條件都有什么，從未知條件中能夠挖掘出哪些有用的潛在條件，這些條件顯然能夠左右自己的解決思路[1]。另外，學生還要根據老師所提供的相關視頻資料，以及圖片信息與其他同學加以交流，通過集思廣益找到哪些信息是有價值的，在建立等式的過程中可以發揮出怎樣的作用。最后再將自己的想法與老師和其他同學分享，傾聽他人不同的意見，并細細思考老師所提出的疑問，進而在相互辯駁中進一步發掘和整理潛在的有用信息。

二、建立完善的解題思路

針對初中生數學應用題解題全過程而言，在找到眾多有用信息的基礎上，接下來就是將這些信息之間所存在的關系加以高度明確，進而逐漸形成一條成熟的解題思路。為此，這就要求學生在課堂的核心階段（即：“新知初探”與“核心精講”環節）與老師的引導相同步，在啟發中逐步形成良好的推理思維。例如教學《實際問題與二元一次方程組》，在課堂“基本部分”的學習過程中，學生必須根據老師所提出的互動話題加以深入的思考，并且做到將自己的想法毫不保留的說出來，并針對其他同學和老師所提出的觀點，表明自己內心中的疑惑不解，這樣才能讓自己從老師的引導過程中受到啟發，進而通過推理思維初步建立起解題思路[2]。在進入到生生合作學習環節后，學生要高度明確學習項目，并根據自己的任務分工去找到題目中所存在的相等關系，在得出最終結論后，要踴躍爭取結論表達的機會。另外，在聽取其他學習小組所闡述的解題思路和結論之后，應將自己存在的疑點大膽講出，并敢于與老師和其他同學開展第二次博弈，這樣能夠受到更為深入的啟發，進而建立起一條完善的解題思路，這恰恰是初中數學應用題解題方略的核心一環。

三、證實所得結論的合理性

毋庸置疑，學生在確保解決實際應用題準確性的過程中，最后的檢驗工作是至關重要，因為它關系到所獲得的有用信息，以及所建立的正確解題思路能否體現出價值。為此，在總結與歸納初中數學應用題解決方略的過程里，學生必須要跟隨老師的引導路線，逐步養成驗證的良好習慣，這一良好習慣的養成應以課堂收尾階段為主要載體。以《三角形全等的判定》教學為例，在課堂“總結與評價”環節中，學生必須跟隨老師的引導，就具體題型說出判定三角形全等的條件有哪些（即：SAS、AAS、SSS 的必備條件是什么），而該題用到的判定條件是什么，原因何在。隨后要認真聽取老師所做出的點評，明確哪一知識點還需在課后進一步強化，做題時有哪些不良習慣是應該摒棄的[3]。之后，學生要跟隨老師所指導的步驟，將證明三角形全等的全過程進行“逆向”驗證，看看證明過程反過來推理是否能夠行得通，意識到這一點則說明自己在今后解決實際問題時有了一個確保準確率的砝碼。

四、增強學生合作意識

教學過程中開展合作學習，教師要正確認知課后評價的重要作用，建立全面、完善的課后評價體系，綜合分析學生的課堂不同階段的表現，并實行學生互相評價、師生互相評價，引導學生回顧合作學生的過程，加深學生對合作學生的認同和接受度，從而提高學生對自我的認知程度，增強學生的合作意識。以上述圍繞勞力調配問題應用題開展的合作學習活動為例，教師首先在課后對學生從小組、個人的角度分別作出評價，要盡量做到公平、公正、合理，對表現優異的小組提出表揚和改進意見，對表現平平的小組作出情況分析并提供進步方法;對小組內個人表現較好的學生給予肯定和鼓勵，并要求其進行思路分享，對表現較差的學生個人予以安慰，并在課余時間進行疏導、引導和鼓勵，激發學生的合作意愿，從而增強學生的合作意識。

總之，在初中數學課堂教學中，全面掌握應用題解決方略是一項極為系統的工程。其間，不僅要做到能夠深刻理解“題干”內容，找到更多有價值的信息，同時還要有一套完整的解題思路和驗證過程作為支撐，由此方可確保應用題解題效率。教師的教學思想不能再停留于傳統教學中，一定要高效落實新課程背景下的教學目標，通過培育學生的分析能力以及建模能力等途徑，提高學生對于知識的運用能力。