Holonic-C2組織決策分配及演化方法*

王 勛，張杰勇，萬路軍，焦志強

(1. 國防科技大學 信息通信學院， 陜西 西安 710106；2. 空軍工程大學 信息與導航學院， 陜西 西安 710077； 3. 空軍工程大學 空管領航學院， 陜西 西安 710051)

指揮控制(Command and Control, C2)組織是在作戰使命驅動下，各個作戰資源實體通過各種關系有機關聯而成的作戰力量合理運用的組織[1-3]。Holonic-C2組織是一種組織關系弱耦合的、具有靈活決策方式的C2組織[4-5]。

Holonic-C2組織的決策分配旨在發揮組織集中與分布決策的優勢，將組織中決策單元的決策權限進行合理劃分，達到組織決策效能最優的目的。目前，由于C2組織具備嚴格的層級指揮關系，且下層單元的任何行為均要對上級負責，集中式決策仍是C2組織不可或缺的決策方式。然而，權力邊緣化的分布式決策是C2組織的重要發展方向。Alberts指出[6]，信息時代的指揮控制須由集中式向分布式過渡，在網絡中心戰體系下，戰役級指揮控制向結構扁平化、權利邊緣化方向發展，以減少層級信息傳遞造成的時間延遲，強化組織末端的自主性，適應快速的作戰節奏。Cares指出[7]，分布式指揮控制能夠有效避免集中式指揮控制的“煙囪”結構，通過建立分布式單元的協作關系，可賦予各火力單元的自主決策能力，發揮其敏捷適應能力，增強體系作戰的靈活性、適應性。唐蘇妍等[8]指出，分布式無中心的網絡化結構將是防空導彈體系發展的必然趨勢，針對防空導彈動態攔截聯盟形成問題，其提出了基于集中式和分布式相結合的指揮控制方式，實現了網絡化防空導彈體系整體效能的有效提升。為了將集中式與分布式決策相協調，并發揮各自的優勢，本文對Holonic-C2組織決策分配問題展開研究，期望能夠提供有效的決策分配機制，提高組織決策的靈活性。

1 Holonic-C2組織的決策分配問題

1.1 決策分配的概念

Holonic-C2組織是一種柔性組織，能夠針對各類因素變化進行自主適應[18]。這種自適應能力主要體現在其決策方式的動態變化上，Holonic-C2組織的決策分配是將C2組織中的某些決策權限進行合理分配，發揮組織中不同決策主體的決策優勢，使得C2組織具備與運行環境相適應的決策模式。

目前，按決策節點的不同，決策方式主要分為兩類：集中式決策和分布式決策。在集中式決策方式下，區域指控中心集中負責區域內的偵察探測、態勢評估、資源調度、應急管理等活動。在分布式決策方式下，各個前沿指揮機構自主或協同完成探測跟蹤、威脅評估、目標分配、火力運用等活動[19]。集中式和分布式決策的優缺點如表1所示。

對于戰役級指揮控制而言，Holonic-C2組織具有明確的層次結構，如圖1所示。戰術Holon的行為需對戰役Holon整體使命任務的順利完成負責。雖然Holonic-C2組織中戰役決策Holon的某些決策權限逐步下放到了戰術決策Holon，但完全脫離戰役決策Holon的決策是不可行的，因此，Holonic-C2組織中的分布式決策更偏向于一種具有上下級交互的協作式決策。本文著重研究Holonic-C2組織的集中式與協作式決策之間的決策分配問題。如圖2所示，集中式決策的決策主體在戰役決策Holon，戰術決策Holon僅執行對平臺的指揮控制；協作式決策的決策主體在戰術決策Holon，戰役決策Holon提供沖突消解、共享信息服務。

表1 集中式決策與分布式決策的優劣比較

圖1 Holonic-C2組織決策單元的層次結構Fig.1 Hierarchical structure of decision-making units in Holonic-C2 organization

(a) 集中式決策結構(a) Centralized decision structure

(b) 協作式決策結構(b) Collaborative decision structure圖2 Holonic-C2組織基本決策結構Fig.2 Decision structure of Holonic-C2 organization

1.2 決策分配的劃分

對于C2組織而言，決策權限涉及的內容廣泛，本文著重從資源調度計劃的制定與調整角度出發，對決策權限分配問題進行研究。將決策權限分為計劃制定權限和計劃調整權限：計劃制定權限是指Holonic-C2組織針對使命任務信息制定平臺調度計劃的權限；計劃調整權限是指Holonic-C2組織為應對組織運行過程中出現的突發事件而對任務計劃進行調整的權限。

結合集中式決策和協作式決策間決策方式的不同，本文將Holonic-C2組織的決策分配劃分為集中決策模式(M1)、混合類決策模式(M2、M3)、協作決策模式(M4)四種模式，決策模式集合表示為M={M1,M2,M3,M4}。集中決策模式是指Holonic-C2組織資源調度計劃的制定與調整權限均集中于戰役決策Holon。協作決策模式是指Holonic-C2組織資源調度計劃制定與調整權限均分布于各戰術決策Holon。混合類決策模式分為兩種：一種是戰役決策Holon擁有計劃制定權限、各戰術決策Holon擁有調整權限的決策模式(記為M2模式)；另一種是戰術決策Holon擁有計劃制定權限、戰役決策Holon擁有調整權限的決策模式(記為M3模式)。每一種決策模式均處于相應的屬性空間內，如圖3所示。

圖3 Holonic-C2組織的決策模式劃分Fig.3 Decision-making mode division of Holonic-C2 organization

1.3 影響決策分配的屬性

1.3.1 屬性的區間數表示

由于Holonic-C2組織運行環境的動態不確定，決策過程中涉及的元素復雜性、模糊性不斷增強，基于實數的多屬性決策通常不能有效表達Holonic-C2組織所面臨的不確定性，因此，本文采用正閉區間來表達影響決策分配的屬性的模糊度，這種方法合理且符合人們的思維習慣，較容易被決策者接受。

1.3.2 影響屬性分析

Holonic-C2組織的決策分配是一個系統性、復雜性的過程，影響決策分配的因素涉及范圍極其廣泛，需要在Holonic-C2組織充足運行經驗的基礎上系統地分析給出。本文僅從以下5個方面為例，分析影響Holonic-C2組織決策分配的屬性。

1)戰役決策Holon的工作負擔(S1)：戰役決策Holon作為戰役級指揮控制的最高決策單元，承擔著對所有戰術決策Holon以及平臺的指揮控制，當前戰役決策Holon的工作負擔越大，則決策分配時決策權越傾向于戰術決策Holon。

2)戰役決策Holon與戰術決策Holon之間通信的質量(S2)：戰役決策Holon與戰術決策Holon之間的通信質量越好，組織的決策權則越傾向于能獲取全局最優的戰役決策Holon。

3)戰術級組織活躍度(S3)：指戰術決策Holon和平臺的作戰狀態，組織活躍度越低，則戰術決策Holon需將更多的資源投入到自身活躍度的提升上，決策分配時決策權越傾向于戰役決策Holon。

4)作戰環境的不確定性(S4)：戰役決策Holon擁有全局的掌控能力，能夠應對環境中的任何不確定性，環境不確定程度越高，戰役決策Holon相較于戰術決策Holon的決策可靠性越好。

5)使命任務的復雜度(S5)：戰役決策Holon相較于戰術決策Holon具有更強的任務處理能力，使命任務越復雜，戰術決策Holon間協作決策的成本越高，決策分配時決策權越傾向于戰役決策Holon。

以上內容闡述了5種屬性的變化與集中式、協作式決策方式傾向性關系，這種關系并不是絕對的，具體屬性值與決策模式之間的對應關系由大量的實踐經驗給出。

2 基于多屬性群決策的決策分配方法

2.1 決策模式判斷矩陣

定義1決策模式判斷矩陣是根據Holonic-C2組織大量實踐經驗給出的各個決策模式運行時最合適的屬性值矩陣，主要用來表示決策模式與各屬性之間的量化關系。假設有I種決策模式、J種屬性，決策模式判斷矩陣表示形式如式(1)所示。

(1)

2.2 決策矩陣的計算

定義2決策矩陣用來表征Holonic-C2組織運行過程中實際屬性值與判斷矩陣屬性值之間的貼近程度，是判斷應采取何種決策模式的直接依據，決策矩陣中的元素稱為實際屬性下的效用值，效用值越大，貼近程度越好。

(2)

(3)

2.3 基于一致性檢驗的專家權重集結

Holonic-C2組織決策分配的過程屬于多屬性決策內容，各個屬性的權重由專家給出。多屬性決策中專家賦權法雖然可解釋性好，但也存在主觀隨意性過高的缺點[22]。為了有效克服這一缺點，引入多位專家為屬性賦權，利用群決策方法對屬性權重進行集結，提高屬性權重的客觀準確性。為了避免不同專家意見分歧較大時，對各個專家給出的屬性權重進行加權求和獲得的折中結果可能背離所有專家想法的問題，本文在保證專家組權威度的基礎上，利用一致性檢驗方法，保留權威度高且一致性好的專家意見。

2.3.1 專家權威度矩陣

專家權威度是衡量專家組中各個專家給出的屬性權重向量權威程度的指標。一般而言，專家的權威度由一維向量表示，但Holonic-C2組織的決策分配是一個系統性、綜合性的問題，涉及的屬性范圍廣泛且專業性較強，這就要求在選擇咨詢專家時，專家需具備綜合的專業知識，而實際中的專家通常是在某一專業領域具有權威性，多數情況下很難以評判不同領域專家的權威性。因此，為了更加科學地評價專家的權威性，本文給出各個屬性下專家的權威度向量以及專家權威度矩陣。

(4)

其中，K為專家個數，J為屬性個數。

2.3.2 專家賦權的屬性權重

(5)

2.3.3 專家權重的集結

為了有效避免由于專家之間意見分歧過大可能造成的屬性賦權不合理的問題，本文采用權威度評定和一致性檢驗的方法，從專家集合中找出權威度較高且一致性較好的部分專家，將這些專家的意見作為屬性賦權的依據。

專家集合Z中的所有元素個數為K，由Z中元素構成的子集個數為2K，專家集合Z的所有子集構成的集合為E={e1,…,eλ…,e2K,?eλ?Z}，將集合E中的元素按權威度由大到小排序。

專家權重集結的步驟：

步驟1：初始化參數，λ=1。

步驟2：專家組eλ={zλ1,…,zλk,…,zλκ}，其中κ為eλ中專家的數量，該組專家給出的屬性權重矩陣如式(6)所示。

(6)

將屬性權重矩陣W中每一行轉化為定序尺度的向量，即根據屬性值的大小進行排序，矩陣W中的屬性權重值替換為對應的序號，獲得定序尺度矩陣W′，如式(7)所示。

(7)

步驟3：根據式(8)計算完全秩評定的Kendall協和系數[23](該系數越接近1，意見的一致性越好)。

(8)

其中，Rj為κ個專家給出的屬性Sj的權重值序號之和。

步驟4：判斷ω>ω*是否成立(ω*為給定的閾值，大于該閾值則專家意見一致性較好)，若是，轉至步驟5，否則，令λ=λ+1，轉至步驟2。

步驟5：根據集合eλ中的專家提供的數據確定各個屬性的權重，屬性Sj的權重計算公式如式(9)所示。

(9)

2.4 決策模式綜合效用的計算

根據計算的屬性權重和決策矩陣，決策模式Mi的綜合效用值計算方法如式(10)所示。

(10)

決策模式綜合效用向量如式(11)所示。

Y=[Y1,…,Yi,…,YI]

(11)

2.5 Holonic-C2組織決策分配流程

綜上所述，Holonic-C2組織初次決策分配步驟如下。

步驟3：根據專家權威度矩陣Q計算專家權威度均值向量，根據專家權重集結方法計算各屬性的權重。

步驟4：計算每一種決策模式的綜合效用值，獲得決策模式綜合效用向量Y。

步驟5：對綜合效用值由大到小排序，給出決策模式的優劣排序。

Holonic-C2組織決策分配各模塊流轉關系如圖4所示。

圖4 Holonic-C2組織決策分配過程Fig.4 Decision allocation process of Holonic-C2 organization

3 Holonic-C2組織決策分配動態演化

組織的運行環境是動態時變的，各類屬性值會隨著作戰過程的不斷推進而發生較大幅度的波動，因此，為了充分發揮組織的決策效能，Holonic-C2組織運行過程中的決策模式不會一成不變，決策模式會隨著影響屬性的變化而動態躍遷。Holonic-C2組織決策分配的動態演化是一個持續自主適應的過程，組織需根據當前屬性信息選擇最優的決策模式，因此，本文采用多階段決策方法對決策分配動態演化問題進行討論。

(12)

專家zk的綜合權威度向量q=[q1,…,qk,…qK]，其中，

(13)

Holonic-C2組織決策分配動態演化過程如圖5所示。組織不斷監測階段內各個屬性信息，通過屬性值的變化判斷決策分配演化的主要因素，然后，從專家權威度矩陣中選擇主因屬性下的權威度向量，并執行決策分配過程，最后確定當前最優決策模式。通過各個階段決策模式的不斷躍遷，實現決策分配的動態演化，如圖6所示。

圖5 Holonic-C2組織決策分配演化步驟Fig.5 Holonic-C2 organization decision allocation evolution steps

圖6 Holonic-C2組織決策分配動態演化效果Fig.6 Holonic-C2 organization decision allocation dynamic evolution

4 仿真實驗

為了驗證本文所提Holonic-C2組織決策分配及演化算法的有效性，在Inter(R) Core(TM) i3-4150 CPU 3.50 GHz計算機上使用MATLAB R2009a進行仿真實驗。

仿真實驗的基本設定為：Holonic-C2組織有4種決策模式M={M1,M2,M3,M4}，考慮5種影響屬性S={S1,S2,S3,S4,S5}、8個專家Z={z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7,z8}的屬性權重意見。決策模式判斷矩陣信息如表2所示，各屬性下的專家權威度信息如表3所示，各位專家給出的屬性權重矩陣信息如表4所示。

表2 決策模式判斷信息

表3 各屬性下的專家權威度信息

表4 各專家給出的屬性權重信息

4.1 仿真實驗1

步驟1：根據式(2)、式(3)計算決策矩陣

步驟2：經過一致性分析，專家組{z1,z4,z6,z7,z8}的權威度較高且意見的一致性較好，權威度為0.658 7、Kendall協和系數為0.856 0，專家組屬性權重集結后獲得的屬性權重向量為w=[0.148 6,0.073 1,0.167 8,0.112 7, 0.100 4,0.189 5,0.133 6,0.074 3]。

步驟3：計算各個決策模式的綜合效用值為Y=[1.260 1,0.675 5,0.419 4,0.650 2]。

步驟4：對Y中的元素由大到小排序，獲得決策模式排序結果為

M3?M4?M2?M1

從實驗結果來看，在隨機給出的屬性區間內，M3模式下的效用值最大，因此，Holonic-C2組織采用M3模式會達到最好的決策效果，證明本文提出的決策分配算法能夠獲得有效的決策模式的排序。

4.2 仿真實驗2

為了驗證方法的合理性，將表2中的決策模式判斷信息作為當前屬性實際值的輸入，進行4次仿真實驗，驗證在各個模式最理想的屬性區間下，利用本文所提的方法能否獲得相應的最優決策模式，實驗結果如表5所示。

從仿真實驗的結果中可以看出，在4種決策模式的理想屬性區間內，4組實驗的仿真結果均能獲得與判斷矩陣相一致的決策模式，由此證明了該決策分配方法在理想屬性區間下的合理可行性。

4.3 仿真實驗3

利用本文所提方法獲得的排序結果為：

M4?M2?M3?M1

屬性加權法獲得的結果為：

M2?M4?M3?M1

兩種方法獲得的結構排序基本相同，區別主要在前兩位。將屬性的實際值與判斷矩陣的區間值相比較，屬性S1、S4傾向于M4模式，屬性S2傾向于M2模式，屬性S3、S5傾向性不明顯，整體而言，M4模式略優于M2模式，本文所提的方法獲得的結果更加合理，避免了一些專家的主觀因素對結果的影響，證明了所提方法的優越性。

4.4 仿真實驗4

為了驗證決策分配演化方法的有效性，將Holonic-C2組織運行階段劃分為10個，每個階段隨機生成實際屬性區間值，10個階段的實際屬性信息如表6所示。

表5 實際屬性值為理想區間時的實驗結果

表6 10個階段的實際屬性區間值

10個階段決策分配演化階段的專家組如表7所示，在不同的階段從專家集合中選擇的專家組是不同的，每個階段選擇了權威度較高、一致性較好的專家意見，這在一定程度上可以避免固定的專家組主觀性太強的缺點，提高了決策分配的客觀準確性。

表7 10個階段中經過一致性檢驗的專家組

10個階段的決策模式演化結果如圖7所示。Holonic-C2組織的決策模式隨著運行階段的變化而不斷自適應調整，能夠獲得與當前階段相匹配的決策模式，說明該決策分配的動態演化方法有效可行。

圖7 決策模式演化圖Fig.7 Decision mode evolution map

5 結論

針對Holonic-C2組織決策分配問題，利用基于群決策的多屬性決策方法進行了研究：針對專家權重主觀性太強的缺點，提出了權威度優先、一致性檢驗的專家組動態選擇方法和屬性權重的集結方法，提高了決策分配的客觀合理性；針對決策分配的動態演化問題，利用多階段決策方法進行了研究，考慮了前后階段實際屬性的變化情況，給出了各專家權威度向量的權重計算方法，最終獲得多個階段決策模式的演化路線。仿真實驗表明，該多屬性決策方法能夠根據當前實際屬性值對決策模式進行有優劣排序，決策模式的動態演化方法能夠有效獲得各個階段最佳的決策模式。

本文提出的決策分配算法也存在一些局限性：首先，本文的動態演化過程是基于前一階段先驗知識對后一階段進行的決策分配，這種分配方式存在一定的滯后性，采用概率估計方法預測下一階段的屬性值區間可以解決滯后性的問題，但也存在實際屬性值預測方法的準確性問題；其次，該方法適用于專家人數較少的一般情況，專家數量過多時構建的專家組集合會出現組合爆炸問題，需采用優化的方法進行求解。