神秘的拓撲量子計算

魯妮

有人說不同的材料對應著不同的社會發展形態，其實，不同的計算能力也代表著不同的社會發展形態。從遠古社會到現在的電子信息時代，計算能力的提升給我們生活帶來的所有變革，想必大家都有切身體會。

——拓撲量子計算研究專家張浩

20世紀以來，信息技術快速發展，身后背著大大“行囊”的計算機現在幾乎已經看不到了，計算機的屏幕已經變成了薄薄的一層，還出現了筆記本電腦、一體機、平板電腦等輕便產品。硬件越來越精巧，成本還有一定程度降低，這得益于摩爾定律，即“當價格不變時，集成電路上可容納的元器件的數目，約每隔18～24個月便會增加一倍，性能也將提升一倍。換言之，每一美元所能買到的電腦性能，將每隔18～24個月翻一倍以上”[1]。也就是說，晶體管可以越來越小，價格越來越便宜，速度越來越快、節能能力更強。摩爾定律揭示了信息技術快速發展的原因。

然而，隨著摩爾定律的失效，這一增長放緩，未來，通過縮小晶體管來實現發展已然不現實。人類的第一個晶體管大小和我們的手指差不多大，現在的晶體管已經到了納米級別。當晶體管越做越小時，也不得不面對一個問題——它遵循的物理定律已經不是牛頓力學的經典定律，而是涉及量子力學的領域。下一步應該何去何從？目前業界的共識是制作量子計算機。量子計算機現在還沒有做出來，清華大學物理系副教授張浩說，我們現在還不知道怎么用量子力學來操控這些不滿足經典定律的晶體管，如果我們知道怎么操控，那這就是量子計算機。

限制我們的不是能力，而是想象力

目前，對量子計算機的未來存在著爭議，有一些批評的聲音，認為這個領域存在泡沫，認為量子計算機不可能做出來。

什么是民科？就是明顯違反物理定律。例如，永動機不可能制造成功，因為它違背了能量守恒定律或者熱力學第二定律。然而，實際上，沒有任何物理學定律告訴我們量子計算機做不出來。很多時候限制我們的，不是我們的能力，而是我們的想象力。舉個簡單的例子，20世紀50年代，電子計算機剛做出來的時候，當時的IBM總裁托馬斯·沃森預言：這個世界對電腦的需求只有五臺。現在看來，他當時的話似乎非常荒謬，但其實IBM總裁托馬斯·沃森是當時非常專業的人士，局限于當時的科技發展水平與認知，他作出了這樣的預言。很多時候，未來的發展可能都會超出我們的想象，“腳踏實地地去做，到時候得到的結果也許會出乎所有人的想象，希望量子計算機的研發也是如此。”張浩說。

什么是量子計算

量子計算實際上是人類對量子信息技術的應用，量子信息科學是量子物理與信息科學交叉的新學科，其物理基礎是量子力學。量子力學是研究和描述微觀世界基本粒子結構、性質及相互作用的一門科學[2]。量子計算這一概念目前受到廣泛關注，相對于經典計算來說，量子計算最大的優勢在于它能攜帶巨量信息并具有強大的計算能力，低能耗的同時計算能力更強，在可預期的將來，量子計算將對化學工業、材料設計、大數據、人工智能、信息安全、軍事、太空探索等方面產生顛覆性的影響，成為眾多科技領域加速發展的引擎。

霍尼韋爾董事長兼首席執行官杜瑞哲表示，量子計算將使我們能夠應對復雜的科學和商業挑戰，推動計算能力、運營成本和速度的逐步改進。材料公司將探索新的分子結構。交通運輸公司將優化物流。金融機構將需要更快、更精確的軟件應用程序。制藥公司將加快新藥的研發。

量子計算技術的實現依賴于量子芯片以及量子算法，量子芯片是制造量子計算機的必備硬件以及物理實現，量子算法則是充分利用量子效率的軟件系統。拓撲量子計算是制作量子芯片多個技術方案中的一種，它建立在全新的計算思路上，目前，微軟、清華、北大、物理所等都致力于這方面的研究。

量子疊加態

在量子計算中，量子信息是一個重要的概念，量子信息通過量子疊加和量子糾纏進行獲取、傳輸和處理。量子疊加態，形象來講，就是“薛定諤的貓”的概念。一只貓在一個密閉容器內，容器內有氰化物毒氣裝置，觸發毒氣的是鐳的衰變，鐳可以衰變，也可以不衰變。如果鐳發生衰變，就會導致毒氣釋放，容器中的貓就會死亡;如果鐳不發生衰變，毒氣就不會釋放，貓就能存活。在某個具體的時刻，我們不知道鐳有沒有發生衰變，也就是不知道貓是死亡還是存活，因為鐳可以處在衰變和不衰變的疊加態，這樣貓可能同時是死的和活的，也即這只貓處于同時是死貓和活貓的疊加狀態。這可能和經典世界的理解有所不同，但微觀世界其實就是這樣一個規律。

在經典計算中，計算機技術信息量的基本量度單位是比特，在量子計算中，最小信息單位是量子比特。晶體管是計算機等現代電器的關鍵元件之一，簡單來講，晶體管兩端是兩個電極，中間有一個半導體，當給它施加電壓時，晶體管處于開啟狀態，把這種狀態當成二進制中的1;當不給它施加電壓時，不會產生電荷，晶體管處于關閉狀態，這種狀態就是二進制中的0。關閉或開啟，這兩種狀態也就代表信息0和1。這里說的二進制的0和1有什么作用呢？我們平時用電腦或手機在網頁、微信、微博、抖音等上面觀看的文字、圖片、音視頻等內容，實際上都是二進制數字的長串，也就是說，信息由它們所搭載。當把晶體管做到足夠小，進入量子領域的時候，就可以創造出一個同時是開啟和關閉的疊加態，也就是信息可以同時是1和0，我們稱為一個量子比特，其能夠搭載的信息量遠超只能表示0或1的經典比特。

量子糾纏

除了量子比特能夠搭載更多信息，量子計算機的運算能力遠超經典計算機的原因還和量子糾纏有關。量子糾纏是指當幾個微觀粒子相互作用后，各個粒子所擁有的特性已綜合成為整體性質，無法單獨描述各個粒子的性質，只能描述整體系統的性質[3]。簡單來說，量子糾纏就是指系統中多個粒子相互影響的現象。在量子系統中，存在量子關聯的多個粒子即使在空間上被分隔開，也能夠相互影響運動狀態，就像超越時空的“心電感應”一樣。這種相互影響一是可以使信息處理速度加快，經典計算機100億年可能都算不出來的東西，量子計算機100秒就能算出來;二是可以應用于加密和解密信息，提高通信的安全性。

對量子計算研究的大力投入

近年來，政府、媒體、企業、高校等都對量子計算十分重視，投入了大量資金，成立了多個量子計算研究機構，做了相應的研究規劃。

2016年8月，由中國科學家自主研發的全球首顆量子科學實驗衛星“墨子號”發射成功，首次實現了衛星和地面之間的量子通信。2017年，“墨子號”打破了世界量子糾纏分發距離的紀錄，達到1200km，并實現了量子密鑰分發、量子糾纏分發、量子隱形傳態三大目標。

“墨子號”發射成功那年，歐盟也頒布了國家級量子研究計劃。2016年3月，歐盟發布《量子宣言》;5月，歐盟宣布啟動10億歐元的量子旗艦項目，連同各國和企業的配套，總經費超過30億歐元。張浩在此期間在荷蘭代爾夫特理工大學的量子計算實驗室工作。荷蘭也向代爾夫特理工大學投資1.4億美元研發量子計算[4]。2017年11月，在“未來和新技術旗艦項目”會議上，歐盟強調了量子技術對加強歐盟未來競爭力的重要作用，量子技術相關項目從2018年開始加速。

美國也十分重視量子信息科學的發展，每年在量子研究上大約撥款2.5億美元。2018年9月，美國白宮發布國家量子信息科學戰略性文件——《國家量子信息科學戰略概覽》，美國能源部宣布將成立多個國家級實驗室，并為量子信息科學研究提供2.18億美元的資助，美國國家科學基金會計劃撥款3100萬美元用于多學科量子研究;2018年年底，美國國會通過了《國家量子倡議法案》。2019年3月，美國又成立了白宮國家量子協調辦公室。2020年2月，美國白宮發布《美國量子年網絡戰略構想》，文件提出，未來5年，美國的公司和實驗室將演示量子網絡的基礎科學和關鍵技術，包括量子互連、量子中繼器、量子存儲器等;未來20年，將實現經典技術無法實現的新功能，促進對量子糾纏作用的理解。

此外，英國也在各大高校建立了量子研究中心，投入約2.5億美元培養相關人才。日本計劃10年內在量子計算領域投資3.6億美元[4]。加拿大、澳大利亞等政府也投入了大量資金在量子計算的研究上。

除了國家級的研究計劃，眾多科技巨頭也紛紛加入。谷歌在量子計算領域的研發已經長達10多年，2017年，谷歌便開源了量子計算軟件OpenFermion ，使用者可以利用其改進算法，使之能在量子計算機上運行。2019年10月，谷歌表示其研究團隊使用了實驗性量子計算機，可以在200秒執行一個最快的傳統超級計算機需要1萬年才能完成的工作。2020年3月，谷歌與滑鐵盧大學、大眾汽車等聯合發布可快速建立量子機器學習模型原型的開源庫TensorFlow Quantum（以下簡稱“TFQ”），其由開源量子電路庫Cirq和機器學習平臺TensorFlow兩部分組成[5]，相關研究人員稱，TFQ可以將量子計算和機器學習相關研究者聚集在一起，為其提供必要工具，來探索可能產生量子優勢的新量子算法。

2019年1月，IBM展示了20量子比特的IBM Q System 1，據稱這是第一臺可商用的量子計算機。這臺設備的優勢在于其具有更強大的穩定性和結構緊湊性，實用性增強。2019年9月，IBM又推出了可操作53個量子比特的量子計算機[6]。微軟研究團隊也在量子計算上機的最大可行量子加速問題上取得了突破，INTEL也在持續對量子計算機進行投入與研發。霍尼韋爾也于2020年3月4日宣布，在未來三個月內將發布全球最強大的量子計算機，其量子體積將至少達到64，預計是未來業界排名第二的量子計算機的兩倍。量子體積是用于度量量子計算機性能的指標，而不是僅僅以量子比特數據作為度量標準。

量子退相干——限制量子計算發展的主要問題

政府與各科技巨頭都大力投入，但是，通用的、可走進普通百姓家的量子計算機卻遲遲沒有出現，這是為什么呢？

量子計算目前有一個非常巨大的問題，也就是其所依賴的量子疊加態非常脆弱，只要周圍環境有一點點干擾，就算這個干擾微乎其微，疊加態就會立刻被破壞。以薛定諤的貓為例，只要存在微小的干擾，這只貓就會處于死或活的確定狀態，無法同時又是死的，又是活的。張浩說：“谷歌最先進的量子芯片，創造出的量子疊加態的持續時間小于1毫秒，也就是1秒的1/1000，過了這1毫秒之后，就回到經典狀態了，所有的計算必須在這么短的時間內完成。這是目前限制量子計算發展的最大問題，也就是所謂的量子退相干。”

簡單地從字面上來講，量子退相干就是量子相干性退卻，量子疊加態之間的相干性消失，也就是從量子世界過渡（塌縮）到經典世界，量子疊加態與量子糾纏失效。

拓撲量子計算——解決難題

怎么解決量子疊加態的不穩定性問題呢？張浩所研究的拓撲量子計算就是解決這一問題的方法之一，即先構造一個特別穩定的、不容易塌縮的拓撲量子比特，用拓撲量子態來儲存和操控量子信息，然后再進行量子計算。

拓撲量子計算是近十幾年發展起來的一門新的學科方向。其實，在遠古時代，我們人類就已經開始利用拓撲的穩定性來記錄信息了，比如結繩記事——把繩子打成不同的結，不同的結代表不同的信息。這個結是非常穩定的，它外在的形式不會被輕易破壞掉。拓撲量子計算其實和結繩記事的思想沒有什么本質的區別，可以把它理解為量子版本的結繩記事。量子版的結繩記事中，粒子的交換和交換的具體路徑沒有關系，只和交換的順序有關，也就是說，兩個粒子是沿著方形的路徑交換，還是圓形的路徑交換，對最終結果不會造成影響，只要交換的順序一樣，那結果就是一樣的，對路徑不敏感，這樣的交換操作就會更加穩定。然而現實世界中大部分粒子不滿足這種性質，只有極少數理論預言的粒子可以，比如馬約拉納費米子。

“創造”馬約拉納（Majorana）

量子芯片主要的發展瓶頸是量子疊加態不夠穩定，而用拓撲儲存信息很穩定，那是不是直接用結繩記事的原理去做拓撲量子計算機就行了呢？答案是不行。馬約拉納費米子（Majorana fermion）是制作拓撲量子計算機的關鍵，但是，馬約拉納費米子在自然界其實是不存在的，需要在實驗室中創造出這種粒子，然后再用這種粒子去做拓撲量子計算機。

馬約拉納費米子是意大利科學家馬約拉納（Majorana）最早預言的，當年（1937年）馬約拉納預言了這個粒子后，就登上了一艘游輪，不知去向，這也成為歷史上一個懸案，大家都不知道他去哪里了。但是，他的文章和預言被大家記住了，大家都在尋找他預言的粒子。這究竟是一個怎樣的粒子呢？

目前，我們知道的所有的粒子都有它對應的反粒子。例如，電子的反粒子是正電子，質子的反粒子是反質子。而馬約拉納預言的粒子，它的反粒子就是它本身，即粒子=反粒子。要怎么創造出粒子=反粒子這樣一個東西呢？這要回到量子計算機最核心的一個概念——量子疊加態。把一個盛滿酒的杯子看成電子，它的反粒子就是“沒有電子”，也就是空穴。這樣，我們可以把沒有盛酒的杯子看作電子的反粒子——空穴，從這個意義上來講，電子不是馬約拉納費米子：因為空杯子和盛酒的杯子狀態不一樣。如果能創造出一個同時存在電子和空穴的疊加態，形象來講就是一個盛著半杯酒的杯子，那它就滿足粒子=反粒子這一概念，電子的反粒子是空穴（杯子上半部分的空穴），空穴的反粒子是電子（杯子下半部份的酒），這個杯子作為一個整體就滿足“反粒子是它自身”。這樣一種神奇的粒子就可以形象地認為是馬約拉納費米子。

根據上面的理念，一個電子就可以看成兩個馬約拉納費米子，但是，很可惜，我們知道，電子是不可以分的，斧子劈不開。如果要把兩個馬約拉納費米子在空間上分開，要怎么做呢？

假如把電子排成一串，再引入一些相互作用，比如電子與電子之間有一個吸引作用——我們稱為p-波超導，就可以把分屬兩個不同電子的兩個馬約拉納費米子組成到一塊，形成一個新電子，最左端與最右端會分別遺漏一個馬約拉納費米子，這樣就在空間中把一個電子分成了兩半。雖然p-波超導在現實中不存在，但是，我們可以把一些元素放到一塊兒，讓它們合起來等效于p-波超導。首先，把電子纏成一串，使其形成一個一維電子系統;其次，電子需要有強自旋-軌道耦合，電子是有自旋的，會轉動，其在運動過程中的轉動方向會因為自旋軌道耦合而改變;第三，配對，我們知道電子同性相斥，電子間要怎么相互吸引——引入超導，使每兩個電子形成一對;最后，外加電場和磁場。當精確地調節這個系統中各個元素的強弱到一定的條件時，就創造出了馬約拉納費米子。

按照上述四種要素，去元素周期表里面找，發現銦和銻兩種元素組合而成的半導體組成的納米線的結構最合適。接下來就需要去“生長”這種半導體納米線：把一些原材料放到一個腔里，控制一定的溫度和壓強，半導體納米線會像樹木生長一樣，長成一個個納米線森林。單根納米線的長度大概2μm，直徑只有100nm，比我們的頭發絲細將近1000倍。

下一步需要引入超導，半導體是沒有超導的，要怎么引入超導呢？通用的方法是把具有超導性質的，例如鋁膜，鍍到半導體納米線上，形成一個非常干凈的超導、半導體結合。這有些類似于近朱者赤近墨者黑，把超導接觸到半導體納米線后，超導的性質就會“流”到半導體里面，半導體納米線就變成了超導。

在實驗室中是怎么制備量子器件芯片的呢？張浩介紹：“我們需要在一個非常干凈的房間里，這種房間稱為超凈間，需要把整個人包起來，因為身上掉落的細小灰塵可能會污染樣品。具體操作上，需要先把一根納米線放到一個芯片上，然后用鑷子捏著這個芯片進行微納米級的加工工藝，然后放上電極，再把芯片放到一個稱為稀釋制冷機的“冰箱”里面，不過這不是普通的冰箱，在芯片放置的地方，這個儀器的溫度可以達到零下273.13℃，接近絕對零度。然后，我們在外部加電場和磁場，進行一些電學測量，觀察有沒有馬約拉納費米子，有和沒有所得到的電導信號是不一樣的。”

納米線特別小，其直徑只有頭發絲的1/1000，是怎么把它一根一根“拿”起來，轉移并安裝到芯片上的呢？張浩介紹，他們在實驗室中發展了一套技術：用一個非常細的針尖，在電子顯微鏡下，先把納米線的根部松動一下，然后就可以把納米線推倒;如果有其他納米線阻擋了操作，就要用暴力把它們給移開，移開后，需要拿起并轉移的納米線周圍就空曠了;然后通過靜電相互作用的吸引，就可以用針尖把這根納米線提起來，最后完成轉移并放到芯片上。這是一個非常細致的工作，納米線特別敏感，周圍的震動或是有人走動都會對其產生影響。

2012年，荷蘭的研究團隊測到了馬約拉納費米子存在的可能信號，并發表在《科學》上，且登上了雜志首頁，也被《科學》雜志評為2012年十大科技突破之一，引起了巨大關注。但同時也面臨一些科學的爭論，比如很快各種各樣的理論和實驗提出了其他的可能物理機制也會導致類似的信號。此外，實驗信號值遠沒有達到馬約拉納的理論預言值，也預示著該方向的研究遠沒有結束。

盛宴已過，何去何從？

張浩是2014年才來到上述實驗室，加入研究團隊，進行拓撲量子計算相關的實驗研究，備受關注的2012年的工作與成就已經過去，用一句時髦的話來說，感覺就是“盛宴已過”，能做的都已經做了，那張浩來這里的意義是什么呢？張浩說：“當年的工作有很多爭論，既然有爭論，我們就必須繼續。如果真的想做拓撲量子計算機，我們就必須解決這些爭論，把拓撲量子器件質量做得特別好，才能把現有的爭論排除，把納米線做得越來越干凈，把信號做到更加符合馬約拉納預言的值。”

經過4年的時間，張浩所在的研究團隊把器件的工藝優化做得越來越好，幾乎達到了理論的預言。張浩說，這聽起來似乎特別容易，但是其實耗費了很多人的很多精力。以前，半導體和超導的界面特別特別粗糙，現在，他們把這個界面做得平整又干凈，有多平整呢？“它的變化程度不會高過一個原子層”。界面如果粗糙，電子在里面運動容易散射，而現在幾乎沒有散射的情況了。張浩所在的團隊并不是一下就做到了這樣的進展，是一步一步的優化，每一篇小文章的背后，都是他們做實驗的物理工作者無數個日夜的付出。2018年8月，張浩來到清華大學，從無到有，一步步搭建實驗室，實驗室于2019年底正常運轉起來，張浩希望能夠在接下來的5年內努力追上國際一流水平。

除了張浩所做的這個體系，實現馬約拉納費米子的方法還有很多。國際上非常流行的還有3種，近幾年取得的進展都非常快，包括磁性原子鏈（Yazdani，2014）、拓撲絕緣體/超導體的結合（J. -F. Jia ，2015）、拓撲鐵基超導體（H. -J. Gao & H. Ding & D. -L. Feng，2018）。

制作拓撲量子計算機需要多領域專家合作

目前，我們或許大概真的找到了這個粒子=反粒子的馬約拉納費米子。未來，有望在5～10年，通過不懈努力，有可能實現第一個拓撲量子比特。

然而，拓撲量子計算是一個跨學科的交叉領域，需要各個領域的專家共同合作。張浩說，其實他個人只做了拓撲量子計算中的一個環節——微納米級的器件加工和量子測量，此外，還需要和材料科學家、計算機科學家、化學家等合作，相互學習，一起把拓撲量子計算機做出來。目前，已經有一些大的科技公司聚集了各個領域的專家，在進行相關研究。和不同領域的專家溝通，也許會因為所長專業的不同，存在一些溝通障礙，但這也是一個深入了解其他領域，深入學習的過程，在張浩看來，這是一個非常有趣的事。

參考文獻

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[5] 本刊訊.谷歌推出可訓練量子模型的機器學習框架TensorFlow Quantum[J].數據分析與知識發現，2020，4（Z1）：47.

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