巧設數學活動，幫助學生構建數學基本活動經驗

張小彬

【摘要】《義務教育數學課程標準（2011版）》將“基本思想”和“基本活動經驗”與原來的“雙基”并列為“四基”，明確了數學基本活動經驗的地位。教師要把學生基本數學活動經驗的獲得作為教學目標之一，本文將結合課堂實例《三角形邊的關系》，探討有效設計數學活動，幫助學生構建數學基本活動經驗的策略。

【關鍵詞】數學基本活動經驗? ?數學活動? ?思維模式

《義務教育數學課程標準（2011版）》在課程目標中提出“四基”，將“基本思想”和“基本活動經驗”與原來的“雙基”并列為“四基”，明確了數學基本活動經驗的地位。教師對于“數學基本活動經驗”要有清晰的認識，才能在日常教學中幫助學生構建“數學基本活動經驗”。本文界定的數學基本活動經驗內涵是：“感悟了歸納推理和演繹推理過程后積淀形成的數學思維模式。就中小學生而言，這種數學思維模式主要表現為從特例入手、嘗試性探索和歸納猜想一般規律或結論”。[ 郭玉峰，史寧中.“數學基本活動經驗”研究：內涵與維度劃分[J].教育學報，2012，8（05）：23-28.]

學生的智慧并不取決于數學知識的累積，而是取決于忘卻了數學知識后基本數學活動經驗的積累與知識的靈活運用。在教學中，我們應致力于幫助學生積累數學基本活動經驗，形成一定的數學思維模式，建立數學直覺，提高創新能力。數學的學習不是被動地學習靜態的知識或他人經驗，而是主動地構建動態的、極具個人特點的數學基本活動經驗的過程，因此，教師的教學目標應關注“學生數學基本活動經驗”的獲得，而不僅僅是靜態的“知識與技能”。

數學基本活動經驗是學生在主動參與數學活動中形成的，因此，設計有效的數學活動，是幫助學生構建數學基本活動經驗的保障。本文將結合課堂實例《三角形邊的關系》，探討有效設計數學活動，幫助學生構建數學基本活動經驗的策略。

一、巧妙設疑，激發參與數學活動的興趣

學生主動參與數學活動、親歷數學活動的過程，是獲得數學基本活動經驗的前提。教師應根據學生的心理特點，滿足學生的心理需要，巧妙設疑，激發學生參與數學活動的興趣，調動學生參與數學基本活動的積極性。例如，在教學《三角形邊的關系》時，設計以下環節：教師分發給每位同學三根小棒，一部分能圍成三角形，另一部分不能圍成三角形。教師提問：是否只要有三根小棒，就一定能圍成三角形呢？有些學生猜想一定可以，有些學生猜想不一定。教師順勢提問：意見不統一，那怎么辦呢？當學生提出：用手中的小棒試一試就知道了。教師肯定：實踐是檢驗真理的唯一標準，那就試一試吧。當學生發現有些小棒能圍成三角形，有些圍不成三角形時，引導學生提出探究的問題：怎樣的三根小棒能圍成三角形？能圍成三角形的三根小棒之間有什么關系？

以上環節，教師巧妙地設計了環環相扣的問題，逐步引導學生自己提出探究的問題。學生自己提出的探究問題比教師給定的探究問題，學生更有探究的興趣。

二、設計觀察--猜想--歸納--驗證等數學活動，讓學生親歷數學基本活動的完整過程

很多數學發現是從觀察特例開始的，通過觀察特列找到規律，提出猜想，再通過操作和推理，對猜想進行驗證，得出一般性規律。在小學階段，主要通過歸納推理得出一般性規律。在數學教學時，如果教師直接講授結論，沒有讓學生親歷結論的探索過程，那么學生將只獲得了知識，而沒有獲得數學基本活動經驗。教師應當設計觀察-猜想-驗證-歸納等數學活動，讓學生親歷這些活動的完整過程，積累數學基本活動經驗。例如，教學《三角形邊的關系》，當學生提出探究問題：怎樣的三根小棒能圍成三角形？教師組織全班同學進行四人小組合作探究，通過合作任務單引導學生進行觀察并提出猜想。讓小組代表向全班匯報小組的發現和猜想后，教師讓全班同學任意畫一個三角形并量出三邊的長度，進行驗證，從而得出一般性規律：三角形任意兩邊之和大于第三邊。

以上環節，讓學生親歷了觀察-猜想-歸納-驗證的數學活動，不僅讓學生收獲三角形邊的關系的知識，還致力于讓學生積累歸納推理的數學活動經驗，形成一定的思維模式，從而逐漸建立一定的數學直覺。

三、設計交流反思活動，優化數學基本活動經驗

學生數學基本活動經驗的獲得是學生參與特定的數學活動發生的，盡管教師組織全班學生參與同樣的數學活動，由經驗的主觀性特點決定了每個學生所獲得的數學活動經驗也不相同。交流反思活動，可以促進數學基本活動經驗的優化。例如，教學《三角形邊的關系》，學生完成小組合作探究活動后，讓小組代表向全班展示思考的過程、得出的猜想，再讓其他小組成員提出質疑或補充。當有小組代表提出：當較短兩條小棒長度之和等于第三根小棒時，能圍成三角形。其他小組提出反對意見：當較短兩邊之和等于第三邊時，不能圍成三角形。在激烈爭辯后，表達各自思考的過程，最終明晰了觀點：當較短兩邊之和等于第三邊時，不能圍成三角形。其他小組繼續補充他們的發現：不僅僅較短兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之和大于第三邊，并結合式子展示思維過程。

以上環節，學生在交流反思中，逐漸優化自己的數學基本活動經驗。組織學生交流探究活動的發現時，要求不僅要分享自己發現的結果，還要展示思維過程。

課程標準指出，數學基本活動經驗的地位與其他“三基”是平行的，在日常教學中，教師要把學生基本數學活動經驗的獲得作為教學目標之一。學生只有參與了特定的數學活動才能獲得基本數學活動經驗，因此，教師要注重巧妙設計數學活動，幫助學生建構數學基本活動經驗。

[參考文獻]

[1]郭玉峰，史寧中.“數學基本活動經驗”研究：內涵與維度劃分[J].教育學報，2012，8（05）：23-28.