如何培養中學生的解題能力

【摘要】本文通過以下幾點講述來對培養中學生解題能力的研究：選擇典型例題，注重一題多變，培養學生思維的敏捷性;注重錯題剖析，培養學生思維的深刻性;注重指導學生題后反思，總結解題規律，提升知識綜合應用能力;注重訓練學生規范表達和書寫，提高學生解題準確性。

【關鍵詞】一題多變;一題多解;錯題剖析;題后反思;

一、選擇典型例題，注重一題多變，培養學生思維的敏捷性

典型例題不是那些偏題、難題、怪題，而是在問題中能融入相關概念、定理，富有啟發性，通過該問題的解決，能促使學生理解知識，掌握方法，獲得新見解的題。 一題多變常指通過對題中已知條件的增減，所提問題的變換來增加題中的信息量。一道題稍作變動，往往會有相同或不同答案，解題時教師要注意引導學生在變化中尋求正確的答案，從而提高學生應變能力，做到舉一翻三，觸類旁通。（一） 改變題目的關鍵語句。改變題目的關鍵語句往往會改變所求的答案，如通過下面的變式，能使學生鞏固方程的特點，以及時間、路程、和速度的關系。（二）對換題目中的問題和條件。對換題目中的問題和條件的變式訓練往往會增加題目的難度，但可以增強學生的思維。（三）改變題目的敘述方法。一句話百樣說，學生對不同的敘述方式的反應是很不同的，很可能會因為被 的敘述方法所干擾而產生理解錯誤。（四）增加題目的多余條件。在題目中增設一些與解決問題看似有關，實則多余的信息或設置一些與有效信息相似或相近且易于混淆的信息來起干擾和迷惑作用。

在解題時，教師要指導學生要細心分析，找出無意義條件，找出有效信息，弄清問題的因果關系而突破。教學經驗豐富的教師，可使例題縱橫延伸，其中橫向延伸主要是指對例題的一題多解的探討，縱向延伸主要是指改變例題的條件和結論，采取有層次的一題多變的變式教學，有利于提高學習的質量，培養學生思維的靈活性和解題的應對能力。

二、注重錯題剖析，培養學生思維的深刻性

在學習中，我們會發現，有一些錯誤是學生的共性，而且會一錯再錯。下面就一些具體實例，分析學生中一些常見而又普遍的錯誤原因。（一）知識性錯誤：有些學生對數學的概念、定理及規律理解不透，模糊不清，導致錯解。預防這類錯誤的最好方法，是對相近概念進行列表、對比，從中找出特點、或把一個概念分解成內涵（本質）、外延（范圍）兩個部分，并通過舉例加深對概念的理解。（二）記憶性錯誤：有些學生遺忘了某一知識，或將某一知識的記憶與另一知識的記憶相混或記錯，結果由記憶混淆而錯解。預防這類錯誤的最好辦法是發展學生的編碼策略，把抽象的理論與具體實例或數字相結合，使知識有效地保持在學生腦海中。（三）推理性錯誤：推理是由一個或幾個已知判斷，推出一個新的判斷的思維形式。有些學生只根據題目所提供的表面條件作出判斷而導致錯誤。預防這類錯誤的最好辦法是引導學生弄清楚已知條件中的事實，分析時抓住這個事實與其某種屬性之間的內在聯系，或者實驗現象之間的因果關系。通過分析，綜合歸納得出的真實判斷。（四）審題性錯誤：所謂審題，就是了解題意，搞清題目中所給予的條件與問題，明確題目的要求。學生在審題中常見錯誤有兩個：一是忽視題目中的條件，從而造成粗枝大葉錯誤;二是由于不善于審題，往往不知道應注意些什么？應做些什么？往往沒有弄懂題目中的關鍵語，或遺漏了題目中隱蔽因素等造成的這樣那樣錯誤。 預防這類錯誤的最好辦法審題時要善于讀題，應采用“三讀”題目的方法：初讀時，要求了解題意，了解題目中已知條件及要求的問題是什么;復讀題目，是弄懂題目中難懂或易混淆的詞語，弄清題目中關鍵詞語;三讀題目，是檢驗性讀題。 以上幾類錯誤，是學生學習過程中的多發病，常見病。所以在習題分析時教師可以把錯誤適時展現出來，可以讓學生發表他們的“錯誤觀念”或“錯誤的推理方法”，老師再去幫助學生去發現錯誤的原因，這樣由于學生思考的深度增加，印象也會深刻得多，很大程度上就會避免一錯再錯。

三、注重指導學生題后反思、總結解題規律，一題多解，提升知識綜合運用能力

有許多學生“會而不對，對而不全”，解題過程顯得思路混亂，漏解、誤解、錯解，做作業往往解出了結果后，就沒有再一步的行動了，不會思考和總結。教在于度，學在于悟。解題后反思便于總結解題規律，優化解題方法，積累經驗，從而起到擺脫題海戰術、以少勝多、事半功倍的效果。并指導同學們下去用其他方法解答，看看還有沒有其他解法，教學的目的之一是為了讓學生掌握思考問題和解決問題的方法，若沒有象這樣的思考與總結，就題論題，腦海中不會留下深刻的印象，對解其他題不會有什么啟發。“題海無邊，總結是岸”是很有道理的。

四、注重訓練學生規范表達和書寫，提高學生解題準確率

沒有一定的文字表達能力，學生的分析推理能力、邏輯思維能力、探索創新能力等就無法科學地“吐露”出來，語言表達規范和答案書寫規范可以檢驗學生對知識的認識程度。有相當一部分學生因表達能力比較差， 導致失分嚴重。包括：（一）表達不準確;（二）書寫不規范：主要是指數字和數學符號的書寫不規范;（三）不使用數學術語：主要是指與數學相關的語言文字。

要有效地提高學生的文字表達能力，絕非一朝一夕就能完成。因此，在平時的學習中，我們應時時處處為學生創設語言表達訓練與提高的環境，讓學生有更多的機會開口講、動手寫，有意識地在課堂教學、作業設計、教學檢測等各個環節中都重視學生的語言表達能力的培養。書寫的工整、規范以及準確程度是學習能否取得成功的關鍵所在，細節決定成敗。 總之，學習導向正確與否、實施學習的措施與方法是否得當、學習效率的高低直接關系著學習的成敗。通過中學的學習要努力使大部分學生學有所獲，使模糊的概念清晰起來，使孤立的知識聯系起來，從而使解題的能力不斷提高，對學習充滿信心。

[參考文獻]

[1]張振華;一題多解和一題多變[J];考試（高考試題設計版）;2010年Z1期

[2]劉靜;在教學中利用一題多變培養學生的思維品質[J];數學學習與研究;2010年08期

作者簡介：李巧，女，二級教師，單位：四川省南充龍門中學，研究方向：中學數學教學方法。