對教學中滲透數(shù)學思想的思考

（河北省廊坊市文安縣龍街管區(qū)溫辛楊中心校，河北 廊坊 065800）

數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，如果在小學數(shù)學教學中，注意數(shù)學思想的滲透，不僅課堂教學更有“數(shù)學味”，而且對學生學會數(shù)學的思考和處理問題，發(fā)展智力和培養(yǎng)能力都具有積極的意義。

一、提高認識是進行數(shù)學思想滲透的前提

在小學數(shù)學教材中數(shù)學思想是“隱形”知識，不成體系地散見于各章節(jié)中，它不像數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等都明顯地寫在教材中。所以這些知識教師講不講，講多講少，隨意性較大。但是如果在數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等的教學中不滲透數(shù)學思想，就會大大降低知識的“含金量”，你的數(shù)學教學就沒有了“靈魂”，對學生能力的培養(yǎng)就會打折扣。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上提高對滲透數(shù)學思想重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想同時納入教學目標。同時還要認識到數(shù)學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現(xiàn)，必須把握好教學過程中進行數(shù)學思想教學的契機。

二、深入挖掘教材中的“數(shù)學思想”是實施滲透的基礎

小學數(shù)學教材在內(nèi)容的安排上有兩條主線：一是數(shù)學基礎知識與技能，這是一條明線。二是數(shù)學思想方法，這是一條暗線。數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng)，因此，要想搞好數(shù)學思想的滲透，教師必須深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想滲透的各種因素，提高自身的數(shù)學素養(yǎng)。

（一）集合思想在小學數(shù)學教學中的滲透

集合思想是現(xiàn)代數(shù)學思想向小學數(shù)學滲透的重要標志，在解決某些數(shù)學問題時，若是運用集合思想，可以使問題解決得更簡單明了。其主要思想方法可歸結(jié)為三個原則，即概括原則、外延原則一一對應原則。集合思想在小學數(shù)學中已經(jīng)有了很多的滲透。它的很多思想和展現(xiàn)的方式對于幫助小學生理解題意和解答問題都有很大作用。

（二）轉(zhuǎn)化思想方法在小學教學中的滲透

轉(zhuǎn)化思想是把一個實際問題通過某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學問題，把一個較復雜的問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個較簡單的問題。在小學的教學內(nèi)容中，很多知識點的教學都可以滲透轉(zhuǎn)化的思想。

（三）合情推理思想方法在小學教學中的滲透

數(shù)學猜想，實際是一種數(shù)學想象，是人的思維在探索數(shù)學規(guī)律和本質(zhì)時的一種策略，是建立在事實和已有經(jīng)驗基礎上的一種假定，是一種合理推想。新編教材特點就是學生能通過自己的探索從練習中獲得新知，在有些情況下，教猜想比教演繹更為重要。如果教師在教學中能夠做到認真鉆研教材，深入挖掘教材中隱含的數(shù)學思想方法，教給學生學習的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，將讓學生受用一生。

（四）分類思想在小學教學中的滲透

分類是根據(jù)教學對象的本質(zhì)屬性的異同將其劃分為不同種類，即根據(jù)教學對象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類，把具有不同屬性的歸入另一類。分類是數(shù)學發(fā)現(xiàn)的重要手段，可以使大量紛繁的知識具有系統(tǒng)性和條理性。

（五）極限的思想在小學數(shù)學教學中的滲透

小學數(shù)學教材中有許多“從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質(zhì)變”的極限思想。在解決數(shù)學問題中有時需要把“線”看成“點”（如把三角形看成是上底為零的梯形），把“弧線”看成“直線”（如圓面職公式的推導）等，這些都是極限思想的應用。這樣的教學活動滲透了化歸、極限的數(shù)學思想，對學生后繼學習起到了非常重要的作用。

（六）類比思想在小學數(shù)學教學中的滲透

數(shù)學上的類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想，它能夠解決一些表面上看似復雜困難的問題。類比思想不僅使數(shù)學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟、自然和簡潔，從而可以激發(fā)起學生的創(chuàng)造力。

（七）方程和函數(shù)思想在小學數(shù)學教學中的滲透

在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立一個等式，把生活語言“翻譯”成代數(shù)語言的過程就是方程思想。在小學階段，學生在解應用題時仍停留在小學算術(shù)的方法上，但在小學中高年級數(shù)學教學中，若不滲透這種方程思想，學生的數(shù)學水平就很難提高。

（八）建模思想在小學數(shù)學教學中的滲透

數(shù)學建模思想就是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，并綜合運用所學的數(shù)學知識與技能求得解決的一種數(shù)學思想和方法。那些基本的數(shù)學模型使我們能對與之聯(lián)系的實際問題，舉一反三、觸類旁通。學生學會了建模，有頓悟之感。

還有很多數(shù)學思想可以在小學數(shù)學教學中進行滲透，這里不再一一例舉。

三、把握可行性是進行數(shù)學思想滲透的關(guān)鍵

如何在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想，把握它的可行性是關(guān)鍵。這就要求我們對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

例如，在概念的教學中可以滲透類比的思想、分類的思想。在法則的歸納、公式的推導、結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程中，可以滲透類比與聯(lián)想、符號化等數(shù)學思想方法。在解決實際問題教學中，可以滲透化歸思想、數(shù)學模型思想等。同時，進行數(shù)學思想方法的教學要注意有機結(jié)合、自然滲透，要有意識潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學知識之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

總之，提高教學質(zhì)量任重而道遠，至于如何提高更是一門很深的學問和藝術(shù)，所以在以后的教學工作中，我會多向優(yōu)秀教師和經(jīng)驗豐富的老師學習和請教，盡自己最大的努力提高自己的教學質(zhì)量，只有對自己的工作有強烈的責任感、光榮感、自豪感，才能具有無私的奉獻。教書以教人為宗旨，時時都應以極大的愛心賞識學生、鼓勵學生，指導他們成長。每一堂課要精心設計，兢兢業(yè)業(yè)地工作。我相信經(jīng)過努力，定會收獲豐碩的成果。