小學數學課堂數學中思想方法的教育漫談

（河北省保定市蠡縣桑園中心校園南小學，河北 保定 071400）

從以往的教學看，很多教師把落實“雙基”作為課堂教學的主要任務，教師在新課程下的“三維目標”中也很少看到將滲透數學思想方法作為教學目標之一。很多教師在研究教材時都是唯“書”是從，沒有將無形的數學思想方法貫穿到有形的數學知識之中，這樣就不利于教師從整體上把握數學教學目的，將數學的本質、知識形成的過程，解決問題的過程展示給學生，將思維的方式方法展現給學生，學生也就不可能獲得真正的可持續發展。

一、為什么要在小學數學教學中滲透數學思想方法

所謂數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。所謂數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們稱為數學思想方法。

小學數學教材是數學教學的顯性知識系統，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數學思想方法是數學教學的隱性知識系統，小學數學教學應包括顯性和隱性兩方面知識的教學。如果教師在教學中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習這一傳統的教學過程，即使教師講深講透，并要求學生記住結論，掌握解題的類型和方法，這樣培養出來的學生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數學教育的目標。

在認知心理學里，思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動起著監控、調節作用，對培養能力起著決定性的作用。學習數學的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關鍵在于找到合適的解題思路，數學思想方法就是幫助構建解題思路的指導思想。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，提高學生的元認知水平，是培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

數學知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數學思想方法。未來社會將需要大量具有較強數學意識和數學素質的人才。21世紀國際數學教育的根本目標就是“問題解決”。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是未來社會的要求和國際數學教育發展的必然結果。

小學數學教學的根本任務是全面提高學生素質，其中最重要的因素是思維素質，而數學思想方法就是增強學生數學觀念，形成良好思維素質的關鍵。如果將學生的數學素質看作一個坐標系，那么數學知識、技能就好比橫軸上的因素，而數學思想方法就是縱軸的內容。淡化或忽視數學思想方法的教學，不僅不利于學生從縱橫兩個維度上把握數學學科的基本結構，也必將影響其能力的發展和數學素質的提高。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是數學教學改革的新視角，是進行數學素質教育的突破口。

二、怎樣在小學數學課堂中滲透數學思想方法

綜觀整個教材，我們發現從整個數學教材的編寫上，數學知識是一個龐大的建筑物，換句話說，它是一個完整的整體。在教學數學知識時，我們不能把某一個學年某一單元的某個例題當成是一個單獨的個體，為了講解這個例題而只單單分析這個例題。

我將從兩個例子中分析這個問題。國標本第二冊《進位、退位的計算》，對于一年級的小朋友，如果一味地給他們解釋什么是退位，什么是進位，在他們的數學知識建構中或許還沒有架起。那么，如何解決這個問題呢？例如：24+9=？教材給了我們兩個式子，4+9=13；20+13=33，假如機械性練習類似的兩步加法，一年級的小同學似乎也能解決這個難題。雖然解決問題的方法對了，但是，老師有沒有在學生腦子里建構起進位的數學思想方法呢？所以，在教學這個知識點時，可以適當滲透為什么要先算4+9=？，是個位上的數相加，2在十位上代表20個1，故得出第二個加法算式，從而也為列豎式計算兩位數的加減打下基礎。國標第六冊《認識分數》，細心的老師也會發現在第十冊中也有一個《認識分數》，后者是在前者的基礎上“添磚加瓦”。所以在第六冊時給學生建立起一個分數的數學概念就變得非常的重要?！鞍岩粋€物體平均分成幾份，表示其中的一份或幾份的數就叫做分數”，如此枯燥的概念強加給三年級的小學有點殘酷，換個方法，根據例題圖示，把十二個蘑菇平均分給四只兔子，每只兔子分得這些蘑菇的1/4，也就是12的1/4，每只兔子分得3個蘑菇，既為后面分數的學習鋪路，又滲透了分數與除法的關系，一舉兩得。

以上只是我對怎樣滲透數學思想方法一點小小的想法。如何在整個教材中滲透數學思想方法呢，單一的方法是行不通，這就需要我們老師加強自身素質訓練，讓學生在課堂中學會自主學習，注重培養學生用已有的知識經驗自主探索新的知識，數學教學主要應是能力的培養，而非技能的訓練，要讓學生做個自主的“人”，而不是一個受他人指揮的“機械人”。

數學思想方法是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的橋梁。教師應站在數學思想方法的高度，以數學知識為載體，兼顧學生的年齡特點，遵循過程性、反復性、系統性和顯性化的滲透原則，在教學預設、新知探究和小結復習等途徑予以適時地挖掘、提煉和應用，促進學生數學知識和思想方法的均衡發展，延伸他們的數學學習。