小學(xué)數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)中思想方法的教育漫談

（河北省保定市蠡縣桑園中心校園南小學(xué)，河北 保定 071400）

從以往的教學(xué)看，很多教師把落實(shí)“雙基”作為課堂教學(xué)的主要任務(wù)，教師在新課程下的“三維目標(biāo)”中也很少看到將滲透數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)目標(biāo)之一。很多教師在研究教材時(shí)都是唯“書”是從，沒有將無形的數(shù)學(xué)思想方法貫穿到有形的數(shù)學(xué)知識之中，這樣就不利于教師從整體上把握數(shù)學(xué)教學(xué)目的，將數(shù)學(xué)的本質(zhì)、知識形成的過程，解決問題的過程展示給學(xué)生，將思維的方式方法展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生也就不可能獲得真正的可持續(xù)發(fā)展。

一、為什么要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動過程的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)教學(xué)的顯性知識系統(tǒng)，許多重要的法則、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實(shí)例的觀察、試驗(yàn)、分析、歸納、抽象概括或探索推理的心智活動過程。因此，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識系統(tǒng)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)包括顯性和隱性兩方面知識的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中，僅僅依照課本的安排，沿襲著從概念、公式到例題、練習(xí)這一傳統(tǒng)的教學(xué)過程，即使教師講深講透，并要求學(xué)生記住結(jié)論，掌握解題的類型和方法，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生也只能是“知識型”、“記憶型”的，將完全背離數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

在認(rèn)知心理學(xué)里，思想方法屬于元認(rèn)知范疇，它對認(rèn)知活動起著監(jiān)控、調(diào)節(jié)作用，對培養(yǎng)能力起著決定性的作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的元認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。

數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但它并不是惟一的決定因素，真正對學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學(xué)思想方法。未來社會將需要大量具有較強(qiáng)數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才。21世紀(jì)國際數(shù)學(xué)教育的根本目標(biāo)就是“問題解決”。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是未來社會的要求和國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然結(jié)果。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)是全面提高學(xué)生素質(zhì)，其中最重要的因素是思維素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思想方法就是增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成良好思維素質(zhì)的關(guān)鍵。如果將學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)看作一個(gè)坐標(biāo)系，那么數(shù)學(xué)知識、技能就好比橫軸上的因素，而數(shù)學(xué)思想方法就是縱軸的內(nèi)容。淡化或忽視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不僅不利于學(xué)生從縱橫兩個(gè)維度上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，也必將影響其能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。

二、怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法

綜觀整個(gè)教材，我們發(fā)現(xiàn)從整個(gè)數(shù)學(xué)教材的編寫上，數(shù)學(xué)知識是一個(gè)龐大的建筑物，換句話說，它是一個(gè)完整的整體。在教學(xué)數(shù)學(xué)知識時(shí)，我們不能把某一個(gè)學(xué)年某一單元的某個(gè)例題當(dāng)成是一個(gè)單獨(dú)的個(gè)體，為了講解這個(gè)例題而只單單分析這個(gè)例題。

我將從兩個(gè)例子中分析這個(gè)問題。國標(biāo)本第二冊《進(jìn)位、退位的計(jì)算》，對于一年級的小朋友，如果一味地給他們解釋什么是退位，什么是進(jìn)位，在他們的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)中或許還沒有架起。那么，如何解決這個(gè)問題呢？例如：24+9=？教材給了我們兩個(gè)式子，4+9=13；20+13=33，假如機(jī)械性練習(xí)類似的兩步加法，一年級的小同學(xué)似乎也能解決這個(gè)難題。雖然解決問題的方法對了，但是，老師有沒有在學(xué)生腦子里建構(gòu)起進(jìn)位的數(shù)學(xué)思想方法呢？所以，在教學(xué)這個(gè)知識點(diǎn)時(shí)，可以適當(dāng)滲透為什么要先算4+9=？，是個(gè)位上的數(shù)相加，2在十位上代表20個(gè)1，故得出第二個(gè)加法算式，從而也為列豎式計(jì)算兩位數(shù)的加減打下基礎(chǔ)。國標(biāo)第六冊《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》，細(xì)心的老師也會發(fā)現(xiàn)在第十冊中也有一個(gè)《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》，后者是在前者的基礎(chǔ)上“添磚加瓦”。所以在第六冊時(shí)給學(xué)生建立起一個(gè)分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)概念就變得非常的重要。“把一個(gè)物體平均分成幾份，表示其中的一份或幾份的數(shù)就叫做分?jǐn)?shù)”，如此枯燥的概念強(qiáng)加給三年級的小學(xué)有點(diǎn)殘酷，換個(gè)方法，根據(jù)例題圖示，把十二個(gè)蘑菇平均分給四只兔子，每只兔子分得這些蘑菇的1/4，也就是12的1/4，每只兔子分得3個(gè)蘑菇，既為后面分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)鋪路，又滲透了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，一舉兩得。

以上只是我對怎樣滲透數(shù)學(xué)思想方法一點(diǎn)小小的想法。如何在整個(gè)教材中滲透數(shù)學(xué)思想方法呢，單一的方法是行不通，這就需要我們老師加強(qiáng)自身素質(zhì)訓(xùn)練，讓學(xué)生在課堂中學(xué)會自主學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗(yàn)自主探索新的知識，數(shù)學(xué)教學(xué)主要應(yīng)是能力的培養(yǎng)，而非技能的訓(xùn)練，要讓學(xué)生做個(gè)自主的“人”，而不是一個(gè)受他人指揮的“機(jī)械人”。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。教師應(yīng)站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，以數(shù)學(xué)知識為載體，兼顧學(xué)生的年齡特點(diǎn)，遵循過程性、反復(fù)性、系統(tǒng)性和顯性化的滲透原則，在教學(xué)預(yù)設(shè)、新知探究和小結(jié)復(fù)習(xí)等途徑予以適時(shí)地挖掘、提煉和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識和思想方法的均衡發(fā)展，延伸他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。