政府補貼政策下供應鏈碳減排研究

李群霞，方 悅

（北京科技大學 經濟管理學院，北京 100083）

1 引言

目前，我國正處于快速經濟發展時期，碳排放量不容樂觀，企業發展不能僅把利潤當成首要目標，更需要投入減排技術、在發展的同時適應自然承載力。目前對供應鏈碳減排研究多將契約機制納入到供應鏈模型中并結合政府一系列低碳政策。Michalsen針對垂直研發產業做研究，發現當下游企業的市場環境競爭度高時，政府應該對企業進行研發補貼，否則對下游節點企業實施稅收優惠政策[1]。Lee研究表明，如果政府沒有采用補貼或懲罰的方式對企業進行干預，制造商的利潤實際上可能會下降[2]。Zhang等以生物燃料供應鏈為例，探討了政府采用不同補貼方式對供應鏈企業利潤的影響[3]。Li J研究了補貼政策對產品再回收時對閉環供應鏈整體利潤與碳排放量的影響。研究表明，只有政府將補貼額度控制在適宜范圍內，此項政策才能真正既惠企業又惠民[4]。孟衛軍等基于政府對投入補貼和減排量補貼構建政企博弈模型，得出兩種方式補貼均能刺激企業進行減排工作，同時能夠增加企業利潤，提升總體效益[5]。楊仕輝等針對兩級供應鏈中由制造商主導、零售商跟隨的Stackelberg模型分析，研究表明政府制定出適宜補貼額能夠激勵供應鏈進行減排工作開展[6]。周會軍等針對二級供應鏈，分別由制造商主導、零售商主導和無主導三種模式下，研究不同的補貼政策對供應鏈的影響，研究發現，制造商主導情況下批發價格最高，這無關補貼類型；另外，政府對制造商補貼時，零售商主導模式對制造商的利潤影響最大；政府對消費者進行補貼時，制造商主導模式對制造商的利潤影響最大[7]。

綜上所述，通過政府補貼達到供應鏈碳減排的研究已經取得了一定的成果，但仍有需要補充的部分。主要表現為，研究多停留在由制造商和零售商構成的二級供應鏈上，對三級供應鏈的研究稍顯不足，而現實生活中的供應鏈系統復雜多變，除了制造商、零售商外，還有上游原材料供應商，因此在二級供應鏈結構下研究政府補貼對碳減排的影響不夠貼近實際。另外在制造商和零售商構成的二級供應鏈中，研究要么是在制造商主導、要么是在零售商主導[6-7]，沒有在供應鏈做協調以獲得最佳的碳減排方案。基于上述不足，本文構建了基于合作博弈的單個供應商、單個制造商和單個零售商組成的三級供應鏈，并將成本分擔機制納入到模型中，設計了三種供應鏈碳減排模式，即三方單獨減排時供應鏈協調過程、僅供應商對制造商碳減排研發成本進行分擔時的協調過程、和完全聯合減排時供應鏈協調過程。采用逆向歸納法，分別探究政府補貼對供應鏈各節點企業的利潤及單位碳減排量的影響。

2 供應鏈補貼模型

2.1 模型假設及參數含義

圖1 政府補貼時的供應鏈結構

本文在由供應商、制造商和零售商三方企業構成的供應鏈模型下，研究政府補貼機制，因此將三方納入到政府補貼政策中，由政府對三方進行補貼，目的是降低碳排放以實現減排。假設供應鏈中各企業所掌握的市場信息全部公開透明，供應鏈節點企業在進行單獨減排和合作減排后的單位成本固定不變。依據經典模型spremont假設，本文所構建三級供應鏈結構中各節點企業的減排成本與自身的單位減排量成二次函數關系，其中βj是碳減排投資研究參數，βj恒大于0[8]。另外假設消費者有低碳消費偏好，傾向購買單位碳減排量高的產品，關系滿足D=a-bp+c(Δe)，其中D為消費者需求數量；a是產品市場容納量；b是價格影響系數；p為銷售價格，為定值；c是敏感系數，表示消費者需求對三方企業總共的碳減排量的敏感程度；Δe是供應商、制造商、零售商的碳減排量之和，因此D=a-bp+c(Δem+Δes+Δer)。其他定義見表1。

表1 參數及其含義

綜合考慮制造商本身的碳減排研發成本，三方的目標利潤函數如下，其中 0

2.2 模型求解

（1）三方單獨減排時且不給制造商分擔的供應鏈協調過程（λs=λr=0）。三方單獨減排時，各個企業獨立且平等，并且三者的目標都是自身的利潤最大化，在此情況下選擇最優的單位碳減排量。將λs=λr=0代入式（1），分別對 Δem、Δes、Δer求導，并令三者均為零，解得：

由式（2）可知，三方獨立進行減排時，他們各自的單位減排量與自身的單位利潤和消費者需求對單位產品總碳減排量的敏感系數成正比關系，與減排投資研究系數成反比，與政府補貼率成同向變化關系。也就是說，企業在進行單獨減排時，減排量只與自身情況和政府補貼有關。

（2）僅供應商對制造商碳減排研發成本進行分擔時的協調過程（λs≠0，λr=0）。制造商向供應商發送訂單采購產品原料，供應商發現低碳產品更受消費者歡迎。由于制造環節是產生二氧化碳的主要環節，所以供應商會對制造商進行一定程度的幫扶，對制造商進行碳減排的成本分擔，這時候λs≠0，λr=0。運用逆向歸納法求解，首先對式（1）的第2式的Δem求偏導，整理后代入式（1）的第1式，對λs求偏導，整理后最后代入式（1）的第3式，均衡解為：

由式（3）可知，制造商的單位減排量隨著政府補貼率s、供應商對其成本分擔率λs以及減排投資研究參數 βm成反向變化關系，與制造商自身利潤 ρm及消費者低碳敏感系數c成正比；還與供應商利潤 ρs成同方向變化趨勢。

（3）完全聯合減排時供應鏈協調過程（λs≠0，λr≠0）。首先對式（1）的第2式的 Δem求偏導，整理后代入式（1）第1式，對Δes、λs求偏導，再將其代入式（1）的第3式，再對 λr、Δer求偏導，當滿4ρr-2ρs-ρm>0時，均衡解為：rsm

由式（4）可知，如果想讓零售方和供方都對制造商的成本進行分擔，除了，還 需 要4ρr-2ρs-ρm>0 ，也就是說三方合作減排時，約束條件更復雜，以此說明企業間合作并不十分容易。此外三方合作進行碳減排時，Δem隨著資助企業成本分擔率的增加而提高，因為制造商受兩方企業的資金幫扶程度越大，其成本壓力越小，越有動力進行減排。

3 模型分析

證明：由式（2）、（3）和（4），可得：

證明：將三種減排模式下的模型均衡解代入到分別的目標利潤函數中，得：

4 數值分析

目前我國對紡織服裝業的補貼多帶有計劃經濟色彩，比如對競爭力小且效率低下的國有企業進行資金扶持，對出口企業進行出口補貼等，鮮有對國內私營企業進行補貼的政策，本節以此為出發點，試探究政府對國內私營企業的補貼政策對碳排放的作用。對相關參數進行無量綱化設置，制造商的碳減排投資研究參數βm=3 320，產品市場容納量a=10 100，價格影響系數b=5，p=2 000，敏感系數c=8，單位碳排放量初始值e0=3，碳稅額度t=20，假設一件衣服的成本約占售價的20%，供應商、制造商、零售商的單位利潤分別為ρs=300，ρm=260，ρr=400。歐盟在2012年制定了對皮革服裝業進行補貼的政策，印度政府在2012年對紡織業進行額度為10%的補貼，現借鑒別國經驗，將政府補貼率s制定為0.1。

4.1 減排模式數值分析

將上面數值代入式（2）、（3）和（4），可得表2中的結果，其結果符合第三節的3個模型分析證明結果，可見，在政府進行補貼時，供方和零售方都進行分擔情況下每一方利潤最大，因此供應鏈整個利潤最大，另外制作商單位減排量最大。

表2 三種減排模式下的供應鏈均衡決策

4.2 有無補貼數值分析

以求解出的帕累托最優狀態的情況為基礎，探討補貼與否對供應鏈的影響作用。政府無補貼情況下令s=0，政府實施補貼政策時s=0.1。由表3可知，政府進行補貼時，三方單位減排量均上升，且制造商上升幅度最大；此時供應商和零售商的成本分擔率降低，但三方企業的利潤均呈上升趨勢，總體效益也相應增加。也說明了補貼和碳稅政策的相對性，一個令企業有碳稅負擔，另一個給企業補貼資金。

表3 補貼政策對供應鏈碳減排作用影響

4.3 補貼率曲線分析

上節得出政府進行補貼時三方利潤提高，總體效益提高，但沒有找出補貼率的最優值或者說是最優范圍，本節將s設定在0.1-0.4，探究適宜補貼率。由圖2（a）可知，隨著補貼率的上升，制造商單位碳減排量呈明顯上升趨勢，而供應商和零售商的碳減排量相同且有小幅度上升趨勢，且均高于政府無補貼政策下三方分別的單位碳減排量。由圖2（b）可知，隨著政府補貼率的增加，供應商和零售商的成本分擔率下降，總是低于政府無補貼情況下兩方企業的成本分擔率，且零售商的成本分擔率總是高于供應商。由于有政府的資金支撐，兩方的幫扶即使有略微減弱也不會影響制造商的單位碳減排量。由圖2（c）可以看出，隨著政府補貼率的增加，供應鏈上下游企業利潤也呈現上升趨勢，并且零售商的利潤要遠高于制造商及供應商的利潤；另外從縱向比較來看，三方企業各自利潤分別高于政府無補貼政策時的利潤，由此可以推斷，在政府進行補貼時，供應鏈整體效益也一定高于政府無補貼時的整體效益，因為在企業有了補貼之后，供方和零售方對制造企業的幫助程度可以減弱，提升自身的效益。

圖2 補貼率對三方企業單位碳減排量（a）、對供應商和零售商成本分擔率（b）、對三方各自利潤（c）的影響

5 結論和展望

本文研究了在政府補貼政策下的三級供應鏈模型，并根據成本分擔契約機制設計了三種不同的碳減排模型，得出在三方各自單位利潤滿足一定條件、供應鏈企業縱向完全聯合減排時，供應鏈最協調，此時三方各自的利潤最大，制造商的碳減排量最大，同時供應商的成本分擔率相比只有自己進行成本分擔時要小。供應商和零售商的碳減排量只與自己的單位利潤、政府補貼率、減排投資研究參數及消費者低碳敏感系數有關。制造商比較特殊，在單獨減排時，與其他二者相同，當只有供應商對其進行成本分擔時，制造商減排量還受供應商單位利潤影響；二企業都對制造企業進行資金幫扶時，減排效果要受兩個企業單位利潤的作用影響。通過數值仿真，將政府有無補貼情況對供應鏈三方企業利潤、總體效益、單位碳減排量以及成本分擔率的影響進行對比，得出政府對企業進行碳減排研究成本補貼有助于企業利潤及供應鏈整體效益的增加。

本文雖然構建了相對二級供應鏈更加完善的三級供應鏈系統，但成員單一，仍舊不夠完善，現實生活中，尤其服裝行業，多數情況下制造商和零售商都有多個，在以后的研究中可以考慮由多成員、多周期的供應鏈系統；其次，本文研究的是制造行業中紡織服裝業的碳減排情況，顯然不同類型供應鏈，不同制造企業類型的結論是不同的，在后續研究中可研究制造行業其他的企業類型的碳減排情況。