中國和加拿大三年級數學期末試卷的對比研究

【摘? 要】在世界各地的大多數國家，國家或省級的數學考試經常被視為高風險測試。本文通過對兩國期末試卷的整體設計包括主要內容、題型、題量、計分、出題形式以及難易程度等的對比分析，發現第一，兩國試卷所考內容較全面，都深入淺出的將教材中重難點反映在了試卷中;第二，兩國試卷難易程度差距較大，加拿大試卷難度明顯比中國小;第三，加拿大試卷中圖表類題目比中國多;第四，中國試卷題型多，題量大;第五，兩國外部工具的使用不同。最后，針對以上兩國試卷的特點，為教學、教師提出了相關建議。

【關鍵詞】數學;期末試卷;分析

一、背景

期末試卷，即每個學期快結束時，學校為檢測各門學科知識掌握情況而編制的答題卷。隨著新課程改革的深入，考試內容、取材、形式等都在不斷發生變化，期末試卷不僅可以突出學生的觀察能力、動手能力和聯系實際解決問題的能力，加大對學生在本學期所學基礎知識的考查力度，而且可以反映學生的學習態度，像是否審題認真，是否答題細心和突顯試卷設計問題，像題量大不僅增加考試難度，而且影響學生對考試的興趣等。兩國的試卷分析可以揭示試卷的來源，反映各國教學已取得的成效和指導今后教學的措施。

（一）兩國三年級數學在知識與技能方面的要求^【1】

（1）加方的重點教學內容及要求是：

1.可以按從前到后，從后到前的順序說出從 0 到 1000 數。

2.可以用具體的事物，圖片或符號表示和描述 1000 以內的數;可以對1000 以內的數進行比較和排序;可以理解1到 3 位數，且運算結果不大于 1000 的加法和減法運算。

3.通過各種方法和策略，從不同的起點已間隔1、2、5、10或100正向計數到1000，從25的倍數開始間隔25計數到1000。

4.通過石英鐘和電子表讀最近5分鐘的時間;以厘米為單位，用直尺畫物體。

5.估計、讀取和記錄正的溫度到最近攝氏度;

6.可以理解和應用心算技巧來計算兩位數的加、減法、乘法、除法和分數運算。

7.解釋敘述硬幣和10美元加、減法運算。

8.可以根據前后關系應用估算技巧來預測兩位數和與差的結果。

9.使用各種方法，解決包含分鐘和小時，小時天、天和幾周，周和年之間關系的問題。

10.通過具體的教材和有圖畫的描述用大于、小于或和其他角一樣來比較各種各樣的角;通過教材，用幾何性質比較并分類柱體和錐體;解釋不同類型四邊形之間的關系;收集、組織分類或拆分基本的數據，使用恰當的標題和標簽，并且標簽有序的延水平軸方向來顯示圖表、表格和圖形中數據，如果需要，可以采用多對一的模型。

11.確定嚴寒、涼爽、溫暖、熱，和沸騰;

12.使用標準的單位估計、測量，并記錄長度、高度和距離;解決情景問題時，以厘米或米為長度基礎比較并排序物體;通過調查使用網格紙，描述單位面積的大小和單位數目需要覆蓋的表面之間的關系。

13.在一個簡單的概率實驗或游戲預測結果的頻率，進行實驗，然后使用數學語言比較結果與預測;通過調查，展示對游戲的公平性的理解，公平性涉及同樣結果發生的可能性。

（2）中國重點教學內容及要求是：

1.會正確筆算三位數的加、減法，會進行相應的估算和驗算。

2.會口算一位數乘整十、整百數;會筆算一位數乘二、三位數，并會進行估算;會筆算兩位數乘兩位數，并會進行估算。

3.初步認識簡單的分數（分母小于10），會讀、寫分數并知道各部分的名稱，初步認識分數的大小，會計算簡單的同分母分數的加減法，會解決簡單的有關分數的實際問題。

4.會口算除數是一位數的除法，并會進行估算及驗算。

5.會區分和辨認四邊形，掌握長方形和正方形的特征，會在方格紙 上畫長方形、正方形;知道周長的含義，會計算長方形、正方形的周長;能估計一些物體的長度，并會進行測量;明白面積的含義，會比較面積的大小，會求長方形、正方形的面積且能記住面積計算公式。

6. 認識、會辨別東南西北等方向;了解簡單的路線圖。

7. 認識長度單位毫米、分米和千米，初步建立1毫米、1分米和1千米的長度觀念，知道1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1千米=1000米;認識質量單位噸，初步建立1噸的質量觀念，知道1噸=1000千克，會進行簡單的換算，會恰當地選擇單位;認識時間單位秒，初步建立分、秒的時間觀念，知道1分=60秒，會進行一些有關時間的簡單計算。

8. 認識年、月、日、平年、閏年，理解24時計時法。

9. 認識小數，掌握小數的讀法、寫法、大小比較及一位小數的加減法。

10. 理解“倍”的意義，掌握“求一個數是另一個數的幾倍”和“求一個數的幾倍”的實際問題的方法。

11.學生會借助直觀圖，利用集合的思維方法解決簡單的實際問題。

12. 掌握復試統計表的特征以及與單式統計表的區別。

（二）兩國三年級數學試卷

兩國三年級數學期末試卷均為極受重視的期末聯考試卷，中方試卷選自2015年重慶市渝中區小學三年級聯考試卷，加方試卷選自2015年安大略省小學三年級聯考期末試卷。

加方的試卷包括兩部分：section 1和section 2，共36道題。每部分均包括18道題（14道Choice題和4道Open-Response題）

中方的試卷包括六道大題（64道小題，共計100分）：第一道大題是“口算與估算”（10分;包括20道小題）;第二道大題是“用豎式計算，并驗算”（26分;包含8道小題）;第三道大題是“填空”（22分;包括8個小題，共22個空）;第四道大題是“操作題”（4分;包括2個小題）;第五道大題是“選擇”（8分;包括4道小題）;第六道大題是“解決問題”（30分;包括8個小題）。

二、方法

把兩國的試卷進行全面對比，然后詳細分析異同點。

三、主要發現

第一，重點內容均覆蓋廣泛

中方的第一道大題包含的知識點：1.一位小數的加減法;2.兩位數乘兩位數、除數是一位數的除法;3.三位數的加減法。第二道大題包含了兩位數乘兩位數和除數是一位數除法的豎式計算及驗算。第三道大題包含的知識點：1.元、角、分的認識及換算;2.小數的寫法;3.24時計時法及時間運算;4.年、月、日的認識;5.方向辨認;6.長度單位的理解、換算、大小比較、估算等。第四道大題主要是實際操作題，包括方向辨認和尺規作圖。第五道大題包含的知識點：1.閏年、平面的概念;2.兩位數乘兩位數;3.復試統計表的認識等。第六道大題包含的知識點：1.“倍”的意義及算法;2.數學在日常生活中的應用;3.體會同一問題可以有不同的解法方法。

加方的Choice題包含的知識點：1.圓、角、分的認識及換算;2.三位數的加減法;3.一位數乘一位數、除數是一位數的除法;4.長度單位的換算;5.時間的表達、辨認;6.月、日的認識及簡單計算;7.統計表的認識;8.掌握三角形、正方形的特征;9.找規律等;Open-Response題包含的知識點：1.數學在日常生活中的應用;2.長度單位的換算與比較;3.尺規作圖;4.對三角形、四邊形、正方形的認識;圓、角、分的換算及運算。

由上可知，兩國試卷考查的知識點覆蓋廣泛，出題形式多變，試題命題也大都是從學生熟悉的現實情況和知識經驗出發，使數學和實際生活緊密聯系在一起。兩國均注重考查學生對基礎知識的掌握，注重培養小學生的觀察能力和動手操作能力，以及注重鍛煉學生思維的靈活性。

第二，難易程度差距大

首先，兩國的教學內容要求就存在很大不同，加方的要求沒有中方高，像中方已經開始學習一位數小數、年的概念、“倍”的算法等。其次，從兩國試卷所包含的知識點中我們也可以發現兩國試卷難易程度明顯不同。比如兩國均考查了單位換算，中方涉及了米、厘米、分米、平方米、平方厘米、平方分米之間的換算及運算，而加方只涉及了米與厘米;比如均考查乘法，中方主要考查兩位數乘兩位數，加方則是一位數乘一位數;比如問題解決（加方的Open-Response）題型，中方涉及了乘、加或乘、減的混合運算，加方則只是加、減等等。

第三，題型、題量區別大

由背景介紹可知，中方題型有5種，包括計算、填空、選擇、操作、問題解決，題量共計64道，加方題型有2種，包括Choice和Open-Response，題量共計36道。

第四，題目描述形式、外部工具要求不同

題目的描述有的僅使用文字，有的圖（表）文并茂。加方整個試卷共36道題，以圖（表）文并茂形式描述的有22道，占61.11%。中方整個試卷共含64道小題，以圖（表）文并茂形式描述的有3道，即2道操作題和1道觀察統計表題，占總數的4.69%，可見兩者差別之大。外部工使用的不同在于中方數學考試禁止使用計算器等電子產品，而加方則明確指出可以使用。

四、討論

數學考試通常被認為是高風險的考試，容易引起學生考試焦慮。而考試焦慮對學生的身心健康造成很大影響^【2】。周建偉，楊萍（2007）^【3】對所調查的107名小學生的考試焦慮程度進行統計，結果顯示中度考試焦慮達70.1%，而高度考試焦慮也已達16.8%。中方試卷共含有64道題目，題量過大，認為會引起學生的焦慮，應適當減少;加方的出題形式含圖表多，更適合學生的身心發展。

參考文獻：

[1]Ministry of Education. The Ontario Curriculum Grades 1-8 Mathematics. 54-63.

[2]黃高貴、吳燕、張麗瓊、曹蓉，六年級小學生考試焦慮狀況及其與對應方式的關系研究[J]中國行為醫學科學，2004（5）：582.

[3]周建偉，楊萍，小學生考試焦慮狀況調查與教育對策[J]中國科教創新導刊，2007（464）：74.

作者簡介：

王婷婷（1990.02--），女，漢族，河南安陽人，鄭州電子信息職業技術學院。