基于灰色粗糙集和神經網絡的控制系統故障預測

趙昶宇，胡 平

（1.天津津航計算技術研究所，天津 300308；2.海軍工程大學 艦船與海洋學院，湖北 武漢 430033）

隨著現代工業技術和計算機技術的迅猛發展和更新迭代，控制系統的自動化程度以及復雜性逐步提升，對控制系統的維護和保障成本也在不斷提高。近年來，為了降低控制系統的維護成本，對控制系統的設備維護正在逐步由事后維護轉向預防性維護。故障預測技術不僅是保證控制系統設備長時間無故障運行的重要技術，同時在控制系統設備的維修和維護方面扮演著關鍵的角色。如何保證控制系統達到高精度的預測效果，并實現對控制系統的故障預測和健康管理，將是控制系統設備故障預測技術中亟待解決的關鍵問題。

傳統的趨勢圖分析法利用趨勢分析來獲取電子設備的運轉狀況，但是缺少對設備運行狀態趨勢的精準預測；曲線擬合方法雖然具備對復雜設備故障預測的功能，但是也僅限于具有線性特點的電子設備，不適用于非線性和時變性的電子設備；時間序列法預測精度容易受預測對象突變因素的影響。

為提高目前控制系統的故障預測效率和準確性，本文將灰色粗糙集技術和BP 神經網絡技術相結合，提出了一種新的控制系統故障預測方法。目前對于控制系統普遍存在的故障預測精度不高的問題，分別采用灰色理論關聯分析和粗糙集方法對故障決策表進行屬性約簡，以此優化BP 神經網絡的輸入，從而提高控制系統故障預測的正確性和預測精度。

1 基于灰色關聯分析進行橫向數據精簡

灰色系統理論和粗糙集理論在處理信息不完全或者不確定方面均具有各自的不同優勢。灰色系統理論通過分析部分已知信息，以灰色序列生成為基礎，以灰色模型為核心，實現對控制系統分析、數據建模和故障預測。灰色系統理論的最大優勢是能夠采用多種手段處理不確定和不精確的原始采樣數據，但是在對這些原始數據進行建模時，需要獲得原始數據的特征序列。粗糙集理論雖然不能直接處理不確定和不精確的原始數據，但它不需要原始數據的任何先驗信息，且能在不改變數據分類能力的同時，進行原始數據的屬性約簡。

基于灰色系統理論，假設有故障特征序列和故障特征參考序列分別為：

故障特征序列X0和故障特征參考序列Xi在k點的關聯度系數ζi（k）為：

故障特征序列X0和故障特征參考序列Xi的關聯度iγ為：

基于灰色系統理論進行橫向數據精簡的流程如圖1所示。

圖1 基于灰色系統理論進行橫向數據精簡流程

2 基于粗糙集進行縱向屬性約簡

為了能夠剔除數據屬性中的多余屬性，并提高數據分類的準確性，需要利用粗糙集理論對控制系統進行屬性約簡和值約簡。一般來講，控制系統的決策表中存在多個屬性約簡表，需要計算這些約簡表的交集，從而獲得控制系統決策表的核，這些核屬性的集合便完成了對原有數據集合的約簡。

在控制系統中通常采用差別函數實現屬性約簡，按如下步驟進行。

第一步，在控制系統的決策表DT=（U，C∪D，V，f）中，先算出決策表DT的差別矩陣Mn×n（DT），并寫出Mn×n（DT）=（cij）n×n的下三角矩陣，其中i，j=1，2，…，n。

第二步，計算差別函數Δ，令析取范式：

對析取范式進行合取運算，得到決策表的差別函數Δ 為：

對控制系統故障決策表按照上述基于差別函數的約簡算法進行約簡，即可完成控制系統的縱向屬性約簡。

控制系統通過上述灰色理論的橫向數據精簡和粗糙集的縱向屬性約簡操作后，獲得的故障數據學習樣本可以作為下一步利用BP 神經網絡進行故障預測的輸入。

3 控制系統故障預測原理

如果控制系統故障決策表內有n個故障影響因素，m組樣本數據，基于灰色理論、粗糙集以及BP 神經網絡的控制系統故障預測流程如下。

第一步，建立初始的決策表。初始決策表通過控制系統的原始故障數據得到，為了得到完整的故障數據決策表，需要先刪除初始決策表中重復的故障參數，然后增加必要的故障特征參數。

第二步，基于灰色關聯分析方法，計算m組樣本數據各行的灰色關聯度，將其中的p組關聯度較小的無關數據刪除，剩下（m-p）組故障樣本，完成橫向維度的數據精簡。

第三步，將橫向數據精簡后的連續變量采用等頻率離散化方法進行處理，利用粗糙集理論的差別函數算法，刪除冗余的故障條件屬性和q個冗余的故障影響因素，得到（n-q）個故障影響因素，完成縱向維度的控制系統故障決策表屬性約簡。

第四步，經過對控制系統橫向和縱向的約簡，獲得新的（m-p）×（n-q）決策表，利用BP 神經網絡技術對控制系統進行故障預測。輸入層神經元為新建立的決策表數據，分別假設輸入層、輸出層和隱含層的神經元數目為n-q、1、c，其中參數c的值通過實際試驗測試獲得。采用Sigmoid 函數作為隱含層的傳遞函數，傳遞函數的輸出值為0～1 的連續量。

第五步，對輸出結果進行分析，采用上述的BP 神經網絡結構對控制系統的故障樣本數據進行訓練，對相應的測試樣本進行測試，然后計算并獲得控制系統設備的故障預測結果。對控制系統故障預測結果進行數據分析，如果數據分析結果達不到預期值要求，重復第二步至第五步，一直到輸出合理的故障預測結果為止。

基于灰色理論、粗糙集以及BP 神經網絡的控制系統的故障預測流程如圖2 所示。

圖2 控制系統故障預測流程

4 結束語

針對傳統故障預測方法不能直接預測設備狀態的不足，本文基于灰色理論、粗糙集和BP 神經網絡技術，提出了控制系統的一種新的故障預測方法。該方法不僅能夠提高控制系統設備故障預測的準確性，而且預測算法執行時間短，且具有較高的預測精度。該方法不僅較好地滿足了控制系統工程應用需求，它的應用不局限于控制系統設備，具有一定的通用性。