基于波形特征的小電阻接地配電網(wǎng)高阻接地故障分析

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司紹興供電公司，浙江 紹興 312000）

0 引言

為了保證供電可靠性，我國(guó)6～35 kV 配電網(wǎng)多采用中性點(diǎn)非有效接地方式。隨著國(guó)內(nèi)配電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和城、農(nóng)網(wǎng)改造的深化，系統(tǒng)電容電流大幅增加。同時(shí)，考慮到小電流接地系統(tǒng)在發(fā)生單相接地故障時(shí)，存在暫態(tài)過電壓超標(biāo)、故障電流越限以及故障選線困難等問題，中性點(diǎn)經(jīng)小電阻、小電抗等有效接地方式逐漸得到推廣[1-3]。在電纜化率較高的區(qū)域及20 kV 配電系統(tǒng)中，中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地方式更為常見。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，單相接地是配電系統(tǒng)中最常見的故障，占總故障的70%～80%[4-5]。對(duì)于中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地的配電網(wǎng)，在發(fā)生高阻接地故障時(shí)，由于接地回路阻抗大，接地電流小，傳統(tǒng)的保護(hù)方法難以精確檢測(cè)故障[6]。盡管越來越多的架空-電纜混合網(wǎng)絡(luò)改用靈活接地方式來降低瞬時(shí)性單相接地故障跳閘率，但仍無法避免高阻接地故障檢測(cè)靈敏度低的問題[7-8]。如果高阻接地故障不能及時(shí)切除，將會(huì)導(dǎo)致線路的相間絕緣擊穿，從而擴(kuò)大故障范圍和故障影響，所以系統(tǒng)不允許長(zhǎng)時(shí)間帶高阻故障運(yùn)行[9]。

常見的高阻接地故障檢測(cè)方法有基于零序電流的接地保護(hù)和基于諧波的接地保護(hù)[10-11]。基于零序電流的保護(hù)方法難以檢測(cè)到微弱的高阻接地故障電流，只對(duì)過渡電阻在100 Ω 以下的接地故障有較高的檢測(cè)精度。而高阻接地故障復(fù)雜多變（如雷擊斷線、外破斷線等掉落到高阻介質(zhì)上時(shí)過渡電阻多會(huì)超過100 Ω），往往由于故障電流達(dá)不到保護(hù)定值而無法被切除[12-13]?；谥C波的保護(hù)方法，由于不同類型高阻接地故障電流諧波成分差異較大，難以確定合理的特征次諧波幅值和相位閾值，所以適用范圍有限。近年來，又有多種新的高阻故障檢測(cè)方法相繼被提出，包括基于零序電壓的高阻接地故障保護(hù)方法、基于零序功率變化量的高阻接地故障保護(hù)方法、基于復(fù)功率的高阻接地故障保護(hù)方法、基于暫態(tài)零序電流和電壓的高阻接地故障檢測(cè)方法等。但是，上述文獻(xiàn)大多還是從頻域角度來分析零序電壓和零序電流的幅值、相位、極性等特征，缺乏時(shí)域特性的分析，適用范圍有限；而少數(shù)暫態(tài)分析法也容易受干擾而產(chǎn)生誤判。

本文將從高阻接地故障電流的時(shí)域波形入手，通過分析系統(tǒng)伏安特性，研究高阻接地故障的本質(zhì)特征，并利用故障線路和非故障線路零序電流波形畸變的差異性來檢測(cè)分析高阻接地故障，實(shí)現(xiàn)高阻故障的準(zhǔn)確識(shí)別。

1 中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)特性

1.1 故障電流幅值微小

中壓配電網(wǎng)的正常負(fù)荷電流值在幾十安培到幾百安培之間，而高阻接地故障電流僅為正常電流的10%左右。有研究表明，典型高阻接地故障電流值范圍為0～75 A[14]。

1.2 故障電流波形畸變

導(dǎo)線與接地介質(zhì)的不穩(wěn)定接觸，電弧的不穩(wěn)定燃燒，草木、土壤等接地介質(zhì)的非線性等均會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)零序電流波形發(fā)生畸變。研究顯示，故障電流數(shù)值越小，波形畸變?cè)矫黠@[15]。高阻接地時(shí)故障線路的零序電流如圖1 所示，電流幅值較小，波形畸變明顯，呈現(xiàn)出“尖頂”狀。非故障線路的零序電流波形如圖2 所示，電流幅值很小，波形畸變更加明顯，呈現(xiàn)出“凹陷”狀。

文獻(xiàn)[16]基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)高阻接地故障電流進(jìn)行了諧波分析，詳情如表1 所示。

圖1 高阻接地故障線路電流波形

圖2 非故障線路零序電流波形

表1 高阻接地故障電流諧波分析 %

1.3 故障電流隨機(jī)波動(dòng)

在高阻接地故障點(diǎn)處，通常存在電弧間歇性地導(dǎo)通和重燃，接地介質(zhì)接觸不牢固等現(xiàn)象，故障回路不連續(xù)導(dǎo)通，導(dǎo)致故障電流僅在某些時(shí)段出現(xiàn)。圖3 所示為一組隨機(jī)波動(dòng)的高阻接地故障電流。

2 高阻接地故障非線性特征分析

2.1 線性電氣元件伏安特性分析

設(shè)一線性電氣元件兩端電壓為：

圖3 隨機(jī)波動(dòng)的高阻接地故障電流

其中流過的電流：

式中： φ 表示阻抗角。不同性質(zhì)的電氣元件，φ 取值不同，伏安特性曲線差異較大。

（1）電阻元件。電阻的阻抗角φ 值為0，其伏安特性曲線是一條斜率為1 且過原點(diǎn)的直線。

（2）電感（電容）元件。電感（電容）的阻抗角φ值為-π/2（π/2），其伏安特性曲線是一個(gè)以原點(diǎn)為圓心的單位圓。

（3）阻感（阻容）元件。阻感（阻容）的阻抗角φ值為-π/2～0（0～π/2），其伏安特性曲線是一個(gè)以u(píng)=i 為長(zhǎng)軸的橢圓。

線性電氣元件的伏安特性曲線如圖4 所示。對(duì)于阻感（阻容）元件而言，當(dāng)電阻值遠(yuǎn)大于電感（電容）值時(shí)，阻抗角φ 值將趨近于0，元件的伏安特性曲線將趨近于直線；當(dāng)電阻值遠(yuǎn)小于電感（電容）值時(shí)，阻抗角φ 值將趨近于-π/2（π/2），元件的伏安特性曲線將趨近于圓。

圖4 線性電氣元件伏安特性曲線

伏安特性曲線能夠直觀反映電氣元件的導(dǎo)電特性和時(shí)域特征，物理意義明確。當(dāng)線性電氣元件發(fā)生非線性畸變時(shí)，其伏安特性曲線也會(huì)相應(yīng)地出現(xiàn)畸變。

2.2 高阻接地故障伏安特性分析

系統(tǒng)伏安特性曲線畸變是系統(tǒng)阻抗畸變的直觀反映，用伏安特性曲線的畸變特性來解析電流波形的非線性，可以發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。故障電流波形畸變的本質(zhì)原因是系統(tǒng)阻抗發(fā)生了畸變。

對(duì)于故障線路而言，回路阻抗近似為中性點(diǎn)電阻與接地高阻之和，整體呈阻性。故障線路故障相電壓電流波形對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線如圖5 所示，與電阻元件的伏安特性曲線類似，位于第一、三象限，只是形狀由直線彎成了曲線，稱其發(fā)生了阻性畸變。

圖5 故障線路伏安特性曲線

對(duì)于非故障線路而言，回路阻抗近似為健全線路對(duì)地電容容抗，整體呈容性。非故障線路故障相電壓電流波形對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線如圖6 所示，與電容元件的伏安特性曲線類似，只是在電壓過零點(diǎn)附近發(fā)生了凹陷，稱其發(fā)生了容性畸變。

圖6 非故障線路伏安特性曲線

另外，阻感（阻容）性畸變對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線如圖7 所示，與標(biāo)準(zhǔn)阻感（阻容）性元件的伏安特性曲線相比，在橢圓長(zhǎng)軸兩端位置發(fā)生了扭曲，且畸變程度不同，扭曲程度也不同。

圖7 阻感（阻容）性畸變伏安特性曲線

3 基于波形特征的高阻接地故障檢測(cè)

3.1 尖頂波形峰值檢測(cè)法

線路發(fā)生單相高阻故障后，線路零序電流會(huì)發(fā)生阻性畸變，呈現(xiàn)尖頂狀。尖頂波在過零點(diǎn)附近幅值很小，基于波形凹凸性及伏安特性曲線斜率等檢測(cè)方法靈敏度均不高[17]?？紤]將尖頂電流波形近似等效為如圖8 所示的三角波。其正、負(fù)半周期鏡對(duì)稱，正半周波峰值為Ipeak，周期為T，半周導(dǎo)通時(shí)間為ton，有效值為IRMS。

則波形占空比為：

峰值系數(shù)為：

利用式（3）和式（4）易求得三角波的峰值系數(shù)，它只與波形占空比α 有關(guān)。

不同占空比α 下的三角波形峰值系數(shù)如圖9所示。正弦波的峰值系數(shù)為一固定值1.414，而三角波的峰值系數(shù)最小為1.732，通常明顯大于正弦波。不同類型高阻接地故障對(duì)應(yīng)的故障線路零序電流波形可等效為不同占空比α 的三角波，具有不同大小的峰值系數(shù)。

圖8 等效三角波形

圖9 三角波與正弦波峰值系數(shù)對(duì)比

不同波形占空比α 下的等效三角波形電流對(duì)應(yīng)的伏安特性曲線如圖10 所示?？梢姷刃遣ㄐ坞娏骶哂泻图忭旊娏鞑ㄐ蜗嗨频姆蔡匦郧€，即兩者對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)阻抗特性相同，都為阻性畸變。

圖10 等效三角波伏安特性曲線

峰值檢測(cè)法步驟如下：

步驟1： 對(duì)饋線零序電流進(jìn)行采樣，得到一組采樣頻率為f1的采樣值序列f（m）。為避免高頻噪聲干擾，對(duì)該序列進(jìn)行數(shù)字低通濾波，得到濾波后的序列值F（m）。

步驟2： 對(duì)濾波后的序列值F（m）進(jìn)行閾值去噪，并將零序電流過零點(diǎn)附近小于δ 的值都作歸零處理，其余部分可用三角波作近似等效。

步驟3： 采用峰值檢波電路對(duì)濾波和去噪后的零序電流進(jìn)行檢測(cè)，取連續(xù)l 個(gè)工頻周波的波形峰值，分別記作Ipeak1，Ipeak2，…，Ipeakl，將它們的算術(shù)平均值作為饋線零序電流的峰值，即：

步驟4： 采用有效值檢波電路對(duì)饋線零序電流進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，取連續(xù)l 個(gè)工頻周波的波形有效值，分別記作IRMS1，IRMS2，…，IRMSl，取它們的算術(shù)平均值作為饋線零序電流的有效值，即：

步驟5： 計(jì)算饋線零序電流的峰值系數(shù)Kpeak，若Kpeak＞1.732，則說明饋線系統(tǒng)阻抗發(fā)生了阻性畸變，判斷為高阻接地故障線路。

該方法中f1和l 的取值可根據(jù)靈敏度要求設(shè)定，同時(shí)調(diào)整δ 值的大小也可以控制誤差的大小。

3.2 凹陷波形極值檢測(cè)法

非故障線路零序電流凹陷波形在一個(gè)工頻周期內(nèi)會(huì)產(chǎn)生6 個(gè)極值，且極大值和極小值依次交替出現(xiàn)。極值檢測(cè)法步驟如下：

步驟1： 對(duì)饋線零序電流進(jìn)行采樣，得到一組采樣頻率為f2的采樣值序列f（n），然后對(duì)采樣值序列進(jìn)行數(shù)字低通濾波，得到濾波后的序列值F（n）。

步驟2： 采用數(shù)值微分法求F（n）的極值。記D2（n）=F（n+1）+F（n-1）-2F（n），再對(duì)D2（n）進(jìn)行濾波，得到新的序列值F2（n）。

步驟3： 判斷F（n）在每個(gè)點(diǎn)是否取到極值，若F2（n）＞0，則為極小值點(diǎn)；若F2（n）＜0，則為極大值點(diǎn)。

步驟4： 對(duì)初步檢測(cè)到的極值點(diǎn)進(jìn)行閾值去噪。若初判第k 點(diǎn)處電流值F（k）為極值點(diǎn)，但F（k±1）-F（k）的絕對(duì)值小于ζ，則舍去極值點(diǎn)F（k），不計(jì)入工頻周期電流波形極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。

步驟5： 如果F（n）在一個(gè)工頻周波內(nèi)出現(xiàn)6次極值，則說明該饋線系統(tǒng)阻抗發(fā)生了容性畸變，判斷為高阻接地故障發(fā)生時(shí)的非故障線路。

該方法中f2的取值可根據(jù)靈敏度要求設(shè)定，同時(shí)調(diào)整ζ 值的大小也可以控制誤差的大小。

4 驗(yàn)證分析

利用MATLAB/Simulink 搭建典型小電阻接地配電網(wǎng)高阻接地故障仿真模型[16]，模擬不同程度的高阻接地故障電流波形。仿真系統(tǒng)模型如圖11所示，其中，R0為中性點(diǎn)接地電阻，取10 Ω；Rf為高阻接地介質(zhì)電阻（其典型值為100～500 Ω）；Rm為電弧電阻，其值與Mary 模型參數(shù)有關(guān)，是一個(gè)變化量；線路阻抗和導(dǎo)納參數(shù)如表2 所示。利用第3 節(jié)所述方法分別檢測(cè)分析故障線路和非故障線路零序電流波形。

圖11 仿真系統(tǒng)模型

表2 線路阻抗和導(dǎo)納參數(shù)

4.1 故障線路零序電流波形檢測(cè)

一組典型的故障線路零序電流峰值檢測(cè)波形如圖12 所示。其中每個(gè)波形圖的第一部分為原始波形，第二部分為濾波后的波形，波形的峰值和極值均在圖中標(biāo)出。當(dāng)零序電流中含有10 dB 白噪聲時(shí)，在故障零序電流每個(gè)工頻周期內(nèi)檢測(cè)到的波形峰值唯一，可以準(zhǔn)確計(jì)算出波形峰值系數(shù)，完全符合高阻接地時(shí)故障線路零序電流波形特征。當(dāng)零序電流中含有5 dB 白噪聲時(shí)，仍能保證具有很好的檢測(cè)效果。

圖12 故障線路零序電流峰值檢測(cè)波形

4.2 非故障線路零序電流波形檢測(cè)

一組典型的非故障線路零序電流峰值檢測(cè)波形如圖13 所示。當(dāng)零序電流中含有10 dB 白噪聲時(shí)，在零序電流每個(gè)工頻周期內(nèi)能夠檢測(cè)到3 個(gè)極大值和3 個(gè)極小值，共計(jì)6 個(gè)極值點(diǎn)，完全符合高阻接地時(shí)非故障線路波形特征。當(dāng)零序電流中含有5 dB 白噪聲時(shí)，仍能保證很好的檢測(cè)效果。

檢測(cè)線路零序電流波形峰值點(diǎn)和極值點(diǎn)而非凹凸性，可以避免波形突變時(shí)段不可導(dǎo)情況，同時(shí)能夠避免波形過零點(diǎn)附近幅值波動(dòng)的影響。

4.3 檢測(cè)效果分析

利用4.1 所述檢測(cè)方法對(duì)故障線路零序電流進(jìn)行峰值檢測(cè)，f1取10000，δ 取0.5 A，l 取10，通過對(duì)介質(zhì)電阻Rf取[100,500]內(nèi)隨機(jī)數(shù)，同時(shí)改變Mayr 電弧模型參數(shù)來模擬不同的高阻接地介質(zhì)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)1 000 次，結(jié)果如圖14 所示。利用4.2 所述檢測(cè)方法對(duì)非故障線路零序電流進(jìn)行極值檢測(cè)，f2取10 000，ζ 取0.2 A，同樣通過對(duì)介質(zhì)電阻Rf在[100，500]內(nèi)取隨機(jī)數(shù)，同時(shí)改變Mayr 電弧模型參數(shù)來模擬不同的高阻接地介質(zhì)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)1 000 次，檢測(cè)結(jié)果如表3 所示。

圖13 非故障線路零序電流極值檢測(cè)波形

圖14 故障線路零序電流峰值檢測(cè)結(jié)果

表3 非故障線路零序電流極值檢測(cè)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)波形沒有噪聲干擾時(shí)，故障線路和非故障線路檢測(cè)成功率均為100%；當(dāng)波形含有10 dB 白噪聲時(shí)，故障線路檢測(cè)成功率仍能達(dá)100%，非故障線路檢測(cè)成功率為98.2%；當(dāng)波形含有5 dB 白噪聲時(shí)，故障線路檢測(cè)成功率為97.8%，非故障線路檢測(cè)成功率也可達(dá)到95.6%。正常情況下，電力信號(hào)信噪比在10 dB 以上[18]，所以該檢測(cè)方法能夠保證檢測(cè)高精度。

5 結(jié)語

本文從小電阻接地配電系統(tǒng)的伏安特性角度出發(fā)，得到了高阻接地故障的本質(zhì)特征，即故障線路將發(fā)生阻性畸變，非故障線路將發(fā)生容性畸變?；诹阈螂娏鞑ㄐ蔚臅r(shí)域特征，提出了分別利用峰值檢測(cè)法和極值檢測(cè)法檢測(cè)分析故障線路和非故障線路，并通過算例仿真驗(yàn)證了方法的有效性。

本文所述方法既避免了頻域檢測(cè)法無法表征波形時(shí)域特征的缺陷，又避免了零序電流保護(hù)難以檢測(cè)微弱高阻接地故障電流幅值的問題。目前最大的制約因素就是時(shí)域波形的信息量巨大，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)對(duì)軟硬件系統(tǒng)要求都很高。但是隨著配電物聯(lián)網(wǎng)項(xiàng)目的推進(jìn)和邊緣計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，可利用FTU（饋線終端）等對(duì)系統(tǒng)零序電流進(jìn)行實(shí)時(shí)錄波，通過邊緣計(jì)算就地分析不同波形時(shí)域特征，從而準(zhǔn)確判斷線路的高阻接地故障。