例析“基本條件”相同試題中韋達(dá)定理應(yīng)用的兩種模式
2020-12-09 09:15:27羅東萍
師道·教研 2020年10期
羅東萍
一、問題提出
“韋達(dá)定理”在解析幾何中是一個(gè)耳熟能詳?shù)拿~，關(guān)于它在解析幾何中的應(yīng)用文章已經(jīng)寫得非常多了，查閱近20年關(guān)于解析幾何中韋達(dá)定理應(yīng)用的文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)，這些文章基本局限于簡(jiǎn)化計(jì)算以及運(yùn)算技巧，我們可換一個(gè)視角討論韋達(dá)定理在解決高考試題中的應(yīng)用。首先觀察下面兩例解析幾何試題：
由此看到，對(duì)于雙參數(shù)問題，不是將基本條件中的直線與圓錐曲線聯(lián)立得到一元二次方程，而是將方程的變?cè)臑槠渌问剑绫纠冊(cè)莾牲c(diǎn)連線的斜率，此時(shí)，一元二次方程的解亦不是直線與曲線的交點(diǎn);有時(shí)，對(duì)于雙參數(shù)模式，有時(shí)構(gòu)造一元二次方程并不需要聯(lián)立方程組。
責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)
