基于FSAE賽車的碳纖維傳動半軸設計制造

劉昊東 毛亞斌 任豪放 范凱琪

摘 要：碳纖維增強復合材料具有質輕高強等優勢，應用于汽車零部件可達到輕量化、提高零件的碰撞吸能性、減振性和抗疲勞性、耐腐蝕性等目的。目前FSAE賽車的傳動半軸主要采用鋼制材料（如40Cr、鈦合金等），質量較大。然而由于可靠性、成本控制、設計制造難度等，使得碳纖維傳動半軸不能得到廣泛的應用，基于此目的，文章設計了一款碳纖維傳動半軸，使用三段式結構，運用有限元軟件輔助設計，確定鋪層形式為[90/±45/0/±45]4，并采用共固化成型工藝制造，減重程度預計可達25%及以上。

關鍵詞：FSAE賽車;碳纖維;傳動半軸;共固化

中圖分類號：U463.2 ?文獻標志碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）21-57-05

Abstract： Carbon fiber reinforced composite materials have the advantages of light weight and high strength， it can be used in automotive parts to reduce weight， improve collision energy absorption， vibration damping and fatigue resistance， corrosion resistance. At present， the transmission half shaft of the FSAE car mainly uses steel materials （such as 40Cr， titanium alloy）， and the weight is large. However， due to reliability， cost control， difficulty in design and manufacture， carbon fiber transmission half shafts cannot be widely used. Based on this purpose， a carbon fiber transmission half shaft is designed in this paper， which uses a three-stage structure， with finite element software to assist design， the ply form is [90/±45/0/±45]4. Using the co-curing molding process， the weight loss is expected to reach 25% and above.

Keywords： FSAE car; Carbon fiber; Transmission half shaft; Co-curing

CLC NO.： U463.2 ?Document Code： A ?Article ID： 1671-7988（2020）21-57-05

引言

FSAE（Formula Society of Automotive Engineers）賽事自1978年創辦以來，吸引了世界各地的大學生踴躍參加，中國自2010年舉辦第一屆賽事至今也已走過了十個年頭。大學生方程式汽車大賽作為一個實踐創新平臺，極大地提高了車輛工程專業學生的知識水平和動手能力。近年來，大學生方程式賽車設計水平不斷提高，特別是在輕量化方面，應用了大量的碳纖維復合材料，其使用率占到了整車材料的20% ～ 40%，然而碳纖維傳動半軸設計難度大，可靠性不高導致其應用困難。

國內外針對復合材料傳動軸開展了一系列研究，對FSAE賽車碳纖維傳動半軸設計制造有一定的借鑒意義。A.R. Abu Talib等[1]運用有限元方法來設計碳纖維/玻璃纖維復合材料傳動軸，并研究了鋪層角度、順序對傳動軸性能的影響，最終確定了最佳鋪層設計為[±45glass/0carbon/90glass]。Won Tae Kim等[2]通過有限元分析和實驗比較了了圓形、六角形和橢圓形接頭的應力和扭矩傳遞能力，結果表明六角接頭具有最佳的扭矩傳遞能力。洪寶劍[3]設計了一款裝配型碳纖維傳動軸，對鋪層的角度、順序、厚度及比例進行了重點設計，金屬接頭與碳纖維軸管的連接采用膠接-螺釘混合連接。徐峰祥等[4]設計了一款針對FSAE賽車的碳纖維傳動半軸，采用一種“雙搭接-機械連接”的混合連接方式來連接碳纖維傳動軸軸身和金屬連接頭。汪舟等[5]設計了一款大學生方程式賽車碳纖維傳動半軸，碳纖維軸管與半軸接頭的連接采用膠接連接，通過改進半軸接頭的結構設計從而獲得更大的膠接強度。

1 設計要求與思路

以武漢理工大學WUT燃油方程式賽車為例，其采用Honda CBR600RR發動機，依據此設計一款碳纖維傳動半軸，由于FSAE賽車的半軸采用的是全浮式結構，其只承受轉矩，依據受力形式屬于傳動軸。設計前需要確定性能要求，建立半軸設計扭矩TD計算公式：

式中：

K——考慮賽車實際行駛工況引入的修正系數，一般取0.4～0.7，這里取0.55;

Tm——發動機曲軸輸出最大轉矩，根據發動機臺架試驗可得Tm=44.3 N·m;

ig1——變速器一檔傳動比，為5.81;

i——鏈傳動減速比，根據設計i=3.18;

η——開式鏈傳動、齒輪嚙合等的綜合機械效率，這里取0.88;

各項數值代入式（1）得：

最終取設計扭矩TD=400N·m。

設計思路如下：傳動半軸與車輪輪轂需要通過三樞軸-球面滾輪等速萬向節相連，因此半軸接頭需要保留原有鋼制半軸的花鍵部分。采用三段式結構，首先設計出兩端的鋼制半軸接頭，然后與購買的碳纖維軸管進行膠接，從而構成三段式結構，然后在此三段式結構上按照設計的鋪層鋪覆預浸料碳纖維單向帶，最后使用共固化的方法進行連接與最終成型。

2 半軸接頭設計

如圖1所示為半軸接頭的初步構想模型，接下來確定其各部分的尺寸大小。半軸接頭與原鋼制傳動半軸的材料選用相同，都為40Cr，然后根據材料力學公式計算半軸接頭最小截面的外徑D：

將所得的外徑取整，故最小截面的外徑D=20mm，則內徑d=0.6D=12mm。

要構成三段式結構，需要將兩端的半軸接頭與購買的已成型的碳纖維軸管進行粘接，這里選取碳纖維軸管的規格為：外徑D1=22 mm，內徑d1=D=20 mm。這里用到了膠接連接，涉及到一些膠接參數的設計。膠接長度L的設計采用文獻[6]提出的經驗公式：

式中：

d1——碳纖維軸管的內徑;

一般而言，膠接長度越大，接頭的承載能力越高。從耐久性角度考慮，膠接長度在可能的范圍應盡可能長，但又不能超過碳纖維軸管內徑的1.5～2.0倍，即（33～44）mm，故最終取L=25mm。膠層厚度需要通過公差來實現，但實際上很難保證膠層厚度的一致，這里取膠層厚度的變化范圍為（0.15～0.25）mm。

接下來確定最大截面的尺寸，要保證粘接完后，三段式結構表面齊平以方便鋪覆預浸料碳纖維單向帶，故最大截面的外徑D2要與碳纖維軸管的外徑D1相同，即D2= D1=22mm，為了簡化加工流程，使最大截面的內徑和最小截面的內徑相同，也為d=12mm。

共固化可以將預浸料中多余的樹脂作為膠黏劑，使得復合材料的固化以及連接同時完成，因此根據樹脂剪切強度來確定最大截面的長度L1：

將所得的長度取整放大，L1=25mm。事實上，最大截面的長度L1可以比計算所得的值還要略小一些，例如這里可取 L1=20mm，因為整個三段式結構在共固化過程中都會被樹脂覆蓋，這里只是為了在設計半軸接頭時求出一個長度作為參考，為保險起見仍取L1=25mm。

碳纖維傳動軸的金屬接頭形狀通常為圓形，針對非圓形的研究較少。章瑩研究了連接形狀對碳纖維傳動軸扭轉性能的影響，結果表明在一系列正多邊形連接中，正六邊形連接的承扭性能最好;且正六邊形和正八邊形連接的扭轉性能均優于圓形[7]。基于以上分析，將圖1所示的圓形半軸接頭改為正六邊形，即在原有的圓形外作一個外接正六邊形，其他參數不變，改進后的正六邊形半軸接頭如圖2所示，圖3為其尺寸示意圖，其中φ4孔為通氣孔，用于平衡內外氣壓，防止形成密閉空腔。

3 鋪層設計

3.1 鋪層角度及比例設計

三段式結構裝配后如圖4所示，然后需要在其基礎上鋪覆預浸料碳布，這里選擇的是碳纖維T700單向帶。在各種層合板配置中，[±45]層合板擁有最高的剪切模量，是純扭轉零件中使用的主要層合板類型。為了防止共振，軸必須具有足夠的軸向模量，由于[±45]層合板的軸向模量相當低，因此必須添加0°鋪層以改善共振頻率。90°鋪層在初始扭轉狀態可以起到抵抗切應力的作用。若層合板鋪層角度選取過多，則會造成設計及后續加工的復雜化，故鋪層角度只選取±45°、0°和90°。取[0/±45/±45/90]為一組，具體鋪層順序暫且不考慮，鋪層比例可確定為：V（0）=1/6，V（90）=1/6，V（±45）=2/3。

3.2 鋪層順序設計

考慮表層鋪設±45°鋪層，可以提高構件的抗壓和抗沖擊性能，故最外層確定為±45°。根據排列組合規律，剩下6種方案，如表1所示：

運用有限元軟件對6種方案進行比較，由于涉及的方案較多，為了簡化重復的工作量，可將模型進行參數化[8]，把鋪層角度定義為輸入參數，把后處理的結果定義為輸出參數。首先在ANSYS Workbench中建立分析流程圖，將碳纖維T700單向帶的材料屬性輸入到材料庫中。然后在Design Modeler中建立幾何模型，將模型簡化為一個圓柱面，直徑為22mm，長度為343mm。將網格劃分參數列表中的Size Function選為Curvature，Max Face Size設置為5mm，其余參數默認，自動生成網格劃分后，顯示節點（Nodes）數為910，單元（Elements）數為897，單元類型為Shell 181，每個單元有4個節點，每個節點有UX， UY， UZ， ROTX， ROTY， ROTZ這6個自由度（DOF）。

接下來創建鋪層，進入ACP（Pre）的Setup選項，先創建碳纖維T700單向帶的Fabrics，然后定義鋪層組，在特征樹Modeling Groups節點下新建6個建模鋪層組，各鋪層角度按方案1設置，即相當于把不同角度的碳布鋪覆到幾何模型上。在特征樹Parameters節點下新建6個參數，以6個建模鋪層組的鋪層角度為輸入參數。更新ACP（Pre）流程的Setup，進入Static Structural靜力學分析模塊，先給模型整體添加轉動約束Fixed Rotation，限制所有節點的ROTY， ROTZ自由度，只允許其繞X軸轉動;然后在一端添加強制位移Displacement，限制UX， UY， UZ三個自由度，最后給另一端添加繞X軸線的400 N.m轉矩Moment，完成邊界條件及載荷的施加。求解后進入后處理，在模型樹Solution節點下插入總變形Total Deformation和等效應力Equivalent Stress，并讀取最大值，將其作為輸出參數。

進入ACP（Post），定義最大應力失效準則和Tsai-Wu失效準則，求解逆儲備因子（Inverse Reserve Factor）IRF值，并將其也作為輸出參數，IRF=載荷/失效載荷，因此IRF值越小結構越不容易失效。此時流程圖會因為參數化而變成圖5所示。進入Parameter Set修改鋪層角度，添加并更新所有的Design Point。6種方案的最大等效應力、最大總體變形以及最大IRF值如表2所示。

從表2可以看出，6種方案在最大總變形上差別不大，而在最大等效應力和最大IRF值上差別較大，綜合考慮選取方案5，即[90/±45/0/±45]。

3.3 鋪層厚度設計

鋪層厚度可按文獻[1]給出的公式初步確定：

此一元三次方程解得：t=5.6mm。此厚度僅為初選，需特別注意的是，復合材料的壁厚一般應控制在7.5mm以下[9]。

由于鋪層順序已經確定，即[90/±45/0/±45]n，接下來只需確定重復鋪層數n。上述所求得的總厚度t=5.6mm，碳纖維T700單向帶的厚度為0.2mm，故：n=5.6/（0.2×6）=4.7≈5。按照此計算結果，需要重復鋪覆5組。使用有限元軟件，同樣將模型參數化，在ACP（Pre）中更改鋪層為方案5所示，此時輸入參數變為鋪層數，其他與上述一致，將最大等效應力和最大總體變形繪制成折線圖如圖6、7所示。

從上述圖中可以看出，隨著鋪層數n增加，最大等效應力和最大總體變形都趨于減小，但是鋪層數大于4以上時，減小的趨勢變緩，另外，鋪層數增大，成本會增加，傳動半軸尺寸過大。繪制出n=4時的失效圖，如圖8，可以看出絕大部分區域IRF值小于1，只有端部一小部分IRF值大于1，失效模式為Tsai-Wu失效。綜合上述考慮，選擇鋪層數n=4，厚度t=4.8mm，最終的鋪層設計為[90/±45/0/±45]4。

在CATIA中建立整體裝配模型，為每個零件添加材料屬性，求得其總質量，原鋼制傳動半軸與碳纖維傳動半軸的質量比較如表3所示，從中可以看出，盡管碳纖維半軸在外形體積上有所增加，碳纖維半軸相比原來的鋼制半軸質量仍減輕了269.9g，減重程度為32.7%，考慮到實際制作過程中膠水以及樹脂的質量，減重程度也可達25%及以上。

4 制作流程與實驗設計

首先將碳纖維管與兩端的套筒粘接，在此之前必須對粘接面進行仔細的表面處理，碳纖維管的表面處理步驟如下：（1）用砂紙對膠接面進行打磨，以除去碳纖維復合材料表面的脫模劑，使碳纖維界面露出;（2）用清水沖走表面的粉塵，防止其混入膠層內部;（3）用有機溶劑（酒精、丙酮等）擦拭膠接面，除去表面油脂，并靜置使有機溶劑揮發，確保粘接時表面干燥、無脂無塵。半軸接頭的表面處理選擇機械處理，用砂紙打磨膠接表面，然后用酒精去除表面油污。考慮到后期需要高溫固化，所使用的膠黏劑是耐120℃高溫的3MTM DP490 環氧樹脂膠，參考廠商提供的數據，粘接完后靜置一周以達到最佳效果。

共固化是將兩個或兩個以上零件經過一次固化成型而制成一個整體制件的工藝方法，其生產周期短，成本低，更為重要的是，共固化的連接強度優于普通膠接的連接強度。鋪覆預浸料時的溫度需要控制在25℃左右，確保預浸料既不粘手又能保持一定粘度。另外，鋪覆時的預緊也非常重要，盡可能地要將預浸料纏繞緊密，否則后期會出現鼓包、變形等。有條件的應當請加工廠代工，手工纏繞的產品缺陷較多。最后將產品放入熱壓罐中固化成型。

盡管仿真模擬在前期設計的時候提供了很大的幫助，但是僅僅通過仿真模擬法對零件進行分析是不夠的，它只是起到一個輔助設計的作用，設計完成后還需對零件進行相關實驗。碳纖維傳動半軸實驗主要是驗證所設計的半軸能否滿足其設計要求，即承受的極限扭矩是否大于設計扭矩TD。因此本文設計了靜扭轉實驗，如圖9所示，將碳纖維傳動半軸夾持在微機控制材料扭轉試驗機上，設定扭矩增值5 N.m/s，實驗過程中扭矩傳感器會自動記錄扭矩，破壞后會自動停止加載，并標示出峰值扭矩。

5 結論

本文詳細敘述了FSAE賽車碳纖維傳動半軸的設計仿真、加工制造以及實驗流程，特別是在最復雜的鋪層設計上，結合有限元分析以及相關公式最終選取了[90/±45/0/±45]4的鋪層形式。盡管目前碳纖維傳動半軸的成本過高，設計制造較鋼制半軸復雜，但考慮到其巨大的優勢以及復合材料技術的不斷發展，未來也一定能得到廣泛應用。本文的研究成果可以增加FSAE賽車創新設計亮點，并且也可為碳纖維增強復合材料在相關軸類零件上的應用提供一定的借鑒。

參考文獻

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[2] Won Tae Kim， Dai Gil Lee.Torque transmission capabilities of adhesively bonded tubular lap joints for composite drive shafts[J]. Composite Structures， 1995， 30（2）.

[3] 洪寶劍.碳纖維復合材料傳動軸的設計研究[D].武漢理工大學機電工程學院，2012.

[4] 徐峰祥，唐躍友，羅宇彤，等.大學生方程式賽車用碳纖維傳動軸成型與制備方法[P].CN109571998A，2019-04-05.

[5] 汪舟，邱文科，葉海濤，等.一種承載大扭矩的方程式賽車碳纖維半軸及其制備方法[P].CN107031068B，2019-05-24.

[6] 楊利偉，李志來，董得義，等.碳纖維支桿與金屬接頭兩種連接方式的拉伸試驗[J].玻璃鋼/復合材料，2014（05）：46-50+8.

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[8] 李占營，闞川，張承承.基于ANSYS的復合材料有限元分析和應用[M].北京：中國水利水電出版社，2017.

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