基于模糊矩陣的數據關聯算法應用綜述

摘要：針對工程項目中多源目標信息處理應用需求，進行目標信息融合研究。根據目標信息的特點，采用基于模糊矩陣的數據關聯算法，有效處理融合過程中的目標信息的模糊性。通過實際工程應用表明，基于模糊矩陣的數據關聯算法比傳統的最鄰近域等數據級的算法具有更好的應用效果。

關鍵詞：多源目標;模糊矩陣;數據關聯

中圖分類號：TP311.13? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1007-9416（2020）10-0000-00

0引言

現代戰爭是信息的戰爭。傳統依靠單一傳感器進行目標探測的作戰信息處理系統，已無法滿足當今作戰需求。而運用多個傳感器來進行目標信息探測，會造成目標信息的不完整性和模糊性[1]，這就需要綜合多傳感器獲取的目標信息，通過對信息進行實時的綜合預處理（時間校準、空間校準）、數據關聯，最后形成對目標信息的一致性描述。多傳感器信息系統可以大大提高目標信息合成的精確度、置信度以及信息的完整性，但這些久要求融合算法具有良好的處理效率和準確率。

傳統關聯算法（最鄰近法、概率數據關聯算法等）一般采用數理統計的思想，融合過程需要進行大量的數據計算，實現目標信息相關性統計。當目標的屬性信息出現模糊性或不一致性時，這些算法的關聯可靠性就會下降。同時當目標數據增加時，這些算法的數據計算量會急劇增加，導致系統硬件成本增加及處理時效性的不足。而模糊聚類算法一種無監督的分類算法[2，3]，通過目標信息的關聯隸屬度來確定信息的相關性，而不是簡單的“非此即彼”的判斷，可以有效地處理相關判決過程中多源信息的模糊性。同時在處理過程中，采用矩陣的形式來表示目標多屬性的相似性，可以有效地降低信息的計算量和更清晰地表示目標之間的類屬關系，進而提高信息處理的時效性和關聯的準確性，是一類具有很好應用前景的目標關聯算法[4]。

1模糊聚類概述

傳統基于統計的分類算法處理過程中，每一個數據對象屬于且僅屬于一個類別，兩者之間是“非此即彼”的關系。但實際上類之間的分類邊界往往是不確定和不分明的，各個類之間往往是存在相互重疊和交叉的，具有一定的模糊性。

在分類過程中，如果分類矩陣元素r_ij的取值由僅為集合{0，1}中的0、1二值，轉變為閉區間[0，1]內的任意值時，那么分類過程則由硬劃分轉變為模糊聚類，其中r_ij為樣本x_i與x_j的相似系數。由此可以看出模糊劃分是傳統硬劃分的演變和拓展。模糊聚類所對應的模糊矩陣性質如下：

（1）對任意的i，j，r_ij∈[0，1];

（2）對任意的j，∑_i"=1" ^n？r_ij =1。

模糊聚類中矩陣元素的取值從數值上能更貼切、客觀地反映數據對象之間的相似性和關聯性，從而可以更客觀地表述現實世界中的關系[5]。模糊聚類中，由樣本數據構成的樣本矩陣，轉換為樣本分類依據的過程，則是模糊聚類的數據關聯過程。

2 模糊聚類數據關聯過程

2.1 模糊聚類的相似矩陣

現實的分類問題通常會伴隨著信息的模糊性，分類問題的核心是確定樣本關系的置信度，以關系的置信度作為分類的評判依據。因而，聚類分析的核心是構建各樣本間的模糊聚類的統計量（相似系數），確定各樣本間的相似度。然后基于相似度及合適的類別判定閾值，將各個樣本逐一分類[6]。

在分類的過程中，要構建出模糊分類矩陣，就首先要從樣本的各個特性中選取出能綜合反映其特征的特性指標[7]，將其作為關聯因子。關聯因子的選取和確定是融合的關鍵步驟，對聚類結果的正確性起著舉足輕重的作用。針對項目應用需求中的目標數據屬性（經度、緯度、高度、帶寬、頻率、速度等），我們選擇目標的位置信息、高度、速度等作為關聯因子。確定好關聯因子后，我們將關聯因子的樣本數據作為被分類對象的初始樣本數據[8]。

首先，根據關聯因子數據，構建目標樣本數據的原始矩陣。

為了綜合樣本屬性的各個數據形成對目標信息的綜合性描述，需要對各屬性數據進行標準化處理，使得不同的特征具有相同的評價尺度。數據標準化通常采用的方法有：數量積法、相關系數法、距離法、余弦相似度法等。這里，我們采用歐式距離法對原始數據進行標準化，其從多元素的綜合距離法，來進行目標相似性的區分，其更能從多維度數據元素的近似性，去區分目標的差異性。

數據標準化完成后，構建數據的相似矩陣，同樣采用歐式距離法，針對標準化后的矩陣X'構建其相似矩陣R。

在聚類劃分中，模糊聚類進行目標類別劃分所依據的評判關系是模糊等價關系。在3.1中，基于目標屬性數據進行數據標準化得到的矩陣R是模糊相似矩陣，其表示的是目標數據對象之間的相似關系，而非等價關系。故矩陣R不能作為目標數據對象分類的評判依據。

基于上述分析可知，如何搭建模糊相似關系和模糊等價關系之間的橋梁是模糊聚類的關鍵。

定理 R∈U_（n×n）為一相似矩陣，則R的傳遞閉包t（R）= R^k必是模糊等價矩陣。

由上述定理可知，相似矩陣的傳遞閉包是模糊等價矩陣。因此，求相似矩陣的傳遞閉包就成為模糊聚類最后的關隘。對于n階矩陣R，只需進行最多n次復合運算即可。

綜合上述章節分析，可以給出如圖1所示的模糊聚類流程。

3結語

在實際的項目應用中，由于目標屬性眾多，如位置信息、速度信息、航向、帶寬等，如果單純地使用某一屬性，就會極容易造成信息屬性的缺失和融合結果的異常。而如果采用多屬性關聯，傳統的基于數據統計算法的在關聯過程中的數據計算量，就會急劇增加，導致時效性的不足。因此，結合項目實際應用需求及充分分析目標信息特點，分別實現了基于模糊矩陣的數據關聯算法和基于統計的最鄰近域關聯算法進行目標信息的融合處理。通過試驗測試驗證，基于模糊矩陣的數據關聯算法在多源目標信息的數據融合關聯過程中的信息處理的時效性和結果的正確性都要優于傳統的基于數據統計的最鄰近域關聯算法。綜上所述，基于模糊矩陣的數據關聯算法在實際工程的多源目標信息融合中具有更好的應用效果。

參考文獻

[1] 何友，王國宏，關欣.信息融合理論及應用[M].北京：電子工業出版社，2009.

[2] Ashraf M. Aziz，Murali Tummala，Roberto Cristi.Fuzzy logic data correlation approach in multisensor-multitarget tracking systems[J].Signal Processing，76（1999）： 195-209.

[3] 何金國，石青云.一種新的聚類分析算法[J].中國圖象圖像學報，2000，5（5）：401-405.

[4] 何友，王國宏，陸大金，等.多傳感器信息融合及應用[M].北京：電子工業出版社，2000.

[5] 李麗紅，李爽，李言，等，模糊集與粗糙集[M].北京：清華大學出版社，2015.

[6] 關欣，孫翔威，曹昕瑩.基于模糊聚類的多傳感器特征關聯算法研究[J].中國電子科學研究院學報，2013，8（4）：363-367.

[7] Y.M.Chen，H.C.Huang.Fuzzy logic approach to multisensory data association[J].Mathematics and Computers in Simulation，2000（52）：399-412.

[8] 韓紅，韓崇昭，朱洪艷，等.基于模糊聚類的異類多傳感器數據關聯算法[J].西安交通大學學報，2004，38（4）：388-391.

收稿日期：2020-08-14

作者簡介：李悅（1978—），男，河北保定人，本科，工程師，研究方向：公共安全。

Application Summary of Data Correlation Algorithm Based on Fuzzy Matrix

LI Yue

（China National Electronics Imp.&Exp. Corp.， Bejing? 100036）

Abstract：For multisensor mutltitarget information processing， research on multisensor targets information fusion processing. Using data correlation algorithm based on fuzzy matrix can process the fuzzy information of target efficiently. According to the practical engineering application， the data correlation algorithm based on fuzzy matrix has better result than the algorithm which is based on data statistics， such as nearest neighbor algorithm.

Key words：multisensor mutltitarget;fuzzy matrix;data correlation