基于通用生產函數的控制棒驅動機構任務可靠性評估模型

李國棟 付國忠 高凱燁 米 潔 甄 真 杜 華 張志強

（1、中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都610213 2、北京信息科技大學機電工程學院，北京100192）

控制棒驅動機構（CRDM）是對控制棒提供保持、移動、提升和下降等功能，以完成反應堆功率調節、功率維持、啟動、停止以及快速停堆。學者對CRDM 的可靠性問題已經開展了諸多研究。李維等（2016）對影響CRDM工作的因素進行了深入分析。楊方亮等（2017）對CRDM的鉤爪制造及試驗進行分體探討，提出了提高可靠性的制造和試驗方法。李朝軍等（2017）利用FMEA 法對CRDM進行了可靠性評估。馬劍等（2019）利用狀態觀測器模型和基于振動信號的智能算法，設計了CRDM的故障診斷系統。

在實際中的失效情況是：連續若干個單元中，有一定數量的單元出現輕度故障，則整個CRDM 系統失效；或者某個單元出現嚴重故障，則整個CRDM系統失效。而以往的CRDM可靠性研究沒能考慮到這種實際情況。綜上，本文以滑窗系統結構為基礎，利用UGF 技術構建CRDM的任務可靠性評估模型。

1 通用生產函數模型

本文利用UGF 來構建滑窗系統結構的CRDM 任務可靠性模型（Levitin,2002）。UGF 是按系統的結構形式，進行遞歸計算求出系統可靠性的常用方法（Ushakov,1986）。該方法已經被證明可以有效地對多態系統進行可靠性評估（Peng,2016）。

在UGF 方法中，利用U 函數來描述系統或系統單元的狀態空間和對應概率。某個離散隨機變量X 的U 函數定義為多項式：

式中，X 有K 種可能的取值，qk表示X 取值為Xk時的概率。

2 模型構建

2.1 連續多單元系統可靠性的U 函數

對于CRDM系統來說，U 函數可以用來描述每一個單元的工作狀態空間和對應的概率。例如，對于單元j，假設其共有工作狀態Hi種，狀態gjk對應的概率為Pjh，那么該單元的U 函數形式為：

2.2 多單元滑窗系統可靠性的U 函數

2.3 算法

據上所述，可以提出如下算法：

3 結論

本文基于UGF 技術，分別研究了連續多單元系統可靠性和多單元滑窗系統可靠性的U 函數，并在滑窗系統結構的基礎上構建了CRDM任務可靠性模型算法。通過本文所提出的CRDM任務可靠性模型，即可依據其算法計算獲得CRDM的可靠性。