海州灣水流紊動強度和含沙量對沉降速度的影響研究

朱文謹，王娜，董嘯天，叢新，韓雪，潘錫山

（1.江蘇海洋大學 土木與港海工程學院，江蘇 連云港 222005；2.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；3.江蘇省海涂研究中心，江蘇 南京 210036）

泥沙輸運和沖淤過程的研究中，沉降速度的確定是一項重要又困難的任務（左利欽等，2019；尹琦珺等，2016）。非黏性泥沙的沉降速度可以使用斯托克斯定律得到，而細顆粒泥沙的沉降速度受到懸沙濃度、紊動、鹽度、粒徑組分等諸多因素的影響，計算十分復雜（匡翠萍等，2016；吳創收等，2015）。不少學者從黏性泥沙的絮凝機理出發，分析了鹽度、沉降距離、含沙量、水溫和粒徑對絮凝體沉降速度的影響（黃建維，2008）。錢寧等（1983）也指出細顆粒泥沙形成絮團結構時沉降過程便變得尤為復雜。目前紊動強度對細顆粒泥沙沉降速度的影響尚存爭議，有學者認為是負相關關系，也有研究提出為正相關關系，還有人通過實測資料提出形式為棕s邑f（G）（G 表示紊動強度）的關系，這表明不同維度下紊動強度對沉降速度的影響是變化的（郭超等，2019；張金鳳等，2013；張慶河等，2001；張幸農，1996）。一般認為，河口地區影響泥沙沉降速度的主要因素是懸沙濃度、水流紊動和鹽度，海岸地區影響泥沙沉降速度的主要因素是懸沙濃度和水流紊動（Pejrup et al，2010）。擬選取海州灣近岸潮流和含沙量實測資料，分析水體紊動強度與含沙量對近岸絮凝體沉降速度的影響，提出新的沉降速度確定方法。

1 理論基礎

1.1 紊動強度的表示方法

紊動一般被量化為速度梯度均方根G，根據文獻可知G 也可定義為湍動能耗散項著與運動黏滯系數淄比值的平方根（張兆順等，1996）：

根據湍動能輸運方程（張兆順等，1996）和流速對數律，G 表示為：

其中，淄是流體的運動黏滯系數，取10-6m2/s；資是卡門常數，取0.4；u*是摩阻流速（m/s），采用流速對數律確定：

式中：u 是水流流速（m/s）；z0是床面粗糙高度（m）。

1.2 絮凝體沉速的確定

Rouse 方程及其改進形式已經被很多學者用來研究河口海岸泥沙的沉降速度（Shi et al，2004；陳沈良等，2003；朱文謹等，2012）：

其中，c 是床面以上z（m）處的懸沙濃度（g/L），ca是床面以上za（m）處的參考點懸沙濃度（g/L），h為水深（m），P=棕s/（資·u*）為懸浮指標，棕s是懸沙沉降速度（m/s），先求P 值和摩阻流速u*，再計算懸沙沉降速度。

2 含沙量對絮凝體沉速的影響研究

河口海岸地區泥沙有3 種沉降形式。（1）互不影響：懸沙濃度很低時，泥沙或絮團的沉降互不干擾，此時的沉降速度與濃度沒有關系。（2）相互干擾：隨著懸沙濃度的增加，單顆粒泥沙相互接觸的機會增多，形成絮團后沉降速度有所增加。（3）受阻沉降：當含沙量較高時，隨著濃度的增加，絮團沉降過程中相互碰撞，引起沉降速度減小。對于相互干擾的情況，Einstein 等（1962）和Owen 等（1975）得出了沉降速度和濃度之間的經驗公式：

式中：C 為水深平均含沙量（g/L），k 和m 為經驗系數，與泥沙的類型、水流的紊動強度相關。Einstein 等通過試驗得出m 為1.33；Owen 等研究了紊流對沉降速度的影響：m 的值在大潮和小潮時分別為1.1 和2.2。

海州灣是瀕臨黃海的開敞式弧形岸線海灣，潮汐強度中等，潮流動力作用較弱，底質以黏土質粉砂和粉砂質黏土的細顆粒沉積物為主。海州灣含沙量較高區域位于廢黃河口至灌河口沿線海域。外海含沙量較低，平均濃度呈現從近岸至外海遞減趨勢，平均濃度0.2 g/L（左書華等，2013）。本研究采用海州灣2005 年9 月大潮和中潮兩次水文泥沙觀測數據。懸移質擎式水樣采樣器采集水樣，然后微孔濾膜過濾，烘干稱重，計算含沙量。抓斗式底泥采樣器采取底沙，激光粒度儀分析懸沙和底沙級配。選取10#、11#、13#測站數據進行分析（圖1）。

圖1 海州灣海域測站位置分布

3 個測站的最大、最小和平均含沙量資料見表1。10#點中潮平均含沙量0.09 g/L，大潮0.11 g/L；13#點中潮平均含沙量0.08 g/L，大潮0.09 g/L；11#點中潮平均含沙量為1.43 g/L，大潮1.05 g/L。

表1 測站10#、11#、13#的含沙量（g·L-1）

分析實測資料可知：總體平均含沙量較低，除轉流時刻外大多時刻測量的含沙量垂線分布符合Rouse 分布。采用式（4）計算泥沙絮凝體的沉降速度，得到3 個測站計算的沉降速率大部分在0.05 ～2.50 mm/s 之間，一個潮周期內泥沙絮凝體的沉降速度有明顯變化；10#、13#測站大潮時沉降速度小于中潮時刻，即大潮時較大的切應力引起了較多絮團的破碎，此時的沉速相對較小。將計算得到的10#、13#號測站沉降速度與含沙量進行對比分析，如圖2—圖9 所示。

圖2 測站10#中潮時含沙量與沉降速度的關系

圖3 測站13#中潮時含沙量與沉降速度的關系

圖4 測站10#中潮含沙量與沉降速度隨時間變化情況

圖5 測站13#中潮時含沙量與沉降速度隨時間變化情況

圖6 測站10#大潮時含沙量與沉降速度的關系

圖7 測站13#大潮時含沙量與沉降速度的關系

圖9 測站13#大潮時含沙量與沉降速度隨時間變化情況

由上圖可知：中潮時，10# 測站滿足 棕s =0.004 7C1.59，13# 測站滿足 棕s = 0.042 6C1.29；大潮時，10#測站滿足棕s=0.005 3C1.60，13#測站滿足棕s=0.024 3C1.40，m 值處于1.25 ～ 1.6。得到的結論與Einstein 等（1962），Owen 等（1975），Fathi-Moghadam 等（2011），Manning 等（2006），Jo原hansen 等（1998）的研究成果較為一致。兩測站的泥沙絮凝體的沉降速度在監測期內基本隨含沙量的增加而增大，可決系數（相關系數的平方）均達到0.52 以上，13#測站在中潮時可達到最高0.82。

與10#測站和13#測站相比，11#測站處在灌河口外，含沙量較大（表1）。將計算的11#測站沉降速度與含沙量進行對比分析，如圖10—圖13所示。計算結果表明：大潮時11#測站含沙量與沉降速度相關性較差，甚至呈現出負相關；當含沙量達到0.7 kg/m3左右時，絮團沉降速度達到最大，而隨著含沙量的繼續增大，絮團沉降速度開始減小。由堆積柱狀圖11 及圖13 可以看出，中潮時11頤00 時刻濃度達到0.7 kg/m3左右，沉降速度達到最大約9 mm/s，隨后沉降速度隨著濃度增加而呈減小趨勢。大潮時14頤00 時刻可見同樣的規律，懸沙濃度在0.7 kg/m3左右時沉降速度速度最大約為3.5 mm/s，隨后沉降速度隨著濃度增加同樣呈減小趨勢。該測站絮團達到一定濃度后相互接觸碰撞，達到受阻沉降速度階段，隨著含沙量的增加，絮團沉降速度反而減小。

圖10 測站11#含沙量與沉降速度的關系

圖11 測站11#含沙量與沉降速度隨時間變化情況

圖12 中潮時10#測站紊動與沉降速度的關系

圖13 中潮時13#測站紊動與沉降速度的關系

3 紊動強度特征及其對絮凝體沉速的影響研究

為了能夠清楚地分析海州灣水域水流紊動對沉降速度的影響，采用式（2）計算紊動強度G，10#站點計算結果如表2 所示。從水面到水底G 值逐漸增大，在0～22 s-1范圍內變化；紊動強度隨流速逐漸增強，最大值出現在漲急時刻水底層，大部分時刻G 值都在0～10 s-1范圍內變化。

表2 計算得到的G 值

從表中可以看出，10#測站垂線平均紊動強度隨摩阻流速的變化而變化，基本呈線性關系；漲落急時刻與垂線平均紊動強度峰值時刻基本對應，也就是說，在漲落潮垂線平均流速最大時刻，紊動強度也剛好達到峰值。

為了分析紊動強度對沉降速度的影響，對10#測站和13#測站紊動強度與沉降速度的相關性展開分析。由圖14—圖17 可知，海州灣水域含沙量較低，細顆粒沉降過程中相互碰撞機會較小，隨著紊動強度的增加，細顆粒泥沙沉降過程中形成絮凝體，增加了泥沙的沉降速度，在一定水流紊動的作用下，隨著含沙量的增加，顆粒形成絮凝體的可能性同時增加，沉降速度也隨之增加。大潮時水流紊動強度大于中潮，所以大潮期間紊動強度對泥沙沉降速度的影響高于中潮。同理，13#測站大潮和中潮垂線平均紊動強度均比10#測站大，紊動強度的變大增加了細顆粒泥沙形成絮凝體的概率，故13#測站的懸沙實際沉降速度大于10#測站的懸沙沉降速度。

圖14 大潮時10#測站紊動與沉降速度的關系

圖15 大潮時13#測站紊動與沉降速度的關系

4 計算沉降速度的新方法

上文分析了海州灣水域水流紊動和懸沙濃度對沉降速度的影響。可以看出，海州灣水域的含沙量與水流紊動強度都對泥沙沉降速度產生較大影響。計算海州灣泥沙絮凝體沉降速度的新方法可以構造公式如下：

式中：k，x，y 為經驗系數。利用3 個測站的實測懸沙濃度與計算得到的沉降速度和紊動強度計算棕s=kCxGy中的各系數值，計算可得：k =0.003 7，x=0.81，y=0.42。采用式（6）計算的13#測站大潮時泥沙沉降速度與觀測值的可決系數達到0.65，比只考慮含沙量的相關性（0.60） （圖7）更可靠。可見充分考慮了含沙量和水流紊動強度的新公式計算精度更高，同時也說明了泥沙沉降速度與含沙量和水流紊動強度密切相關。沉降速度數據對比如圖16 所示。

圖16 沉速值對比

5 小結

海州灣水域的泥沙屬于細顆粒泥沙，受到膠體化學絮凝因素的影響，其沉降特性和規律十分復雜。研究選取海州灣近岸潮流和含沙量實測資料，分析水體紊動強度與含沙量對近岸絮凝體沉降速度的影響，提出了新的沉降速度確定方法。得出以下結論。

（1）采用實測水文泥沙資料結合流速對數律和Rouse 分布規律分別計算了海州灣近岸水域水流不同時刻的摩阻流速和沉降速度。計算發現：沉降速率大部分在0.05～2.50 mm/s 之間，一個潮周期內泥沙絮凝體的沉降速度有明顯變化；10#、13#號測站大潮時刻沉降速度小于中潮時刻，大潮時較大的切應力引起了較多絮團的破碎。

（2）11#測站處在灌河口外，含沙量較大時含沙量與沉速呈現出負相關；無論是大潮還是中潮，當含沙量達到0.7 kg/m3左右時，絮團沉速最大，接著隨著含沙量的增大，絮團沉速開始減小。絮團達到一定濃度后相互接觸碰撞，達到受阻沉降階段，隨著含沙量的增加，絮團沉降速度反而減小。

（3）引入速度梯度均方根G 表征水流的紊動強弱，給出了G 與摩阻流速和垂線平均流速的關系，計算了海州灣近岸水域的水流紊動強弱和變化規律。結果發現：漲落急時刻與垂線平均紊動強度峰值時刻基本對應，在漲落潮垂線平均流速最大時刻，紊動強度也剛好達到峰值；在含沙量較低的10#、13#號測站，隨著紊動強度增加，沉降速度也隨之增加；大潮時水流紊動強度大于中潮，大潮期間紊動強度對泥沙沉降速度的影響高于中潮。

（4）構造了新的泥沙沉降速度計算公式，采用實測資料對新公式中的經驗系數進行了確定。新公式不僅考慮了含沙量，還計入了紊動強度G，大大提高了計算沉降速度與實測值的相關性。新方法為確定近岸水域細顆粒泥沙的沉降速度提供了新的研究思路。