基于超表面的旋向選擇吸波體*

王朝輝 李勇祥 朱帥

(空軍工程大學防空反導學院, 西安 710051)

近年來, 基于超表面的完美吸波體成為了各國學者的研究熱點. 其中圓極化波的旋向選擇吸波體更是在手性傳感器和衛星通訊等領域有著廣泛的應用. 為此, 本文提出了一種基于方形開口環結構超表面的圓極化波的旋向選擇吸波體. 該吸波器能夠吸收入射的右旋圓極化波, 而完全反射左旋圓極化波. 首先從理論上分析產生旋向選擇吸波的理論條件, 然后在該理論的指導下設計出了符合條件的超表面單元. 該單元由金屬-介質板-金屬三層構成, 頂層是改進后的方形開口環金屬結構, 中間層是FR4 介質板, 底層是全金屬板. 對超表面單元進行數值仿真, 仿真結果表明, 該單元在7.2 GHz 處可以選擇性吸收右旋圓極化波而反射左旋圓極化波, 并且保持圓極化波的旋向不改變. 右旋圓極化波的吸波率達到了90%以上, 而左旋圓極化波的吸波率低于19%. 該方法不僅適用于微波段, 而且可以被推廣到更高頻段, 有望在衛星通訊領域得到廣泛應用.

1 引 言

完美吸波體是一種可以完全吸收入射電磁波的設備. 由于強大的吸波性能, 吸波體在發射器、傳感器和隱身[1]等領域得到了廣泛的應用. 傳統的吸波體由自然材料組成, 如楔形吸波體和鐵氧體[2,3].然而, 這種類型的吸波體有著體密度大、入射角度敏感和加工難度大的缺點, 嚴重限制了其在實際當中的應用.

近年來, 由亞波長人工結構周期排列組成的二維平面超表面成為研究熱點, 因其具備強大的電磁操控能力和低剖面的優點. 具有各種功能的超表面陸續被提出[4?9], 如極化轉換超表面[5]、渦旋波束產生超表面[6?8]、散射增強超表面[9]和反射聚焦超表面[10]等. 更重要的是, 自從第一個表現出優異性能的超表面吸波體被證明之后[11], 超表面在吸波領域的應用也受到了廣泛關注. 目前, 基于超表面的吸波研究已經取得可觀的進展, 各種性能的超表面吸波體被設計出來[12?21]. 2017 年, Cui 課題組[17]運用透明的銦錫氧化物(indium-tin-oxide,ITO)電阻薄膜實現了一個可以在8—18 GHz 頻段內吸收率達到90%的寬帶吸波體. Zhou 等[18]將吸波和極化轉換功能整合在單一超表面上實現了多功能超表面. 隨著超表面吸波體的深入研究,Li 等[19]通過構造旋轉的“L”形金屬線結構單元,設計和驗證了一個可以工作在8.72 GHz 下的手性依賴超表面吸波體. 隨后, 在THz 頻段內相似的結構也被驗證[20]. Shang 等[21]通過在圓形開口環加載電容, 設計出一個可以實現右旋圓極化波(righthanded circularly polarized waves, RCP)完全吸收而左旋圓極化波(left-handed circularly polarized waves, LCP)完全反射的旋向選擇吸波器. 然而,這些旋向選擇的手性吸波結構要么是通過在介質板打孔, 要么是通過加載電子元件來實現, 這不僅增加了加工的難度, 而且不易于應用在更高頻段(THz, IR 和光波段).

鑒于以上問題，本文提出了一種基于超表面的旋向選擇吸波體, 該吸波體不僅可以完全吸收入射的RCP 波, 完全反射LCP 波, 而且反射波的旋向保持不變. 仿真結果也進一步證明了該吸波體高效的旋向選擇吸波性能. 圓極化波的旋向選擇吸波體更是在手性傳感器和衛星通訊等領域有著廣泛的應用. 該設計方法簡單易構, 不需要復雜的負載元件, 不僅適用于微波段, 而且可以很容易應用在到更高頻段.

2 理論分析

根據文獻[12]所述的旋向選擇吸波理論, 當圓極化波垂直入射時, 反射矩陣R連接入射場和反射場, 如(1)式所示:

其中,Er和Ei代表LCP(–)和RCP(+)的反射場和入射場. “+”和“–”分別表示從+z方向觀察時順時針旋向圓極化波和逆時針旋向圓極化波.Rcirc代表著圓極化波的反射矩陣, 該矩陣可以被線極化波的反射系數所表示:

(2)式中下標“x”和“y”分別代表著x和y極化波.由于透射光和反射光的波矢量方向是相反的, 所以相比于透射, 每一個反射系數都有不同的物理含義. 例如,r++和r?+分別表示RCP 入射光的交叉和共極化反射系數. 假設入射波沿+z傳播, 則可將反射系數定義為rLR=r++,rRR=r?+,rLL=r+?,rRL=r??.

假設RCP 波被完全吸收, 而LCP 波被完全反射, 且旋向保持不變, 那么反射系數應該滿足以下情況:r++=r?+=r??=0 ,|r+?|=1 .

此時, 滿足該種情況的惟一解是:

其中α是任意相移.

本文討論了旋轉對稱和鏡像對稱兩種情況下滿足旋向選擇吸波的條件. 通常情況下, 旋轉對稱結構滿足以下條件[12]:

其中φ代表著單元繞z軸旋轉一圈下來, 出現旋轉后的結構與原始結構重合時的旋轉角. 為了同時滿足方程(3)和(4), 僅φ=mπ (m=0,±1,···)的旋轉對稱結構滿足要求. 因為滿足該要求的旋轉對稱結構旋轉一圈下來, 只有兩種情況會使旋轉后的結構與原結構重合, 所以僅僅2 重旋轉對稱結構才能夠實現預期的旋向吸波性能.

然而, 鏡像對稱結構滿足的條件為[12]

根據(3)式可知,(rxx-ryy)/rxy的比值為一個純虛數, 所以(5)式描述的鏡像對稱條件永遠不可能被滿足. 因此, 旋向選擇吸波體不可能存在于鏡像對稱的結構當中.

經過以上的理論分析可得出實現旋向選擇吸波的條件為: 結構必須同時打破n重(n> 2)旋轉對稱和鏡像對稱.

3 單元設計

根據以上理論分析的結論, 為打破n重(n> 2)旋轉對稱和鏡像對稱, 本文在原始開口環的基礎上(如圖1(a)和圖1(b))提出了一個改進的方形開口環結構, 如圖1(c), (d)所示. 該超表面單元由三層結構組成, 頂層是厚度為0.105 mm 的金屬結構,中間層是FR4 介質板, 介電常數為4.2, 電正切損耗為0.025, 最底層為金屬背板, 用來反射入射的電磁波. 該超表面工作在反射體系下, 優化后的結構參數為:p= 10 mm,a= 6.5 mm,g= 0.6 mm,w= 0.4 mm,l= 2 mm,d= 4 mm. 整個超表面單元的總體厚度為4.105 mm.

圖1 單元結構示意圖 (a), (c) 頂視圖; (b), (d) 側視圖Fig. 1. Schematic of the unit cell: (a), (c) Top view; (b), (d) side view.

4 單元的仿真和實驗驗證

采 用CST MICROWAVE STUDIO (2018)軟件對單元的反射系數進行仿真. 仿真的邊界條件設置如圖2(a)所示. 在x和y方向采用unit cell 邊界條件, 由于單元工作于反射體系下, 所以在Zmin方向采用electric(Et= 0)邊界條件, 而Zmax方向采用open(add space)邊界. 整個仿真采用圓極化波進行激勵, 仿真結果如圖2(b)所示. 原始單元的邊界條件和仿真結果如圖2(c)和圖2(d)所示.

從仿真結果可以看出, 原始的結構并不能產生理想的旋向選擇吸波. 改進后的單元在7.2 GHz處, LCP 波的反射幅度(r+?)在0.9 以 上,而RCP 波的反射幅度(r?+)僅僅為0.2. 由此可知,該超表面不僅選擇性地反射了LCP 波, 而且其旋向保持不變. 該功能可以看作一個圓極化器和濾波器的整合. 考慮到手性結構會存在交叉極化反射,因此, 單元整體的吸收率(A)簡單定義為

式中R+?(R?+)表示交叉極化反射,R??(R++)表示共極化反射. 計算的吸收率譜線如圖3 所示.

從圖3 可以清晰地看到, 在7.2 GHz 處RCP波的吸收率達到了90%以上, 而LCP 波的吸收率在19%以下. 這表明入射的RCP 波被高效地吸收, 而幾乎所有的LCP 波被反射. 在實際的應用當中, 入射的電磁波往往以不同的角度斜入射在物體表面上, 因此討論了單元對入射角度的敏感性.在這里分別研究了入射波矢在xoz和yoz平面內的斜入射吸波性能. 計算結果如圖4 所示.

從仿真結果可以看出, 對于入射波矢在xoz面內的情況, 當入射角從0°變化到45°的時候, 雖然RCP 波的吸收率稍微有點降低, 但是仍然維持在了77%以上, 而LCP 波的吸收率在30%以下. 然而, 對于入射波矢在yoz面的情況, RCP 波的吸收率隨著角度的增加而逐漸降低, 但是仍保持著60%以上的吸收率.

圖2 仿真邊界條件設置和反射系數仿真結果 (a), (c) 邊界條件設置; (b), (d) 反射系數仿真結果Fig. 2. Setting of the simulation boundaries and the simulated results of reflection coefficient: (a), (c) Setting of the simulation boundaries; (b), (d) the simulated results of reflection coefficient.

圖3 LCP 和RCP 波的吸收率譜線Fig. 3. The absorption spectra of LCP and RCP wave.

為進一步揭示物理機理, 對諧振頻率7.2 GHz處超表面單元的表面電流和能量損耗分布進行仿真. 由于金屬結構的非對稱性, LCP 波和RCP 波將在結構表面引起不同的電流分布和能量損耗. 從圖5 的仿真結果可以很清楚地看到, RCP 波入射能夠引起很強的表面電流和能量損耗, 從而實現旋向選擇吸波.

為了進一步證明該方案的可行性, 采用所設計的單元加工一個包含 2 0×20 個單元的超表面進行實驗驗證. 樣品的實物圖和測試環境如圖6所示.

圖4 兩種不同情況下不同入射角度的LCP 和RCP 波的吸收率譜線 (a), (c) RCP 波吸收譜線; (b), (d) LCP 波吸收譜線Fig. 4. The absorption spectra of LCP and RCP wave under different incident angles with the wave vectors confined in the x-z plane and y-z plane, respectively: (a), (c) The absorption spectra of LCP wave; (b), (d) the absorption spectra of RCP wave.

圖5 在諧振頻率7.2 GHz 處的表面電流和能量損耗密度分布 (a)右旋波圓極化波入射下電流分布; (b)左旋圓極化波入射下電流分布; (c)右旋圓極化波入射下能量損耗; (d)左旋圓極化波入射下能量損耗Fig. 5. Surface current distributions on the unit cell at 7.2 GHz: (a) Surface current under the incidence of RCP wave; (b) surface current under the incidence of LCP wave; (c) energy loss under the incidence of RCP wave; (d) energy under the incidence of LCP of wave.

圖6 (a)超表面樣品; (b)測試環境設置Fig. 6. (a) Fabricated prototype of the proposed metasurface; (b) experimental setup.

圖7 兩種不同情況下對于不同入射角度的LCP 和RCP 波的仿真和測試的吸收率譜線 (a), (c) RCP 波吸收譜線;(b), (d) LCP 波吸收譜線Fig. 7. The simulated and measured absorption spectra of LCP and RCP wave under different incident angles with the wave vectors confined in the x-z plane and y-z plane, respectively: (a), (c) The absorption spectra of LCP wave; (b), (d) the absorption spectra of RCP wave.

如圖6(b)所示, 在測試的過程中, 將兩個工作在4—8 GHz 的圓極化喇叭作為發射和接收天線連結在矢量網絡分析儀的兩個端口上. 喇叭與樣品之間的距離滿足遠場條件, 確保入射在樣品表面的電磁波為平面波. 圖7 呈現了測試和仿真結果的對比.

從圖7 的結果中可以看出, 測試結果和仿真結果幾乎是一致的, 微小的偏差主要是樣品加工過程中不可避免的誤差.

所設計的單元不僅可以在微波段實現旋向的選擇吸波, 而且可以很容易地擴展到高頻段. 將結構參數降低到微米級別進行了如圖8 所示的THz 頻段仿真. 具體的結構參數如下:p= 10 μm,a= 6.2 μm,g= 0.6 μm,w= 0.4 μm,l= 2 μm,d= 2.5 μm. 仿真結果表明, 在15.5 THz 處右旋波達到了90%以上的吸收率, 而左旋波吸收率不足20%, 這充分證明了該方案可以很容易擴展到高頻段的可行性. 接下來, 將本文結果與近年來的工作進行對比, 對比結果如表1 所列. 從表1 中可以看到, 本文的方法在吸收率和入射角度方面表現出了較優異的性能.

圖8 在THz頻段反射系數和吸收率譜線仿真結果(a)反射系數;(b)吸收率譜線Fig.8.The simulated results of reflection coefficient and absorp tion spectra at frequency band of THz:(a)The reflection coefficient;(b)the absorption spectra.

表1 不同方法的對比Table 1.The comparison of different approaches.

5 結 論

本文提出了一種基于改進后的方形開口環單元結構超表面產生圓極化波旋向選擇吸波的方法.該單元結構同時打破了n重(n>2)旋轉對稱和鏡像對稱,滿足了產生旋向選擇吸波的理論條件.仿真結果也表明,該超表面能夠在7.2 GHz處實現右旋圓極化波的吸收和左旋圓極化波的反射,而且不改變反射波的旋向.右旋圓極化波的吸收率在諧振頻率處達到了90%以上,而左旋圓極化波的吸收率僅僅在19%以下.該方法不需要加載任何電子元件,克服了以往方法加工難度大的難題,有望在手性傳感器和衛星通訊等領域得到廣泛的應用,甚至可以被推廣到更高頻段.