扁長型微瓶腔中的回音壁模式選擇及Fano 諧振*

王夢宇 孟令俊 楊煜 鐘匯凱 吳濤?劉彬 張磊 伏燕軍 王克逸?

1) (南昌航空大學, 無損檢測教育部重點實驗室, 南昌 330063)

2) (中國科學技術大學精密機械與精密儀器系, 合肥 230026)

微瓶腔在腔動力學、非線性光學、高靈敏度傳感和微型激光器等領域具有非常大的應用潛力. 首先, 從亥姆霍茲方程出發, 詳細研究了微瓶腔中的模式場分布理論. 利用電弧放電加工方法, 制備了扁長型微瓶腔.其次, 采用光纖錐波導耦合方式有效激發了微瓶腔中的徑向模式和軸向模式, 并且通過調節微瓶腔與波導的耦合間隙, 實現了對微瓶腔的欠耦合、臨界耦合和過耦合三種耦合狀態控制. 實驗中, 光譜中回音壁模式得到很好的模式定位和識別, 最大品質因子Q 值達到1.78 × 108. 通過采用接觸式耦合來增強調諧的穩定性, 控制不同的耦合位置實現了諧振模式選擇性激發, 得到了穩定并且干凈的諧振光譜. 最后, 通過選擇光纖錐波導直徑觀察到了Fano 諧振效應. 所展示的結果對增強微腔傳感、非線性光學和腔動力學等應用有重要意義.

1 引 言

光學微腔[1]因具有極高的品質因子(Q)和極小的模式體積在光濾波器[2]、高靈敏度傳感器[3,4]、非線性光學[5]、腔量子動力學[6]等領域表現出極其重要的價值和應用前景[7]. 近些年, 微球腔(microsphere)[2]、微環腔(microring)[8]和微盤腔(microdisk)[9]等微腔已經被廣泛研究, 它們可將光束縛在赤道附近一個窄環帶內, 因此, 統稱為“赤道型WGM光學微腔”. 赤道型WGM 光學微腔盡管有著很小的模式體積, 但它們的自由頻譜范圍(FSR)只與赤道面上的半徑有關[9,10]. 微瓶腔不同于赤道型微腔, 經光纖錐波導耦合進入腔體的光會呈螺旋狀傳播, 繞腔軸傳播很多圈后會旋轉回到之前的入射點[11], 光會在兩個轉折點之間來回振蕩, 形成軸向模式[12]. 微瓶腔在軸向方向上軸向模式廣闊, 不僅可以更好地將光耦合進入微腔, 而且諧振光譜更為豐富, 在腔量子動力學、非線性光學應用、光電子器件等領域極具應用前景[13]. 此外, 軸向模式的存在, 使微瓶腔除了擁有角向FSR 外, 還產生了一種新的軸向FSR[12]. 軸向FSR 通常比角向FSR 要小, 將更容易在整個FSR 范圍內調諧, 實現全調諧[14], 便于濾波器和激光器中應用.

早在2004 年, Sumetsky[11]首次研究了扁圓型的微瓶腔結構, 理論研究了這種結構在軸向位置上會形成非兼并諧振模式. 2009 年, 南安普敦大學Murugan 等[15]利用光纖錐波導在微瓶腔不同軸向位置耦合, 實現了104—106量級Q值諧振模式的選擇性激發, 2010 年, Murugan 等[16]繼續采用兩個光纖錐波導與微瓶腔耦合, 實現了上行-下載濾波器. 微瓶腔具有很高Q值, 將光限制在腔軸循環振蕩數十萬次, 腔內光子具有很長的光子壽命.2013 年, Sumetsky[17]利用納米級變化的微瓶腔實現了幾個納秒的光延遲器件, 這為傳統慢光研究提供了一種新的可能性. 2015 年, 中國科大技術大學Dong 等[18]在保證高Q值前提下, 完成了輪廓納米級變化微瓶腔的封裝, 并驗證了器件魯棒性.

微瓶腔在微型激光器、高靈敏度傳感和非線性光學相關應用發展也引人注目. 2017 年, 上海理工大學Gu 等[19]通過調整泵浦光干涉模式以及模式強度與干涉條紋在空間上重疊積分, 在微瓶腔上實現了單模激光輸出. 2018 年, 福建師范大學Lu 等[20]通過精細選擇微瓶腔與納米光纖間的耦合間隙, 不僅實現了單模激光輸出, 而且控制了輸出模式階數及頻段. 在高靈敏度傳感應用上, 2018 年, 北京航空航天大學Yin 等[21]通過聚焦離子束銑削技術處理微瓶腔, 得到了非常規則、易于識別的諧振光譜,非常適用于傳感, 壓力靈敏度達到了0.136 pm/με.2019 年, Stoian 等[22]提出了用微瓶腔檢測pH 值,在10—15 s 響應時間內, 分辨率達到了0.06 pH.在非線性效應應用上, 2016 年, Asano 等[23]在低至0.45 mW 的泵浦功率下實現了微瓶腔中的受激布里淵散射效應. 2017 年, 中國科學技術大學Chen等[24]實現了微瓶腔中的受激拉曼激光, 在微瓶腔上添加壓力實現了調諧, 調諧范圍達到32 GHz.2018 年, Yong 等[25]在滿足反常色散的條件下實現了微瓶腔中的四波混頻效應.

本文將在理論和實驗上對微瓶腔做一個整體的展示, 從回音壁模式分布理論出發, 研究微瓶腔的諧振模式特性. 搭建光纖錐波導耦合系統來測試微瓶腔的諧振光譜特性, 實驗上在寬波段和窄波段驗證諧振性能. 通過改變耦合間隙、選擇微瓶腔的耦合點位置和光纖錐波導的直徑, 研究微瓶腔與光纖錐波導的耦合特性, 得到不同特性的諧振光譜.在保持耦合系統穩定性前提下實現微瓶腔的選模功能, 為實現穩定、魯棒性強的微腔器件打下基礎.

2 實驗裝置

2.1 微瓶腔的制備

制備微瓶腔的方法有兩種: 一種是熱-擠壓法[15];另一種是球腔-擠兌法[26]. 本文在上述兩種方法基礎上進一步改進, 具體制備過程如圖1 所示. 取一根處理后的光纖進行電弧放電處理, 放電時間大概為1 s, 多次放電后, 光纖底端形成微球狀. 再取另一根處理后的光纖, 移動其與之前形成的微球在水平位置上一定的重疊區域, 最后對重疊區域多次放電后, 由于光纖的表面壓力和兩端的擠壓后形成微瓶腔. 需要注意的是, 制備微瓶腔過程中形成的微球腔尺寸以及重疊區域的大小對微瓶腔的尺寸具有極重要的作用, 制備出的微瓶腔如圖1(d)所示.該制備方法與傳統的熱-擠壓法相比, 不需要電弧放電過程中實時控制電機. 與球腔-擠兌法相比, 制備方式相對更加簡單, 并且更加省時, 節約資源,而且可以加工出更為扁長的微瓶腔. 此外, 微瓶腔的外形函數直接影響到它的場分布和諧振模式特性, 可以通過控制電弧放電的次數以及重疊區域的大小來達到控制微瓶腔形狀和大小.

圖1 扁長型微瓶腔制備過程圖 (a) 對單根光纖放電; (b) 微球腔形成; (c) 第二根光纖對齊; (d) 微瓶腔形成Fig. 1. The fabrication process of prolate microbottle resonator: (a) The single fiber is heated via electrical arc discharge; (b) the microsphere is formed; (c) another fiber is placed to align the microsphere; (d) the microbottle resonator is formed.

2.2 微瓶腔中的回音壁模式

微瓶腔示意圖如圖2 所示, 主要參數有腔體離瓶頸兩端的距離Lb, 腔體兩端瓶中心直徑Db(半徑Rb), 連接微腔的光纖柄的直徑Ds(半徑Rs), 用近似的拋物線的輪廓模型來擬合微瓶腔的形狀[15],輪廓表示為z坐標的函數, 可表示為

其中, Δk為微瓶腔輪廓曲線的曲率. 利用實驗中制備得到的微瓶腔參數對腔體形狀進行擬合:Db=150 μm,Ds= 125 μm,Lb= 250 μm, 微瓶腔輪廓擬合結果如圖3(a)所示.

圖2 微瓶腔幾何形狀示意圖及其基本參數Fig. 2. Geometrical schematic and basic parameters of the microbottle resonator.

圖3 (a)幾何輪廓擬合結果; (b)軸向模式(m= 420, p=1, q= 4)場分布圖Fig. 3. (a) Fitted result of geometric outline; (b) axial mode field distributions (m= 420, p= 1, q= 4).

微瓶腔的電場滿足亥姆霍茲方程:

其中,k為傳播波矢,?2為拉普拉斯算符, 可以在柱坐標系下表示為

由于微瓶腔在軸向z的半徑變化很小, 滿足dR/dz?1, 徑向分量的傳播波矢kr相對其他兩個方向可忽略不計,k表示為

其中,n1為微瓶腔的折射率,λ為真空中傳播的波長. 另外, 在對稱的微瓶腔中, 在z方向上的投影分量是一個常數值, 有?zkφ(z)R(z)=0 ; 值得注意的是, 傳播波矢的軸向分量在某個特殊位置會消失, 這個位置記為±zc,稱為軸向截止點, 有kz(±zc)=0.k在其他兩個方向的分量轉為

在絕熱的條件下近似, 將波動方程分離變量, 根據(2)式, 亥姆霍茲方程可進一步改寫為

其中,Φ(r,R(z)) 是徑向的波函數, 而Z(z)是z向(軸向)的波函數, 根據近似條件?z2Φi=0 , 波動方程三個分量表示為

其中, 等號左邊的項弱相關, 可忽略. 將上面的方程進一步分離為:

用三個量子模式數(m,p,q)來表示微瓶腔的諧振模式,m為微瓶腔的角向模式數,p為徑向模式數,q為軸向模式數. 利用徑向方向的連續性, 解得徑向方向的波函數解:

其中, Jm和Ym分別是貝塞爾函數(Bessel function)和修正后的第二類貝塞爾函數,A,B為常數,由電場和磁場的邊界連續性條件求得. 另外, 將軸向的波動方程變換為

其中,cr是修正因子, 由于在微瓶腔表面的諧振模式, 可令q= 0 求得. 將(12)式看成一個諧振子振蕩模型, 有

其中V(z)為勢能,Ekin為動能. 對比(12)式和(13)式,可得到

可知, ΔEm=2UmpΔk/(crR0) .Ump是Jm(U)函數的解析解, 可表示為Ump ≈m+αp(m/2)1/3+3/20αp2×(m/2)?1/3, 其中,αp是Airy 函數的解析解, 當p=1, 2, 3, 4 時,αp分別等于2.3381, 4.0897, 5.5205,6.7867. 考慮到Z的平方可積性, 傳播波矢表示為

另外, 由在軸向分量上的波動方程(10), 結合kφ(z)=k·Rc/R(z)=m/R(z), 軸向分量上的波動方程表示為

各模式的諧振波長表示為

根據方程(17), 由角向模式數m和微瓶腔的尺寸,可解出不同階的徑向諧振波長.

結合上面的分析得到微瓶腔內諧振模式的電場模式分布方程, 表示為

從上面的理論結果得到微瓶腔兩種諧振模式,分別為徑向模式和軸向模式, 如圖4(a)所示. FSR分為角向模式FSR 和軸向模式FSR, 其中, 角向模式FSR 表示為

軸向模式FSR 表達式為

利用如下參數對一階徑向模式下(p= 1)在軸向上的模式分布進行計算: 角向模式數m= 420,Db= 150 μm,Ds= 125 μm,Lb= 250 μm. 圖3(b)

給出了微瓶腔在橫截面的第五階軸向模式的歸一化強度分布(q= 4), 圖4 展示了微瓶腔在z方向上前三階(q= 0,q= 1,q= 2)模式分布及對應FSR. 可以看出, 在微瓶腔的軸向位置存在明顯的軸向模式. 軸向模式受微瓶腔外形輪廓的曲率影響, 可以通過改變輪廓的曲率得到所想要的FSR.另外, 在z方向上, 隨著軸向模式數q的增大, 軸向截止點有著更大的移動,Rc的值也減小, 一些高階模式對應的諧振點也更大.

圖4 (a) 相同軸向諧振模式下對應的角向FSR 以及相同角向諧振模式下對應的軸向FSR; (b) z 方向上前三階(q= 0, q= 1,q= 2)軸向模式場分布圖Fig. 4. (a) Angular free spectral range (FSR) with the same axial resonant mode and axial FSR with the same angular FSR; (b) the first three order axial mode field distributions (q= 0, q= 1, q= 2).

3 實驗結果與分析

3.1 諧振光譜測試系統

搭建了光纖錐波導耦合系統來測試微瓶腔的諧振光譜特性, 如圖5 所示. 實驗裝置主要包括可調諧激光器、偏振控制器、微瓶腔與光纖錐波導耦合結構、信號發生器和示波器. 可調諧激光器為New Focus Velocity 6728 系列半導體激光器, 線寬小于200 kHz, 波長粗調諧范圍為1520—1570 nm,并且可通過電壓掃描的方式實現精密調諧, 其中波長的粗調諧由激光器自帶控制器實現, 精密調諧需要外接一定頻率的周期三角波信號, 由信號發生器提供, 在耦合實驗中, 選擇頻率為20 Hz 的三角波信號來驅動激光器進行精密調諧.

設置1 mW 的泵浦功率避免激發微瓶腔的非線性效應. 使用的光電探測器為InGaAs 材料的高速探測器, 帶寬150 MHz, 用來將微瓶腔輸出的光信號轉換為電信號. 偏振控制器用來調節光纖錐波導中激光的偏振狀態, 從而實現微腔諧振模式的高效激發. 可調諧激光器產生的激光首先通過偏振控制器, 之后通過光纖錐波導耦合進入微瓶腔, 光電探測器將光信號轉換為電信號后, 在輸出端得到透射譜. 另外, 通過精密的三維平移臺來調整微瓶腔與光纖錐的相對位置, 在耦合系統的上方和側方分別布置一個高倍顯微觀察裝置來觀測兩者的位置,更好地實現高效耦合.

圖5 微瓶腔諧振光譜特性探測系統示意圖, 插圖為微瓶腔與光纖錐波導耦合系統的顯微放大圖Fig. 5. The detecting system diagram for the resonant spectra characteristic of the microbottle resonators; the illustration is the microscopy enlarged graph of the coupling system consisting of the microbottle resonator and the tapered fiber.

3.2 微瓶腔中的諧振模式與分析

利用錐腰直徑為2.4 μm 的錐形光纖波導耦合, 測試了尺寸為Db= 150 μm,Ds= 125 μm,Lb=250 μm 的微瓶腔, 光纖錐波導位于微瓶腔的中心處, 也就是耦合點在中心處時, 激發的諧振光譜如圖6 所示, 可以看出, 當逐漸減小耦合間隙, 激發的諧振模式越來越多, 而且, 由于微瓶腔中同時存在徑向模式和軸向模式, 光在微瓶腔中走螺旋路線, 方位角模式會出現退簡并, 所以微瓶腔的諧振光譜極其密集. 圖中標記了一階徑向模式下與理論對應的可能的角向和軸向諧振模式, 所標注的值為相同徑向的兩個相鄰角向模式數和和相鄰軸向模式數之間的FSR, FSRm,1–FSRm,6的值分別為3.718, 3.708, 3.716, 3.732, 3.636 和 3.718 nm;FSRq,1–FSRq,6的值分別為1.232, 1.241, 1.239,1.238, 1.237 和1.239 nm. 表1列出了實驗測得FSR 值與理論計算得到FSR 值對比結果, 誤差均在3%之內. 原則上來說, 在同一個諧振譜中, FSR隨著波長的增加會呈現逐漸增大的趨勢, 但在本文的結果中, 由于誤差的影響存在少許波動, 允許的誤差主要來自于瓶腔尺寸擬合中產生的誤差、激光器粗掃狀態下波長值誤差及微瓶腔色散的影響[27].

圖6 粗掃狀態下得到的諧振光譜, 圖中標記了一階徑向模式下的角向和軸向諧振模式及對應的角向模式FSR 和軸向模式FSRFig. 6. The resonance spectra of the microbottle resonator for different coupling gaps in coarse scanning, the angular and axial resonant mode in the first order radial mode, angular FSR (FSRq,i) and axial FSR (FSRm,i) are marked in the figure.

表1 實驗測得的FSR 值與理論計算得到的FSR 值比較Table 1. Comparison of FSR value of experimental data and theoretical data.

與角向模式FSR 理論計算公式FSRm,λ=(λ0)2/2πn1crR對照, 代入λ0= 1550 nm,cr= 0.97,R取Rb= 75 μm, 得到理論值FSRm= 3.625 nm,與實驗得到的平均值FSRm= (FSRm, 1+ FSRm, 2+…+ FSRm, 6)/6 = 3.705 nm 非常符合. 而軸向模式FSR 理論計算公式FSRq,λ= (λ0)2Δk/2πn1crR,代入λ0= 1550 nm, 輪廓擬合曲率Δk= 0.0046 μm–1,得到理論值FSRq= 1.213 nm, 與實驗得到的平均值FSRq= (FSRq,1+ FSRq,2+···+ FSRq,6)/6 =1.238 nm 也非常符合. 很明顯, 軸向FSR 要比角向FSR 要小, 相比于同等尺寸的微球腔, FSR 要小很多, 只有它的1/3, 而且微瓶腔兩端都有一個柄, 與它連接可以非常方便地通過拉伸或者壓縮的方式對微瓶腔中的諧振模式進行調諧, 更容易實現全調諧. 再者, 在一個FSR 內, 存在的諧振模式相比微球腔要多, 主要原因是由于光纖錐波導的錐腰特別細, 除了較容易激發的基模諧振模式外, 還激發了很多的高階模式, 包括高階徑向模式(p≥ 2)以及高階軸向模式(q≥ 2).

由于微瓶腔的諧振模式較多, 無法分辨, 調節可調諧激光器為精掃模式, 在很小的范圍觀察諧振光譜, 圖7 給出了通過改變不同耦合間隙位置得到的諧振光譜. 隨著耦合間隙g的不斷減小, 諧振模式不斷激發出來. 在耦合間隙較大的位置, 諧振模式越少. 在g= 1 μm 處, 如圖7(b)所示, 基本只有一個模式激發, 而且Q值達到了1.78 × 108. 改變耦合間隙時,Q值也在不斷地變化, 實現了對Q值的調控, 而且幾乎所有的Q值都在107以上.隨著耦合間隙g不斷減小, 耦合狀態不斷變化, 而在耦合狀態轉變的過程中,Q值呈現減小趨勢. 值得注意的是, 尤其在g= 0 μm 時, 也就是光纖錐波導與微瓶腔接觸時, 大部分模式也能激發出來,實現良好的耦合. 由于光纖錐波導與微瓶腔處于接觸狀態, 諧振模式不易受到外界振動的影響, 證明了可以采用接觸式耦合的方式來提升微瓶腔的魯棒性.

圖7 精掃狀態下不同耦合間隙得到的諧振光譜 (a)實驗操作示意圖; (b)?(l)逐漸改變耦合間隙測得的諧振光譜圖Fig. 7. The resonance spectra for different coupling gaps in fine scanning: (a) Schematic diagram of experimental operation; (b)?(l) the resonance spectra with the gradually changing gap.

當耦合點靠近腔體中心區域時, 即使處于精掃模式下, 激發的諧振模式還是特別多, 因為此處的外形曲線的曲率比較大, 諧振模式包括高階徑向模式和高階軸向模式都激發了出來. 圖8 表示了保證微瓶腔與波導接觸的前提下, 選擇微瓶腔不同耦合點得到微瓶腔的諧振光譜. 當耦合點位置位于A—D時, 激發的諧振模式還較多, 但當從耦合點移動位置到F后, 諧振模式開始逐漸減小, 尤其當耦合點移動位置到J時, 呈現了一個比較干凈的諧振模式光譜. 這是因為微瓶腔中較低階軸向模式的場分布范圍較窄, 而較高階的軸向模式場分布范圍較寬, 耦合點逐漸遠離微瓶腔中間位置時, 逐漸越過了較低階軸向模式的截止點, 因此很多低階模式不再激發. 但當耦合點移動位置到K時, 沒有諧振模式激發, 這是由于加工過程中, 電弧放電作用沒有到達微瓶腔的尾端區域, 此外不夠光滑, 不能形成回音壁模式. 總的來說, 當光纖錐波導處于不同耦合點時, 得到了不同的透射譜, 在越遠離中心區的位置, 激發的諧振模式越少, 因此在微瓶腔中很好地實現了選模, 而且Q值仍非常高.

3.3 Fano 諧振特性

圖9 表示了通過改變光纖錐波導直徑得到的諧振光譜, 圖9(a)—圖9(d)分別得到了光纖錐波導直徑ρ= 4 μm,ρ= 6 μm,ρ= 8 μm, 和ρ=10 μm 時得到的動態諧振線型. 這些諧振線型從對稱的洛倫茲線型開始, 當所選擇的光纖錐波導直徑增大時, 轉變為不對稱的Fano 諧振線型. 圖中用數字1—6 標記了不對稱的Fano 諧振線型. 隨著光纖錐波導直徑變大, 越來越多的諧振模式轉換為了Fano 諧振線型. 尤其是諧振模式4, Fano 諧振線型斜率逐漸增大, 這是由于波導直徑變大時, 光纖中的多模與微瓶腔中的諧振模式發生了干涉[28].另外, 不同直徑下的光纖傳播常數存在差異, 在耦合模理論中可以解釋為兩個光纖模式與諧振模式相互作用時, 兩者存在一個相移[29], 波導中傳播常數的變化引起了相移的變化, 從而影響了Fano 諧振線型斜率.

圖8 選擇微瓶腔不同耦合點得到的諧振光譜 (a)實驗操作示意圖; (b)?(l)逐漸改變微瓶腔耦合點測得的諧振光譜圖Fig. 8. The resonance spectra by choosing different coupling points of the microbottle resonator: (a) Schematic diagram of experimental operation; (b)?(l) the resonance spectra with the gradually changing coupling points of the microbottle.

圖9 (a)?(d)選擇不同光纖錐波導直徑得到的諧振光譜, 圖中標記了不對稱的Fano 諧振線型Fig. 9. (a)?(d) The resonance spectra by choosing different diameters of the tapered fiber waveguide, asymmetric Fanolike lineshapes are marked in the figure.

4 討 論

從上述實驗結果可以看出, 當光纖錐波導耦合微瓶腔中心位置時, 微瓶腔與波導要實現高效耦合, 需考慮兩個相位匹配條件, 第一個是微腔與波導兩者的傳播常數必須要匹配, 第二個是微腔與波導的倏逝場要有足夠大的重疊, 第一個條件要求波導必須要足夠細, 而本文制備的光纖錐波導錐腰處只有2.4 μm, 保證了微瓶腔中的大多數諧振模式能夠被激發, 第二個條件則受微瓶腔與波導的耦合間隙影響, 因此, 從實驗的角度, 當耦合間隙較大時, 微腔與波導的倏逝場重疊區域較小, 只有少部分模式被激發, 而當耦合間隙較小時, 微腔與波導倏逝場重疊區域較大, 大部分模式被激發. 從單個諧振模式來看, 耦合間隙較小時, 只有少部分光能進入微腔, 外部波導耦合模式對微腔內回音壁模式場影響較小, 系統Q值接近本征Q值,Q值較大并且Q值受限于本征Q值, 此時Q值最高, 而當逐漸減小耦合間隙時, 進入微腔的光能量越來越多, 波導耦合Q值增大, 總Q值不斷減小, 但當耦合間隙過小, 耦合進入微腔的能量又通過倏逝場耦合出了光纖錐波導,所以諧振模式的透過率變小.這中間經歷了從欠耦合狀態,到臨界耦合狀態,最后轉為過耦合狀態.

得益于微瓶腔中狹長的軸向模式,一方面更好地將光耦合進入微腔,便于更好地與光纖錐波導實現穩定耦合,進一步實現穩定的微腔器件,另一方面,也可以通過改變微瓶腔上耦合點位置來實現諧振模式的選擇性激發,當從微瓶腔遠離中心位置處耦合時,只有較高階的諧振模式才能被激發,諧振光譜變得較干凈,這十分便于在傳感領域的應用.此外,還可以通過引入散射損耗的方式,設置截止點來定向選擇某些較低模式的光譜[30],得到比較稀疏,容易識別的譜,這些特性也為瓶狀微腔在濾波器和傳感中的應用帶來了極大的便利.

根據上述的結果和分析,本文制備的扁長型微瓶腔所呈現的諧振線型具有以下幾個優點:首先,微瓶腔呈現了很高的質量,具有極高的Q值,最大Q值達到了1.78 ×108, 這一結果在窄線寬濾波器、窄線寬激光器、高分辨率傳感器以及非線性光學效應等應用領域具有極高的價值;第二,同時激發了微瓶腔的徑向模式和軸向模式,具有非常密集的諧振光譜,在腔量子動力學應用中有潛在優勢.并且軸向模式FSR 非常小,相比于同等尺寸微球腔的角向模式FSR,只有它的1/3,更容易調諧到指定到頻率,實現全調諧,更利于腔動力學、可調諧傳感器和可調諧激光器中的應用;第三,在保持微瓶腔與光纖錐波導接觸的情況下,在保證可控和強魯棒耦合的前提下實現了微瓶腔的選模功能,得到了比較干凈的諧振譜,調諧過程對外部擾動(如氣流和微小機械振動)影響更小;第四,微瓶腔系統中展示的Fano 諧振線型與在片上微腔展示的Fano諧振線型[31]相比,具有更高Q值,進行傳感應用上可表現出更高的分辨率;與微球腔耦合系統[32]相比,本文在微瓶腔上展示的Fano 諧振線型具有明顯的線型;與多個微腔耦合系統[33]展示的Fano諧振線型相比,本文的系統更加簡單,并且實驗過程中,考慮了耦合的穩定性和可靠性,可以提升微腔系統在傳感、光開關、非線性效應等應用上的性能.

5 結 論

本文詳細研究扁長型微瓶腔的選模特性和耦合特性.從波動方程出發研究了微瓶腔中的回音壁模式特性,利用光纖錐波導耦合方式,最大Q值達到了1.78×108,并且展示的軸向模式FSR 非常小,僅為同等尺寸微球腔的角向模式FSR 的1/3.通過選擇微瓶腔的耦合點位置,實現諧振模式的選擇性激發.通過選擇不同光纖錐波導直徑,觀察到了線型明顯的Fano 諧振特性.這些結果將為基于微腔的高靈敏度傳感、腔量子動力學以及為增強微腔器件相關應用開辟新的可能性.