基于Maxwell的電磁軌道炮結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿真分析

房輝 向振文

摘? 要：文章基于傳統(tǒng)軌道炮結(jié)構(gòu)，對(duì)電磁軌道發(fā)射結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)，運(yùn)用有限元模擬仿真對(duì)優(yōu)化結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了靜態(tài)電磁場(chǎng)與瞬態(tài)電磁場(chǎng)仿真分析。結(jié)果表明，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后的軌道結(jié)構(gòu)相比于傳統(tǒng)軌道結(jié)構(gòu)具有電磁推力大、電流分布均勻等優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：電磁軌道;電磁推力;仿真分析

中圖分類號(hào)：TJ866 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2020）36-0001-07

Abstract： In this paper， based on the traditional rail gun structure， the electromagnetic rail launch structure is optimized and improved， and the static electromagnetic field and transient electromagnetic field of the optimized structure model are simulated and analyzed by finite element simulation. The results show that the optimized track structure has the advantages of large electromagnetic thrust and uniform current distribution compared with the traditional track structure.

Keywords： electromagnetic orbit; electromagnetic thrust; simulation analysis

1 概述

電磁軌道炮簡(jiǎn)稱軌道炮，是電磁發(fā)射武器中的一種，也是目前電磁發(fā)射武器領(lǐng)域主要的研究類型，在軍事領(lǐng)域，其倍受青睞[1-2]。相比于傳統(tǒng)化學(xué)能武器，軌道炮具有動(dòng)能大、速度快、穿甲能力強(qiáng)、能源簡(jiǎn)易等眾多突出優(yōu)勢(shì)。然而，隨著軌道炮研制的不斷發(fā)展，軌道炮也面臨著許多待解決的關(guān)鍵性問題，如樞軌間超高速磨損帶來的燒蝕、刨削及轉(zhuǎn)捩，軌道炮連續(xù)發(fā)射后導(dǎo)軌的長(zhǎng)壽命，導(dǎo)軌與電樞的材料及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等眾多問題[3-4]。隨著軍事需求的不斷牽引，以及對(duì)軌道炮的關(guān)鍵性問題的研究，眾多學(xué)者在軌道炮結(jié)構(gòu)上進(jìn)行不斷優(yōu)化創(chuàng)新，目前已衍生發(fā)展出多種增強(qiáng)型軌道炮。

本文在雙凸弧形軌道結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出一種四軌道電磁發(fā)射結(jié)構(gòu)，通過電磁仿真對(duì)模型進(jìn)行了靜態(tài)及瞬態(tài)的電磁仿真分析，獲得了運(yùn)動(dòng)方向的電磁推力、電流密度分布及磁場(chǎng)分布等結(jié)果，并與兩軌道發(fā)射結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析。

2 空間電磁場(chǎng)理論及軌道發(fā)射結(jié)構(gòu)模型

2.1 空間電磁感應(yīng)強(qiáng)度分析

由畢奧-薩伐爾（Biot-Sawart）給出的電流激發(fā)磁場(chǎng)分布的規(guī)律，見表達(dá)式1所示，真空磁導(dǎo)率？滋0為常數(shù)，為4？仔×10-7（Tm/A），圖1為長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)示意圖，根據(jù)畢奧-薩伐爾定律可知，對(duì)于長(zhǎng)為l，電流為I的通電直導(dǎo)線來說，其周圍任意一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分布如表達(dá)式2所示，運(yùn)動(dòng)的帶電電樞在導(dǎo)軌電流激發(fā)的磁場(chǎng)中受到的電磁力作用，如表達(dá)式3所示。

其中，真空磁導(dǎo)率？滋0為常數(shù)，為4？仔×10-7（Tm/A）;？籽為P點(diǎn)到電流元的垂直距離;？茲1、？茲2分別為P點(diǎn)與通電直導(dǎo)線電流流向的夾角，■為電流密度矢量，？淄為電樞運(yùn)動(dòng)速度。

2.2 電磁軌道炮結(jié)構(gòu)模型

圖2為在兩軌道發(fā)射結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上對(duì)軌道發(fā)射結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化后的軌道發(fā)射結(jié)構(gòu)模型。改進(jìn)型四軌道炮模型為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，電樞的基本結(jié)構(gòu)是基于U型電樞以及四軌道結(jié)構(gòu)綜合改進(jìn)設(shè)計(jì)，電樞與軌道的接觸面為圓弧形，軌道為類橢圓形軌道，四根導(dǎo)軌尺寸、材料完全相同，電樞在四根導(dǎo)軌通電后產(chǎn)生的磁場(chǎng)力作用下，快速向炮膛出口方向移動(dòng)。導(dǎo)軌相對(duì)方向電流方向相同。如圖3所示，電流進(jìn)入軌道后電流流向相鄰軌道，形成閉合回路。

2.3電樞設(shè)計(jì)

由軌道結(jié)構(gòu)方案可知，軌道為凸弧形軸對(duì)稱布置，則電樞需要與各軌道表面完全接觸，為了更清楚地了解弧形四軌道間電樞的電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，首先將電樞設(shè)計(jì)成近似圓形結(jié)構(gòu)，通過得到的電樞電流及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，再對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得到的電流密度分布及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布仿真結(jié)果分別如圖4、圖5所示。通過圖4中可以發(fā)現(xiàn)，電樞電流以最短路徑從高電勢(shì)流向低電勢(shì)。圖4中電流密度矢量箭頭主要集中在相鄰軌道的連線上，在電樞的其他位置箭頭分布較少，說明電流主要流經(jīng)軌道連線上，其他位置電流較少。同時(shí)從圖5中也可以看出，電樞的磁感應(yīng)強(qiáng)度主要分布電樞的底部，依次向上磁場(chǎng)逐漸減小，頂部磁場(chǎng)最弱，電樞底部中間位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度也較小，這也證明電流選擇了最短路徑流向相鄰軌道。

為了更好地對(duì)電樞結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在模型坐標(biāo)原點(diǎn)位置繪制了兩條垂直的Fieldline，F(xiàn)ieldline1為電樞運(yùn)動(dòng)方向，F(xiàn)ieldline1為與電樞運(yùn)動(dòng)方向垂直，兩條線的位置如圖1所示，圖6、圖7是Fieldline1對(duì)應(yīng)模型中電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的局部放大效果，圖8、圖9是Fieldline2對(duì)應(yīng)模型中電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的局部放大效果。從圖6和圖7中可以看到，電樞運(yùn)動(dòng)方向的電流密度及磁感應(yīng)強(qiáng)度在[0-40]范圍內(nèi)保持較大值的水平，隨著距離的變化，電流密度及磁感應(yīng)強(qiáng)度均逐漸減小，這對(duì)于電樞的軸向結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化具有一定的參考。同時(shí)，圖7、圖8為與電樞軸向垂直方向的電流密度與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線，其中大約在[0-55]與[145-200]的區(qū)間為軌道位置，[55-145]為電樞位置，通過圖中可以看到在[55-145]區(qū)間內(nèi)的電流密度與磁感應(yīng)強(qiáng)度幾乎呈對(duì)稱分布，即已電樞中心軸線為原點(diǎn)畫圓，原點(diǎn)處電力密度與磁感應(yīng)強(qiáng)度值最小，隨著半徑的增大，電流密度與磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增加，這也說明當(dāng)電流經(jīng)過電樞時(shí)，電流路徑采取最短就近原則，即電流從一軌道流入電樞時(shí)，電流即遵循最短路徑經(jīng)過電樞流向負(fù)極，由于模型為軸對(duì)稱四軌道模型，所以會(huì)造成與電樞軸向垂直的中心位置電流密度最小，從而此導(dǎo)致位置磁感應(yīng)強(qiáng)度值最小。

通過以上分析，電樞最終設(shè)計(jì)成如圖10所示。圖10電樞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)根據(jù)電流密度分布去除電流密度、磁感應(yīng)強(qiáng)度較小的位置并綜合考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度后優(yōu)化得到，該設(shè)計(jì)在滿足電流暢通和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的同時(shí)降低發(fā)射系統(tǒng)質(zhì)量，提高發(fā)射效率。

3 仿真分析

3.1仿真模型參數(shù)設(shè)置

軌道炮建模采用UG三維建模軟件建模，并將prt模型文件導(dǎo)入三維電磁仿真系統(tǒng)。軌道炮模型基本參數(shù)見表1，其中導(dǎo)軌均采用銅金屬導(dǎo)軌，電樞采用了鋁金屬電樞，具體材料參數(shù)見表2所示。電樞距離軌道尾部200mm，四軌道炮相對(duì)軌道為同向電流，相鄰軌道為異向電流，如圖2所示，每根軌道輸入電流150kA。采用合適的網(wǎng)格劃分及求解域?qū)δＰ瓦M(jìn)行仿真分析。

3.2 電磁仿真分析

3.2.1 靜態(tài)電磁場(chǎng)仿真分析

在Maxwell電磁仿真軟件中將求解類型選為Magnetostatic，通過仿真得到了優(yōu)化后的電磁軌道炮結(jié)構(gòu)在靜態(tài)激勵(lì)電流作用下的電流密度、磁場(chǎng)強(qiáng)度及電樞受力等結(jié)果，下面對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行討論分析。

圖11為軌道模型電樞電流密度分布圖。優(yōu)化改進(jìn)后的電樞最大電流密度2.81×108A/m2，電流密度均值約為2.7×107A/m2。電流集中區(qū)域很小，主要集中在電樞的電流拐點(diǎn)處。電樞及軌道上大部分區(qū)域的電流分布均勻，這樣可以為電樞推動(dòng)彈丸向炮口移動(dòng)提供更大的推力，同時(shí)還可以保證電樞的受力均勻與運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，減少對(duì)軌道的沖擊。此外，由于電流臨近效應(yīng)[5]，使得該模型中樞軌接觸面區(qū)域電流密度很小，能更好地保證軌道與電樞之間的滑動(dòng)接觸，最大程度減小樞軌高速滑動(dòng)接觸后熱量的產(chǎn)生。模型磁感線分布矢量圖如圖12所示，從圖12中也可以看出，本文設(shè)計(jì)的軌道炮結(jié)構(gòu)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布較為均勻，這會(huì)使得在電樞運(yùn)動(dòng)的過程中受到較為均勻的向前的電磁推力，這樣的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)可以很大程度上提高發(fā)射裝置的能量利用率。

為了進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證新設(shè)計(jì)的四軌道電磁發(fā)射結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)，對(duì)幾何參數(shù)如表3所示的傳統(tǒng)兩軌道電磁發(fā)射結(jié)構(gòu)以及本文中未優(yōu)化前的四軌道模型進(jìn)行仿真分析，表3為對(duì)個(gè)模型施加300kA電流激勵(lì)的情況下的仿真結(jié)果，本文設(shè)計(jì)的新型軌道炮結(jié)構(gòu)電磁推力約為傳統(tǒng)雙軌電磁軌道炮電磁推力的3.72倍，是未優(yōu)化四軌道炮結(jié)構(gòu)電磁推力的1.78倍。

為了全面地對(duì)比分析個(gè)模型電樞受到電磁推力情況，本文創(chuàng)建了電流參數(shù)掃描設(shè)置，電流激勵(lì)變化范圍為[0，650]kA，得到各模型電磁推力隨電流變化曲線圖，如圖13所示。

從圖13中可以看到，隨著電流激勵(lì)的增加，電磁力逐漸增加，且各模型在相同電流激勵(lì)情況下，四軌道優(yōu)化改進(jìn)型軌道炮電磁推力最大，其次是四軌道型軌道炮模型電磁推力較大，傳統(tǒng)雙軌型軌道炮電磁推力最小。且從圖中可以看出，改進(jìn)優(yōu)化軌道炮模型電磁推力隨著電流的增加，增加幅度最大，表明其能量轉(zhuǎn)換利用率最高，能在很大程度上減小電磁發(fā)射裝置對(duì)大電流的依賴，實(shí)現(xiàn)低電流，大質(zhì)量體的發(fā)射。

3.2.2瞬態(tài)電磁場(chǎng)仿真分析

在發(fā)射過程中，脈沖電源產(chǎn)生的電流近似于梯形波，周期大約為幾ms～幾十ms，為便于分析和加載，瞬態(tài)分析激勵(lì)電流采用圖14所示的半正弦波脈沖作為激勵(lì)源，脈沖電流在0.25ms時(shí)達(dá)到峰值300kA，繞組選擇實(shí)體繞組（Solid）。模型中電樞位置為與靜態(tài)場(chǎng)仿真位置相同，電流饋入方向及電樞位置與前文相同。利用有限元軟件瞬態(tài)場(chǎng)求解器，分析優(yōu)化后軌道炮不同時(shí)刻電流值引起的軌道炮電流密度、磁場(chǎng)特性等特性。

圖15為脈沖電流在0.5ms、1.5ms及峰值時(shí)刻2.5ms時(shí)的軌道炮模型電流密度分布圖。在電磁場(chǎng)相互作用下，電流最大密度數(shù)值及位置會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，最大電流密度數(shù)值隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖16所示。從圖15和圖16中可以看到，隨著正弦電流隨時(shí)間的變化，電流密度最大值出現(xiàn)在1.5ms～2.5ms之間，而不是在電流峰值位置，電流峰值位電流密度最大值反而呈下降趨勢(shì)。四軌道改進(jìn)型軌道炮瞬態(tài)加載電流時(shí)，隨著電流的增加，電樞與導(dǎo)軌接觸處及拐角處電流密度逐漸增大，但電流密度集中處面積較小，且可以看出，隨著電流逐漸增加到峰值的過程中，電樞電流密度分布較為均勻且均值較小，這有利于電樞在軌道上高速滑動(dòng)過程中產(chǎn)生較為均勻的熱量，不會(huì)造成局部溫度過高軌道燒蝕嚴(yán)重。

在300kA通電條件下，平均電流密度約為101MA/m2，若定義電流不均勻系數(shù)等于最大電流密度與平均電流密度之比，則0.25ms時(shí)刻電流分布不均勻系數(shù)為8.413。電流不均勻系數(shù)變化曲線如圖17所示。

圖18為脈沖電流在0.5ms、1.5ms及峰值時(shí)刻2.5ms時(shí)的軌道炮模型磁感應(yīng)強(qiáng)度分布云圖。圖19為磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值隨時(shí)間變化曲線。從圖18中可以看到，軌道內(nèi)側(cè)即炮膛內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于軌道外側(cè)，且電樞整體磁感應(yīng)強(qiáng)度較為均勻分布。從圖19中可以看出，軌道炮模型磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律基本與激勵(lì)電流波形相同，表明磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化與電流有著密切的關(guān)系，且二者變化有著相同的趨勢(shì)。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種新型的四軌道炮結(jié)構(gòu)。通過對(duì)模型進(jìn)行靜態(tài)及瞬態(tài)電磁仿真，得到如下結(jié)論：

（1）本文設(shè)計(jì)的新型軌道炮結(jié)構(gòu)在靜態(tài)電流激勵(lì)作用下，電流密度及電磁場(chǎng)分布均勻，電樞與軌道接觸處以及電樞拐角處的電流密度最大值區(qū)域較小，均勻分布的電磁場(chǎng)可以產(chǎn)生均勻的電磁力推動(dòng)電樞向前運(yùn)動(dòng)，從而提高發(fā)射穩(wěn)定性及發(fā)射效率;

（2）通過對(duì)比分析，在相同的激勵(lì)電流作用下，本文設(shè)計(jì)的電磁軌道炮結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電磁推力最大，是傳統(tǒng)軌道炮的3.72倍，是優(yōu)化前四軌道炮結(jié)構(gòu)的1.78倍;

（3）優(yōu)化后的電磁軌道炮結(jié)構(gòu)在半周期正弦瞬態(tài)激勵(lì)電流作用下，電流密度及磁場(chǎng)強(qiáng)度在不同時(shí)刻時(shí)分布較為均勻，即能產(chǎn)生更高更穩(wěn)定的電磁推進(jìn)力，增加軌道使用壽命。樞軌接觸面電流密度較小，減小了電樞高速運(yùn)動(dòng)帶來的振動(dòng)與沖擊，在一定程度上抑制了軌道與電樞之間的燒蝕、熔融等問題。同時(shí)隨著時(shí)間的增加，電流密度最大值呈現(xiàn)先增加后減小再增加的變化規(guī)律，其電流不均勻系數(shù)最大值為9.93，平均值為6.65。

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