某型無人直升機艦面懸停風限圖計算

唐宏清 肖升興

摘? 要：針對直升機/艦船動態適配中風限圖試驗風險高、耗時長的特點，文章對直升機的艦面懸停風限圖計算展開研究。首先將關于直升機操縱量、姿態角和功率的判據引入直升機艦面起降飛行動力學模型，建立風限圖計算模型;然后進行艦面懸停平衡仿真，獲得了某型無人直升機的艦面懸停風限圖。計算結果表明，風限圖計算模型能夠給出不同來流風向、風速的艦面流場環境限制的風限圖，對算例直升機的風限圖試驗具有較大的指導意義。

關鍵詞：直升機;飛行動力學模型;風限圖;平衡仿真

中圖分類號：V212.4? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）36-0019-03

Abstract： In view of the high risk and time-consuming characteristics of helicopter/ship dynamic combining Wind Over Deck（WOD） envelope test， this paper studies the calculation of helicopter shipboard hover WOD envelope. Firstly， the WOD envelope calculation model is established by introducing the criteria of helicopter control， attitude angle and power are introduced into the flight dynamics model of helicopter shipboard operations. Then， the shipboard hovering balance simulation is carried out， and the WOD envelope of an unmanned helicopter is obtained. The calculation results show that the WOD envelope calculation model established can give the WOD envelope of the shipboard flow environmental limit with different inflow wind direction and wind speed， which has great guiding significance for the WOD envelope test of helicopter.

Keywords： helicopter; flight dynamics model; WOD envelope; balance simulation

引言

無人直升機由于具有體積小、造價低、自主性強等優勢，更適合部署在起降甲板面積和機庫空間有限的護衛艦、驅逐艦等艦船上。受飛行甲板紊亂氣流的影響，艦載直升機的飛行環境極為復雜，使得其艦面起降面臨著極大的風險。為保證機艦安全，需要確定在不同海況、風況下起降時，直升機的安全風向、風速包線，即風限圖[1]。

根據文獻[2-4]，在確定特定的直升機/艦船適配的風限圖時，可通過仿真計算初步確定直升機艦面起降的風向、風速包線（即理論風限圖），然后通過必要的風限圖試驗驗證、修正理論風限圖，最終給出適合直升機/艦船適配的實際艦面起降風限圖。為此，本文對直升機的艦面懸停風限圖計算展開研究，建立計算風限圖的數學模型，并應用Simulink Linear Analysis Tool對模型進行平衡仿真，確定某型無人直升機的艦面懸停風限圖，為該機的機艦動態適配飛行試驗提供理論依據，對于降低試驗風險、縮短試驗周期具有重要的工程價值。

1 坐標系

本文建立風限圖計算模型涉及的主要坐標系如圖1所示，建模涉及的其他坐標系見文獻[5]。艦船坐標系原點位于機庫門下方的中心，Xsh軸位于艦船縱向對稱面，沿縱向對稱軸指向船尾，Zsh軸垂直于Xsh軸，向上為正，Ysh軸根據右手定則確定。機體坐標系原點位于直升機重心，XB軸沿機體縱向對稱軸，指向機體前方，ZB軸垂直于XB軸向下為正，YB軸根據右手法則確定。地面坐標系原點固定于艦船機庫門下方中心點，XE軸沿初始飛行方向指向前方，ZE軸豎直向下，YE軸根據右手法則確定。基于上述坐標系，本文定義氣流從船前左側吹來時，θw為正值;反之，θw為負值。

2 風限圖計算模型

建立風限圖計算模型是通過仿真計算確定直升機艦面起降風限圖的前提。常用的方法是，首先建立耦合了艦面流場環境的直升機艦面起降飛行動力學模型，然后引入與直升機的操縱、姿態和功率等相關的判據，得到風限圖計算的數學模型，最后通過平衡仿真給出特定直升機/艦船適配的風限圖[1，6]。

2.1 直升機艦面流場環境

本文以簡化護衛艦模型SFS2艦船作為某型無人直升機的載艦（圖2），其艦長lsh=138.7m，其余數據見文獻[7]。為了獲得該艦的艦面流場環境，本文應用CFD軟件STAR-CCM+計算一系列來流風向角下的艦面流場速度分布情況，并進行必要的流場數據處理，形成了SFS2艦船的艦面流場數據庫，為艦面流場環境與直升機飛行動力學模型的耦合提供了數據基礎。

2.2 直升機艦面起降飛行動力學模型

在考慮將艦面流場耦合至直升機各氣動面的流場中時，首先計算出各氣動中心相對地面坐標系的位矢，然后通過該位矢插值，從流場數據庫中提取各氣動中心處的艦面流場速度，并將該速度疊加至各氣動中心的原速度上[7-8]。以旋翼為例，首先對單片槳葉進行徑向離散獲得若干槳葉單元，并計算出槳葉單元在地面坐標系下的位置矢量，然后通過位置矢量的插值從建立的流場數據庫提取該單元所處位置的艦面流場速度，并將其與槳葉單元的原速度疊加，從而實現旋翼流場和艦面流場的耦合。

應用上述方法將艦面流場耦合至直升機各氣動部件的原流場中，同時采用常用的直升機飛行動力學建模方法，將直升機視為空間剛體，依次建立直升機各部件（如旋翼、尾槳、機身等）的氣動力計算模型[9-10]，進而根據牛頓第二定律和動量矩定理建立直升機的六自由度運動微分方程組，最終得到耦合艦面流場環境的直升機艦面起降飛行動力學模型（如式（1）～（2）所示）。各部件的氣動力計算建模詳細方法見文獻[10]。

建立上述艦面起降飛行動力學模型的數學模型之后，本文借助Simulink軟件將其實現，建立了艦面起降飛行動力學Simulink模型。模型的配平計算，即是將式（1）～（2）左邊的力和力矩項置零，求解齊次非線性方程組，得到直升機穩態時的操縱量、姿態角、需用功率等信息。

2.3 風限圖計算判據

為保證直升機的艦面安全起降，艦載直升機一般需要預留較大的操縱和功率余量。為此，風限圖計算還需引入一些直升機的自身限制，如操縱量、可用功率、姿態角等的限制。為確保安全，直升機旋翼操縱預留的余量一般為10%，尾槳操縱預留余量一般為15%，發動機功率預留的余量為10%[1]。此外，還需對直升機著艦時的姿態（俯仰角和滾轉角）進行限制。一方面，機身傾斜過大可能會造成起落架和尾槳觸地，造成安全事故;另一方面，俯仰角和滾轉角過大會嚴重影響駕駛員的視野，不利于目視飛行。最后，為進一步降低風險，還需限制起降時的來流風況（風速、風向）。最終本文選取如下的7條判據：

（1）任意方向的來流最大風速為22.5m/s;

（2）來流最大側向風速為17.5m/s;

（3）旋翼操縱余量（總距和縱橫向周期變距）不小于10%;

（4）尾槳操縱余量不小于15%;

（5）發動機功率余量不小于10%;

（6）近艦飛行時，滾轉姿態不超過為±8°;

（7）近艦飛行時，抬頭和低頭姿態分別不超過7°和4°。 將上述（1）～（7）條風限圖計算判據引入直升機艦面起降飛行動力學模型，最終得到直升機艦面懸停時的風限圖計算模型。

2.4 風限圖計算流程

得益于Simulink建模環境的使用，本文應用其專用的非線性動力學模型配平工具——Linear Analysis Tool，對模型進行平衡仿真，得到風限圖。

模型的風限圖計算流程如下：

第一，根據判據（1）～（2）計算出直升機在不同來流風向角下所允許的極限風速Vwm（θw），得到一個初步的風向、風速包線：

第二，應用Linear Analysis Tool對直升機在不同風向、風速的艦面流場中進行配平計算，得到直升機穩態時的操縱量、姿態角、功率等配平結果，并將配平結果、當前風速（Vw）分別與判據（3）～（7）、Vwm（θw）比較，判斷是否超出限制，從而確定由判據（1）～（7）共同限制的風向、風速包線，即直升機艦面懸停風限圖。

3 計算結果與分析

本文以某型無人直升機為算例，確定該機與SFS2艦配合的艦面懸停風限圖。算例直升機采用蹺蹺板式旋翼，總重400kg，旋翼直徑為6.4m，發動機可用功率為69.05kW，總距桿、周期桿、腳蹬操縱范圍分別為：（-1°，15°）、（-10°，10°）、（-10°，10°）。

假設在飛行甲板上方懸停時，算例直升機重心在艦船坐標系下的位置為（15，0，4）m。針對建立的風限圖計算模型，應用Simulink Linear Analysis Tool進行平衡仿真，得到該機于SFS2艦船上懸停時的風限圖如圖3所示。

從圖3可知，當來流風向角處于±30°之間時，算例直升機艦面懸停能承受的來流風速為22.5m/s;而當風向角超出該范圍之后，該機的艦面懸停包線迅速減小。結合該機的艦面懸停平衡特性可知：小風向角時，艦面流場對直升機的氣動面影響較小，使得此時的操縱量、姿態角和可用功率均處于判據（3）～（7）的限制范圍之內，故直升機擁有較大的艦面懸停包線;而大風向角時，來流風向、風速對算例直升機的滾轉角和尾槳總距影響顯著，而由于判據（6）的滾轉角限制，使得滾轉角易超出判據，從而減小了直升機的艦面懸停包線。另外，由于算例直升機腳蹬的操縱行程較大，使得其尾槳總距在大風向角時也不易超出判據（4）。

本文將風限圖計算判據引入直升機艦面起降飛行動力學模型，建立了風限圖計算模型。通過配平計算，所建模型能夠給出不同來流風向、風速的艦面流場環境限制的風限圖，對算例直升機的艦面安全起降具有較大的指導意義。

參考文獻：

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