淺析基于統計過程控制的鐵路軌道故障檢測

吳遙

摘 要：本文提出了一種基于統計過程控制的鐵路軌道故障檢測，首先，對現有的鐵路線路進行狀態評定并提取線路特征參數，然后，建立鐵路線路狀態參數進行模式預測，最后，利用SPC預測診斷模型的重要工具控制圖來進行線路維修策略的選擇。

關鍵詞：SPC;TQI;維修策略;狀態監控

1.背景

隨著經濟的快速發展，現代鐵路也有著快速的發展，因為鐵路線路規模的不斷擴大，鐵路軌道檢測技術也是越來越向著智能化、自動化、精密化、多樣化發展。這樣一定程度減輕了監測工人的檢修強度，同時也取得了不錯的經濟以及社會效益。所以說為了建立更加完善的鐵路線路的監測技術，完善鐵路軌道安全運行迫在眉睫[1]。隨著鐵路運營速度的提高和監測水平的發展，鐵路設備維修管理理論的研究和實踐也得到了重視和發展。世界各國對鐵路線路的維修方法進行了積極的探索和實踐，并對不同等級線路的檢測和維修標準進行完善。尤其在發達國家，所形成的一套較為成熟的維修管理體系和檢修技術，是值得借鑒的。[2]

本文提出了一種利用統計過程控制（SPC）的鐵路軌道的故障檢測。首先，對現有的鐵路線路進行狀態評定并提取線路特征參數，然后，建立鐵路線路狀態參數（TQI）進行模式預測，最后，利用SPC預測診斷模型進行線路維修策略的選擇。

2.統計過程控制

SPC即統計過程控制[3]，它應用統計技術對過程中的各個階段進行評估和監控，是保證產品和服務滿足要求的一種質量管理工具，在分析產品的工藝狀態、預報和識別生產過程中可能存在的問題等方面有顯著的效果。而統計過程控制（SPC）用于狀態監測的核心方法是控制圖。他利用統計的手段將監測的統計特性繪制成具有中心線（CL）、上控制限（UCL）、下控制限（LCL）的圖表，跟蹤過程特性，并記錄、評估過程是否受控，從而實施監測和預防。

控制圖由Shewhart在20世紀20年代開發，Shewhart控制圖用于監測單變量，然而Shewhart控制圖在對微小變化不敏感的局限性，累計和控制圖（CUSUM）和指數加權移動平均值（EWMA）被踢出來克服shewhart控制圖的局限性。而且對于過程的監控不能僅僅憑借單一的特征量，因為，它們之間的變量需要獨立同分布（iid），所以對于單變量控制圖應用在多變量問題中會誤導監測結果。

隨著數據采集和實時在線監控技術的飛速發展，促進了對過程的分析、監控和診斷的多元統計過程控制的發展。多元統計過程控制（MSPC）方法最早是由Hotellings首先提出的控制圖。后來又發展了MCUSUM和MEWMA作為CUSUM和EWMA的拓展。

而Hotellings? 控制圖在工業實踐中應用廣泛。通常情況下，控制圖針對個變量下的進行計算：

其中，是平均值，是協差陣。

對每批樣本量為n的m批樣本數據，第k批數據中第j個變量測試數據的均值和樣本的方差為：

式中第k批數據中第j個變量的第i個觀察值。

第k批數據中第j個和第h個變量之間的協方差為：

再將統計量xjk 、Sjk2和Sjhk2對m批數據求均值，對p個變量，得：

樣本協方差 個均值為：

3. 鐵路線路狀態參數設定

設備的動態評定分為均值管理和峰值管理兩種。均值管理主要通過對軌道狀態的7個幾何參數（左、右高低，水平，三角坑，左右方向和軌距）進行全面的分析。均值管理主要是通過對軌道的整體不平順，從而引入參數，軌道質量指數（TQI），通過根據軌道等級根據先驗知識來設定TQI的指標，也稱為管理值，如下表。

通過對均值管理的主要指標（TQI），來反映統計區內軌道的幾何參數的綜合平順性，一般是每200m軌道狀態離散程度的度量。TQI越大，軌道的平順性就越差，幾何參數的波動也會越大。軌道狀態的各單項指標的統計量可以反映幾何尺寸狀態參數的離散程度。

4.建立控制圖與故障檢測

在實際情況下，鐵路線路的狀態以及變化，是通過使用軌距、左軌向、右高低、水平的綜合指數TQI來表示，來建立單變量控制圖，當然，也可以綜合四個變量來進行多元統計分析，這里我們主要介紹單變量控制圖。

根據設備管理的需要，可以利用TQI作為一維變量來建立單變量控制圖，根據此控制圖來監測線路設備的變化情況，從而確定線路的修養模式和時機。對于一條線路，其軌道質量狀態的標準是一致的，每一條所采集的樣本點也是任意的。為保證抽樣數據的代表性，控制統計誤差，不失一般性，對一條線的軌檢數據，按照剔除受進出站影響的數據，其他按線路長度比例隨機抽取的原則，采集抽樣。首要，需要對數據進行檢驗，看其是否符合高斯分布。其次，對每月的數據進行偏峰度檢驗，同時計算出峰度和偏度作為特征值進行監測;第三，需要計算控制限來進行監控。這樣我們就可以根據軌距、左軌向、右高低、水平下的特征指數來建立均值-標準差控制圖。根據控制圖來觀測質量波動，來檢查軌道是否有故障。因為，通過建立管理控制圖，來指導軌道的日常修理。

當然，采用何種控制圖，主要取決于設備維修管理的方便，同時也可考慮其檢測異常狀態的效率。因此，對不同的管理需要和使用層次，可以選擇不同的控制圖。一般情況下，單變量的統計控制圖比較直觀的反映了軌道質量單項和綜合指標的變化，較貼近現場管理需求，監測效率高、指向性好，具有較強的實用性。因此，在實際的設備維修管理中，宜首先采用單變量統計控制圖。

通過對軌檢車檢測數據的統計分析，建立適用于不同維修方式的Shewhart控制圖，可以較好地監測線路綜合質量狀態和單項軌道質量指數的變化情況，找到線路設備狀況異常的地點和時間，確定合理維修的方式和時機，實現根據軌道質量狀態的預防性維修，改變既有的固定周期和項目的維修管理現狀，保證設備養修資源的合理流向。

從使用效果看，此種維修策略的實現，既可以有效改善線路的整體質量狀態，實現均衡修理;也可以減少因維修策略不合理造成的過修或欠修，降低欠修和過修造成的設備質量風險和資源浪費，從而節約維修成本，取得較好的經濟效益。通過在荊門橋工段維修管理的實踐，基于狀態監測的預防性維修策略有效改善了傳統維修計劃管理的缺陷，保證了維修資的科學配置和合理流向，實現了設備質量的均衡控制和有序改善，驗證了 SPC 控制圖的效果。

5.結論

隨著鐵路路網的不斷擴大，以及設備的數目越來越多，在一條線路上也存在各種各樣的結構類型，維修策略也會因之不同。那么根據自身的質量狀態，去選擇不同的維修策略，對目前的線路的維修就日益重要。本文提出了一種利用檢測到的軌道特征質量的數據來進行統計分析，建立shewhart控制圖，根據控制圖來實施相對應的維修策略，從而保證合理利用修養資源、提高維修的準確性、減低維修的成本。

參考文獻：

[1]? 劉國強， 顏穎. 國內外高速鐵路線路養護維修分析[J]. 中國鐵路， 2006， （10）：57-59.

[2]? 孫韶峰.德國鐵路基礎設施的管理與維修[J]. 中國鐵路， 2005， （12）：29-32.

[3]? 賈新章等.統計過程控制理論與實踐――SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技術[M].電子工業出版社：中國，2017.