高溫下鋼框架敏感構件評估方法

高英棋 左 輝 董凱杰 宋寧寧

(河南工業大學,鄭州 450000)

引言

鋼結構以自重輕、施工方便等優點廣泛應用于廠房、機場等大跨空間結構，但由于鋼材耐火性較差，力學特性隨著環境溫度的升高會產生很大的變化，安全性能急劇降低，結構存在較大安全隱患，發生火災時往往會造成巨大的損失。對結構薄弱區域增加防護措施，可減少災難發生，所以提前確定在高溫下可能會引起結構連續倒塌的敏感構件十分重要。

當前鋼框架研究多采用數值模擬與實驗研究相結合的方法[1-2]，李思禹等[3]以鋼桁架結構為研究對象，模擬分析了鋼桁架結構在熱力耦合作用下的受力性能、鋼屋架的耐火能力。當前在結構設計時，更多是考慮結構的力學性能和耐火能力，但是結構中總是存在薄弱構件，使結構的安全性能降低。因此，能高效地進行響應敏感性分析也顯得日益重要，有學者對結構的構件進行了敏感性分析，分別建立了結構魯棒性和冗余度、敏感性的關系[4-7]。李天福[8]用數學方法，將各個位置的桿件性能與溫度的關系擬合成一條曲線，分別描述了上下表面、上下弦桿、腹桿等位置的桿件結構性能與溫度的關系。白珂冰[9]將桿件三向敏感性系數的平均值作為評價重要性的指標。Pandey[10]發現約束的超靜定次數已經不能準確評價結構冗余度，因此對結構響應的靈敏度進行分析，提出一個計算連續體結構冗余度指標的方法。韓慶華等[11]對立體桁架結構進行敏感性分析，得到極端荷載作用下結構的連續倒塌破壞模式以及敏感構件、關鍵構件的分布規律。趙嘯峰等[12]提出失效桿件的確定一般采用敏感性分析方法，敏感性系數與受損桿件的影響范圍呈正相關。沈利來等[13]認為結構的冗余度指標與其結構單元的敏感性系數成反比，低冗余構件周圍易發生連續性倒塌。另外，文獻[14]指出，對于正在施工的鋼結構，可采用反映結構受力及變形的全自動監測系統進行應變監測和變形監測，以實時確定施工過程中的薄弱構件。

當前建筑結構抗連續倒塌性能分析多針對常溫條件，對鋼框架結構火災下抗連續倒塌的研究較少。本文針對高溫荷載下鋼框架結構的抗連續倒塌性能，對2層4跨6列鋼框架結構的構件敏感性進行了分析，并探討一種高溫荷載下鋼框架結構構件敏感性的評估方法。

1 構件敏感性系數

構件敏感性系數是在結構受損時，評價某一構件敏感程度的指標，對敏感構件進行強化可提高結構的安全性。本文通過確定一種計算構件敏感性的方法，對結構中各個構件的敏感性系數值進行比較，判斷出敏感構件。

日本鋼結構協會以某些構件失效后的承載能力的變化量與初始狀態下的承載能力為分析對象，將前者與后者的比值定義為敏感性指標S.I.，表達式為[15]

(1)

式中，λ0為初始狀態下的結構承載能力，λdamage為某些構件失效后的結構承載能力。公式(1)以結構的承載能力作為參數，利用敏感性指標的變化趨勢評價結構抗連續倒塌的能力，當S.I.→1時，失效構件為敏感構件，當S.I.→0時，失效構件為非敏感構件。

徐穎等[16]提出在進行敏感性分析時，構件受損前后的應力比對敏感性系數有較大影響。本文選擇構件應力作為分析參量。但是公式(1)僅以構件失效前后的結構承載力進行分析，未考慮溫度作用引起的構件損傷，無法反應構件在不同溫度下的敏感性。

為了探究不同溫度作用下構件的敏感性，本文以構件作為最小評價單位，以溫度作為控制變量，基于應力變化計算構件的敏感性指標，表達式為

(2)

在公式(2)的基礎上，提出結構敏感構件的評估方法：

1)利用ANSYS有限元軟件建立模型；

2)分析模型并設置不同工況，進行實驗模擬；

2 鋼框架模型有限元分析

本文設計了2層4跨6列模型，底層層高3.9m，二層層高3.3m，橫向柱間距6.0m，縱向柱間距6.0m，如圖1所示。為了模擬梁在實際工程中受到的荷載，將均布面荷載等效成均布線荷載，對上層所有梁施加50kN/m的均布線荷載。選取結構第一層中4個梁桿件作為受損區域，對受損區域施加20～651℃的溫度荷載，如圖1(a)所示。

(a)鋼框架模型俯視圖及受損區域標注

(b)鋼框架模型立面圖圖1 鋼框架模型及加溫區域布置圖

采用ANSYS進行建模，梁和柱的單元類型為beam188，彈性模量E=2.06GPa； 抗拉強度σb=235MPa； 材料密度ρ=7 850kg/m3； 泊松比μ=0.3； 熱膨脹系數α=1.25×10-5。材料模型采用KINH模型，定義不同溫度下的應力應變關系，如圖2所示。柱截面類型H型，選用HW118×250mm×10×13mm。每個單元劃分成4個網格，共生成663個節點， 774個單元。對底端柱節點施加x，y，z的三向固定約束，完成有限元模型的建立。

圖2 高溫下材料應力應變關系圖

對受損區域施加溫度荷載，進行有限元分析。當溫度荷載達600℃時， 4個梁桿件的強度大小趨于零，梁桿件對柱桿件幾乎無約束作用，如圖3所示。

表1 敏感性系數

圖3 600℃時剛架結構MISES應力云圖

由于4個施加溫度荷載的梁桿件失去對連接柱的約束，柱1在xy平面失去側向支撐，柱2失去x向支撐，柱3失去y向支撐， 3根柱發生不同程度的撓曲變形，在柱頂端處產生較大彎矩。柱1頂端產生最大變形U1y=37mm，U1x=32mm，U1z=0.4mm，柱2頂端處變形U2y=38mm，U2x=1.9mm，U2z=0.7mm，柱3頂端處變形U3y=3.4mm，U3x=32.8mm，U3z=0.6mm，與4號柱頂端相連的兩根梁發生較大變形，由于另兩根梁對4號柱的x、y方向的側向支撐，其產生的側向位移U4y=3.4mm，U4x=1.9mm，U4z=0.9mm，圖中梁和柱均產生較大撓度。

3 構件敏感性分析

通過數值模擬結果，提取在20～651℃內各構件的應力值，根據公式(2)計算得出結構中各構件的敏感性系數。構件1-4、構件57-62為受損區域相鄰的梁桿件，這10個構件的敏感性系數數值如表1所示。取構件編號2、30、59和89為典型構件，構件2和59位于結構第一層，構件30和89位于結構第二層。分析典型構件的敏感性系數，如圖4所示。

圖4 典型構件敏感性系數

由圖4所示，在20～620℃內，隨著溫度的升高，構件的敏感性系數均不斷升高，表明隨損傷區域所受的溫度荷載不斷增大，結構中其余構件越來越敏感； 從620℃左右開始，構件的敏感性系數曲線增速減緩，敏感性系數較高的構件開始呈下降趨勢，表明結構產生內力重分布，此時其余構件的受力情況由不利向有利轉變。構件2和構件59的敏感性系數分別大于構件30和構件89，表明此工況下結構一層的構件較為敏感。

提取在20～651℃內各構件的應力值，計算得出結構中受損區域的敏感性系數，如圖5所示。

圖5 受損區域敏感性系數

由圖5所示，在20～620℃內，隨著溫度的升高，受損區域的敏感性系數均不斷升高，從620℃左右開始，受損區域的敏感性系數呈下降趨勢。

數據表明，受損區域的敏感性系數變化趨勢與其他構件一致：敏感性系數隨溫度荷載的增大而不斷增大，但當升溫到620℃左右時，所有構件和受損區域的敏感性系數均開始下降，其中受損區域自身的敏感性系數遠大于其他構件。

根據本文提出的評估方法，在本文算例所設置的工況下，受損區域自身敏感性最高，其余構件中，靠近受損區域的構件2、構件3、構件58和構件59敏感性系數最高，此4個構件為敏感構件。

4 結果與討論

通過本文提出的敏感構件評估方法，可得出構件的敏感性系數，敏感性系數表征了結構中部分構件受損時，其他構件的敏感程度，反映出受損部位對整體結構穩定性的影響。通過本文鋼框架結構算例分析，結果表明：靠近損傷部位且位于邊緣中部的構件敏感性較高。應提前對敏感性較高的構件進行火災防護、避免或減輕火災危險。