指向性彎張換能器

莫喜平

(中國科學院 聲學研究所，北京 100190)

彎張換能器是由縱向伸縮振動振子或徑向脈動圓環驅動具有振幅放大效應的殼體產生彎曲振動輻射聲能的一類換能器。由于利用了殼體彎曲振動模和具有振幅放大效應的特殊結構，決定了該類換能器一般具有低頻、小尺寸、大功率的工作特性，換能器的幾何尺寸一般遠小于工作波長，所以換能器基本表現為全向工作特性。在低頻水聲發射系統中往往也需要實現指向性波束，如水下目標低頻探測、遠程定向水聲通信等，這些場合一般可通過設計基陣實現需要的指向性[1-4]。為了在單個換能器使用情況下實現指向性，人們首先想到通過障板技術改變換能器的波束特性[5-7]，Moosad等[6]將3 kHz的IV型彎張換能器布放在拋物面反射障板的焦點附近，使本身無指向性的IV型彎張換能器實現單向輻射特性，實驗得到82°開角的單向波束，前后響應差21 dB。Kronengold等[7]設計了7.3152 m的大型反射障板，使420 Hz彎張換能器實現28° 波束角和25 dB前后聲壓比的指向性發射。模態疊加技術是低頻換能器實現指向性的有效手段[8-10]，在彎張換能器驅動設計中，將驅動振子設計成雙振源結構，兩組單元機械并聯，電路上獨立驅動，通過設計單極子模態和偶極子模態加權疊加方式實現指向性發射特性。Butler等[11-13]的研究工作具有代表性，主要包括IV型指向性彎張換能器和VII型指向性彎張換能器。Zhang等[14]研究了指向性Cymbal換能器，利用一對厚度極化的壓電圓片疊合，通過同時激發壓電圓片的徑向振動和彎曲振動，驅動彎曲振動凸型金屬帽產生單極子模態和偶極子模態，在每個工作頻率下設計不同幅度加權和相位調控參數，實現“心形”指向性波束。上述換能器實現偶極子模態工作時，彎曲殼的一對振動臂做等幅反相振動，在上述換能器結構中壓電振子具有彎曲振型，材料內部出現剪切應力，在大功率模式下會由于功能材料內部剪切作用而受到機械損傷，影響換能器的大功率發射；在驅動方式上，需要兩路電信號驅動，并且隨頻率變化調整幅度加權系數，甚至需要配合相位參數的調控[11]，應用起來存在一定的不方便性。

本文根據上述換能器實現指向性的模態疊加原理，提出一種指向性彎張換能器結構，采用凸凹復合結構彎曲振動殼體，凸凹振動臂在振動模式上自然具有法向位移反相的工作特性，通過結構參數的調控，使二者在單一振子驅動下，輸出幅度滿足一定差值關系，可等效為單極子與偶極子的模態疊加，實現指向性輻射。在此以徑向脈動圓環驅動凸-凹球冠帽的結構為例，進行指向性彎張換能器的設計和工作特性分析，驗證設計方案的可行性。

1 基本結構及模態分析

V型彎張換能器與VI型彎張換能器是結構緊湊的彎張換能器類型，均采用徑向脈動圓環驅動一對球冠帽產生彎曲振動，實現低頻聲輻射，常被用作小型無指向性低頻聲源[15]。二者結構上的主要區別在于前者采用凸型球冠帽、后者采用凹型球冠帽。本文的實例中采用凸凹復合結構的振動殼體，類似于單臂V型彎張換能器與單臂VI型彎張換能器組合而成的復合殼體，如圖1所示。經反復優化得到如下結構參數：PZT-4徑向極化壓電陶瓷圓環，φ74 mm×φ90 mm×14 mm；其余結構材料為硬鋁，圓環振動體部分φ90 mm×φ100 mm×30 mm，上部為4 mm厚的凸型球冠帽，下部為5 mm厚的凹型球冠帽。

設上部凸型球冠帽中心點法向位移幅值為Ua，下部凹型球冠帽中心點法向位移幅值為Ub，凸、凹型球冠帽中心點間距為d。由一對點源組成偶極子聲源與等強度點聲源遠場聲壓幅值相差kd倍，k為波數，因此在kd<<1的低頻輻射情況下，偶極子聲源輻射效率比較低。在設計低頻指向性輻射的等效模態時，必須使Ua和Ub，存在差異性，保證偶極子等效輻射源之外還可以剩余單極子聲源輻射分量，否則換能器就變成不折不扣的偶極子聲源了。通過一對彎曲臂的諧振頻率既相互錯開，又兼具耦合振動作用來達到目的。以下通過有限元模態分析，研究這種結構換能器的振動特性。

圖1 換能器結構示意Fig.1 Schematic diagram of the transducer

圖2、3為換能器空氣中模態分析的模態振型圖，圖中黑色線框為結構原型狀態，并將壓電陶瓷圓環的變形情況放大顯示，便于分析討論。前兩階模態諧振頻率分別為5 582 Hz和6 906 Hz。從模態振型圖可以看出，圖2所示的第1階諧振模態(5 582 Hz)，對應凹型球冠帽為主要振動部件，與凸型球冠帽產生耦合作用；圖3所示的第2階諧振模態(6 906 Hz)，對應凸型球冠帽為主要振動部件，與凹型球冠帽產生耦合作用。

圖2 換能器基頻模態振型(空氣中)Fig.2 Mode deformation at the fundamental frequency (in air)

圖3 換能器二次諧振模態振型(空氣中)Fig.3 Mode deformation at the second resonance frequency (in air)

圖2所示的振型下，壓電陶瓷環沿軸向做彎曲振動；圖3所示的振型下，壓電陶瓷環的主要形變特征是沿徑向脈動，受凸凹復合殼體兩臂振幅差異性的影響，脈動振幅沿軸向呈現梯度分布規律，同時也是受殼體彎曲振動影響，壓電陶瓷環有明顯的軸向平動行為。由于上述振型圖是模態分析的結果，當凸凹復合殼體受壓電陶瓷環產生徑向脈動激勵時，圖2所示的殼體兩臂相向運動振型不會出現，應該出現的振型類似于圖3的同向擺動情況，只不過凹型振動臂的振幅會比凸型更大一些。

為了驗證關于這2個振動模態振型特點的分析，我們對有限元模型進行處理，在金屬圓環中部位置(圖4、圖5中深點線所示)施加軸向位移為零的約束，抑制平動行為和2個振動臂的振動耦合，得到2個振動臂獨立振動模態的諧振頻率，振型圖見圖4、圖5。

圖4 對應凹型振動臂諧振模態振型(空氣中)Fig.4 Mode deformation at the resonance frequency of concave arm (in air)

圖5 對應凸型振動臂諧振模態振型(空氣中)Fig.5 Mode deformation at the resonance frequency of convex arm (in air)

由圖4、圖5振型圖可以看出，第1階諧振模態對應凹型球冠帽的彎曲振動，諧振頻率為5 595 Hz；第2階諧振模態對應凸型球冠帽的彎曲振動，諧振頻率為6 657 Hz。

基于振動臂獨立振動模態分析，結合圖2、圖3振型位移幅度情況，可以認為：圖2所示的第1階諧振模態(5 582 Hz)，對應凹型球冠帽為主要振動部件，與凸型球冠帽產生耦合振動；圖3所示的第2階諧振模態(6 906 Hz)，對應凸型球冠帽為主要振動部件，與凹型球冠帽產生耦合振動。

在此進一步分析了換能器在空氣中的振動響應，如圖6所示。提取換能器的3個關鍵點的位移響應曲線分析結果，U-a、U-b、U-r分別是凸型球冠帽中心點、凹型球冠帽中心點、金屬圓環外側面的法向位移幅值隨頻率變化的響應曲線，圖中結果可以看出U-r的值比較小，表明無論凸型球冠帽還是凹型球冠帽彎曲臂，在徑向振動壓電陶瓷環驅動下，都有振幅放大效應，表現出彎張換能器的基本振動特性；凸型球冠帽與凹型球冠帽的振動峰值點分別位于5 595 Hz和6 657 Hz，由于空氣中換能器的振動Q值比較高，每個峰值附近的響應帶寬遠遠小于兩諧振峰的頻率差，因此換能器的振動臂的振動耦合比較弱，在主振彎曲殼諧振頻率下，耦合作用僅使非主振彎曲殼的振動響應出現微小提升。

注：U-a: 凸型球冠帽中心點，U-b: 凹型球冠帽中心點，U-r: 金屬圓環中心點。圖6 法向位移響應曲線(空氣中)Fig.6 Normal displacement response curves (in air)

2 工作特性分析

對圖1所示彎張換能器建立水中有限元模型，計算換能器在幅值1 V的電信號激勵下的振動輻射特性，分析的頻率范圍是2 000～5 000 Hz。

圖7給出換能器的3個關鍵點的位移響應曲線分析結果，與空氣中分析結果(圖6)相比，在徑向振動壓電陶瓷環驅動下，2個振動臂都有振幅放大效應，表現出彎張換能器的基本振動特性；凸型球冠帽與凹型球冠帽的振動峰值點分別位于3 125、3 675 Hz，峰值位移幅值分別為4.16、6.20 nm。峰值之間的頻率差經過合理優化，使換能器的一對彎曲臂既可實現有效振動耦合，同時又使位移響應特性存在明顯的差異性。

圖8給出半徑2 m同心圓上0°、90°、180°位置場點的聲壓幅值隨頻率變化曲線，分別用P0、P90、P180表示，其中凸型球冠帽對應的一側定義為0°方向。圖示結果表明，換能器在較寬頻帶內具有指向性，以0°方向為極大值方向，在諧振頻率附近，換能器具有明顯的指向性。后端方向的聲輻射得到明顯抑制。從圖8的P180曲線可以看出，后端聲壓幅值在3 400 Hz處出現極小值，為0.016 18 Pa，該頻率對應的前向聲壓幅值為0.378 8 Pa，該結果表明3 400 Hz下換能器可形成“心形”指向性波束，前后最大聲壓比為-27.4 dB。當頻率向低頻端和高頻端延伸，前后波束極大值將趨于一致、垂直方向(90°)明顯低于前后方向，指向性特性趨于偶極子輻射特性，表明雙臂球冠帽在遠離諧振頻率時都處于非諧振的受迫振動狀態，表現為幅度基本相等的反相振動行為。

注：U-a: 凸型球冠帽中心點，U-b: 凹型球冠帽中心點，U-r: 金屬圓環中心點。圖7 法向位移響應曲線(水中)Fig.7 Normal displacement response curves(under water)

注：P0: 0°點，P90: 90°點，P180: 180°點。圖8 遠場聲壓幅值Fig.8 Amplitude of pressure at points in far field

進一步利用輻射聲場計算結果，可以計算出不同頻率的指向性曲線，如圖9所示。圖9給出換能器在3.0、3.2、3.4、3.6、3.8、4.0 kHz的指向性曲線，與前述討論結果一致，換能器在3～4 kHz頻率范圍內具有明顯的指向性，前后聲壓比超過-5 dB，其中3.4 kHz頻率下，前后聲壓比為-27.4 dB，后端最低點為-35 dB，存在一個較小的尾端副瓣，接近較理想的“心形”指向性圖。

文獻報導的雙振子驅動的指向性彎張換能器在加權參數不變情況下，也只能在某一頻率附近的較窄頻帶內形成“心形”指向性圖。以上指向性結果與文獻結果基本相當，證明了本文提出的指向性彎張換能器技術方案的有效性。

計算給出換能器在2 000～5 000 Hz頻率范圍內的發射電壓響應曲線，如圖10所示。結果表明，換能器在3 675 Hz頻率處具有最高發射電壓響應，為119.8 dB，在3 200～4 000 Hz具有明顯指向性的頻帶內響應起伏約為4 dB，如果換能器在1 024 V電壓驅動下，最大聲源級可達180 dB。

注：D-3.0： 3.0 kHz，D-3.2： 3.2 kHz，D-3.4： 3.4 kHz，D-3.6： 3.6 kHz，D-3.8:3.8 kHz，D-4.0： 4.0 kHz。圖9 指向性曲線Fig.9 Directional pattern

3 結論

1)徑向脈動圓環驅動凸-凹球冠帽結構的彎張換能器，可實現在3 200～4 000 Hz頻帶內響應起伏約為4 dB、前后聲壓比超過-5 dB指向性、最大聲源級可達180 dB的工作特性。

2)本文的設計思想不同于現有的雙激勵振子工作模式，真正從結構上解決了偶極子模式和單極子模式的激發與耦合，實現彎張換能器的指向性發射。

3)單一振子驅動使換能器應用起來更具方便性，通過結構優化，可以使換能器在某些頻率點上實現“心形”指向性，本文設計實例在3.4 kHz頻率處后端相對聲壓級降低至-27.4 dB，與雙激勵振子在單一權系數條件下的指向性調控能力相當。

4)通過計算分析，驗證了所提出的凸-凹結構振動臂的指向性彎張換能器方案是可行的，設計思想可以推廣應用到凸-凹橢圓殼結構之中。

在工程上凸-凹結構的機械配合以及裝配和預應力工藝方面會增加一定復雜性，這些問題的解決和進一步的實驗驗證工作將在后續研究中完成。