小學數學解題中逆向思維的培養策略分析

姜申群 （江蘇南通市實驗小學）

逆向思維在數學解題中是一種非常有效的思維方式，教師需要重視培養學生的逆向思維能力。

1.倒推法

倒推法具體是指利用給出的已知條件倒著進行推理，也就是根據結果推理出原因，繼而通過根本原理和概念來解決問題，這種方式能夠有效培養學生的逆向思維能力，不過在該方法施行過程中，需要學生充分掌握相關的理論知識。例如，教師設計這樣一道題：小明之前收集了一些卡片，這個星期又用零花錢買了20 張，送給小剛10 張，還剩下50 張，請問小明之前有多少張卡片？面對這類應用題時，教師就可以引導學生采用倒推法：該問題需要解答的是小明之前有多少張卡片，題中出現的50 張，是給小剛10 張后剩下的卡片，由此可以得出小明一共擁有卡片50+10=60 張，然后再往前看，題目中出現了20 張，是小明在這個星期用零花錢買的，這20 張包含在60 張里面，也就是原來卡片數量加上20 張等于60 張，60-20=40 張，也就是說小明之前有40 張卡片。利用倒推法能夠使學生的解題變得順暢和清晰，在培養學生創造性思維的同時，又培養了學生的逆向思維，使得學生的解題能力及數學素養得以有效提升。

2.聯想法

聯想法也就是逆向聯想，具體方法是要求學生能夠根據眼前的事物、過程、事實聯想到與之相對立或相反的其它事物、過程、事實，以此為基礎進入新的情境。如學生在了解7 比9 少2 之后，教師可以指導學生進行逆向聯想，得出9 比7 多2，諸如此類，教師可以設計與之相關的問題來對學生進行訓練，讓學生對逆向思維的表現形式更好地掌握，從而培養出由正及反、由此及彼的逆向聯想習慣，有了逆向思維能力，在今后的學習中，面對具有一定難度的題目時，學生能通過聯想來尋找最優最簡便的解題方法。

3.舉反法

在數學知識點中，相互間往往有著千絲萬縷且比較復雜的因果關系，有時會根據多個因素得出一個結論。教師可以設計相關教學活動，讓學生根據已知數學題目的要求進行對錯誤的判斷，也就是列舉出能夠達到命題要求的條件，而解題結果是不成功的相反案例，從而使得該命題被否決掉。例如，在一道應用題中，小明在解題過程中，不小心將題目弄花了，錯誤地將十位上的9 當成了4，將個位上的2 當成了7，計算出來的結果為722，那么這道題正確的結果是多少？在遇到這類題目時，教師便可以引導學生利用舉反法，小明將個位上的2當成了7，正確的和便是7-2=5，同時十位數上的和應當是9-4 然后再乘以10，也就是50，接著通過個位、十位的數字相互抵沖，就會得出這道題的正確答案為767。舉反法主要是強化學生對知識的掌握，同時提高學生對知識的理解程度，也是逆向思維能力培養的主要形式之一。

4.分析法

學生將已知條件作為切入點，分析問題中所隱藏的充分條件，一直找到問題給予的條件結束便是分析法，這種方法不僅能培養學生逆向思維能力，同時還能激發學生做題的興趣。例如，在一道分數計算題中：，由于有比較多的數字，計算過程比較繁瑣復雜，學生如果按照平常的思路，先通分再計算，不僅麻煩，還容易出錯，因此，教師引導學生發揮逆向思維，從另外的條件入手進行分析，得出，通過將問題進行分析，使得該題可以這樣解答，即這樣學生就能避免因過程復雜所導致的思維混亂，以此達到高效解題的目的。所以在培養學生逆向思維中，分析法起著十分重要的作用，在堅持該方法的訓練后，會使學生逐漸掌握逆向思維，從而有效運用該思維從不同角度對題干進行分析，使學生的思維方式更加靈活。

在遇到問題時，如果通過正向思維感覺無從下手，這時候換一種思維方式，會有更好的效果。所以，在數學教學活動中，教師注重培養學生的逆向思維能力，有利于提高學生的學習成績及思維水平。