初中數(shù)學(xué)幾何的有效教學(xué)方法

吉林省長春市第八十五中學(xué) 劉 銳

幾何教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，長期以來都是一個教學(xué)難點。由于該部分知識占比較大，而且與高中數(shù)學(xué)存在銜接關(guān)系，所以教好該部分內(nèi)容是非常有必要的。然而，初中階段學(xué)生的思維正處于形象思維開始向邏輯思維發(fā)展的狀態(tài)，在面對較為抽象的幾何知識時，常常顯得比較吃力，很容易產(chǎn)生厭惡或畏難情緒，影響著教學(xué)有效性的提高。對此，教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)生的實際以及發(fā)展需求當(dāng)作幾何教學(xué)切入點，不斷延伸和探索實效性教學(xué)方法，強化學(xué)生的抽象思維，發(fā)展其動腦能力，幫助他們更加便捷地找到幾何規(guī)律，從而為其數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)做好奠基工作。

一、深化概念認(rèn)知

對于幾何教學(xué)而言，概念教學(xué)是其重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，學(xué)生如果學(xué)不好數(shù)學(xué)概念，那么提高數(shù)學(xué)成績或幾何能力都將成為空談。為此，我們可從以下三方面著手來深化學(xué)生的幾何概念認(rèn)知。首先，深化定義認(rèn)知。例如，在講授“平行線定義”的知識點時，課本在表述其概念時強調(diào)了兩個核心條件：第一，同一平面。第二，不能相交。而對于初步接觸該定義的學(xué)生而言，他們往往會只著眼于第二個核心條件，而忽視掉“同一平面”這一核心條件，進而影響后續(xù)學(xué)習(xí)。對此，教師可通過設(shè)置“陷阱”，指引學(xué)生對該定義進行反復(fù)的認(rèn)知與練習(xí)，如可設(shè)置“平行線就是兩條互不相交的直線”“兩條直線互不相交即為平行線”等判斷題，讓學(xué)生能夠在潛意識中記牢該定義的兩個必要條件。期間，對于學(xué)生的錯誤之處，教師應(yīng)及時糾正并告訴其緣由。例如，可加強實物的教學(xué)滲透，運用紙箱、紙盒等物體，讓學(xué)生能夠更加直觀和便捷地認(rèn)知到平行線概念的要義，深化其概念認(rèn)知，促使其幾何能力得到有序培養(yǎng)。其次，強化符號認(rèn)知。與定義一樣，符號也屬于幾何概念的基礎(chǔ)語言，故此我們應(yīng)當(dāng)重視幾何符號的教授環(huán)節(jié)。

如對于“∵a ∥b，∴∠1=∠3”或者“∠1+∠2=180°”等幾何符號，我們應(yīng)當(dāng)通過練習(xí)題的形式，讓學(xué)生能夠?qū)⑵淅斡洸⑹炀氝\用。

再者，深化公理總結(jié)。幾何知識中不乏一些公理或公式等內(nèi)容，在教學(xué)實踐中，我們應(yīng)當(dāng)與學(xué)生一同進行歸納總結(jié)，讓其能夠深刻地認(rèn)知到知識點的內(nèi)涵精髓，擴展幾何知識積累，同時讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。

二、重視作圖教學(xué)

客觀地說，幾何就是圖形，如果學(xué)生想要學(xué)好幾何知識，必須具備一定的作圖素養(yǎng)。然而，對于初步接觸幾何知識的初中生而言，畫輔助線或者作圖存在不小的難度，這也要求教師應(yīng)當(dāng)提高對作圖教學(xué)的重視度，積極指引學(xué)生多畫圖或多作圖，以此為契機，促使學(xué)生的思維能力以及幾何能力均得到良好的提升。以下題為例：“在四邊形ABCD 中，∠ADC=120°，∠ABC=60°且BC=BA，問線段DB 和線段DC、AD 之和的關(guān)系。”在講授此類經(jīng)典題型時，我們?nèi)糁苯幼寣W(xué)生分析問題，一些學(xué)生很難做出正確解答。故此，我們可指引學(xué)生利用畫輔助線的方式來完成此類題目。例如，將線段CD 延長到E點，連接DE 使得DA=DE，然后連接AC 與BD，∵∠ADC=120°，∴∠ADE=60°，∴△ADE 是一個等邊三角形。同理，可得出△EAC ≌△DAB，∴DC+DE=DC+AD=CE=DB。如此一來，不但能豐富學(xué)生的解題思路，同時也能讓他們的幾何思維得到有效培養(yǎng)，切實提高幾何學(xué)習(xí)的有效性。

三、加強推理運用

幾何教學(xué)重在啟發(fā)與引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠熟知其中的定義與定理，發(fā)展邏輯思維。故此，教師應(yīng)當(dāng)對教學(xué)方法加以革新，推動學(xué)生思維由抽象理解向?qū)嶋H驗證方向發(fā)展，從而獲得教學(xué)有效性的提高。例如，當(dāng)學(xué)生遇到學(xué)習(xí)疑問時，教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮自身教學(xué)輔助者與指引者的角色作用，給予其及時性的點撥與指引，鼓勵他們由已知條件出發(fā)，通過逐步分析探究出最終結(jié)論，而且應(yīng)要求學(xué)生在解題時將所有已知信息羅列出來，明確解題思路。與此同時，教師應(yīng)當(dāng)積極設(shè)置相應(yīng)的實踐練習(xí)，內(nèi)化和鞏固學(xué)生的幾何認(rèn)知，并以此為契機強化學(xué)生的輔助線運用能力，促使其思維與幾何能力均得到有效培養(yǎng)。此外，教師還應(yīng)重視教學(xué)評價的開展，在師評的基礎(chǔ)上，加強自評、互評、組評等多種教評方式的滲透，以評價之力擴展和深化學(xué)生的幾何認(rèn)知，豐富其解題思路，促使幾何教學(xué)有效性得到充分有效的提高。

總之，在新課改背景下，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)秉承生本觀念，對幾何教學(xué)方法加以革新，通過深化概念認(rèn)知、重視作圖教學(xué)以及加強推理運用的方式，擴展學(xué)生的幾何思路，簡化其學(xué)習(xí)難度，從而為其數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力的發(fā)展提供必要助力。