培養(yǎng)數(shù)感，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

江蘇省昆山市千燈鎮(zhèn)炎武小學(xué) 管凌峰

數(shù)感的建立不僅能方便學(xué)生理解具體情景中的數(shù)量關(guān)系，更有助于學(xué)生理解日常生活中的數(shù)字的意義。因此，在實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對(duì)照課程標(biāo)準(zhǔn)，使學(xué)生能夠理解數(shù)感的多種內(nèi)涵，要從發(fā)展的角度入手探究出數(shù)感對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的積極價(jià)值，同時(shí)還要立足課堂教學(xué)的細(xì)節(jié)，在課堂教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)數(shù)感，進(jìn)而培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、對(duì)照課程標(biāo)準(zhǔn)，理解數(shù)感多重內(nèi)涵

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)感做出了明確的表述，即：能夠理解數(shù)、表示數(shù)、運(yùn)用數(shù)、把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，估計(jì)并理解運(yùn)算結(jié)果。我們可以從兩方面理解數(shù)感的內(nèi)涵，首先是對(duì)數(shù)的理解與表達(dá)，即數(shù)的應(yīng)用是為了抽象表示量，使我們能夠分析建立起數(shù)量關(guān)系；其次是能利用數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生在分析、探索和實(shí)踐中充分理解數(shù)感的多重內(nèi)涵。

二、著眼發(fā)展，探究數(shù)感于數(shù)學(xué)教學(xué)的積極價(jià)值

1.建立數(shù)感，助力自我構(gòu)建

學(xué)生建立數(shù)感是為自己搭建了一個(gè)數(shù)概念網(wǎng)絡(luò)框架，進(jìn)而助力學(xué)生的自我構(gòu)建。比如，學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中全部運(yùn)動(dòng)員編號(hào)的編排，要求編號(hào)能夠體現(xiàn)出學(xué)生的年級(jí)、班級(jí)、性別及項(xiàng)目類型。在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，從編號(hào)要體現(xiàn)的任何一項(xiàng)要求開(kāi)始編排，都會(huì)有許多不同的方式，想要有效地解決這一實(shí)際問(wèn)題，就離不開(kāi)學(xué)生數(shù)感的建立。

2.建立數(shù)感，激活創(chuàng)新意識(shí)

學(xué)生在數(shù)感的建立過(guò)程中，會(huì)遇到形形色色的日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，這就需要學(xué)生把課堂學(xué)習(xí)的數(shù)感內(nèi)容進(jìn)行遷移改造，從不同的角度用不同的方式去思考，解決實(shí)際問(wèn)題。比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)“找規(guī)律”教學(xué)中，數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候?qū)τ凇?+2+3+4+5+…+100”這個(gè)問(wèn)題的解決，就是通過(guò)建立數(shù)感激活創(chuàng)新意識(shí)的典型事例，高斯憑借由數(shù)感建立起來(lái)的數(shù)概念知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有效對(duì)接數(shù)學(xué)知識(shí)、鏈接數(shù)學(xué)思維，創(chuàng)造性地解決實(shí)際問(wèn)題。

三、立足課堂細(xì)節(jié)，有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)感

1.動(dòng)手操作，感受實(shí)際意義

小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，是由具體的事物到抽象概念的轉(zhuǎn)換，想要有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，就離不開(kāi)具體事物的感知教學(xué)，也就是動(dòng)手操作的過(guò)程。在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和課堂中的教學(xué)小細(xì)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手操作，并使其在動(dòng)手操作的過(guò)程中充分感受數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，為數(shù)學(xué)數(shù)感的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

比如，我在為學(xué)生講解《比一比》這一課的內(nèi)容時(shí)，要求學(xué)生掌握“多少”“長(zhǎng)短”等詞匯的實(shí)際意義，并對(duì)數(shù)學(xué)中的一些簡(jiǎn)單概念也有基本的了解。為快速地引導(dǎo)學(xué)生理解這些詞匯的數(shù)學(xué)意義，我給學(xué)生提供了相關(guān)的學(xué)習(xí)工具，鼓勵(lì)大家動(dòng)手比一比，親身參與到動(dòng)手操作的過(guò)程當(dāng)中。我給學(xué)生提供了幾根不同長(zhǎng)度和顏色的繩子，隨機(jī)分發(fā)，讓大家比比長(zhǎng)短，繩子的一端對(duì)齊，擺放平直后對(duì)比另一端，若一根伸出的長(zhǎng)，則長(zhǎng)短不一；若沒(méi)有多余，則說(shuō)明兩根繩子的長(zhǎng)度相同。學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，充分感受到了“長(zhǎng)短”的實(shí)際數(shù)學(xué)含義。

數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段，尤其是剛開(kāi)始接觸數(shù)學(xué)學(xué)科的小學(xué)生，若是沒(méi)有形成良好的數(shù)感，那么在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中就會(huì)十分困難。可見(jiàn)，數(shù)感的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)從小學(xué)一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)入手，為后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)奠定基礎(chǔ)。

2.定量刻畫(huà)，聯(lián)系生活背景

知識(shí)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活。尤其數(shù)學(xué)是運(yùn)用數(shù)字定量刻畫(huà)生活的科學(xué)，而數(shù)感的培養(yǎng)也依賴于學(xué)生定量刻畫(huà)能力的提升。因此，在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，要求教師能夠充分結(jié)合學(xué)生的生活背景，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)字去描述生活中的一些事物。

比如，我在為學(xué)生講解《厘米和米》這一課的內(nèi)容時(shí)，要求學(xué)生知道1 厘米和1 米的實(shí)際長(zhǎng)度，并學(xué)會(huì)用刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度。我先讓學(xué)生用身邊的物體比一比課桌的長(zhǎng)度：有的學(xué)生用數(shù)學(xué)書(shū)比了比，發(fā)現(xiàn)課桌的長(zhǎng)度大約為4 本數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)度；有的學(xué)生直接用手測(cè)量，發(fā)現(xiàn)課桌長(zhǎng)度為7 拃長(zhǎng)。那么，課桌長(zhǎng)度的具體數(shù)值是什么呢？我鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用刻度尺進(jìn)行測(cè)量，最終讀出刻度尺的讀數(shù)，即課桌的長(zhǎng)度。后來(lái)，我教學(xué)厘米和米之間的數(shù)量關(guān)系，即“1 米=100 厘米”時(shí)，也采用了同樣的聯(lián)系生活實(shí)際的方法，讓學(xué)生用刻度尺測(cè)量身邊的事物，并用兩種單位進(jìn)行數(shù)量描述，使學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，學(xué)習(xí)用數(shù)字定量地刻畫(huà)生活中的物體。

實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師充分地結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際引導(dǎo)其開(kāi)展定量刻畫(huà)，不僅能夠使得學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，也激發(fā)了學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念的興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

3.展開(kāi)比較，深化數(shù)的認(rèn)識(shí)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)感的描述，我們了解到在具體的情景中展開(kāi)比較數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，使學(xué)生在比較中能夠深度理解數(shù)的實(shí)際意義，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)比較，在比較的過(guò)程中全方位、深層次地認(rèn)識(shí)數(shù)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。