以問題為媒，促進學生的數學學習

江蘇省南通市通州區通州小學 陳 瑤

問題是數學學習中的重要媒介，在特定現象中發現問題體現了學生的數學化思維，提出問題體現出學生的問題能力，并引領了學生之后的探究，而在分析問題和解決問題過程中，學生的數學思維能力得到鍛煉，數學經驗得以增長，這也為他們之后的數學學習打好了鋪墊。因此，在小學數學教學過程中教師要圍繞著問題來推動學生的學習，具體可以從以下幾個方面著手：

一、創設數學的情境，引出數學問題

很多問題來源于生活，所以在教學中教師經常會尋找與學生生活背景或者生活經歷密切相關的數學情境來蘊藏問題，然后推動學生自己去解讀現象并發現問題。這個過程對于數學學習而言是重要的，因為以往的經驗顯示，偏重于解題訓練會淡化學生的問題意識，讓學生失去學習的主動性，而讓學生去主動發現問題一方面可以提升學生發現問題的能力，增強學生的問題意識，另一方面可以激發學生的探究欲望，提升學生數學學習的效率。例如，在“認識比”的教學中，我首先營造了一個生活情境：取出兩個量筒，一個量筒中裝有一小段水，另一個量筒中裝有同樣高度的紅色液體，提問學生將兩個量筒中的液體混合后顏色會發生怎樣的變化？學生根據生活經驗，很快指出混合液會變成淡紅色，在操作驗證了學生的猜想之后，我再次取出同樣長度的紅色液體，并在另一個量筒中裝入了之前兩倍高度的水，提問學生同樣的問題，學生回答混合液也是變成淡紅色，而且比之前的混合液顏色要淡。在學生回答問題之后我再次進行了操作，結果顯示學生的猜想是正確的，此后，我追問學生：同樣是將水和紅色液體混合，為什么兩次出現的混合液顏色不同？學生在相互補充后給出了這樣的解釋：兩次混合的時候，紅色液體都是一份，但是第一次水是一份，第二次水是兩份，所以第一次的混合液中紅色液體占二分之一，第二次混合液中紅色液體占三分之一。在學生用數學知識來解釋這個現象之后，我引導學生從比的角度來看待這個問題，讓學生體驗比與份數以及分數之間的關系，學生很快理解了相關的知識，并將比納入到知識體系中。

在這個案例的學習中，教師從學生熟悉的生活現象入手，引出與比相關的問題，推動學生從自己的角度去觀察和思考，并嘗試解釋實驗中出現的現象，在這個過程中學生對于紅色液體和水的數量關系有清晰的認識，在此基礎上推動學生去認識比、體驗比的意義就簡單很多。

二、直擊學生的困惑，提出數學問題

問題是數學學習的依托，有了問題才能有之后的探究，才能有交流的基礎，而有效的數學問題應當是直擊學生的困惑中心的，是體現出多數學生的學習需求的。因此，在實際教學中，教師要善于推動學生的觀察、比較和思考，讓學生自己去發現問題并提出有價值的數學問題來。例如，在“用方向和距離確定位置”的教學中，我首先播放一個視頻，視頻的內容是一段海軍演習的新聞，然后延續視頻的情境，在大屏幕上顯示一艘海軍軍艦的雷達，并在雷達上標注幾個目標點。在引導學生描述目標點處于軍艦的什么位置的時候，學生發現了問題，因為在之前的學習中只是大致確定了方位，比如東北、西南之類的，但是在這個情境中，目標點不是正好處于正北、正東的中間，而且這幾個目標點到雷達的距離是相等的，在發現這樣的矛盾之后，學生開始思考如何來處理這個矛盾，并成功地找到了在方向之上加上角度來精確定位的辦法。之后的學習圍繞著以什么方向為基準來度量角度、如何描述某一個點相對于中心點的位置等問題展開，學生很快將新的方法與原有方法結合起來，用方向和距離兩個要素來精確定位。

在這個案例中，學生從遇到的問題出發，找到了主要矛盾，并結合問題去探索解決矛盾的方法，可見問題是有利于學生的自主探究的，同時學生在這樣的學習中積累的方法經驗可以為他們之后的數學學習服務，可以讓學生明白提出問題的重要性，并由此增強他們的問題意識。

三、推動學生的思考，分析數學問題

培養學生的思維能力是數學教學的高階目標，而促進學生思維發展的主要渠道就是推動學生去多樣思考問題和深入思考問題，在遭遇數學問題的時候，教師要給學生足夠的時間和空間，讓學生自己去分析問題，自己去思考、交流和印證，從而推動他們思維能力的提升。例如，在“長方體和正方體的表面積”教學中有這樣一個問題：有一個長方體，如果將它的高減少3厘米就會變成一個正方體，此時它的表面積減少96平方厘米，那么原來長方體的表面積是多少平方厘米？處理這個問題的時候，我首先引導學生多讀題，讀懂問題，然后嘗試畫出示意圖，并尋找解決問題的方法。在學生獨立嘗試之后，我組織學生交流，發現有不少學生找到了問題的關鍵：原來長方體的長和寬是相等的，而且比高小3厘米。在畫圖中學生發現隨著高的減少，長方體的前后左右四個面都減少了一個相同的長方形，所以只要用96除以4就可以得到一個長方形的面積，再除以高，就可以得出原來長方體的長和寬是8厘米，有了這些條件，求出長方體的表面積就易如反掌了。在分析問題的過程中，學生還就表面積的變化細節展開了交流，并結合模型發現原來的長方體的上面在高度減少之后變成了正方體的上面，這個面并沒有發生變化，所以減少的96平方厘米確實只是四個相等的長方形的面積，這樣的交流讓大家對這個問題的認識更加清晰。

從這個學習案例可見放手讓學生自己去分析問題的重要性，只有建立在獨立思考的基礎上，學生的交流才有基礎，才能推動所有人去理解問題，而且經歷了思考之后學生的數學領悟是不同的，這是提升他們數學思維能力的關鍵要素。

四、結合學生的實踐，解決實際問題

數學與生活是緊密相連的，讓學生學以致用不但可以鞏固學到的數學知識，而且可以深化學生的數學理解，推動學生建構立體的數學知識體系，提升學生的數學學習情感。因此，在數學教學中教師要結合學生的生活實踐來設計一些練習，推動學生應用數學知識去解決問題。例如，在“打折問題”的教學中，在引導學生得出原價、現價和折扣率之間的關系之后，我將一些生活中的打折問題帶給學生，比如“買二送一”“第二件半價”“滿200送50”等等，讓學生用之前學習的知識來分析這些不同的打折方式到底是打幾折，在解決這些問題的過程中，學生進行了熱烈的交流，從自己的角度提出一些新穎的觀點，比如“滿200 送50”這種打折方式，一些學生認為是用200元可以購買原價為250元的東西，也有學生理解為用150元可以購買200元的東西，學生在交流中把握住“送”這個字來弄清楚原價和現價各是多少，在交流中還有學生提出意見：如果購買的商品不是正好200元呢，比如199元不就不打折嗎，或者說300元也是送50，那么這個折扣率就不是固定的。這些觀點推動了大家廣泛交流，也讓學生對這些生活中的打折問題認識得更加清晰了。

總之，圍繞著有效的數學問題展開學習可以讓學生的學習更有動力、更有效果，也讓學生在充分經歷和充分交流的基礎上得以接近本質的數學規律，從而在增長數學知識、鞏固數學技能的基礎上獲得思維能力的提升和數學學習方法的進步，這對于促進學生的有效數學學習是有益的。