探尋問題本質，促進深度學習

江蘇省濱海縣八灘中學 劉正權

隨著課程改革的不斷深入，探究學習、合作學習、翻轉課堂等新型的教學方式豐富了學生的體驗，為學生提供了智慧碰撞的舞臺，使課堂變得生動有趣，也提高了學生學習的積極性。但浮于表層的技術應用、流于形式的合作探討仍然存在，學生在輕松的課堂氛圍中沒有實現深度學習。在數學教學中，教師要改變淺層學習的做法，要提高學生的認知水平，讓他們在深度思考中探尋問題的本質，體會到學習數學的魅力。

在淺層學習中，學生緊跟教師的思維，缺少自己的思考，獲得的知識也是碎片化的，看待問題的角度單一，思維方式淺顯，難以表達自己對問題的理解。而在深度學習中，學生的學習是高效的，會有自己獨立的思考，會提出自己的疑問，知識會以模塊化存儲，有一定的體系，思維不囿于固定的方式，會靈活發散，能有條理地組織自己的語言。深度學習是理解性的學習，能挖掘知識中蘊含的思維，能以自己的思維方式去理解問題，能批判性地提出自己的見解；深度學習是體系化的學習，知識之間有一定的關聯，能借助已有知識去獲取信息，能將新知融入自己已有的知識體系之中，能從全新的視角去看待問題，能將學習內容加以完善、延展；深度學習是生活化的學習，學生能從生活實例中發現數學問題，能加強知識的遷移，創造性地運用新的方法去解決問題；深度學習是反思性的學習，學生能清晰地定位自我，反思自我，從而高效地達成目標。

一、指向深層的課程解析

教師要深入鉆研教材，挖掘教材的深層內涵，探尋數學的本質，從而為學生的深度學習打下基礎。數學知識之間具有關聯性，教師要向學生介紹知識的背景、學習的價值以及蘊含的思想方法，以促進學生對數學知識的理解。學生要理解數學的本質，要追根求源，了解知識的文化背景，能從歷史的視角去認識數學，感受數學家們的探索過程，在順應內在邏輯的基礎上擴充，形成新的推論。教師要了解學生已有的知識框架，要分析學生的接受程度，要感受數學家們算法的精妙，體會他們理性思維的魅力，讓學生喜愛上數學文化。教師要重構數學歷史，拉近知識與學生間的距離，促進學生對概念的理解，從而提升他們的思維品質。數學知識具有內在連貫性，如數系的擴充，從自然數到正負數，從有理數到無理數再到復數，不斷補充，不斷完善，形成一個有機的整體。數學的思想蘊含于其中，學生在解題中不斷獲得積累，從而能總結出數學規律。教師要站在一定的高度審視數學，將抽象的內容變得簡單易懂，最大程度地貼近知識的發生過程，能促進學生思維高度的提升，促進學生的深度理解。

二、指向深度的理解學習

學生在掌握基礎知識、基本方法的基礎上，進行知識間的遷移，運用數學的思想方法去解決問題。學生在掌握數學技能的基礎上形成高階思維，運用數學知識去闡述生活中的現象。教師以任務引領學生參與課堂，調動學生的主觀能動性，讓學生的思維得到激活。教師要設計真實、合理的情境，能吸引學生的注意力，讓學生調用自己的經驗去解決。如在學習“指數函數”時，教者創設情境：假如一張紙的厚度為1，對折x次，紙的厚度是多少呢？對折1 次，紙的厚度就是21，對折2 次，紙的厚度是22，對折3 次，紙的厚度為23，對折x次，紙的厚度是2x。教者以折紙情境引發學生的好奇與探索，讓學生學會用數學的思維去觀察社會，從而水到渠成地引出指數函數的概念。教師在創設情境時，任務要明確、表述要清楚，背景材料字數不宜過多，能幫助學生理清思路，問題要深入淺出，逐步深入，如果問題過于簡單，就難以引發學生的探索熱情，如果難度過大，學生會無從下手，就會影響他們學習的積極性。教師布置任務后，要為學生留有充足的思考空間，不宜用過多的提示語言，避免干預了學生的思維，學生通過討論、交流以及互相分享、相互學習獲得的知識遠比教師的單一傳授要有效得多。教師要以問題導學，對學生進行啟發誘導，提出數學問題，引發學生解決問題的興趣。教師要問得簡短、有新意，不宜繞來繞去而使學生的思維變得混亂；要問得有指向性，有梯度、有層次，能引發學生的求知欲望，能促進學生的思維向高階發展。在深度學習中，學生不應囿于教材，挖掘教材背后新的知識，要以批判的眼光去思考，在辨析中產生學習數學的動力。學生不能一味傾聽他人的看法而產生思維的惰性，也不能不敢表達自己的觀點，教師要多鼓勵、多引導，要尊重學生的求異思維，要建立和諧、民主的師生關系，贏得學生的信任，讓學生大膽表達自己的觀點。

教師要利用遷移促進學生的深度學習，教師利用學生已有的經驗加以引導，實現經驗的遷移，讓學生的思維不停留于表層；通過情境的遷移向學生展示知識的多樣性，能發散學生的思維，激發學生的求知欲望；通過類比的遷移，將兩類知識的共同點加以類比，從而促進遷移的形成。

三、指向思維的學習反思

學生在感性認識的基礎上，通過比較、分析、綜合等思維方法掌握數學問題的推論，從而能抓住數學的本質。教師要培養學生的反思能力，要幫助學生養成思考的習慣，形成清晰的知識體系，并不斷擴充新的方法，從而對數學產生深入的認識。學生通過不斷的反思，會使自己的數學經驗變得更加成熟，會發現自己存在的不足，從而能調整學習方法，提升自己的學習潛能。

總之，在高中數學教學中，教師要引領學生深度學習，探尋知識的本質，建構知識的聯系，促進知識間的遷移建構，形成完善的知識網絡，從而達到深層理解的目的。教師要關注學生的思維，鼓勵學生運用數學技能去解決問題，從而獲得數學素養的提升。