基于SD-EF模型的鄭州市水資源承載力研究

徐晨光，黃 佳，滿 洲

(1.華北水利水電大學測繪與地理信息學院，鄭州 450046；2.華北水利水電大學地球科學與工程學院，鄭州 450046；3.天津市市政工程設計研究院鄭州分院，鄭州 450001)

鄭州市作為我國中原城市群的核心城市，其發展受到國內外的共同關注，而社會經濟的快速發展與水資源緊缺現狀之間的矛盾日益凸顯，水資源已經成為制約城市經濟發展的關鍵因素[1,2]。衡量水資源可持續利用重要指標之一的水資源承載力[3]，在最嚴格的水資源管理制度的施行工作中具有不可忽視的作用[4]。因此，在進行全國水資源承載力監測預警機制建設時[5]，研究鄭州市水資源承載力，不僅可以靈活掌握水資源與城市之間的各種復雜關系，同時也能為水資源可持續利用提供理論依據及合理建議。

目前對水資源承載力的研究無論是在概念定義方面[5-7]還是在研究方法[8-10]中都已經取得很多成果。總體來說，水資源承載力的研究方法可分為定量和定性兩個方面，定量研究可以更直觀的了解水資源承載力情況，但這類評價方法是靜態的，不能夠全面反映水資源承載力的變化特征。而定性研究法多是建立指標評價體系，計算過程較為繁瑣，且指標選取較為主觀，計算結果不直觀。在眾多研究成果中，將定量與定性結合起來對水資源承載力進行全面綜合的研究仍需進一步加強。本研究將定量法中的水資源生態足跡模型[11-14]與定性研究中系統動力學模型[15-17]相關聯，定量與定性分析結合，優劣互補，構建出用于研究鄭州市水資源承載力的SD-EF模型，不僅可以對鄭州市水資源承載力進行定量研究，而且可對鄭州市水資源承載力進行不同現實目的的方案設計與分析，從而對鄭州市水資源承載力進行全面綜合的研究。

1 研究區概況

古稱商都，今為鄭州。“天地之中”鄭州市，位于黃河中下游和伏牛山脈東北翼向黃淮平原過渡的交接地帶，屬北溫帶大陸性季風氣候，四季分明。全年平均氣溫15.6 ℃，多年平均降水量為42.6 億m3，多年平均水資源量為10.07 億m3。然而，隨著城市化進程的加快，社會經濟的快速發展使得鄭州市成為嚴重缺水地區。因此，對鄭州市開展雙模型混合的水資源承載力研究，不僅可全面了解當地水資源開發利用潛力，還可以為探索水資源與城市協調發展的開發利用模式提供有力的科學依據。

2 模型構建

本文中的SD-EF模型是以系統動力學模型(SD)為載體，以水資源生態足跡模型(EF)為核心構建出的復合模型。其中，EF模型中的參數是根據黃林楠等人[14]的研究和鄭州市多年統計資料確定的(表1)。

表1 EF模型參數取值

2.1 模型邊界

本研究借助Vensim-DSS軟件平臺，以鄭州市行政區劃為空間邊界，2016-2030年為時間邊界，時間間隔為1年。數據來源為2007-2016年“鄭州市統計年鑒”、“鄭州市水資源公報”以及鄭州市統計局官網公布的統計數據。

2.2 模型因果關系圖

通過分析系統中各因素之間的因果關系，在Vensim-DSS軟件平臺中繪制因果關系圖，這有利于更加直觀地了解模型中各因素之間的因果關系。本研究中的因果關系圖如圖1所示。

圖1 因果關系圖

從圖1中可以看出，此圖中共有7條分別以社會水資源總量(1條)、農村人口(1條)、生態環境用水量(2條)和GDP(3條)為起止點的反饋回路。

2.3 繪制系統流圖

了解系統中各因素之間的因果關系之后，通過反復測試調整，繪制系統流圖(圖2)。

2.4 模型主要方程與參數設置

從圖2中可知本系統中共有60個變量，其中包含狀態變量(L)5個，速率變量(R)5個，輔助變量(A)33個和常量(C)17個。模型主要方程見表2。

通過對白酒生產過程的全面跟蹤、檢查，了解到白酒產品中的塑化劑屬于特定遷移，主要來源于塑料接酒桶、塑料輸酒管、酒泵進出乳膠管、封酒缸塑料布、成品酒塑料內蓋、成品酒堵料袋包裝、成品酒塑料瓶包裝、成品酒塑料桶包裝等[21-22]，且塑化劑在白酒中的含量隨著時間的延長而越來越多。白酒中塑化劑主要有以下幾種：鄰苯二甲酸二異丁酯（DIBP），鄰苯二甲酸正丁酯（DBP），鄰苯二甲酸二（2-乙基）己酯（DEHP）以及微量的鄰苯二甲酸二甲酯（DMP）和鄰苯二甲酸二乙酯（DEP）[23]。

表2 系統主要方程

圖2 系統流圖

模型中的參數包括狀態變量的初始值和常數量，通過對數據整理分析及在模型中調試確定各參數取值(表3、表4)。

表3 狀態變量初始值

表4 常數量取值

3 模型有效性檢驗

3.1 結構合理性檢驗

模型有效性檢驗包含結構合理性檢驗、歷史檢驗以及靈敏度檢驗3個方面，是判斷模型是否可行的關鍵。本研究中的結構合理性檢驗是利用Vensim-DSS軟件平臺自帶的“Check Model”和“Unites Check”兩個功能進行的，該項檢驗是驗證系統內部因果關系、系統邊界、結構方程式、結構流程圖以及量綱是否一致，結果顯示檢驗通過。

3.2 歷史檢驗

歷史檢驗是將模型運行后產生的模擬值與真實值進行誤差分析，從而判定模型是否有效的方法。本節將對鄭州市2012-2016年的水資源承載力進行模擬，步長設定為1年，將2012年的統計數值作為本節檢驗的初始值，具體參數設定見表5。

表5 歷史檢驗參數取值

本節選取對水資源承載力影響較大的6個變量進行誤差觀察(圖3)。

從圖3中可以看出，6個主要指標的真實值與仿真值誤差基本都在±10%之間，且平均誤差都在±5%以內，精確度較高。因此，該模型通過歷史性檢驗。

圖3 系統主要指標變化趨勢對比圖

3.3 靈敏度檢驗

水資源承載力是一個涉及面廣的復雜系統，參數的設置受到建模目的，政策導向等因素的影響。模型的靈敏度包括數值、行為及政策3個方面。系統動力學模型的強壯性是通過改變其參數或結構，觀察其仿真值變化情況來判斷的，若仿真值變化小，則該模型具有強壯性，強壯性越好，模型的行為靈敏度和政策靈敏度也就越低。靈敏度檢驗的公式及方法見文獻[18]。

本節選取模型中14個參數(水資源量增長率，林牧漁畜用水量，環境用水定額，生活污水排放系數，工業污水排放系數，工業用水增長率，污水回用系數，污水處理系數，人口增長率，城鎮居民用水定額，農村居民用水定額，GDP增長率，有效灌溉面積增長率，農田灌溉定額)與6個主要指標(水資源總量，人口總量，GDP，水資源承載力，水資源生態足跡，供需差額)之間的靈敏度進行檢驗。采用從2016-2030年各個參數逐年遞增10%的檢驗方法。

通過計算得出各重要指標對上述參數的靈敏度值，繪制靈敏度直觀圖(圖4)，從圖4中可以看出以上14個參數中有6個靈敏度在0～0.05之間，有4個介于0.05～0.10之間，而超過0.10的只有4個，可見絕大多數參數的靈敏度是小于0.10的，因此該模型通過靈敏度檢驗。

圖4 靈敏度直觀圖

通過以上檢驗，鄭州市水資源承載力SD-EF模型通過模型有效性檢驗，具有可靠的仿真應用價值。

4 模型仿真分析

4.1 參數設定

根據4種方案的特點，對各方案具體參數取值見表6。

表6 各方案參數取值

4.2 模擬結果與分析

運行模型，得到4種方案中關鍵指標的模擬結果(圖5)。

圖5 不同方案下關鍵指標趨勢變化對比圖

(1)現狀趨勢型方案是其余3個模擬方案的基礎，從模擬結果趨勢圖6中可以看出，該方案下的水資源生態足跡最大，表明用水總量最多，水資源承載力位于四種方案的居中位置，但水資源生態赤字是最嚴重的，生態赤字的上升趨勢，表明該方案下的社會生產生活方式不利于鄭州市社會經濟的可持續發展，需要做出必要調整。

(2)經濟發展型方案中的水資源生態足跡和生態赤字都是僅低于現狀趨勢型方案，萬元GDP水資源生態足跡是最小的，即用水效率是最高的，但該方案下的水資源承載力是最小的，也就是說該方案的社會生產生活方式不利于水資源承載力的提高。

(3)綠色節水型方案的水資源生態足跡僅高于綜合響應型方案，水資源承載力是最大的，但是該方案下的萬元GDP水資源生態足跡的狀況不好，在四種方案中最大，說明該方案下雖然嚴格控制了用水總量，但用水效率最低，這與建設節水型社會中提高用水效率的政策導向是相悖的。

(4)綜合響應性方案中的水資源生態足跡和生態赤字都是最小的，水資源承載力高于經濟發展型方案，且萬元GDP水資源生態足跡也是僅高于經濟發展型方案，說明該方案中的用水效率較高，用水壓力最小，是四種方案中最有利于鄭州市水資源可持續發展的。

5 結論與討論

5.1 結 論

本文將系統動力學模型與生態足跡模型相結合，構建出與水資源、經濟、人口和生態環境密切相關的鄭州市水資源承載力SD-EF模型，對鄭州市水資源承載力進行了四種具有不同現實目的的情景模擬，研究結果如下。

(1)鄭州市水資源承載力SD-EF模型直觀呈現出水資源、社會經濟、人口、生態環境四者之間的相互關系，水資源的狀況直接影響整個城市系統。

(2)利用鄭州市水資源承載力SD-EF模型對不同情景方案中水資源生態赤字或盈余、水資源承載力、水資源生態足跡、萬元GDP水資源生態足跡4個要素進行預測，結果表明，綜合響應型方案，水資源利用率較高，用水壓力最小，較其他3個方案而言是最優的。

(3)現狀趨勢型方案的模擬結果顯示，鄭州市現有的用水模式已不能支撐城市的快速發展，結合最優方案中參數的特點，對鄭州市水資源開發利用提出以下四點建議：①采取推廣節水技術和設施、適當提高水價等手段，增強城市各階層的節水意識，以達到節約水資源的目的；②繼續調整產業結構，盡可能采取以第三產業為主，第一、二產業為輔的產業發展模式，以減緩城市用水壓力；③改善城市基礎設施，引入先進雨污水處理設備和技術，使得雨污水資源化，治理黑臭水體，保護現有水資源不被污染，改善生態環境；④提高蓄水工程和水系連通工程的建設進程，從根本上解決鄭州市水資源時空分布不均的問題。

5.2 討 論

鄭州市水資源承載力SD-EF模型能夠較好的模擬鄭州市水資源承載能力的變化，掌握當地水資源發展狀況。目前鄭州市水資源存在供需不平衡的問題，通過SD-EF模型能夠模擬出鄭州市水資源不同現實目的多種方案中水資源的變化趨勢。然而，研究結果受到多種因素的影響，例如數據資料缺乏、部分因素變化規律不明顯等，研究時對水資源承載力系統做了概化處理。其次，模型預測的時間較長，分段設計參數取值預測將更符合實際情況。因此，模型運行的參數取值還需進一步優化，其模型內部系統還需要不斷完善。在今后研究中可重點分析模型系統內的不確定和主觀因素，更好的實現水資源的可持續利用。

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