長江公路大橋梯度混凝土塔柱構造設計及應力分析

李濤，段大猷，王書航，王佐才

(1.安徽省交通控股集團有限公司，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

0 前言

由于混凝土抗拉強度低、韌性差、極限延伸率低等缺點，使其在工程應用過程中易產生裂縫，導致混凝土結構產生耐久性問題[1]。為了解決這些問題，功能梯度材料在水泥混凝土材料領域得到了應用。南昌大學王信剛[2]等人在地下混凝土結構設計中引入功能梯度設計的思路，將地下工程混凝土自水土壓力方向依次設置高致密防水層、鋼筋混凝土保護層、高強結構層等幾個功能層。針對武漢長江隧道工程混凝土面臨的高壓富水環境，武漢理工大學高英力[3]等人建立了梯度混凝土管片(FGCS)結構體系，對盾構隧道襯砌管片進行分層設計，各層材料組成均不相同，在界面處采用特殊的處理技術，使性能在厚度方向上均勻過渡。保證整個結構的完整性和穩定性。鄭州大學楊久俊等人[4]研究了界面組分梯度分布和纖維梯度分布對混凝土、纖維增強混凝土和纖維增強砂漿力學性能的影響。浙江大學的徐世烺[5]等將普通鋼筋混凝土梁的受拉區縱向鋼筋周圍部分混凝土替換為UHTCC，開展了超高韌性復合材料控裂功能梯度復合梁受彎性能的研究工作。由于在物理力學性能方面玄武巖纖維優于玻璃纖維，并且有著更好地耐堿性，在使用成本上遠低于碳纖維且與碳纖維力學性能差距不大，池州長江公路大橋的梯度混凝土塔柱的功能層混凝土，使用了玄武巖纖維增強混凝土。沈陽建筑大學的唐明[6]等試驗證明，玄武巖纖維對不同齡期的混凝土強度都有顯著地提升，玄武巖纖維的分散性良好，沒有結團現象，在試驗中表現出較好地抗裂效果。

1 工程概況

池州長江公路大橋工程是安徽省高速公路“縱三”跨越長江的關鍵性工程，同時也是北京至臺北并行線德州至上饒國家高速公路跨越長江的重要工程[7]。池州長江公路大橋主橋全長1448m，采用等高塔不對稱混合梁雙塔斜拉橋，主塔設計為花瓶形鋼筋混凝土結構，主塔結構由下、中、上塔柱及上、下橫梁幾部分組成。主塔高237m，順橋向等寬、上塔柱等寬為9.5m，中、下塔柱為9.5m～13m。其中塔柱為鋼筋混凝土結構，上橫梁為鋼結構，下橫梁為預應力混凝土結構。其中，上塔柱高109.7m，橫橋向寬5m～6m、順橋向等寬9.5m。池州長江公路大橋分為主通航孔橋和副通航孔橋。主通航孔橋采用橋跨布置為（3×48+96+828+280+100）m 非對稱 混合梁斜拉橋。池州長江公路大橋總體布置如圖1所示。

圖1 池州長江公路大橋總體布置（單位：m）

池州長江公路大橋工程是濟祁高速跨越長江的關鍵性工程，在設計時為了提高其耐久性和美觀性，將梯度功能混凝土引入橋梁塔柱，以實現混凝土塔柱功能/結構一體化。梯度混凝土塔柱截面由外至內，設計功能層、功能/結構層過渡區和結構層。梯度混凝土塔柱功能層采用30cm厚白色纖維高性能混凝土，結構層采用普通C50混凝土。采用鋼絲網對內外層混凝土進行分隔，使得內外層混凝土中的大骨料不串料，小骨料可部分串料，可對內外層混凝土起到一定地融合作用，通過澆筑和振搗形成自然的過渡，澆筑界面處不會形成接縫，保證梯度混凝土塔柱的整體性。梯度混凝土構造如圖2所示。

2 材料力學性能試驗

圖2 梯度混凝土示意圖

試驗所用配合比用量（kg/m3）表1

試驗采用的功能層混凝土由阿爾博P.W52.5水泥、池州生活用水、馬鞍山萬能達I級粉煤灰、馬鞍山中天礦粉，江西贛江石英砂、粒徑為5mm～25mm的江西彭澤碎石、江蘇蘇博特高效減水劑、安徽夢谷17-12-501YF6玄武巖纖維、上海天愷硅灰及安徽安納達鈦鈦白粉配制。試驗采用的結構層混凝土由銅陵海螺P.Ⅱ52.5水泥、池州生活用水、馬鞍山萬能達I級粉煤灰、馬鞍山中天礦粉，江西贛江石英砂、粒徑為5mm～25mm的江西彭澤碎石、江蘇蘇博特高效減水劑配制。試驗所用配合比見表1。

功能層和結構層的混凝土力學性能按照GB/T50081-2002普通混凝土力學性能試驗方法標準要求獲得。為了最大程度還原施工現場梯度混凝土的澆筑，過渡區混凝土采用梯度混凝土試塊切割獲得試塊，試塊制備示意圖如圖3所示。試模準備后，應在試模內涂刷脫模劑，同時拌合功能層與結構層的混凝土，在試模中放置鍍鋅鋼絲網，鋼絲直徑0.7mm，網孔大小9mm×9mm。鐵絲網固定好之后，同時澆筑功能層與結構層混凝土。將混凝土拌合物澆筑入試模后，振動成型并抹平，然后立即帶模養護。48h后脫模，脫膜后繼續置于養護室養護。28d后對試件過渡層切割取樣。經切割取樣功能層、結構層混凝土以及鋼絲網左右75mm范圍內的過渡層混凝土，進行力學性能試驗，實驗方法如GB/T50081-2002普通混凝土力學性能試驗方法標準要求進行。

圖3 梯度混凝土試塊制備示意圖

實驗內容包括混凝土標準抗壓強度、劈裂抗拉強度以及彈性模量。實驗結果如表2所示。

混凝土力學性能試驗結果 表2

3 梯度混凝土橋塔有限元模型

利用有限元軟件Abaqus進行全塔有限元分析，塔柱結構如圖4所示。橋塔主體結構功能層和過渡層混凝土采用C3D8R六面體實體單元，結構層以及下橫梁混凝土由于形狀不規則選擇C3D10四面體實體單元自由劃分網格。錨桿及選擇Truss桁架單元進行模擬，采用Embedded功能將錨桿埋入混凝土。主要針對梯度混凝土的力學性能，對鋼橫梁進行簡化分析，采用C3D8R六面體實體單元。

功能梯度材料的數值分析基于分層法進行有限元建模，運用材料參數不同梯度變化函數對每層進行賦值[8]。將橋塔實體模型進行分割，材料屬性由外至內分三層（功能層、過渡層、結構層）賦予，功能層厚22.5cm，過渡層厚15cm，其余為結構層。根據彈性模量試驗結果，結構層混凝土彈性模量取44.2GPa，功能層彈性模量取45.9GPa，過渡層彈性模量取45.0GPa。功能層彈性模量比結構層的彈性模量大4%。有限元模型網格劃分及截面展示如圖5。

圖4 主塔立面圖（單位：cm）

圖5 索塔網格劃分示意圖

4 橋塔荷載、梯度溫度應力分析

4.1 塔柱在荷載下的應力分布情況

利用有限元軟件ABAQUS進行全塔結構與索塔節段精細化模型有限元分析，考察索塔各個部位在荷載不斷增加情況下的變形和應力分布情況，綜合評價池州大橋索塔混凝土結構的安全儲備，以及設計的合理性。主塔按構件實際截面計入，混凝土容重γ=26.25kN/m3。鋼橫梁按實際截面計入，采用Q370qE鋼材。加載為1倍恒載（自重+橫梁豎向反力+索力）至2.4倍恒載，間隔0.2倍恒載。另設一普通混凝土橋塔對照模型，其模型尺寸、網格劃分以及荷載施加完全一致，不同在于全塔的混凝土材料屬性一致，彈性模量為44.2GPa。通過梯度混凝土橋塔以及普通混凝土橋塔模型的計算結果對比，獲得梯度混凝土的使用對全橋塔在變形以及應力分布方面的影響?；炷了魉?.4倍恒載下S22應力云圖如圖6所示。

圖6 混凝土索塔2.4倍恒載S22應力云圖

由梯度混凝土和普通混凝土索塔2.4倍恒載下的S22應力云圖可知，梯度混凝土索塔與普通混凝土索塔的應力分布和應力大小接近，在荷載增加的情況下，未發現應力集中和失穩?；炷磷畲罄瓚?.2MPa，小于C50混凝土抗拉強度設計值1.89MPa。即使在2.4倍的恒載下，混凝土最大拉應力為2.0MPa，根據應力云圖展示的應力分布特點，在左塔的上塔、中塔、下塔選取了三個應力最大的截面。取這三個截面的中線，通過中線上節點應力值的變化趨勢，分析梯度功能混凝土對索塔的力學影響。高度Y=145.3m處的上塔底部選取節點，高度Y=58.2m處中塔下部應力較大截面處選取截面中線，在高Y=7.9m處選取下塔應力最大截面。計算結果如圖7～9所示。

圖7 上塔截面中線應力分布

圖8 中塔截面中線應力分布

圖9 下塔截面中線應力分布

由應力結果可知，塔柱整個截面的應力應變分布基本上呈線性分布，梯度混凝土與普通混凝土塔柱的應變應力一致，結構層和功能層的變形一致，未出現層間應力集中。梯度混凝土索塔從1.0-2.4倍恒載的作用下，并未出現明顯由于材料分層引起的應力集中，且應力大小相差小于4%、應變大小相差小于1.5%，梯度混凝土索塔與普通混凝土索塔在荷載下，同一截面的應力分布線形成一致，基本呈線性分布，可以認為梯度混凝土索塔的力學性能與普通混凝土索塔一致，滿足平截面假定，變形協調一致在設計時無需額外考慮。

4.2 梯度溫度荷載下的橋塔應力分析

主塔按構件實際截面計入，混凝土容重γ=26.25kN/m3。鋼橫梁按實際截面計入，采用Q370qE鋼材，恒載包括成橋索力和下橫梁支座成橋反力，汽車荷載采用公路-I級標準，溫度荷載根據當地溫度條件，按規范計算：塔身左、右側溫差±5℃。由于鋼和混凝土的線膨脹系數有差異，導致上塔鋼橫梁固定處和鋼筋密集處梯度溫度應力較大。橋塔最大溫度應力出現在上塔和中塔交界截面處，位于塔身高144.8m處。在橋塔未考慮恒載的情況下橋塔截面應力云圖如圖10所示。

圖10 上塔中塔交界截面應力

最大應力出現在橋塔鋼橫梁與混凝土橋塔的接觸面，由于模型未設置倒角，截面的邊角處出現了應力集中，實際工程中使用了設置倒角和增加鋼筋的方法減小了應力。Von Mises溫度應力為3.68MPa，在X方向的最大主應力為3.12MPa，在Y方向的最大主應力為1.86MPa，在Z方向的最大主應力為2.96MPa。由于橋塔上未施加索力及其他荷載，由梯度溫度引起的溫度應力較大。

在考慮恒載以及梯度溫度的情況下橋塔截面應力云圖如圖11所示。

圖11 上塔中塔交界截面應力

在恒載和梯度溫度荷載下，Von Mises溫度應力為6.81MPa，在X方向的最大拉應力為1.41MPa，在Y方向的最大拉應力為0.52MPa，在Z方向的最大拉應力為0.94MPa。由于橋塔上未施加索力及其他荷載，由梯度溫度引起的溫度應力較大。由結果對比可知，在橋塔上施加恒載后橋塔的應力重分布，截面的Von Mises應力和三個方向的主拉應力小于無荷載情況下的應力。

5 結論

池州長江公路大橋突破了以力學性能為核心設計混凝土塔柱的傳統方法，創建混凝土塔柱功能梯度構造設計與評價方法，實現塔柱力學性能、耐久性和美觀性的一體化設計，填補國內外技術空白。根據材料力學性能試驗，梯度混凝土的材料性能滿足規范要求，且各個梯度功能區的混凝土在彈性模量、強度方面性質十分接近。通過進一步的有限元模型分析可知，梯度混凝土塔柱在荷載及溫度作用下變形協調，受力均勻，結構受力滿足要求，構造方案成熟可行。