管制策略下的機坪滑行道交通流特性建模*

薛清文 陸 鍵 姜 雨

(同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室1) 上海 201804) (南京航空航天大學民航學院2) 南京 210016)

0 引 言

機坪滑行道連接著滑行道區域和停機坪區域，作為進場航空器推進機位、離場航空器推出機位的主要活動區域，其運行的順暢性與機場場面運行效率直接相關.如何制定合理高效的機坪滑行道運行控制策略是我國大型機場亟須解決的關鍵問題之一.目前滑行道優化主要以航空器個體為對象，優化目標包括航班延誤最小[1-2]、滑行時間最短[3-4]、滑行油耗最少[5]等，部分考慮航空器滑行路徑的不確定性建立實時滑行路徑調度，避免滑行沖突[6].隨著場面航空器數量的不斷增加，機坪滑行道內的航空器運行逐漸凸顯出交通流特性.目前對于航空器交通流特性的研究大多集中在空域，部分學者采用交通流參數關系及其變化規律的推演分析方法對空中交通流特性進行識別[7].楊磊等[8-9]研究大型機場離場交通流運行特征，剖析離場交通流特征參量關聯演變規律.以上研究均未對機坪滑行道交通流演變特性深入分析.

本文從機坪滑行道區域的航空器運行特性出發，將機坪滑行道運行規則與元胞傳輸模型(cell transmission model, CTM)結合，建立機坪滑行道交通流元胞傳輸模型，采用Anylogic系統動力學平臺仿真推演機坪滑行道交通流相態的演變過程，進一步分析管制間隔和管制速度對機坪滑行道交通流的影響機理，為提高大型機場場面航空器運行效率提供理論基礎.

1 機坪滑行道交通流元胞傳輸建模

1.1 模型假設

1) 航空器在劃定的機坪滑行道元胞內均勻分布，從而滿足流體假設.

2) 在跑道和停機位分配確定的情況下，航空器進離場滑行路徑相對固定，進離場的滑行方向確定.

3) 航空器起降過程中，不考慮空域條件的限制，主要考慮跑道的容量限制.

4) 場面運行過程中，進離場航空器具有相同的優先級.

1.2 機場場面離散化元胞傳輸網絡

以我國某大型機場場面的機坪滑行道區域航空器運行為研究對象，根據機場場面布局結構構建機場場面離散化元胞傳輸網絡，見圖1.

圖1 我國某大型機場場面離散化元胞傳輸網絡

由圖1可知，根據該機場停機位布局，將停機坪滑行道分為G1，G2，G3和G4四個區域.航空器的進離場路徑與跑道、滑行道和機坪區域，共同組成機場場面離散化元胞傳輸網絡.其中節點A為滑行道節點，B為機坪節點，機坪節點之間構成機坪滑行道.將跑道和停機坪作為航空器進離場起始點和終點，重點以機坪滑行道為研究對象，模擬推演和分析機場場面機坪滑行道交通流的運行特性.

1.3 機坪滑行道交通流元胞傳輸模型

由機坪滑行道交通流基本參數定義可知，進場機坪滑行道元胞內的航空器密度為

kiA=NiA(t)/liA

(1)

(2)

式中：tiA為

(3)

則qiA(t)為

(5)

(6)

根據式(5)～(6)推導單位仿真時間后的進場機坪滑行道元胞iA內的航空器數量NiA(t+1)為

NiA(t+1)=NiA(t)-qiA(t)·dT+qiTaxi(t)·dT=

(8)

將式(8)代入式(4)中，推導進場機坪滑行道交通流三個參數之間的關系為

(9)

2) 速度-密度關系 將流量-密度公式兩邊同時除以kiA(t)，可得

(10)

3) 流量-速度關系

(11)

在場面實際運行過程中，進場機坪滑行道的航空器流量還受到相連的機坪停機位數量的限制.

2 仿真實例

圖2 基于Anylogic的滑行道交通流宏觀仿真

N0為該機場終端區元胞；Nin和Nout分別為進場和離場跑道元胞；N1和N6為平行滑行道元胞，N2～N5為聯絡滑行道；NA1～NA4分別為進場機坪滑行道元胞，ND1～ND4分別為離場機坪滑行道元胞，NG1～NG4為該機場的四個停機坪元胞.

3 數據分析

本文選擇07:30—08:30的機場運行數據進行模型仿真，該時段為機場的高峰時段，通過比較實際推出率和仿真推出率的差值，驗證本文模型是否合理，見圖3.

圖3 實際推出率和仿真推出率的比較

比較發現，機場在高峰時段的實際推出率和仿真推出率的最大差值控制在0.02架次/min，表明本文模型合理，可以用來模擬場面運行.

3.1 非管制條件下的機坪滑行道交通流參數基本特性分析

該機場的航空器進場率為0.4架次/min保持不變，通過仿真，得到機坪滑行道交通流的參數即流量、密度和速度之間的關系，分析參數之間相互影響機理，提取關鍵特征參數.在未管制的條件下，對機坪滑行道進行交通流仿真，根據流量-密度曲線，將機坪滑行道的交通流相態分為三種：自由流、同步流,以及阻塞流，見圖4～6.

圖4 密度-流量關系圖

圖5 密度-速度關系圖

圖6 速度-流量關系圖

針對三種相態，得到機坪滑行道在未管制條件下的關鍵特征參數流量-密度關系見表1.

表1 機坪滑行道關鍵特征參數

根據以上數據結果，分析不同相態下的機坪滑行道交通流演變機理.

1) 自由流相態 在自由流相態中，隨著進場航空器增加，機坪滑行道上的交通流密度從0逐漸增加至自由流臨界密度kfree為1.119架次/km，流量也從0不斷增加至自由流最大流量qfree為0.269架次/min，速度則一直保持在自由流速度vfree為2.132 m/s；說明在自由流相態中，場面航空器的數量較少，流量隨著密度的增加而線性增加，航空器能夠保持在較高的速度水平滑行不受干擾.

2) 同步流相態 在同步流相態中，機坪滑行道上的交通流密度增加至同步流臨界密度ksyn為2.516架次/km，流量大幅度減小至同步流臨界流量qsyn為0.104架次/min，速度大幅度回落至同步流臨界速度vsyn為0.369 m/s；說明同步流相態下的航空器開始積累，場面交通流運行速度對于密度變化十分敏感，航空器運行效率受到干擾.

3) 阻塞流相態 在阻塞流相態中，機場場面產生嚴重擁堵，交通流密度迅速增加至阻塞流密度kjam為10.889架次/km，速度進一步降低至阻塞流臨界速度vjam為0.082 m/s，流量稍降至阻塞流流量qjam為0.100架次/min，受場面機坪容量的限制，機坪滑行道交通流到達阻塞流相態后不再變化.阻塞流相態中的航空器運行速度慢，在機坪滑行道快速累積，導致場面運行效率進一步降低.

3.2 管制間隔對機坪滑行道交通流特征參數的敏感度分析

本文分別設置管制間隔為dGTC，2dGTC和4dGTC進行模型仿真，通過相互比較，驗證管制間隔對機坪滑行道交通流特征參數的敏感度，見圖7.

圖7 管制間隔對機坪滑行道交通流特征參數的敏感度分析

由圖7可知，不同管制間隔下的機坪滑行道交通流演變過程存在差異，對比分析非管制條件下的交通流相態，發現管制條件下的交通流在達到最大流量之前，流量隨著密度增加的速率會發生變化，斜率的變化代表管制間隔對交通流開始產生影響.本文將管制發生后自由流和同步流之間的演變相態定義為暢通流.不同管制間隔下，機坪滑行道交通流的關鍵特征參數見表2～4.

表2 不同管制間隔下的流量參數 架次/min

表3 不同管制間隔下的速度參數 m/s

表4 不同管制間隔下的密度參數 架次/km

根據圖7和表2～4可以分析得到管制間隔對于交通流相態的影響機理：

1) 在自由流相態下，管制間隔決定自由流臨界密度和最大流量，管制間隔dGTC增大到2dGTC和4dGTC時，為保持相對較大的間隔，航空器在單位時間內的流量下降，最大流量qfree和自由流臨界密度kfree減小.

2) 在暢通流相態下，交通流流量繼續增加至quncon，相比于自由流相態，暢通流流量增速減緩，密度增加至暢通流臨界密度kuncon，速度大幅度回落至臨界速度vuncon，說明暢通流的速度變化對于密度十分敏感，部分航空器速度受到管制.隨著管制間隔增加，受到管制的航空器增加，由于流速變緩而滯留在機坪上，所以相比于其他兩種情況，4dGTC時的quncon和vuncon較小，kuncon較大.

3) 在同步流相態下，管制間隔從dGTC增大到2dGTC和4dGTC時，由于航空器需要保持相對較大的前后距離，更多的航空器需要減速滑行，所以vsyn隨之減小；管制間隔變大時，進場機坪滑行道的交通流量相對平緩，機坪內航空器不易累積，使得ksyn增加；交通流流量受跑道和機坪容量限制，趨近于平穩，幾乎不受管制間隔影響，qsyn相同.

4) 在阻塞流相態下，機位的利用率已經接近極限，受到跑道和機坪容量的限制，不同管制間隔下的阻塞流流量qjam相同；受進場機坪滑行道元胞的容量限制，阻塞流密度kjam也相同；阻塞流速度也相同.

以場面實際運行情況為例，當等待降落的航空器延誤在可以接受的范圍內，保持管制間隔dGTC以獲得最大的進場流量和最快的滑行速度；適當增加管制間隔以增加機坪航空器密度和容納能力，使得交通流盡可能保持在暢通流和同步流狀態，增加運行效率.

3.3 管制速度對機坪滑行道交通流特征參數的敏感度分析

圖8 管制速度對機坪滑行道交通流基本參數的敏感度分析

其不同管制速度下的交通流關鍵特征參數見表5～7.

表5 不同管制速度下的流量參數 架次/min

表6 不同管制速度下的速度參數 m/s

表7 不同管制速度下的密度參數 架次/km

根據圖8和表5～7可知管制速度對于交通流相態的影響機理：

1) 在自由流相態下，由于場面航空器數量較少，航空器可以按照原速度滑行，不受管制速度的限制，所以各交通流關鍵特征參數相同.

4) 在阻塞流相態下，受到跑道容量和機坪容量的限制，不同管制速度下的阻塞流流量qjam、阻塞流密度kjam和阻塞流速度vjam相同.

4 結 束 語

根據機場場面布局，建立機場場面離散化元胞傳輸網絡，結合元胞傳輸模型，建立了進場機坪滑行道交通流元胞傳輸模型，以國內某大型機場為例，利用Anylogic軟件的系統動力學仿真平臺驗證場面交通流仿真系統，推演機坪滑行道交通流的相態演變過程，驗證了管制速度和管制間隔等流控策略對機坪滑行道交通流的影響機理，推導管制策略條件下的機坪滑行交通流三參數之間的關系，并推演不同管制速度和管制間隔下，機坪滑行道交通流參數的演變.

在機場場面的實際調度過程中，進離場航空器將同時影響場面的運行，需對進離場航空器進行協同優化調度，未來在本文建立的機坪滑行道交通流元胞傳輸模型的基礎上，分析停機位推進推出比例對場面運行效率的影響，確定具體的管制策略，進一步優化場面運行效率.