航母氣流場數值模擬方法研究

於 菟 秦江濤 方 樂

(中國艦船研究設計中心1) 武漢 430064) (武漢理工大學交通學院2) 武漢 430063)

0 引 言

艦載機起降特別是降落時的安全問題是航母與艦載機飛行控制系統設計中關注的重點與難點問題[1].由于以下原因艦載機的降落較陸基飛機更為困難與危險：①跑道尺度受限及攔阻降落方式導致載機著艦位置限制嚴格從而冗余較小；②艦船六自由度運動改變甲板與載機的相對位置以及著艦區域氣流場；③飛行甲板及上層建筑的非流線外形導致下滑道區域為較復雜的空氣尾流場；④艦載機的著艦速度較陸基飛機更低，抗氣流場干擾能力更弱[2].

艦船氣流場是影響航母與艦機適配性能優劣的關鍵[3].艦載飛機進近與著艦時航母尾流和甲板風是影響載機航跡保持十分重要的因素，艦船空氣尾流場的準確預報也是尋找最佳進場和安全降落路線、預測降落風險等問題的先決條件.

從上世紀60年代起，國內外學者針對艦船空氣尾流場流場特征進行了大量的研究.理論分析、實船測量、縮比模型的風洞實驗，以及CFD數值模擬是研究的主要手段.由于流場控制方程的高階非線性偏微分特征導致該問題尚無解析求解的技術手段；實船測量是獲得艦船周圍真實氣流場數據直接有效方法，但該方法的經濟與時間成本高、重復性差、測量手段單一且捕捉的流場信息不豐富等問題限制了該方法的廣泛應用[4]；縮比模型的風洞實驗也被廣泛應用于艦船空氣尾流場預報[5]，但由于試驗條件限制，黏性力的相似準則不能滿足導致不同程度的尺度效應，且風洞試驗中也難以實現船體運動狀態下的模型試驗；CFD數值模擬從上世紀末開始成為研究艦船空氣尾流場特性的有效手段，該方法解決了風洞試驗中船體運動實現的問題及尺度效應問題，并由于其效率與成本優勢，隨著CFD技術的進步逐漸成為艦船氣流場研究的主要手段[6-7].

基于CFD數值模擬方法，學者開展了不同研究對象的研究：如上層建筑尺寸與位置對氣流場的影響[8]、甲板風向風速對航母氣流場的影響[9]、船體運動的影響[10]等，得到了許多指導船舶設計與載機飛行控制設計等方面的有效結論.

本文以航母氣流場為研究對象，討論了網格類型、網格密度以及湍流模型對氣流場數值結果的影響，并基于數值結果分析了典型區域氣流場對其載機降落氣動特性的影響.

1 數值模型與方法

1.1 控制方程

艦船航行與來風導致的氣流場流動物理問題控制方程為NS方程組.由于馬赫數低，認為流體不可壓縮，在笛卡爾坐標系中根據質量守恒與動量守恒定律航母氣流場流動問題的控制方程為

(1)

(i、j=1,2,3)

(2)

1.2 湍流模型

由于控制方程(2)高階非線性的特征導致尚無解析求解的手段；湍流流動參數的高頻脈動特性則對直接數值模擬(DNS)方法在網格密度與時間步長方面有較高的計算資源需求，近期尚無工程應用的可能.目前湍流的數值模擬多采用非直接的模擬方法，包括大渦模擬(LES)和雷諾平均.大渦模擬相對而言對計算機硬件的要求較高，應用于實際工程的計算尚不多見；雷諾平均方法是采用非穩態的NS方程對時間作平均來描述湍流，稱為Reynolds平均法或RANS方法.由于RANS動量方程中出現了未知的雷諾應力項，為表達式中的雷諾應力，需要建立一定的模型.目前工程應用比較廣泛的湍流模型有渦黏模型和雷諾應力模型.DES(分離渦)模型結合了RANS模型與LES方法，在近壁區域使用RANS方法解決計算效率問題[11]，DES方法的計算成本高于RANS，但遠低于LES.

1.3 近壁處理與壁面函數

由于近壁面流動的切向速度等流動參數沿邊界層法向變化較快，同時近壁面的流動通常是重點關注的研究對象，因此近壁面流動的準確捕捉對有固壁邊界限制的湍流模擬至關重要.通過試驗研究發現，從壁面沿法線方向向外，可以將湍流邊界層分為流動呈層流狀態的粘性底層；距壁面最遠的湍流充分發展流域，稱為完全湍流區，也稱為核心區；二者之間稱為過渡層(buffer layer)，在過渡層中黏性力和慣性力的影響相當.近壁面湍流邊界層的速度(量綱一的量)分布見圖1，根據此速度分布規律構建速度與距壁面法向距離關系的方法則稱為近壁模型方法.

圖1 湍流邊界層的近壁速度分布示意圖

本文針對艦船氣流場數值模擬中的近壁處理采用壁面函數方法.

1.4 計算域與邊界條件

艦船繞流場數值模擬的計算域采用長方體區域，其中入口邊界距船體約2倍船長，出口邊界距船體約4倍船長，其他方向則取約10倍船寬.遠場邊界采用速度入口與壓力出口的邊界條件組合.

1.5 方程離散與求解

數值模型的建立需對整個流體區域將偏微分方程組離散，并按一定的物理定律或數學原理構造與控制方程相容的離散代數方程組.在建立數值模型基礎上，通過數值方法求解離散代數方程組，并以各網格節點處的離散場變量分布近似代替原微分方程組的解析解.目前通用流體計算軟件最常用方法為有限體積法.

1.6 空間離散網格

流體域的網格空間離散是構建控制方程離散代數方程組的基礎，網格的空間離散按照網格節點的儲存形式可以分為結構網格和非結構網格兩種.為了高效準確的模擬復雜幾何邊界，隨著CFD網格劃分方法發展形成了以四面體網格為代表的非結構化網格，其對復雜邊界控制域有很好的適應性，但四面體網格填充效率不高、插值誤差較大且在計算過程中需要消耗更多處理器和內存來計算和儲存節點的幾何位置.切割體網格(CutCell)是近10年來新發展起來的一種網格劃分技術，由于其生成簡單，且兼具結構化網格的較高網格質量和非結構網格的復雜表面適應性，得到了廣大CFD 學者關注.Poly-Hexcore網格類型是FLUENT 19版本在離散網格方面的新增功能，該網格類型在計算域的絕大部分采用六面體網格，此特征與CutCell網格類型一致，但與CutCell網格相比其在邊界位置不是“切割”生成面網格，而是由多邊形(通常為六邊形)的面網格向外進行邊界層網格增長；在邊界層網格與笛卡爾網格之間則借助多面體網格進行過渡.因此該類型網格除具有較高的填充效率外，還具有較高的網格質量.

2 數值結果與分析

為便于不同工況的比較，壓力及受力均以無量綱系數的形式給出，其中受力系數為

(3)

式中：Fi為笛卡爾系中i方向受力；ρ為流體密度；V為特征速度(取來流速度)；L為船長.

壓力系數定義為

(4)

式中：p為不考慮大氣壓的相對壓力.

2.1 網格類型對數值結果的影響

采用結構化六面體網格與較新的Poly-Hexcore網格進行數值模擬，其中船舶航速為24 kn，右前與速度方向呈30°角來風，風速為20 m/s.數值模擬中縮尺比統一為40，繞流雷諾數為7×106.

數值模型中采用的結構化六面體與Poly-Hexcore網格的典型剖面分布見圖2.

圖2 分塊網格分布

采用相同網格船體面網格與近壁法向尺度情況下Poly-Hexcore網格模型的網格數約為730萬，六面體結構化網格數量約為680萬.網格質量方面結構化六面體網格模型的網格Skewness(傾斜比)最大值約為0.3，Poly-Hexcore模型中網格質量最差的Skewness約為0.7.另外Poly-Hexcore類型網格可在流場參數變化較快或重點關注的流場區域通過體積密度盒方式進行局部網格加密；而結構化六面體網格的局部加密會由于其組織形式影響整個計算域，從而往往導致較大的網格數量.

通過數值模擬，采用Poly-Hexcore網格與結構化六面體網格類型所得船體受力系數見表1.

表1 不同網格類型船體受力數值結果表

兩種不同網格模型的船體表面壓力分布與極限流線分別見圖3～4;兩種不同網格模型的漩渦結構對比見圖5(渦核辨識采用λ2準則，λ2=-15).

圖3 壓力分布云圖

圖4 船體極限流線對比

圖5 流場漩渦結構捕捉對比

由前述受力與流場數值結果的對比可見：在受力方面Poly-Hexcore類型網格與全結構化六面體網格相比差距不大；在流場細節捕捉方面，在網格數量基本相同時Poly-Hexcore類型網格模型由于可進行尾流區域的獨立加密，其流場細節的捕捉較結構化六面體網格模型更為豐富.

2.2 網格密度對氣流場數值結果影響

以俄制庫茲佐涅夫型航母(艦島及部分小尺度結構的幾何進行了簡化處理)為對象進行不同網格密度的數值模擬，對比網格密度對船體受力、局部壓力以及尾流捕捉等方面的影響.其中對應船舶以24 kn航速運動，風速為30 kn，右前方30°夾角來風，見圖6.

圖6 數值工況示意圖

典型剖面的網格分布情況見圖7.

圖7 橫剖面網格分布

采用基于RANS的Relizablek-ε湍流模型對艦船繞流場進行了數值模擬，其中不同網格密度船體受力(系數)見表2.

表2 不同網格密度模型船體力系數數值結果

由表2可見，采用低密度網格的受力數值結果比高密度網格相差約2%，而中密度網格與高密度網格相比相差約1%；且從低密度網格到高密度網格其受力呈現出收斂性.

船體表面壓力(系數)的分布云圖與渦核結構(渦核辨識采用λ2準則，λ2=-15)見圖8.

圖8 壓力分布云圖(左)與尾流場漩渦(右)

根據以特定工況的船舶氣流場不同網格密度模型的數值結果來看：①氣流場局部細節隨網格密度變化未見明顯差別；②船體受力隨網格密度略有變化，其中各向分力在當前三種網格密度模型中約變化1%～2%，且隨網格密度呈較好的收斂特性；合力方面則由于受力變化較小收斂性不明顯；③綜上在本工況中(雷諾數約1.7×107)當超過800萬網格后氣流場數值結果基本與網格密度無關.

2.3 湍流模型對艦船氣流場數值結果影響

通過數值模擬對比分析不同湍流模型對氣流場細節捕捉的影響.網格離散方面采用POLY-HEXCORE與棱柱層網格形式生成網格，整個計算域的網格數量約為2 300萬，船體面網格及典型剖面的網格分布見圖9.

圖9 船體面網格與橫剖面網格分布

分別采用基于RANS的兩方程模型及DES模型對該氣流場進行了數值模擬.通過數值模擬，采用RANS模型與DES模型所得的受力情況見表3.

表3 不同湍流模型船體受力數值結果

基于數值結果，DES模型與RANS量方程模型相比其受力約相差2%.

RANS湍流模型與DES湍流模型的船尾漩渦結構見圖10(λ2=-15).

圖10 船尾漩渦結構

從不同湍流模型的漩渦結構捕捉來看， DES模型較好的捕捉到了大尺度漩渦破碎生成小尺度漩渦，并隨來流向船尾傳播等流場細節，而RANS模型中僅捕捉到了少量的長條結構的大尺度漩渦，且在RANS模型中漩渦過早的耗散.

2.4 尾流場特性

針對庫茲佐涅夫航母的DES模型數值結果進行下滑軌跡氣流場的分析.載機的理想下滑軌跡可由下滑軌跡角與著艦點定義，其中本算例中下滑角γ=-3.5°，側滑角ψ=9°，示意圖見圖11.考察下滑剖面的流線分布與下滑軌跡沿程的速度分布分別見圖12.L為舷長.

圖11 下滑角與側滑角示意圖

圖12 下滑軌跡垂向剖面流線分布和沿程誘導速度曲線

由圖12a)可知，在艦尾出現先向下然后向上的“雞尾流”的流線形態，并且在艦尾出現明顯的漩渦.由圖12b)可知(圖中x=0為尾封板位置)，隨著艦載機向甲板運動，載機相對來流速度會降低(表現為正的x向誘導速度)且在距艦尾約0.1L位置有最大的誘導速度(約13.2 m/s)，且在此位置附近出現最大的下洗速度(約-3.4 m/s)，會導致艦載機的攻角變小，升力降低的受力特征.因此飛行控制系統需在較短時間內進行舵面控制以避免下滑軌跡偏離出現降落事故.

3 結 論

1) Poly-Hexcore類型網格生成過程中可采用局部加密的方式，在網格數量相當情況下，艦島周圍的流場細節捕捉要優于分塊結構化六面體網格模型，受力方面則與之相當.

2) 航母氣流場數值結果關于網格密度并不敏感，在論文涉及的工況中當網格數超過800萬時數值結果與網格數量的相關性不大.

3) DES模型可較好的捕捉小尺度漩渦的結構，而RANS模型中僅能捕捉到少量長條結構的大尺度漩渦.

4) 航母艦尾出現“雞尾流”的流線形態，艦載機在距艦尾較近時出現來流攻角變小的問題，并且在距船尾0.2L～0.1L位置出現來流由上升氣流向下洗氣流的急劇變化從而該風險最大.

另外，文中未考慮實際海洋環境導致的船體運動響應，而相關文獻認為船體運動是導致艦載機降落階段氣流場變化的重要原因.因此,還應就海浪環境中航母船體運動氣流場進行進一步的研究.