突發事件下地鐵車站應急疏散路徑配流研究*

馬庚華 韓 雪 邢金洋 李嘉鵬 王天童

(河海大學港口海岸與近海工程學院1) 南京 210098) (河海大學土木與交通學院2) 南京 210098)

0 引 言

地鐵車站如果發生運營故障、火災甚至恐怖襲擊等突發事件時，由于其相對封閉的空間環境，疏散時人群很容易發生混亂，嚴重危害到乘客的人身安全.

Zverovich等[1]依據調查，整理了用來描述疏散建筑物內人群的理論經驗公式，得出建筑物內人群安全疏散所需的綜合時間；Lim等[2]則在使用圖論方法的基礎上，結合網絡優化理論，預測了突發事件情況下，建筑物內人員疏散的可用路徑數量；Kobes等[3]從建筑結構特點、人員運動特性和突發事件的性質三方面研究疏散問題，分析得到了大型場館、高層建筑內疏散時影響人員行為特征的因素；張培紅等[4]采用虛擬人的計算方式，模擬研究了發生火災時人員的行為;黃啟友等[5-6]根據集群流理論，經過調查大量的地鐵客流來研究客流疏散問題，構建出了行人疏散網絡模型.本文結合實地調查觀測，得到了擁擠情況下車站設施的通過速度與客流率的擬合曲線及關系方程，對站內結構進行網絡化描述，搜索疏散路徑并進行客流分配，最后通過仿真來驗證模型的可行性.

1 地鐵車站內乘客走行網絡構建

地鐵站內設施能夠正常使用是構建初始乘客走行網絡的重要前提，在此基礎上把站內的走行空間簡化成一個圖集G,G=(N,E).N為圖的點集，是點ni的集合；E為圖中連接各點邊的集合，即eij的集合，且eij為該邊連接點ni和點nj.

參照事件的屬性特征對走行網絡進行調整主要從兩個方面進行：①根據突發事件事發位置等信息，把無法使用的設施設備從走行網絡中去除；②標定出各個點之間的邊上的乘客移動方向，從而把走行網絡變成一個有向圖集.

以南京市地鐵1號線地鐵站珠江路站為例，對乘客走行網絡中點邊的設置進行說明：

1) 節點 本文搭建的走行網絡的節點包括了表示各設施設備處的虛擬節點和表示出入口和閘機的實點.

①設施設備處的虛擬點 將走行網絡中的設施設備及其聯接處簡化成虛擬節點.這里假設站臺與扶梯聯接點、扶梯與站廳聯接點等假設成虛擬節點；站臺上的乘客正常會呈隨機分布，可以把乘客集中區域的形心位置假設稱虛擬節點.

②屏蔽門、閘機和出入口的實點 乘客在通過閘機和出入口的時間較短，人員在其中走行的距離也比較短，因而在走行網絡中可以看成實點.

2) 邊 邊聯接著各個節點，表示兩個節點間的走行設施，通常代表著通道、樓梯或扶梯等，是疏散過程中的有效通道.賦予每一條邊邊權，邊的長度、寬度、容量,以及該條邊上客流的走行方向都影響著邊權的狀態.

據此對珠江路站的內部結構進行乘客走行網絡構建，見圖1.

圖1 珠江路站乘客走行網絡示意圖

2 搜索有效疏散路徑

以珠江路地鐵站為主要研究對象，地鐵站共設有3個出口，因此網絡結構較為簡單，疏散路徑數量有限，而且邊的方向在應急疏散的過程中通常是固定的.因而，可以使用Dijkstra法[7]先搜索出該地鐵站的最短疏散路徑，然后運用分支搜索的方法對最短路進一步展開搜索，同時為了提高有效疏散路徑的搜索效率，設定搜索界限，引入時間費用閥值，搜索過程如下.

1) 確定突發事件的發生位置，明確安全出口方向，找出疏散OD對，進而明確乘客在地鐵站內各個設施上的走行方向，把乘客走行路網轉換成有向圖G′，令G′=(O,N,D,E).

2) 通過Dijkstra算法計算OD對間的最短路徑，放入有向圖集DZ.

3) 從O點開始，沿著最短路徑dz，確定節點入弧數n入，并對每個節點進行檢查.

①如果每一個點的n入=1，就意味著該路徑上只有一條最短路存在，完成該起始點對的搜索.

②如果節點v的n入>1，把最短路上存在的弧排除，選擇其他入弧ewv，在點O和點w之間再次搜索最短路，如果搜索出的路徑上時間費用大于360 s，那么點v放棄；如果時間費用在360 s內，就在可行路徑集合中加入路徑ewv+dow.

③對點w進行檢查，如果n入>1，把路徑dow上存在的弧排除，選擇其他入弧euw，在點O和點u之間搜索最短路，如果搜索出的路徑上時間費用大于360 s，那么點w放棄；如果時間費用在360 s內，將路徑ewv+euw+dou加入到有效路徑集中.

④把起點到終點間的點都檢查一遍，檢查結束后就完成對點v的搜索，選擇其他入弧n入>1的點再次搜索.

4) 全部檢查完一組OD對間的最短路上的點后，開始搜索下一組OD對.

3 多源點客流分配模型

參考運籌學動態規劃的思想，把分配客流劃分成若干階段進行，即是一種增量加載分配，分配思路為：①當有多個客流發源點時，優先對客流量大的源點進行客流分配；②疏散路徑上客流密度的高低影響著乘客走行速度的大小，進而影響疏散時間，考慮到疏散過程的特殊性，在計算阻抗時首要考慮時間因素，而且要滿足疏散的安全時間限制要求；③為了保證該走行路徑上設施的疏散能力，就要避免乘客都去選擇最短路徑的可能性，因而采用動態的多路徑分配方法，通過概率分配確定乘客選擇的路徑，進而根據概率對乘客進行分配.

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對各條邊的阻抗重新計算，對走行網絡上的客流密度進行更新，然后進行下一輪計算，直到把全部客流釋放到走行網絡上.完成當前客源點的客流分配后再對下一個源點的客流進行分配.客流分配過程見圖2.

圖2 客流分配流程圖

根據國內外學者研究觀察和對大量模擬實驗的總結，由文獻[8]中對疏散時間的規定，將火災發展的各階段疏散人員所耗費的時間分開研究.

1) 反應時間 火災發生后，從發現災情到準備疏散工作需要的時間.通常是根據人員的應變能力和車站內部結構差異來確定，參考文獻[8]的標準取值為T反應=1 min.

2) 站臺或通道走行時間 從人員開始離開到人群隊尾完全離開站臺所需時間，通常用站臺人員到達與其相連設施的最大距離Lp和移動速度的比值表示，也可以用高峰時段現場觀測得到的時間作參考.通道走行時間計算方式相同.

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3) 通過樓、扶梯時間 對于樓梯而言，樓梯有效長度與移動速度的比值就是通過時間；在自動扶梯上，乘客會走行或者靜止，計算方法為

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而疏散情形下較為擁擠，扶梯寬度有限，因此在開動扶梯的同時，人員行走容易發生意外，固認為vw=0 m/s，將扶梯當作樓梯計算.

4) 等待時間 應急疏散時，很容易在通過站臺、樓梯/扶梯、通道等設施通行前端時產生擁堵，根據通過人數N、通過能力C和設施通過時間確定等候時間，因此總擁堵等待時間取各部分的最大值：

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5) 偏差時間 疏散過程中，行人聚集不均衡會增加整體疏散時間，這種不均衡性產生的偏移時間影響應該考慮在內.參考排隊論的原理，偏差時間為

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式中：Lu為可以供乘客使用的不同路徑之間的距離.

綜上，計算總體疏散時間的方法為

T總=T反應+T站+max{T樓,T扶}+T通+T等+T偏

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4 實例計算

4.1 情景設置

以突發火災事件為例，假設火災發生在不同位置，考慮不同的扶梯運行方式及乘客在扶梯上的運動狀態.為了考慮最不利的情況，設置了一部自動扶梯出現故障無法使用的情景[9]，具體情景設置見表1.

表1 疏散情景設置

通過實地調查觀測得到珠江路站站內人員數量，列車載客情況根據車輛數據得到，列車為A型車6節編組車廂，每節長24.4 m、寬3 m、高3.8 m，滿員載客量為1 860人，根據調查觀測得到高峰期站臺上兩側候車乘客數量為人309，車站內工作人員為20人，站廳內乘客為157人且主要分布在幾個閘機口，共計2 346人.

4.2 疏散客流分配和策略引導

珠江路站臺一側停靠列車突發火災，地鐵站內的乘客走行網絡不改變，站臺為危險區域，出入口為安全區域[10]，C出口的兩部扶梯中的下行扶梯改成上行方向.站臺另一側的列車在災情處理結束前不再停靠珠江路站，不允許站外的乘客進入站內.乘客走行方向及走行網絡見圖3.

圖3 Scene1～4情況下乘客走行網絡圖

1) 客流分配結果 分析Scene1～4變量的變化影響，從而比較扶梯運行策略對疏散的過程中客流分配和疏散時間的影響.Scene1與2的差異在于扶梯是否向上運行；Scene1與3的差異在于A出口的扶梯是否可用；Scene3與4的差異在于其余扶梯是否向上運行.依據第四章的內容搜索得到有效路徑，對應路徑上分配的客流量以及計算得到的疏散時間見表2.

表2 Scene1～3情況下分配客流及疏散時間

Scene3與Scene4的不同在于連接A出口的一部扶梯無法使用的情況下，其余扶梯是運行狀態或停運狀態，疏散能力有變化，各路徑的客流分配比例不會改變，具體見表3.

表3 Scene3與Scene4情況下客流分配比例及疏散時間對比表

2) 引導策略 根據引導點的位置選取，得到引導點位置編號如下.

①路徑分流點：14，15，16，24.

②路徑合流點：9，10，11，12，21，23，24.

③疏散能力突變點：13，26，27，25.

根據不同情形，相應的引導措施如下.

①下層站臺為對稱分布，可以在站臺中間放置隔離護欄，分隔站臺南北兩端以明確乘客的走行流線，避免客流交錯影響疏散.利用站臺內PIS設備和站臺廣播及時發出提示消息和引導信息，提示乘客，并安撫人群.

②閘機全部開放，且站廳比較空曠，在站廳中部放置導流護欄，劃分出走行區域，減少乘客選擇閘機時的交叉情況，并安排人員進行引導，提示乘客，均勻選擇閘機，避免擁擠.

③在通向A、D出口的通道兩端均有臺階，需放置警示牌，提示乘客注意腳下，同時播放語音提示；在A，C，D三個出口的樓梯和扶梯端口處放置喇叭提示，青壯年選擇樓梯，老弱婦幼優先使用扶梯.

5 結 束 語

文中對地鐵站點結構進行抽象化描述，構建出了站內乘客走行網絡；提出有效疏散路徑概念，根據站點結構，提出了基于Dijkstra算法的分支搜索算法以搜索有效疏散路徑.基于站點結構布局特點，分析了疏散過程中引導點的位置并提出相應的引導措施.以南京珠江路站為實例，根據實地調研獲得的基礎數據，以此計算出各部分的疏散能力，對得到的疏散路徑進行客流分配，計算相應疏散時間，驗證了模型的有效性.